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2017-2018學年遼寧省葫蘆島市興城市七年級（下）期末數學試卷 　 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的答案的序號填入下面的表格內） 1．（3分）實數﹣3，，，0中，最大的數是（　?。? A．﹣3 B． C． D．0 2．（3分）下列調查中，適合于全面調查（普查）方式的是（　?。? A．對興城市中小學生每周課外閱讀時間情況的調查 B．對俄羅斯世界杯足球賽在葫蘆島市的收視率情況的調查 C．對我國首艘國產002型航母各零部件質量情況的調查 D．對遼寧人知曉“中國夢”內涵情況的調査 3．（3分）8的立方根為（　?。? A． B． C．2 D．±2 4．（3分）如圖所示，四幅汽車標志設計中，能通過平移得到的是（　　） A． 奧迪 B． 本田 C． 大眾 D． 鈴木 5．（3分）在平面直角坐標系中，點M是x軸負半軸上的一點，且知點M到y軸的距離是3，則點M的坐標是（　?。? A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在數軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 7．（3分）下列命題中，假命題的是（　?。? A．的算術平方根是3 B．4的平方根是土2 C．同旁內角互補，兩條直線平行 D．若3a＜3b，則3+a＜3+b 8．（3分）如圖，是某中學九（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數（人數）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（　　） A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24 9．（3分）如圖，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（　?。? A．15° B．20° C．22.5° D．25° 10．（3分）已知關于x，y的二元一次方程4ax﹣3y=﹣1的一組解為，則a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 　 二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分把答案寫在題中的橫線上） 11．（3分）平面直角坐標系中，點（1，﹣2）在第　 　象限． 12．（3分）不等式2﹣x＞0的解集是　 　． 13．（3分）在實數7，，π，中，無理數有　 　個． 14．（3分）方程組的解是　 ?。? 15．（3分）如圖，點A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），將線段AB平移至A1B1時得到A1、B1兩點的坐標分別是（3，b）、（a，4），則a+b=　 ?。? 16．（3分）如圖，直線AB∥CD，點E、G分別在AB、CD上，FE⊥FG，若∠CGF=70°，則∠EFB=　 ?。? 17．（3分）如圖是一個數值轉換器．當輸入有效的x值后，始終輸不出y的值，則滿足條件的x的值是　 ?。? 18．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2換成三角形OA3B3，……，若A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3，8），點B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按這樣的規(guī)律，將三角形OAB進行2018次變換，得到三角形OA2018B2018，則A2018的坐標是　 ?。? 　 三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（6分）計算．﹣÷（﹣）2+|1﹣| 20．（8分），并把解集在數軸上表示出來． 21．（9分）如圖，一個小正方形網格的邊長表示50米．A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校． （1）以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系： （2）B同學家的坐標是　 ??； （3）在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的坐標為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學家的點． 22．（9分）閱讀理解題 解方程組：時，可以采用一種“整體代換”的解法：將方程②變形為：4x+10y+y=5，即：2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5，所以y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，因此，原方程組的解是． 請你根據上面的理解，運用“整體代換”法解方程組． 23．（10分）“校園安全”受到了全社會的廣泛關注，某校對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查方式，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中提供的信息，解答 下列問題： （1）此次接受問卷調查的學生有　 　人； （2）將條形統計圖補充完整； （3）圖2中“了解”部分所在扇形的圓心角度數為　 ??； （4）若該校共有學生1200人，估計該校學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數． 24．（12分）有A，B兩種圖書．甲校購買A種圖書6本、B種圖書8本，共用了460元；乙校購買A種圖書10本、B種圖書15本，共用了800元． （1）求A， B兩種圖書每本價格分別是多少元？ （2）如果某單位圖書館計劃購買B種圖書的本數比購買A種圖書的本數的2倍多8本，且用于購買A、B兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該單位圖書館最多可以購買多少本B種圖書？ 25．（12分）已知點F、G分別在直線AB、CD上，且知AB∥CD． （1）如圖1，①若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF的度數是　 　； ②∠GEF、∠BFE、∠CGE之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明； （2）如圖2，∠BFE的平分線FQ所在的直線與∠CGE的平分線相交于點P，探究∠GPQ與∠GEF之間的數量關系，請直接寫出你的結論． 　 參考答案 1．B 2．C 3．C． 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 9．B． 10．C． 11．四． 12．x＜2． 13．1． 14．． 15．4 16．20° 17．0，1． 18．（﹣3，22018） 19． 解：原式=3﹣4÷+﹣1 =3﹣16+﹣1 =﹣14． 20． 解：解不等式（x+1）＜2，得：x＜3， 解不等式≥，得：x≥0， ∴不等式組的解集為0≤x＜3， 將不等式組的解集表示在數軸上如下： 21． 解：（1）如圖， （2）B同學家的坐標是（200，150）； （3）如圖． 故答案為（200，150）． 22． 解：， 由②，得：3x+6x﹣4y=﹣35，即3x+2（3x﹣2y）=﹣35 ③， 把①代入③，得：3x+2×（﹣13）=﹣35， 解得：x=﹣3， 把x=﹣3代入①，得：y=2， 所以方程組的解為． 23． 解：（1）接受問卷調查的學生共有30÷50%=60人， 故答案為60． （2）“了解很少”的人數為60﹣（15+30+5）=10人， 補全圖形如下： （3）扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×=90°， 故答案為：90°． （4）估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為1200×=900人． 　 24． 解：（1）設購買A種圖書每本x元，則購買B種圖書每本y元，根據題意可得：， 解得：， 答：購買A種圖書每本50元，則購買B種圖書每本20元； （2）設購買A種圖書m本，根據題意可得： 50m+20（2m+8）≤1060， 解得：m≤10， ∴2m+8≤28， 答：該單位圖書館最多可以購買28本B種圖書． 　 25． 解：（1）①如圖1，過E作EH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH， ∴∠HEF=∠BFE=40°，∠HEG+∠CGE=180°， ∵∠CGE=130°， ∴∠HEG=50°， ∴∠GEF=∠HEF+∠HEG=40°+50°=90°；（3分） 故答案為：90°； ②∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE，（4分） 證明：如圖1，由①知：AB∥CD∥EH， ∴∠HEF=∠BFE，∠HEG+∠CGE=180°， ∴∠HEF+∠HEG=∠BFE+180°﹣∠CGE， ∴∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE；（9分） （2）∠GPQ+∠GEF=90°， 理由是：如圖2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE， ∴∠BFQ=∠BFE，∠CGP=∠CGE， △PMF中，∠GPQ=∠GMF﹣∠PFM=∠CGP﹣∠BFQ， ∴∠GPQ+∠GEF=∠CGE﹣∠BFE+=×180°=90°．（12分）