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摘 要
氣動穿孔機在地下非開挖鋪管中的應用是現(xiàn)代社會發(fā)展的必由之路。這臺機器是高科技的最好代表。它是一種高智能的新技術。它是一種新產(chǎn)品，是一種新的發(fā)展方式。它在地下管線鋪設中有著非常廣泛的應用。因此，氣動穿孔機具有很大的應用價值。
氣動穿孔機是一種能在土壤中行走的設備。氣動穿孔機由計算機控制，在地表的一端土壤進入，并從地表另一端的指定位置穿出。其控制的目的是使機器按照設計的軌道向前移動，并且在任何時候改變方向，繞過障礙物或糾正偏差。
本文主要論述了氣動穿孔機的總體方案、各種型號的建立與分析、氣動沖擊功的計算、沖擊頭擠壓效果的機理分析以及機械檢測相關問題的研究。控制。介紹了氣動穿孔機的現(xiàn)狀，介紹了該機的工作條件和磨損情況。地面實驗建立模型。對運動過程進行了分析。
關鍵詞：穿孔機；非開挖技術；氣動沖擊；軌跡可控
II
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ABSTRACT
The application of pneumatic puncher to underground trenchless pipe laying is the only way for the development of modern society. This machine is the best representative of high technology. It is a new technology with high intelligence. It is a new product and a new way of development. It has a very wide application in the laying of underground pipelines. Therefore, pneumatic perforator has great application value.
Pneumatic puncher is a kind of equipment that can walk in the soil. It is controlled by a computer and enters the soil at one end of the earth surface and penetrates from the specified location at the other end of the surface. The purpose of its control is to make the machine move forward according to the designed track, and to change direction at any time, to bypass obstacles or to correct deviations.
This paper mainly discusses the overall plan of pneumatic piercer, the establishment and analysis of various models, the calculation of the pneumatic impact work, the mechanism analysis of the extrusion effect of the impact head and the research on the related problems of the machine detection and control. In this paper, the current situation of the pneumatic perforator is introduced, and the working conditions and the wear of the machine are introduced. Ground experiments to establish a model. The movement process is analyzed.
Key words: perforator; trenchless technology; pneumatic impact; trajectory controllable.
