哈爾濱市平房區(qū)2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
《哈爾濱市平房區(qū)2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《哈爾濱市平房區(qū)2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc(31頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題3分共30分) 1.﹣3的相反數(shù)是( ?。? A.﹣3 B. C.3 D.﹣ 2.下列計(jì)算中,正確的是( ?。? A.a(chǎn)0=1 B.a(chǎn)﹣1=﹣a C.a(chǎn)3?a2=a5 D.2a2+3a3=5a5 3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 4.點(diǎn)(﹣2,4)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ?。? A.(2,4) B.(﹣1,﹣8) C.(﹣2,﹣4) D.(4,﹣2) 5.五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其主視圖是( ?。? A. B. C. D. 6.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的表達(dá)式是( ?。? A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣1 D.y=(x+2)2﹣1 7.某藥品原價(jià)每盒25元,兩次降價(jià)后,每盒降為16元,則平均每次降價(jià)的百分率是( ) A.10% B.20% C.25% D.40% 8.如圖,為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( ?。﹎. A.8.8 B.10 C.12 D.14 9.如圖,飛機(jī)飛行高度BC為1500m,飛行員看地平面指揮塔A的俯角為α,則飛機(jī)與指揮塔A的距離為( ?。?m. A. B.1500sinα C.1500cosα D. 10.一輛貨車從A地開(kāi)往B地,一輛小汽車從B地開(kāi)往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①A、B兩地相距60千米; ②出發(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇; ③小汽車的速度是貨車速度的2倍; ④出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每題3分,共30分) 11.將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。? 12.函數(shù)中自變量的取值范圍是 ?。? 13.計(jì)算2﹣的結(jié)果是 ?。? 14.把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 ?。? 15.若扇形的弧長(zhǎng)為6πcm,面積為15πcm2,則這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 °. 16.不等式組的解集為 ?。? 17.一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球,這些小球除顏色外無(wú)其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 ?。? 18.矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E在BC邊上,△ADE是以AD為一腰的等腰三角形,則tan∠CDE= . 19.已知,如圖,CB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連接OC,半徑OA⊥OC,連接AB交OC于點(diǎn)D,若OD=1,OA=3,則BC= . 20.如圖,直線DE過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B,連接AD、CE,AD∥CE,∠E=30°,若BE:AD=1:,CE=4時(shí),則BC= . 三、解答題(共60分)(21-22題每題7分,23-24題每題8分,25-27題每題10分) 21.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式:÷(﹣x)的值,其中x=2sin 60°+2cos60°. 22.圖1,圖2均為正方形網(wǎng)絡(luò),每個(gè)小正方形的面積均為1,請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫(huà)圖,使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上. (1)在圖1中作出點(diǎn)A關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)D,順次連接ABDC,并求出四邊形ABDC的面積; (2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)面積是10的等腰直角三角形. 23.某校積極開(kāi)展“大課間”活動(dòng),共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題. (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù); (2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)該校有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)少多少人? 24.在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O,且AF⊥BC. (1)求證:△BFO≌△DEO; (2)若EF平分∠AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明. 25.“雙11”期間,某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售,若購(gòu)買(mǎi)3件A,4件B需支付2400元,若購(gòu)買(mǎi)2件A,2件B,則需支付1400元. (1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元? (2)若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩款羽絨服各10件,均按每件600元進(jìn)行零售,銷售一段時(shí)間后,把剩下的羽絨服全部6折銷售完,若總獲利不低于3800元,求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件? 26.