2017年秋人教版九年級上數(shù)學期末檢測試題含答案.doc
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期末檢測題時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1(2016廣安)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( D )2把拋物線yx21先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為( B )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)213(2016安順)已知命題“關于x的一元二次方程x2bx10,必有實數(shù)解”是假命題,則在下列選項中,b的值可以是( C )Ab3 Bb2 Cb1 Db24如圖,ABC內(nèi)接于O,ABBC,ABC120,AD為O的直徑,AD6,那么AB的值為( A )A3 B2 C3 D2,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5(2016杭州)如圖,已知AC是O的直徑,點B在圓周上(不與A,C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交O于點E,若AOB3ADB,則( D )ADEEB B.DEEB C.DEDO DDEOB6如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,若將AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到BOD,則的長為( D )A B6 C3 D1.57二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8(2016呼和浩特)已知a2,m22am20,n22an20,則(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D09如圖,在平面直角坐標系xOy中,半徑為2的P的圓心P的坐標為(3,0),將P沿x軸正方向平移,使P與y軸相切,則平移的距離為( B )A1 B1或5C3 D510如圖,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(1,0)下列結(jié)論:ab0;b24a;0abc2;0b1;當x1時,y0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( B )A5個 B4個C3個 D2個二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)yx22x6的最小值是_5_12從,0,3.5這五個數(shù)中,隨機抽取一個,則抽到無理數(shù)的概率是_13(2016永州)如圖,在O中,A,B是圓上的兩點,已知AOB40,直徑CDAB,連接AC,則BAC_35_度14用等腰直角三角板畫AOB45,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22,則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_22_,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD10,DF4,則菱形ABCD的邊長為_9_16(2016泰州)如圖,O的半徑為2,點A,C在O上,線段BD經(jīng)過圓心O,ABDCDB90,AB1,CD,則圖中陰影部分的面積為_17一個底面直徑是80 cm,母線長為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_160_18(2016十堰)已知關于x的二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(2,y1),(1,y2),(1,0),且y10y2,對于以下結(jié)論:abc0;a3b2c0;對于自變量x的任意一個取值,都有x2x;在2x1中存在一個實數(shù)x0,使得x0,其中結(jié)論錯誤的是_(只填寫序號)三、解答題(共66分)19(5分)解方程:(x1)(x1)2x.解:x1,x220(7分)設x1,x2是關于x的方程x24xk10的兩個實數(shù)根,是否存在實數(shù)k,使得x1x2x1x2成立?請說明理由解:不存在理由:由題意得164(k1)0,解得k3.x1,x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根,x1x24,x1x2k1,由x1x2x1x2得k14,k3,不存在實數(shù)k使得x1x2x1x2成立21.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(3,2),B(0,4),C(0,2)(1)將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的A1B1C;平移ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,4),畫出平移后對應的A2B2C2;(2)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;(3)在x軸上有一點P,使得PAPB的值最小,請直接寫出點P的坐標解:(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5,1)(3)P(2,0)22(8分)(2016揚州)小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_;(2)求他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率解:(1)根據(jù)題意,畫樹狀圖如圖,由樹狀圖可知,三人隨機選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果,其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(上,上,下)2種,小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為(2)由(1)中樹狀圖可知,他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(下,下,下)這2種,他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率為23(8分)如圖,在RtABC中,ABC90,以AB為直徑作半圓O交AC于點D,點E為BC的中點,連接DE.(1)求證:DE是半圓O的切線;(2)若BAC30,DE2,求AD的長解:(1)連接OD,OE,BD.AB為O的直徑,ADBBDC90,在RtBDC中,E為斜邊BC的中點,DEBE.從而由SSS可證OBEODE,ODEABC90,則DE為O的切線(2)在RtABC中,BAC30,BCAC.BC2DE4,AC8.又C60,DEEC,DEC為等邊三角形,即DCDE2,則ADACDC624(10分)為了落實國務院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系:y2x80.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克多少元?解:(1)由題意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600,故w與x的函數(shù)關系式為w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20,當x30時,w有最大值,w最大值為200,則該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤為200元(3)當w150時,可得方程2(x30)2200150.解得x125,x235.3528,x235不符合題意,應舍去,則該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克25元25(8分)已知AOB90,在AOB的平分線OM上有一點C,將一個三角板的直角頂點與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長線)相交于點D,E.當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖),易證:ODOEOC;當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時,即在圖,圖這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明解:圖中ODOEOC成立證明:過點C分別作OA,OB的垂線,垂足分別為P,Q.有CPDCQE,DPEQ,OPODDP,OQOEEQ,又OPOQOC,即ODDPOEEQOC,ODOEOC.圖不成立,有數(shù)量關系:OEODOC26(12分)(2016德州)已知m,n是一元二次方程x24x30的兩個實數(shù)根,且|m|n|,拋物線yx2bxc的圖象經(jīng)過點A(m,0),B(0,n),如圖所示(1)求這個拋物線的解析式;(2)設(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C,D的坐標,并判斷BCD的形狀;(3)點P是直線BC上的一個動點(點P不與點B和點C重合),過點P作x軸的垂線,交拋物線于點M,點Q在直線BC上,距離點P為個單位長度,設點P的橫坐標為t,PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關系式解:(1)yx22x3(2)令y0,則x22x30,x11,x23,C(3,0),yx22x3(x1)24,頂點坐標D(1,4),過點D作DEy軸,OBOC3,OE4,DE1,BEDE1,BOC和BED都是等腰直角三角形,OBCDBE45,CBD90,BCD是直角三角形(3)如圖,B(0,3),C(3,0),直線BC的解析式為yx3,點P的橫坐標為t,PMx軸,點M的橫坐標為t,點P在直線BC上,點M在拋物線上,P(t,t3),M(t,t22t3),過點Q作QFPM,PQF是等腰直角三角形,PQ,QF1,當點P在點M上方時,即0t3時,PMt3(t22t3)t23t,SPMQF(t23t)t2t;當點P在點M下方時,即t0或t3時,PMt22t3(t3)t23t,SPMQF(t23t)t2t- 配套講稿:
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