III
目錄
摘 要 I
ABSTRACT II
1 緒論 1
1.1氣動穿孔機未來的發(fā)展趨勢 1
2 氣動穿孔機總體構成 2
2.1 氣動穿孔機的總體構成 2
2.2 鉆孔工作原理 2
2.3 鉆孔工作特點 3
3 氣動穿孔機的運動學分析 4
3.1 運動模型的建立 4
3.2氣動穿孔機的旋轉方位檢測 6
3.3 氣動穿孔機轉彎的曲率半徑分析 7
3.4氣動沖擊頭擠壓效應機理分析 9
4 氣動穿孔機本體設計 13
4.1 穿孔機本體結構參數(shù) 13
4.2 錐形鉆頭的設計選型 13
4.3 氣動轉向機構 14
4.4 氣動沖擊結構 15
5 氣動穿孔機的控制系統(tǒng)設計 18
5.1 電磁閥輸出驅動電路設計 18
5.2 HMR3300數(shù)字羅盤的原理及其數(shù)據(jù)采集 19
6設計總結 20
參考文獻 21
致謝 22
1 緒論
1.1氣動穿孔機未來的發(fā)展趨勢
隨著技術不斷地進步以及氣動穿孔機技術在鉆井施工領域的廣泛應用，氣動沖擊旋轉鉆進技術和氣動沖擊器的發(fā)展空間將會更加的廣泛。啟動穿孔的技術具體發(fā)展趨勢則體現(xiàn)在：
（1） 沖擊器由小單次沖擊功向大單次及復合次沖擊功的方向不斷發(fā)展；
（2） 氣動沖擊器的適用深度朝著越來越深的方向發(fā)展，并且鉆孔直徑不斷朝著越來越大的方向發(fā)展；
（3） 將多個單體沖擊器組成集束式?jīng)_擊器用于大口徑鉆井;
（4） 該技術可與多種鉆井工藝相結合，其中包括反循環(huán)鉆井工藝、套管鉆井工藝和爆破技術。與反循環(huán)鉆井工藝結合可解決大直徑鉆孔的排粉問題；然而當與套管鉆井工藝相結合時，則能夠解決松散、破碎底層的護壁問題；當與爆破技術相結合時，就可以方便解決大直徑漂石、孤石地層鉆進等難題；
（5） 應用領域更加廣泛。目前，已經(jīng)發(fā)展到由小口徑到大直徑施工。例如，小口徑的地質勘探孔到在復雜條件下的工程施工，以及對于大直徑的基巖樁孔、石油鉆進、海底取樣鉆進、水文水井、地熱鉆進、科學鉆探等諸多問題都能夠快速得到解決。
（6） 為了滿足多方位要求，鉆孔方位也需要發(fā)生變化，目前，已經(jīng)由垂直打孔向水平及定向可控方面拓寬，因此需研制可控方向的沖擊器。
（7） 貫通式潛孔垂反循環(huán)連續(xù)取芯鉆進技術集鉆進中連續(xù)獲取巖礦芯、潛孔錘碎巖、流體介質反循環(huán)3項先進技術于一體的鉆進技術，目前，具有非常廣闊的發(fā)展前途，它也是其中一個潛孔錘鉆井技術的發(fā)展方向。
（8） 在設計過程中，采用計算機仿真和模擬潛孔錘來進行研究，計算機可以揭示和分析潛孔錘各結構參數(shù)、配氣過程及主要因素對潛孔垂工作性能的影響規(guī)律，從而實現(xiàn)潛孔錘的輔助優(yōu)化設計。同時，這也替代了傳統(tǒng)的實驗法、經(jīng)驗法和類比法，進而實現(xiàn)定量科學設計，達到及符合現(xiàn)代的設計要求。
2 氣動穿孔機總體構成
2.1 氣動穿孔機的總體構成
氣動穿孔機由很多部分共同構成，不同部分之間相互協(xié)調動作，相輔相成，此氣動穿孔機主要可以分為本體部分，檢測部分，轉向部分，動力部分，供氣部分，控制部分等。此次設計的氣動穿孔機的整體簡圖如下圖2.1所示。
圖2.1 氣動穿孔機整體構成
2.2 鉆孔工作原理
（1） 首先要仔細調查出已經(jīng)鋪設的地下管線分布情況。然后合理安排出地下鉆孔路徑。最后將鉆孔信息輸入到控制系統(tǒng)中，由控制系統(tǒng)實現(xiàn)實時監(jiān)控；
（2） 將入土支架調整至合適角度，然后把氣動穿孔機架設在入土支架上面，從而可使穿孔機獲得一定的入射角度；
（3）由控制系統(tǒng)發(fā)出指令，安排調整出合理的氣動穿孔機入射角以及氣壓等參數(shù)，使得氣動穿孔機處于初始工作狀態(tài)；
（4）檢查完畢后再啟動空氣壓縮機，實現(xiàn)氣動穿孔機土中穿孔作業(yè)；
（5）氣動穿孔機地下穿孔作業(yè)可以分為直線鉆孔和曲線鉆孔兩種情況。直線鉆孔是指在土中行進過程中，轉向部分保持不變，從空氣壓縮機向沖擊機構供一定的高壓氣，產(chǎn)生沖擊運動，穿孔機的錐形鉆頭不斷擠壓周圍土層，克服土層的摩擦阻力而向前鉆進，從而形成直線軌跡。曲線鉆孔是指當需要調整前進軌跡時或者當位移傳感器輸回的位移增量明顯減少時，即表明氣動穿孔機在土中作業(yè)時遇到了障礙物，此時需要把穿孔機回拽相應距離，由控制部分控制轉向部分，使氣動穿孔機的錐形鉆頭轉過一定的角度，角度偏轉完成后，穿孔機沿著偏轉后的方向繼續(xù)鉆進，這個過程就實現(xiàn)了曲線鉆進；