已知,△ADB內(nèi)接于⊙O,DG⊥AB于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接AE分別交CD、BD于點(diǎn)H、F. (1)如圖1,當(dāng)AE經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),求證:∠AHG=∠ADB; (2)如圖2,當(dāng)AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),連接BC、BH,若∠GBC=∠HBG時(shí),求證:HF=EF; (3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE,若AB=8,DH=6,求sin∠DAE的值. 27.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于點(diǎn)A(8,0)、B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C. (1)如圖1,求拋物線的解析式; (2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,CD長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式(并求出自變量t的取值范圍); (3)如圖3,在(2)的條件下,連接AC,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)PH交AC于點(diǎn)E,連接DE,射線DP關(guān)于DE對(duì)稱的射線DG交AC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)DG交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)G為AC中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo). 2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題3分共30分) 1.﹣3的相反數(shù)是( ?。? A.﹣3 B. C.3 D.﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可. 【解答】解:﹣3的相反數(shù)是3. 故選:C. 2.下列計(jì)算中,正確的是( ?。? A.a(chǎn)0=1 B.a(chǎn)﹣1=﹣a C.a(chǎn)3?a2=a5 D.2a2+3a3=5a5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;合并同類項(xiàng);零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案. 【解答】解:A、a0=1(a≠0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a﹣1=(a≠0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、a3?a2=a5,正確; D、2a2+3a3,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:C. 3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 4.點(diǎn)(﹣2,4)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ?。? A.(2,4) B.(﹣1,﹣8) C.(﹣2,﹣4) D.(4,﹣2) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】將(﹣2,4)代入y=(k≠0)即可求出k的值,再根據(jù)k=xy解答即可. 【解答】解:∵點(diǎn)(﹣2,4)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上, ∴k=﹣2×6=﹣8,四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合. 故選D. 5.五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其主視圖是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖. 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案. 【解答】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層右邊是兩個(gè)小正方形, 故選:C. 6.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的表達(dá)式是( ) A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣1 D.y=(x+2)2﹣1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),再確定平移后頂點(diǎn)坐標(biāo),然后寫(xiě)出平移的頂點(diǎn)式. 【解答】解:拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0), 把點(diǎn)(0,0)向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)(2,1), 所以平移后的拋物線的解析式為y=(x﹣2)2+1. 故選A. 7.某藥品原價(jià)每盒25元,兩次降價(jià)后,每盒降為16元,則平均每次降價(jià)的百分率是( ?。? A.10% B.20% C.25% D.40% 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1﹣降價(jià)的百分率),則第一次降價(jià)后的價(jià)格是25(1﹣x),第二次后的價(jià)格是25(1﹣x)2,據(jù)此即可列方程求解. 【解答】解:設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x, 由題意可知經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)在售價(jià)每盒16元, 故25(1﹣x)2=16, 解得x=0.2或1.8(不合題意,舍去), 故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%. 故選:B. 8.如圖,為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( ?。﹎. A.8.8 B.10 C.12 D.14 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用. 【分析】利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解題. 【解答】解:因?yàn)橹窀秃推鞐U均垂直于地面,所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形, 若設(shè)旗桿高x米, 則, ∴x=12. 故選C. 9.如圖,飛機(jī)飛行高度BC為1500m,飛行員看地平面指揮塔A的俯角為α,則飛機(jī)與指揮塔A的距離為( ?。?m. A. B.1500sinα C.1500cosα D. 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題. 