哈爾濱市香坊區(qū)2016屆九年級上期末質量綜合數(shù)學試卷含答案.doc
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香坊區(qū)20152016學年度上學期教育質量綜合評價學 業(yè) 發(fā) 展 水 平 監(jiān) 測數(shù) 學 學 科(九年級)參考答案一、選擇題1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C二、填空題11.x2 12.6 13.10 14.k 15.36 16.7 17.30 18.2或4 19. 20.8三、解答題21(本題7分)解:原式= 3分,.=,=3 2分原式= 2分22(本題7分)(1)畫出ABC 3分(2)畫出ADC 3分 sinBDC= 1分23(本題8分)方法一:證明:過O作OHAB于H,則 AH=BH 1分OC=OD C=D 1分CDAB C=OFE,D=OEF 1分OFE=OEF 1分OE=OF 1分OHAB EH=FH, 1分AH-EH=BH-FH 1分AE=BF 1分 方法二:證明:連接OA、OBOC=OD C=D 1分CDAB C=AFC,D=BED 1分AFC=BED 1分OA=OB A=B 1分AOFBOE 1分AF=BE 1分AF-EF=BE-EF 1分AE=BF 1分24(本題8分)證明:(1)BDEBAC BD=ABAB=AC AC=BD 1分 ACBD 1分四邊形ABDC為平行四邊形 1分又AB=AC 四邊形ABDC為菱形 1分(2)方法一:過A作AFBC于F,過E作EHBC于H. AC=AB=5 ACB=ABCAFBC CF=BF在RtAFC中,tanACF=設AF=4a,CF=3a在RtAFC中,AC=5a=1 AF=4,CF=BF=3a=3 BC=BF+CF=6 1分在RtAFC中,sinACB= cosACB= 由旋轉性質得, BE=BC=6,DBE=ABC, 1分sinDBE = cosDBE = EHBC在RtBHE中,EH=BEsinDBE=6= BH=BEcosDBE=6= 1分CH=BC-BH= 在RtCHE中,CE= 1分方法二:過D作DFBE于F,過E作EHBC于HBDEBAC DE=AC,BD=AB,BE=BC,BED=ACB,AC=AB=5 ,tanACB= DE=BD=5,tanDEF=DFBE EF=BF在RtDFE中,tanDEF=,設DF=4a,EF=3a.在RtDFE中,DE=5a=1 DF=4,BF=EF=3a=3 BE=BF+EF=6 1分BC=6 CD=BC-BD=1 即 EH= 1分在RtDHE中,DH= CH=CD+DH= 1分 在RtCHE中,CE= 1分25 解:(1)拋物線的頂點坐標為(5,5),與y軸交點坐標是(0,1) 1分設拋物線的解析式是y=a(x5)25 1分把(0,1)代入y=a(x5)25得1 =a(05)25 1分a= 1分 y=(x5)25= 1分(2)由已知得兩景觀燈的縱坐標都是44=(x5)25 2分 (x5)2=1 ,解得x1=,x2= 2分 兩景觀燈間的距離為-=5米 1分26.(本題10分)(1)證明:方法一:連接ADAB為O的直徑 ADB=90 1分ADBC 又BD=CD AD垂直平分BC AB=AC 1分AD平分BAC CAB=2CADCAD=CBE CAB=2CBE 1分 方法二:連接DE AB為O的直徑 AEB=90 1分 BEC=90 DE=BC BD=CD=BC DE=DB 1分DEB=DBECDE=DEB+DBE=2DBE四邊形ABDE是O的內接四邊形CDE=180-BDE= CABCAB=2CBE 1分(2)證明:延長DF交O于K,連接DEAB為O的直徑 AEB=90BD=CD DE=BC DE=BD=CD 1分ABDK,且AB為O的直徑 DF=FK, DK=2DF, 1分DK=BEBE=2DF 1分(3)解:連接AD,連接ED,BE=2DF, DF= BE=BN=2 BN=BDM=ABE ADE=ABE ADE=BDMAED=DBN,DE=DB DAEDNB AE=NB= 1分在RtAEB中,AB=tanABE= AC=AB=,tanBDG=CE=AC+AE=在RtCEB中 ,tanCBE= 1分過G作GHBD于H,則在RtGHD中,tanGDH=設GH=a,DH=4a 在RtGHB中,tanGBH BH=a BD=BH+DH=a+4a=6 a= DH=,GH=在RtDHG中, 1分連接BM, DB=DE DEB=DBE DEB=M DBG=M GDB=BDM GDBBDM 即 DM= 1分 MG=DM-DG= 1分27.(本題10分)(1)解:當x=0時,y= -02+2k0+3k 解得y=3k C(0,3k) OC=3kOA=OC OA=k A(-k,0) 1分點A在拋物線上 0=-(-k)2+2k(-k)+3k 解得k1=0(舍),k2=1拋物線的解析式為y=-x2+2x+3 1分(2)解:拋物線的解析式為y=-x2+2x+3當y=0時,0=-x2+2x+3 解得x1=-1,x2=3A(-1,0)B(3,0) OA=1,OB=3AB= OA+OB=4 1分AEPQ,BFPQAEP=BFQ=90 AEBFGH垂直平分EFEG=FG,HGQ=90 HGQ=BFQGHBF AEGHBF 1分 AH=BH=AB=2 OH=OB-BH=1 H(1,0) DHy軸 點D的橫坐標為1 點D在拋物線上 當x=1時,y= -12+21+3=4 D(1,4) 1分(3)點P在拋物線y=-x2+2x+3上,設P(m, -m2+2m+3)由(2)知A(-1,0)B(3,0) 設直線PA的解析式為y=k1x+b1點A(-1,0)、P(m, -m2+2m+3)在直線PA上,則 解得 直線PA的解析式為 N的橫坐標為1 當x=1時,NH= 1分設直線PB的解析式為y=k2x+b2點B(3,0)、P(m, -m2+2m+3)在直線PB上,則 解得 直線PB的解析式為M的橫坐標為1 當x=1時,MH= 1分D(1,4) DH=4 MD=MH-DH=2m-2MD=NH 2m-2=6-2m 解得m=2 P(2,3) 1分過P作PKAB于K, OK=2,PK=3AK=OA+OK=3,BK=OB-OK=1 AK=PK=3PKAB PKA=90 PAK=APK=45BP=BQ,PBQ=90 BPQ=BQP=45APK-QPK=QPB-QPK 即QPA=BPK 1分 在RtPKB中,tanBPK= tanQPA= 1分(不同方法請酌情給分)- 配套講稿:
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