（6）測試部分主要用于測試穿孔機本體部分姿態(tài)數(shù)據(jù)，也是鉆進工作時需要最先開啟和最后關閉的部分，測試部分會將監(jiān)測數(shù)據(jù)反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)預期軌跡與實際運行軌跡的偏差值，不斷調整穿孔機錐形鉆頭的角度，即不斷地調整偏差、修正偏差，從而使實際軌跡與預期軌跡盡量符合。
2.3 鉆孔工作特點
（1） 氣動穿孔機以壓縮空氣作為動力源，依靠沖擊活塞以一定的速度和頻率沖擊缸體產(chǎn)生動力，沖擊活塞的動能轉化成了沖擊能，形成較大沖擊力。錐形鉆頭依靠此沖擊力克服土層的摩擦阻力，會不斷擠壓周圍土壤沿著相應的軌跡鉆進，會形成中空的洞以方便管道的拖入。要形成較大的沖擊力，可以液壓或氣壓方式兩種形式進行驅動。這兩種驅動方式均可以實現(xiàn)大功率進給，但采用液壓驅動方式在機器出現(xiàn)故障時，液壓的泄露會導致整個機器不能正常運行，氣壓驅動方式雖然噪聲大，但是鑒于是在地下穿孔作業(yè)，因此經(jīng)過綜合考慮本次設計采選取氣壓驅動方式作為穿孔機鉆進作業(yè)的動力。
（2） 氣動穿孔機在地下鉆進中的方向是由轉向機構控制的，使錐形鉆頭具有不同的旋轉角，從而控制著穿孔機的軌跡。沖擊部分是穿孔機的動力部分，為穿孔機提供地下前進的動力。轉向機構和沖擊機構相互協(xié)調動作，使得穿孔機在地下自行行走，可以更好完成在地下的直線運動和曲線運動的相互結合，運動的靈活性得到了提高。
（3）穿孔機的轉向部分實現(xiàn)了機器的轉向，錐形鉆頭實現(xiàn)了轉向之后，沖擊機構的向前的沖擊力方向就變成了沿著鉆頭頭部所指的方向了 。
（4）穿孔機的鉆進過程采用計算機進行實時控制，對穿孔機在地下的運行姿態(tài)進行實時監(jiān)測，通過傳感器等傳輸給微機控制系統(tǒng)，則控制系統(tǒng)根據(jù)傳輸回來的數(shù)據(jù)向機器發(fā)出指令，控制、調整穿孔機在地下的運行軌跡。
（5）完成地下軌跡可控鉆孔后，在氣動穿孔機機器本體的末端，用連接裝置把要返回的機器與所需鋪設的管道相連，最終即可完成管道的鋪設工作。
3 氣動穿孔機的運動學分析
3.1 運動模型的建立
如果氣動穿孔機是要在地下順利地進行鉆進作業(yè)，為了防止出現(xiàn)鉆進作業(yè)過程中的動力不足以及該機器會由于被卡住了而不能在土壤中向前移動的這些問題的出現(xiàn)，因此穿孔機在地下的鉆進過程必須要有足夠的推動力來保證。本次論文所設計的機器是能夠按照預定軌跡前進的氣動穿孔機，為了確保在鉆進過程中不會發(fā)生軌跡的偏移以及頭部達到精確偏轉，因此，即使該機器在沒有任何需要的條件下，穿孔機的頭部也需要保持一定的位姿。
氣動穿孔機的運動模型的建立，需要將機床的沖擊機構，檢測機構以及轉向機構結合起來，將其看作是一個質量均勻的桿，而錐形鉆頭看作是一個獨立的均質桿。這將簡化復雜的運動分析過程，計算過程也將更加方便。
由于氣動穿孔機的運動是在三維空間中進行的，因此可以選擇OXYZ坐標系來建立運動模型的空間。
在本次設計中，用表示穿孔機的機器尾部到錐形鉆頭頭部的的長度，質量用表示，而轉動慣量則用進行表示，a表示的是偏轉角，表示的是均質桿的長度，也就是轉向機構與沖擊機構的總長，由所學知識可知均質桿的質心位于該桿的形心，設其轉動慣量用表示，該機器的頭部位置可以用（x ，z，θ）來表示，各段質量中心分別（x，z）（i＝1,2）表示，而（i＝1,2）則表示了各線段與x軸之間的夾角，至于兩端之間的相對轉角則表示為：。由于氣動穿孔機的錐形鉆頭是一個圓錐體，可將錐形鉆頭視為機械設計手冊中的均質剛體。
可知錐形鉆頭的體積計算公式為：
在上式中，D字母表示了錐形鉆頭底面圓的半徑。錐形鉆頭的質心坐標用（x11, y11, z11）表示，此坐標的計算公式為：
x11=0l1π(D2*l1-xl1)2sinα(xsinα)dxV=l4l1sinα （3.2）
y11=0 （3.3）
z11=0l1π(D2*l1-xl1)2sinα(xcosα)dx/V=l4l1cosα （3.4）
穿孔機的運動模型可用圖3.1進行表示。
圖3.1 穿孔機運動模型
通過上式的計算可以求出氣動穿孔機錐形鉆頭、轉向機構及沖擊機構的速度。