【分析】首先根據(jù)題意分析圖形,可得Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1500m,運(yùn)用三角函數(shù)定義解Rt△ABC即可求出AB. 【解答】解:由題意得:Rt△ABC中,∠A=∠α,∠C=90°,BC=1500m, ∴sinA=sinα=, ∴AB==m. 故選A. 10.一輛貨車從A地開(kāi)往B地,一輛小汽車從B地開(kāi)往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①A、B兩地相距60千米; ②出發(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇; ③小汽車的速度是貨車速度的2倍; ④出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】①根據(jù)圖象中t=0時(shí),s=120實(shí)際意義可得; ②根據(jù)圖象中t=1時(shí),s=0的實(shí)際意義可判斷; ③由④可知小汽車的速度是貨車速度的2倍; ④由圖象t=1.5和t=3的實(shí)際意義,得到貨車和小汽車的速度,進(jìn)一步得到1.5小時(shí)后的路程,可判斷正誤. 【解答】解:(1)由圖象可知,當(dāng)t=0時(shí),即貨車、汽車分別在A、B兩地,s=120, 所以A、B兩地相距120千米,故①錯(cuò)誤; (2)當(dāng)t=1時(shí),s=0,表示出發(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇,故②正確; (3)由(3)知小汽車的速度為:120÷1.5=80(千米/小時(shí)),貨車的速度為40(千米/小時(shí)), ∴小汽車的速度是貨車速度的2倍,故③正確; (4)根據(jù)圖象知,汽車行駛1.5小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地,貨車行駛3小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B地, 故貨車的速度為:120÷3=40(千米/小時(shí)), 出發(fā)1.5小時(shí)貨車行駛的路程為:1.5×40=60(千米), 小汽車行駛1.5小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地,即小汽車1.5小時(shí)行駛路程為120千米, 故出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米,∵故④正確. ∴正確的有②③④三個(gè). 故選:C 二、填空題(每題3分,共30分) 11.將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.4×106?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×106, 故答案為:5.4×106. 12.函數(shù)中自變量的取值范圍是 ?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件. 【分析】該函數(shù)由分式組成,故分母不等于0,依次解得自變量的取值范圍. 【解答】解:2x+1≠0, 解得x. 故答案為x≠. 13.計(jì)算2﹣的結(jié)果是 ﹣?。? 【考點(diǎn)】二次根式的加減法. 【分析】根據(jù)二次根式的乘除,可化簡(jiǎn)二次根式,根據(jù)二次根式的加減,可得答案. 【解答】解:原式=﹣3=﹣, 故答案為:﹣. 14.把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 a(x+a)2 . 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 【分析】首先提取公因式a,然后將二次三項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可. 【解答】解:ax2+2a2x+a3 =a(x2+2ax+a2) =a(x+a)2, 故答案為:a(x+a)2 15.若扇形的弧長(zhǎng)為6πcm,面積為15πcm2,則這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 216 °. 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;弧長(zhǎng)的計(jì)算. 【分析】首先根據(jù)題意求出扇形的半徑,然后運(yùn)用弧長(zhǎng)公式求出圓心角,即可解決問(wèn)題. 【解答】解:設(shè)這個(gè)扇形的半徑為λ,弧長(zhǎng)為μ,圓心角為α°; 由題意得:,μ=6π, 解得:λ=5; 由題意得:, 解得:α=216, 故答案為216. 16.不等式組的解集為 ﹣1<x<1 . 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組. 【分析】首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集. 【解答】解:, 解①得x<1, 解②得x>﹣1, 則不等式組的解集是:﹣1<x<1. 故答案是:﹣1<x<1. 17.一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球,這些小球除顏色外無(wú)其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 ?。? 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法. 【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸出的小球都是黑球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解. 【解答】解:畫(huà)樹(shù)狀圖為: 共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的小球都是黑球的結(jié)果數(shù)為4, 所以兩次摸出的小球都是黑球的概率=. 故答案為. 18.矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E在BC邊上,△ADE是以AD為一腰的等腰三角形,則tan∠CDE= 或?。? 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);解直角三角形. 【分析】需要分類討論:AD=AE和AD=DE兩種情況,由勾股定理和三角函數(shù)即可得出結(jié)果. 【解答】解:在矩形ABCD中, AB=CD=3,BC=AD=5,∠C=∠B=90°, ①當(dāng)DE=DA=5時(shí),如圖1所示: ∴CE==4, ∴tan∠CDE==; ②當(dāng)AE=AD=5時(shí), BE==4, ∴CE=BC﹣BE=1, ∴tan∠CDE==; 故答案為:或. 19.已知,如圖,CB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連接OC,半徑OA⊥OC,連接AB交OC于點(diǎn)D,若OD=1,OA=3,則BC= 4?。? 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);勾股定理;垂徑定理. 【分析】連接OB,由垂直定義得∠A+∠ADO=90°,由切線的性質(zhì)可得∠CBO=90°,再由AO=BO,可得∠OAD=∠OBD,進(jìn)而可證明CB=CD,設(shè)BC=x,則CD=x, 在Rt△OBC中利用勾股定理可求出x的長(zhǎng),問(wèn)題得解. 