3.2氣動穿孔機的旋轉方位檢測
氣動穿孔機在工作時，它會源源不斷的對土壤進行沖擊，同時克服土壤阻力，從而機器不斷向前鉆進形成長孔。軌跡可控氣動穿孔機能夠按照事先規(guī)劃的軌跡進行地下鉆孔作業(yè)，對于該機器的運行方位的測量原理可用下圖1進行表示表示。穿孔機的實際位置則可以用x，y，z這三個坐標來進行表示。穿孔機在前進方向上相對于起始點的距離是用x坐標表示的，該機器在垂直方向上相對于起始點的距離是用y坐標進行表示，而其在水平方向上相對于起始點的距離可用z坐標表示的。氣動穿孔機相對于x-z平面的夾角可以用P字母來進行表示，然而相對于x-y平面的夾角則可以用Q字母來進行表示。為了能夠確定穿孔機在地下的準確位置，只需要對上述5個參數(shù)進行相應的計算即可，所以能夠方便地進行軌跡的修正。
氣動穿孔機進行地下鉆孔作業(yè)的方向需要通過它的工作頭前部的斜面的方位來進行相應的控制，但是能夠通過改變斜面的方位來實現(xiàn)對其運動軌跡修正的控制。為了研究能夠方便地開展，本論文暫時不考慮z坐標的修正以及測量，地面相對于穿孔機的垂直距離、水平線相對于工作頭斜面的夾角及前部斜面與該氣動穿孔機主體的自身轉角只要能夠測量出來，也就是說可以通過改變角度P，Q，軌跡的修正就能夠得以有效地實現(xiàn)。
示意圖3.2
3.3 氣動穿孔機轉彎的曲率半徑分析
穿孔機在地下進行鉆孔作業(yè)的行進方式有兩種不同的形式，具體行進方式是指直線行進及曲線行進。當由空氣壓縮機提供的壓縮空氣的功率保持恒定不變時，則該機器就能夠以一定的速度在勻質土壤中的行進。機器在直線行進時是不需要考慮轉彎的曲率半徑的，但是在曲線行進時卻不得不考慮穿孔機行進的曲率半徑，這是因為機器以曲線行進時錐形鉆頭和后面的機器本體之間會存在一定的夾角。
由前文所講述的內(nèi)容可知，錐形鉆頭均質桿和沖擊機構均質桿夾角可以用a來表示，在這里我們設均質桿1——穿孔機的錐形鉆頭長度為，均質桿2——轉向機構和沖擊機構成度為，轉向機構中的擺動氣缸可以帶動錐形鉆頭做旋轉運動，曲率半徑為，分析簡圖如圖3.3所示。
圖3.3 穿孔機結構示意圖
通過所學的機械運動理論知識，我們可以知道：若物體是一個均質桿，那么它的質心和速度瞬心就是重合的，也就是都位于均質桿的形心處。因此，均質體的質心和速度瞬心的投影都位于Z軸上，設其與Z軸的交點為k。則線段ok=l，也就是整個機器在土壤中的轉彎半徑，可得：
l=l2cosa+l1sina （3.14）
可以設穿孔機的，錐形鉆頭的長度，且當錐形鉆頭與機器轉向機構的偏轉角度為12°時，那么該穿孔機的轉彎曲率半徑就是：
l=l2cosa+l1sina=1360×cos12×3.14180+130sin(12×3.14180)=5762mm （3.15）
若當錐形鉆頭與轉向機構的偏轉角度是7°時，穿孔機的轉彎曲率半徑就為：
l=l2cosa+l1sina=1360×cos7×3.14180+130sin(7×3.14180)=9756mm （3.16）
3.4氣動沖擊頭擠壓效應機理分析
（1）沖擊頭工作過程及結構簡介
當穿孔機進行地下鉆孔作業(yè)時，沖擊活塞將會在高壓氣體的作用下，將會做沖擊工作頭的往復運動，會帶動錐形鉆頭沖擊土壤，然而土壤會在沖擊力的作用下發(fā)生彈塑性的變形，進而會帶動整個機器不斷擠壓土壤而向前鉆進，在穿孔機鉆進形成原始孔道后，再將管道拖入，這樣管道的鋪設工作即可完成。隨著穿孔機鉆進技術的不斷進步，沖擊頭的結構形式也發(fā)生了一些變化，從僅能夠做直線運動的簡單的楔狀結構轉變成能夠實現(xiàn)按預定軌跡進行曲線運動的雙穩(wěn)頭結構。事實上雙穩(wěn)頭結構也就是人們通常所說的椎體結構，然而作為穿孔機主體的轉動支撐的是后面作為內(nèi)嵌結構的圓柱體，并且雙穩(wěn)頭鉆頭的兩側分別裝有大、小兩個葉片，可用于擴大孔的直徑，二者沿著椎體的軸線進行布置。雙穩(wěn)頭結構能夠保證穿孔機作直線運動和曲線運動兩個穩(wěn)定運動狀態(tài)，其結構簡圖如下圖所示：
圖3.4
（2）沖擊頭擠壓效應機理分析