【解答】解:連接OB, ∵OA⊥OC, ∴∠A+∠ADO=90°, ∵CB是⊙O的切線, ∴∠OBC=90°, ∴∠OBD+∠CBD=90°, ∵AO=BO, ∴∠OAD=∠OBD, ∴∠OAD=∠OBD, ∴CB=CD, 設(shè)BC=x,則CD=x, 在Rt△OBC中,OB=OA=3,OC=OD+CD=x+1, ∵OB2+BC2=OC2, ∴32+x2=(x+1)2, 解得:x=4, 即BC的長(zhǎng)為4, 故答案為:4. 20.如圖,直線DE過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B,連接AD、CE,AD∥CE,∠E=30°,若BE:AD=1:,CE=4時(shí),則BC= 2?。? 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】作輔助線,構(gòu)建全等三角形和直角三角形,由旋轉(zhuǎn)得:∠PCE=60°,∠APC=∠E=30°,根據(jù)BE:AD=1:,設(shè)AD=x,BE=x,則AP=BE=x,根據(jù)三角函數(shù)表示PF、PH、AH、GH的長(zhǎng),根據(jù)PG=GH+PH列式求x的長(zhǎng),得BE=2,在△BGC中,利用勾股定理求得BC的長(zhǎng). 【解答】解:將△CBE繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CAP,BC與AC重合,延長(zhǎng)DA交PC于H,過(guò)H作HF⊥AP于F,CP交DE于G, ∴∠PCE=60°, ∵∠E=30°, ∴∠CGE=90°, 由旋轉(zhuǎn)得:CE=CP, Rt△CGE中,CE=CP=4, ∴CG=CE=2, ∴GP=PC﹣CG=2, ∵AD:BE=:1, 設(shè)AD=x,BE=x,則AP=BE=x, ∵AD∥BE, ∴∠ADE=∠E=30°, Rt△DGH中,∠DHG=60°, 由旋轉(zhuǎn)得:∠APC=∠E=30°, ∴∠HAP=60°﹣30°=30°, ∴∠HAP=∠APC=30°, ∴AH=PH,AF=PF=x, cos30°=, ∴PH==x, ∴DH=AD+AH=x+x=x, ∴GH=DH=x, ∵PG=2=GH+PH, ∴2=x+x, x=2, ∴BE=x=2, 由勾股定理得:EG===6, ∴BG=6﹣2=4, 在Rt△BGC中,BC===2; 故答案為:. 三、解答題(共60分)(21-22題每題7分,23-24題每題8分,25-27題每題10分) 21.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式:÷(﹣x)的值,其中x=2sin 60°+2cos60°. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值;特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后求出x的值并代入代數(shù)式求解即可. 【解答】解:∵x=2sin 60°+2cos60°=+1, ∴÷(﹣x) =÷ =× = =﹣. 22.圖1,圖2均為正方形網(wǎng)絡(luò),每個(gè)小正方形的面積均為1,請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫(huà)圖,使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上. (1)在圖1中作出點(diǎn)A關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)D,順次連接ABDC,并求出四邊形ABDC的面積; (2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)面積是10的等腰直角三角形. 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換. 【分析】(1)作出點(diǎn)A關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)D,順次連接ABDC,并求出四邊形ABDC的面積即可; (2)先求出等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng),再畫(huà)出三角形即可. 【解答】解:(1)如圖1,四邊形ABDC即為所求,S四邊形ABDC=AD?BC=×6×4=12; (2)如圖2,△ABC即為所求. . 23.某校積極開(kāi)展“大課間”活動(dòng),共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題. (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù); (2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)該校有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)少多少人? 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】(1)用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù); (2)用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得喜歡足球的人數(shù),從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)用樣本估計(jì)總體即可確定最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少. 【解答】解:(1)∵10÷25%=40, 答:本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人; (2)40﹣15﹣2﹣10=13, 如圖所示, (3), 答:估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)大約少50人. 24.在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O,且AF⊥BC. (1)求證:△BFO≌△DEO; (2)若EF平分∠AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出OA=OC,∠OAE=∠OCF,證△AOE≌△COF,推出OE=OF,即可得出四邊形是矩形. 【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OB=OD,AD∥BC,AD=BC, ∴∠OBF=∠ODE, 在△BFO和△DEO中,, ∴△BFO≌△DEO(ASA); (2)解:四邊形AFCE是正方形;理由如下: ∵△BFO≌△DEO, ∴BF=DE, ∴CF=AE, ∵AD∥BC, ∴四邊形AFCE是平行四邊形, 又∵AF⊥BC, ∴∠AFC=90°, ∴四邊形AFCE是矩形, ∵EF平分∠AEC, ∴∠AEF=∠CEF, ∵AD∥BC, ∴∠AEF=∠CFE, ∴∠CEF=∠CFE, ∴CE=CF, ∴四邊形AFCE是正方形. 25.