穿孔機的沖擊頭在進行鉆孔作業(yè)時，機器在沖擊頭的作用下會產(chǎn)生大的沖擊力，在鉆進方向上的土壤將會受到剪切擠壓破壞，這一部分土壤由于受到剪切擠壓破壞而發(fā)生塑性變形，這將會逐漸地從中間向兩邊進行擠壓，因此這部分受到擠壓力作用的土壤會被壓實而形成管狀的狀態(tài)。在這一鉆進過程中，由于土壤產(chǎn)生了較大的塑性變形，因此土壤的徑向應力就相應增大了，即比原來增大許多，即是說可應用彈塑性理論來進行相關計算，穿孔機在進行擠壓作業(yè)過程中，沖擊頭前端土壤的徑向應力發(fā)生了變化。在應用彈塑性理論來計算應力時，為了便于進行研究，我們做出如下假設：1）鉆進作業(yè)中的土壤是各向同性的均勻的理想彈塑性材料；2）飽和軟土是不可以繼續(xù)進行壓縮的；3）土壤符合一般準則，即摩爾一庫侖強度準則；4）土壤的孔在擴張前土壤各面的有效應力均等。
圖3.5
圖3.6
氣動穿孔機在進行地下鉆孔施工時，先進入土壤的是機器的頭部，然后沖擊機構的沖擊，這樣連續(xù)地對土壤進行沖擊便會在被視為無限的土壤中鉆出一個半徑為R的孔道，因此，經(jīng)過這種作用便會在孔道的四周形成一個應力變形區(qū)，也就是我們通常所說的應力影響區(qū)，其簡圖可用圖2來進行表示。擴張應力用Pu進行表示，對于塑性區(qū)邊界的徑向位移可用Up來進行表示，塑性區(qū)的半徑則用Rt表示，擴張半徑也就是軌跡可控氣動穿孔機的半徑則可以用R來表示。因為為了研究的進行，所以需要在塑性區(qū)建立起應力平衡方程式，因此，我們需要在離孔擴張中心線的距離為處取一個單元體，該單體可用圖3進行表示，但是又因為是將該孔道看作是無限長孔的擴張，所以主應力包括豎向應力бγ、切向應力бτ以及徑向應力бr這三個應力。這樣，由圖3所示徑向應力的平衡條件可以得：
（бr+dбrdρ）（ρ+dρ）dθdz-бγdρdz-бτdρdθdz=0 （1）
如果忽略掉高階的微分部分，則能夠得出以下應力平衡方程式：
dбrdρ+бγ-бτρ=0 （2）
然而又因為在塑性變形區(qū)域必須滿足摩爾一庫倫破壞理論，則得到：
бr-бτ 2=бγ+бγ2sinΦ+cucosΦ
其中，cu為土的不排水的抗剪強度，
又因為飽和粘性土在不排水條件下土壤的內(nèi)摩擦角Φ=0，故上式可以變?yōu)椋?
бr-бτ=2cu （3）
由（2），（3）兩式可得：
dбr=-2cuρdρ （4）
考慮微分方程的解得（其中c為常數(shù)）：
бr=2culnρ+c （5）
由彈性力學知識可知，在彈性區(qū)內(nèi)，可以用b表示外半徑，而內(nèi)壓用q來進行表示，從而這兩個應力分量分別表示為：
бγ=qRt2b2-Rt2（1-b2ρ2）
бτ=qRt2b2-Rt2（1+b2ρ2）
本節(jié)中所講到的彈性區(qū)外半徑b可以看作是處于無限大的，所以對上述兩式取極限可以得到：
бr=-q（Rtρ)2 бτ=q（Rtρ）2 （6）
但是當在ρ=Rt彈性區(qū)邊界處時，上述的兩式也會滿足摩爾一庫倫定律，與此同時，考慮到在彈塑性邊界塑性區(qū)彈性區(qū)徑向應力與徑向應力是大小相等而方向是相反的，即可以得到：
c=cu+2culnRt （7）
把得到的（7）式帶入（5）式可得在塑性區(qū)域內(nèi)的任意一點的徑向應力為：
бr cu =2ln（Rtρ）+1 （8）
為了把塑性半徑求出來，考慮到在塑性區(qū)邊界上的位移，則有：
up=1+μERtcu （9）
式中的E代表了土的彈性模量，而μ則代表了土的泊松比。又因為假定塑性區(qū)
的土是不可壓縮的，從而能夠得到：πR2=πRt2-π(Rt-up)2 （10）
把所得到的（9）式帶入（10）式中，并且略去高階微量可得：
RtR=E2(1+μ)cu （11）
在公式（8）中，若令ρ=R，并且將式（11）帶入即可得出孔道的擴張應力Pu，
用公式可以表示為：
Pucu=ln(E2(1+μ)cu)+1 （12）
4 氣動穿孔機本體設計
氣動穿孔機最主要由轉向機構，沖擊機構這兩部分構成。其結構簡圖如下圖：
圖4.1 氣動穿孔機本體結構簡圖
4.1 穿孔機本體結構參數(shù)
本體結構主要由沖擊機構、轉向機構、測試機構和錐形鉆頭等部分構成。其中，轉向機構的作用是帶動錐形鉆頭根據(jù)鉆孔要求進行轉向，主要包括擺動氣缸，旋轉馬達等部分。利用空氣壓縮機作為動力的沖擊機構，由氣缸，活塞，配氣桿芯，通孔，端蓋等部分組成。
現(xiàn)以外徑為Ф87mm的氣動穿孔機為例來說明其主要的技術參數(shù)，則：
（1） 規(guī)格Ф87mmX1486mm（直徑X長度）；質量約為15kg；
（2） 供氣壓力：0.6~0.8MPa；
（3） 沖擊能：37~55J；
（4） 沖擊頻率325~440次/min；
（5） 前進速度0.4~1.5m/min；
（6） 沖擊氣缸供氣管的規(guī)格為Ф26mm；轉向機構的供氣管規(guī)格為Ф8mm.
4.2 錐形鉆頭的設計選型
氣動沖擊矛的種類有很多種，主要可以分為階梯式?jīng)_擊矛、螺紋式?jīng)_擊矛和尖錐式?jīng)_擊矛。螺紋式?jīng)_擊矛的優(yōu)點是具有很強的穿透能力，擁有很大的進給力，缺點是由于需要用到特殊的螺紋結構，如果鉆孔時遇到的土質較硬，將會使軌跡發(fā)生偏移，會導致鉆孔精度較低，將會與預定軌跡產(chǎn)生偏離；階梯式?jīng)_擊矛的優(yōu)點是它的韌性很強，能夠有效地將行進軌跡中遇到的巖石破碎，但是因為特殊的階梯結構，所以并不適用于濕的土層，而且在推進力不大時會出現(xiàn)鉆不動的狀況，因此只有當推進力較大時用此種沖擊矛進行破碎作業(yè)效果才比較可觀。尖錐式?jīng)_擊矛的鉆頭是尖錐型，容易鉆出比較光滑的孔壁，并且容易控制鉆孔軌跡，而且尖錐式?jīng)_擊矛的尖錐形鉆頭便于在土中進行鉆進作業(yè)，不容易發(fā)生偏移。
本次設計的穿孔機以壓縮空氣作為動力源，雖然氣壓沖擊會產(chǎn)生比較大的噪聲，但是考慮到是在地下進行施工作業(yè)，因此動力源可以選用沖擊力大的氣壓方式，假設鉆孔時土層中不會遇到堅硬的巖石，綜合分析上述三種沖擊矛的優(yōu)點與缺點，本次設計的氣動穿孔機的鉆頭可以選用尖錐式，即選用了尖錐式?jīng)_擊矛。
然而錐形鉆頭的型號也分為很多種，大體上可以分為：對成型錐形鉆頭和非對稱型錐形鉆頭兩種，對稱型錐形鉆頭受力比較均勻，徑向力在鉆孔作業(yè)時受力均勻，比較適合用于直線鉆進的情況。非對稱型錐形鉆頭則因為不對稱的自身結構，會在鉆孔作業(yè)過程中節(jié)約沖擊力，從而能夠降低沖擊力的損耗。
4.3 氣動轉向機構
4.3.1氣動轉向機構的本體結構
氣動穿孔機的轉向機構主要由錐形鉆頭，端蓋，擺動座，拉桿，氣缸連接銷，氣缸固定座，馬達連接軸，旋轉馬達等部分構成。
圖4.2 氣動穿孔機轉向機構簡圖
4.3.2 氣動轉向機構的工作原理
氣動穿孔機的轉向機構驅動錐形鉆頭運動，錐形鉆頭會形成兩種基本的運動，分別是錐形鉆頭的轉動及錐形鉆頭的擺動。氣動轉向機構主要由擺動氣缸、擺動桿、傳遞芯、氣缸固定座、馬達連接軸、機構外殼體和旋轉馬達等組件構成。馬達和擺動氣缸通過軸座相連，擺動氣缸和錐形鉆頭通過連桿相連接，馬達旋轉帶動擺動氣缸，通過擺動氣缸的作用進而帶動錐形鉆頭旋轉，錐形鉆頭頭部的擺動則是通過連桿機構的推動。由于氣動穿孔機的錐形鉆頭在地下施工時，其頭部的擺動需要相應的空間，因此當錐形鉆頭頭部需要轉動或者擺動時，需要先將機器往回拉一定距離，這樣才能夠留出動作所需的足夠的動作空間。
4.4 氣動沖擊結構
4.4.1 氣動沖擊機構的構成
氣動沖擊機構是該機器的動力源，由于其要為整個機器提供足夠大的鉆孔推進力，所以該機構足夠的剛度要保證，氣密性也要得到保證。氣動穿孔機的沖擊機構主要由活塞、沖擊氣缸、進氣管道、氣缸蓋以及進氣管接頭等部件組成。此外，缸體需要由支撐環(huán)和活塞環(huán)來支撐，這樣的結構才能確保其氣密性。
沖擊活塞上的通孔將沖擊機構的前后空氣腔相連接。該通孔的作用主要是進行氣壓的調節(jié)，但單個通孔并不能達到既定的任務目標。因此，仍然需要配氣桿芯和通孔相互配合，由于通孔是在活塞上，因此活塞的初始位置可以通過調節(jié)活塞來調節(jié)。也就是說活塞的運動可以通過調節(jié)通孔的初始位置來控制，其實也就是控制整個活塞的位置。氣缸、活塞、支承環(huán)、活塞環(huán)是由不同材料制成的。起密封作用的零部件用橡膠制做，動力部分和沖擊部分是由合金材料制成的，因為其要受到較大的力的作用。支撐環(huán)的作用是支撐活塞。由于活塞是懸浮在氣缸中的，所以能夠防止因來回摩擦造成的機械損壞或空氣泄漏。活塞環(huán)可在擠壓條件下形成封閉通道。