“雙11”期間,某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售,若購(gòu)買(mǎi)3件A,4件B需支付2400元,若購(gòu)買(mǎi)2件A,2件B,則需支付1400元. (1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元? (2)若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩款羽絨服各10件,均按每件600元進(jìn)行零售,銷售一段時(shí)間后,把剩下的羽絨服全部6折銷售完,若總獲利不低于3800元,求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)設(shè)A款a元,B款b元,根據(jù)題意列方程組求解; (2)設(shè)讓利的羽絨服有x件,總獲利不低于3800元,列不等式,求出最大整數(shù)解. 【解答】解:(1)設(shè)A款a元,B款b元, 可得:, 解得:, 答:A款400元,B款300元. (2)設(shè)讓利的羽絨服有x件,則已售出的有(20﹣x)件 600 (20﹣x)+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800, 解得x≤5, 答:最多讓利5件. 26.已知,△ADB內(nèi)接于⊙O,DG⊥AB于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接AE分別交CD、BD于點(diǎn)H、F. (1)如圖1,當(dāng)AE經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),求證:∠AHG=∠ADB; (2)如圖2,當(dāng)AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),連接BC、BH,若∠GBC=∠HBG時(shí),求證:HF=EF; (3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE,若AB=8,DH=6,求sin∠DAE的值. 【考點(diǎn)】圓的綜合題. 【分析】(1)如圖1中,連接BE,由DG∥BE,推出∠AEB=∠AHG,由∠ADB=∠AEB,即可推出∠ADB=∠AHG. (2)連接AC、DE,EB、AC、BC.只要證明HG=CG,∠EDB=∠CDB,根據(jù)等腰三角形三線合一即可證明. (3)過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE,OM⊥AB垂足分別為N、M,連接OD、OE、OA、OB.只要證明△NOE≌△MBO,推出NE=OM=3,OB==5,在RT△OMB中,根據(jù)sin∠OBM=,計(jì)算即可. 【解答】證明:(1)如圖1中,連接BE, ∵AE是⊙O的直徑∴∠ABE=90°, ∵DG⊥AB, ∴∠ABE=∠AGD=90°, ∴DG∥BE, ∴∠AEB=∠AHG, ∵∠ADB=∠AEB ∴∠ADB=∠AHG. (2)連接AC、DE,EB、AC、BC. ∠GBC=∠HBG,DG⊥AB ∴∠GHB=∠BCH,BH=BC, ∴HG=CG, ∴AH=AC,∠AHC=∠HCA,∠BAC=∠HAG ∵∠AED=∠ACH,∠DHE=∠AHC, ∴∠AED=∠DHE, ∴DH=DE, ∵∠EDB=∠EAB,∠CDB=∠BAC, ∴∠EDB=∠CDB, ∴HF=EF. (3)過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE,OM⊥AB垂足分別為N、M,連接OD、OE、OA、OB. ∴BM=AB=4, ∵DH=DE=6,HF=EF, ∴DF⊥AE, ∴∠DAE+∠BDA=90°, ∵∠E O D=2∠DAE∠AO B=2∠ADB, ∴∠BOA+∠EOD=180°, ∵∠DOE=2∠NOE∠AOB=2∠BOM, ∴∠NOE+∠BOM=90°∠NOE+∠NEO=90°, ∵∠NEO=∠BOM,OE=OB, ∴△NOE≌△MBO ∴NE=OM=3, ∴OB==5, ∵∠ADB=∠BOM, ∴∠DAF=∠OBM, 在RT△OMB中sin∠OBM== ∴sin∠DAE=. 27.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于點(diǎn)A(8,0)、B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C. (1)如圖1,求拋物線的解析式; (2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,CD長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式(并求出自變量t的取值范圍); (3)如圖3,在(2)的條件下,連接AC,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)PH交AC于點(diǎn)E,連接DE,射線DP關(guān)于DE對(duì)稱的射線DG交AC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)DG交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)G為AC中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題. 【分析】(1)利用待定系數(shù)法直接求出拋物線解析式; (2)先表示出BH,PH,進(jìn)而得出∠HBP的正切值,再用等角的同名三角函數(shù)即可表示出OD,即可得出結(jié)論; (3)先求出直線AC解析式,進(jìn)而判斷出四邊形DOMN是矩形,最后用三角函數(shù)和對(duì)稱性求出t,即可得出OD和tan∠GDN=,即可得出結(jié)論. 【解答】證明:(1)∵拋物線過(guò)A(8,0)、B(2,0)兩點(diǎn), ∴, ∴, ∴拋物線的解析式為:y=x2﹣x+4 (2)如圖2, 過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H, 設(shè)點(diǎn)P(t,) ∴BH=t﹣2,PH= ∴tan∠HBP==, ∵∠OBD=∠HBP, ∴tan∠OBD=tan∠HBP, ∴, ∴OD=, ∴CD=4﹣OD= ∴d=(2<t<8), (3)如圖3, 設(shè)直線 AC的解析式為y=kx+b, ∴ ∴, ∴直線AC的解析式為, ∴點(diǎn)E(t,) ∴EH=OD=, ∵EH∥OD, ∴四邊形DOHE是矩形, ∴DE∥OH, 取AO的中點(diǎn)M, 連接GM,交DE于點(diǎn)N, ∴GM∥OC, ∴GN⊥DE, ∴四邊形DOMN是矩形, ∴OD=NM=,NG=2﹣MN=, ∵DN=OM=4 tan∠GDN=, ∵由對(duì)稱性得∠PDE=∠GDE=∠HBP tan∠GDN=tan∠HBP, ∴, ∴t= ∴OD=, ∴tan∠GDN=, 設(shè)點(diǎn)F(m, 過(guò)點(diǎn)F作FK⊥DE交延長(zhǎng)線于點(diǎn)K, tan∠GDN=, ∴, ∴F(10,4), 2017年2月10日 第31頁(yè)(共31頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
4 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 哈爾濱市 平房 2017 九年級(jí) 期末 數(shù)學(xué)試卷 答案 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-1670594.html