空氣壓縮機為氣動穿孔機提供工作所需的動力，空氣壓縮機的輸出的空氣壓力0.7～0.9MPa，實際上也就是工作壓力。氣動沖擊機構有很多優(yōu)點，而氣動沖擊機構的結構相對簡單是其最突出的優(yōu)點，而且后座力也小于其他動力機構，但是質量卻不大，因此可以降低整機的重量。該機器的氣動沖擊機構的示意圖如圖4.2所示。
圖4.3 氣動穿孔機的機構簡圖
4.4.2 氣動沖擊機構的工作原理
活塞沖擊過程 根據(jù)前后氣腔氣壓的大小和活塞的運動狀況，可以將活塞的沖擊過程劃分為勻加速運動、變加速運動和減速撞擊運動這三個運動階段。
（1） 勻加速運動過程（位移為的過程）。在位移內(nèi)，具有一定壓力的壓縮氣體能夠直接通過進氣孔道以進入活塞后氣腔中，又因為后氣腔中的氣體是具有一定壓力的，所以后氣腔中的壓縮空氣的力將會對活塞產(chǎn)生推動作用，然而此時前氣腔中的氣體的壓力與空氣氣壓相同，即氣體壓力為常壓，因此前后氣腔的氣壓壓力差會使活塞在沖擊機構內(nèi)做加速前進運動。
（2） 變加速運動過程（位移為的過程）。當活塞做向前的勻加速運動一段位移后，活塞上的通孔一直處于被堵住的狀態(tài)。此時，前氣腔中的氣體不能與外界進行氣體交換，因此前氣腔中的氣體壓力將隨著活塞的不斷向前運動不斷增加，在短時間內(nèi)將氣體進行絕熱壓縮，由于氣體壓力的不斷增加，不斷增加壓力的氣體將會對活塞運動產(chǎn)生阻力作用，所以，這將會不斷地減小活塞的加速度，直至加速度減小為零。
（3） 減速撞擊運動過程（位移為的過程）。隨著活塞繼續(xù)向前運動一段距離，將會使活塞上的通孔與后氣腔聯(lián)通時，此時，前氣腔中的壓縮氣體的壓力作為工作氣體的壓力，然而后氣腔中的氣體由于與空氣相通過，壓力就與壓縮空氣的壓力相同。又因為沖擊氣缸前氣腔的直徑D大于活塞后氣腔的直徑d，根據(jù)力學相關知識，當前后氣腔的氣體壓力一樣而接觸面積不相等時，則活塞受到的前后腔的推力是不相等的，因此活塞將會在前后氣腔壓力差的作用下進行減速運動，當活塞與活塞前面的端蓋產(chǎn)生碰撞時意味著沖程運動過程結束。
活塞回程過程 活塞回程運動過程能夠看作與活塞沖程運動過程相反的過程，即分別為反向勻加速運動，反向變加速度運動以及沖擊氣缸蓋后的減速運動。
（1） 反向勻加速運動過程（位移為的過程）。當沖程運動階段完成后，即活塞碰撞到前端蓋后，活塞就會進行反向運動。同理，由于氣缸的前氣腔直徑D大于活塞后氣腔直徑d，根據(jù)力學相關知識可以知道，氣缸前后氣腔氣體的作用力大小是不同的，前氣腔氣體的作用力大于氣缸后氣腔氣體的作用力，即是存在壓力差，因此活塞會向作用力小的方向運動。
（2） 反向變加速運動過程（位移為的過程）。活塞繼續(xù)向后端蓋方向移動，此時通孔隨著活塞一同向后方移動，當運動了一段位移后，將會把活塞上的通孔堵死，此時，活塞中前氣腔中的氣體處于密封狀態(tài)。此時前氣腔跟后氣腔中的氣體壓力一樣，都約為0.7~0.9MPa，前后氣腔中氣體壓力雖然是一樣的，但是由于前氣腔中的氣體是絕熱壓縮過程，氣體會絕熱膨脹，然而后氣腔中的氣體則是正常的工作壓力氣體，并不是絕熱膨脹的氣體，所以做的是負功，通過比較正功與負功絕對值的大小，可以判斷出活塞向后端蓋方向不斷移動，在移動的過程中，雖然活塞的加速度不斷降低，但是速度卻在逐漸增加，因此是變加速運動過程。
（3） 減速回撞運動過程（位移為的過程）。隨著活塞不斷向后端蓋方向移動，通孔也會伴隨著活塞一同移動，當活塞通氣孔被堵住時，此時，后氣腔中的氣體又被密封，且氣體壓力就是工作氣體的壓力，即約為0.7~0.9MPa。前氣腔中的氣體通過氣體通道直接與外界氣體相聯(lián)通，此時的壓力是大氣壓力的壓力差，活塞會不斷地進行緩慢的運動，直到它碰撞到了活塞蓋的后端。
因此，當不斷地通入有一定氣壓的壓縮氣體時，活塞就會連續(xù)不斷地做著前后往復運動，事實上這個往復運動就是活塞的沖程運動和活塞的回程運動。
5 氣動穿孔機的控制系統(tǒng)設計
通過計算機控制系統(tǒng)來控制氣動穿孔機，能夠使其單獨完成整個流程的運行，這樣就能夠保障實現(xiàn)穿孔機的人為操作和控制。所以，進一步改善了它的可靠程度和實用程度。
我們通常理解的上位機，即所謂的PC工控機，實質上是一種能夠顯示穿孔機運行狀態(tài)的控制輔助系統(tǒng)。可以通過這一系統(tǒng)，成功地實現(xiàn)人機交互界面，而且能夠完成穿孔機對施工路徑的規(guī)劃、環(huán)境和設置任務初始值的輸入等功能。它處于地面上，能夠增加整個機器的協(xié)調感。
然而所謂的下位機其實就是控制器，在穿孔機的控制及其結構的設計方面，指導思想一直是真實可靠、小體積、輕重量，主要由測試穿孔機錐形鉆頭角度的編碼器電路、直流電源模塊、一個接近傳感器的機器以及數(shù)字羅盤測量控制電路板及其內(nèi)部的一個重要組成部分構成。只有通過控制系統(tǒng)的控制，穿孔機才能按照施工要求的預定軌跡按時按量完成穿孔作業(yè)。穿孔機之所以能夠按照預定的軌跡實現(xiàn)穿孔作業(yè)，是因為能夠通過數(shù)字羅盤傳感器接收到的實時反饋信號。穿孔機運行過程中的反饋信號是通過上位機獲得，然而也需要嚴格控制穿孔機穿孔作業(yè)的實時姿態(tài)和轉向機構，當然要實現(xiàn)這種控制需要由下位機來實現(xiàn)。
5.1 電磁閥輸出驅動電路設計
在穿孔機控制系統(tǒng)控制的影響機制的整平作用下，兩個雙向電磁閥將會發(fā)揮作用。這種控制系統(tǒng)的使用范圍很廣，它的控制效果也得到了極大地認可。它作為一種可靠的控制元件，其特點是以可控硅來輸出。因為晶閘管的控制由微弱電流實現(xiàn)，這是其特有的輸出特性，因此，當遇到較大的電流值時，只需要較少的功率就能夠實現(xiàn)控制作用。此外，晶體管電路是用它來實現(xiàn)觸發(fā)的，觸發(fā)信號通過光耦隔離，然后加入晶閘管上。各個領域也在廣泛地使用晶體管。
我們知道光電耦合器的工作需要一個接收光源的裝置，而本次設計的監(jiān)測機構所采用的光源接收裝置是選擇光電晶體管。觸發(fā)信號在還沒有加入之前時，該裝置處于斷開狀態(tài)的是光電耦合器中的發(fā)光二極管和光電晶體管。與此同時，輸入一個低電平給另一個電磁鐵的驅動電路中的光耦的3腳，光耦在這時候并不會導電，晶閘管會處在關閉的狀態(tài)下，電磁不能夠得到電。單片機輸出低電平時是在P1.0的狀態(tài)，但是卻會在P1.1時輸出高電平，從而將實現(xiàn)氣缸中的活塞的運動。
5.2 HMR3300數(shù)字羅盤的原理及其數(shù)據(jù)采集
5.2.1 HMR3300數(shù)字羅盤的原理
為了能夠有效地測量運動中的物體的傾斜、航向和橫滾這三個參數(shù)，因此霍尼韋爾國際公司開發(fā)出了一個固態(tài)數(shù)字羅盤。此裝置可以用來檢測機器人的實時姿態(tài)?；裟犴f爾國際公司開發(fā)的這個固態(tài)數(shù)字羅盤主要組成部分包括：三個加速度計和三個磁場計。
5.2.2 數(shù)字羅盤的數(shù)據(jù)采集
在HMR3300數(shù)字羅盤串行數(shù)據(jù)的形式中，通常我們會選擇輸出時其串行數(shù)據(jù)形式為有4根外部接線的方式，要用這四根外接線中的一根與電源+12V上的接口相聯(lián)接，電源地的三根線再選用兩根線來接，最后一根則用來與PC機的串口相連。數(shù)字羅盤的數(shù)據(jù)采集狀況介紹如下：
（1）我們在編寫程序的時候，PC機接收到的緩沖區(qū)中的數(shù)據(jù)會事先被讀入，可以通過使用MSComm控件來對HMR3300數(shù)字羅盤測得的數(shù)據(jù)進行檢測。
我們進行串口訪問時一般采用計算機或者單片機這兩種形式。此外，MSComm能夠很好地管理計算機串口的通信。是因為運用了支持應用程序對串行接口進行訪問的VC++6.0提供的ActiveX控件MSComm的存在，所以串行通信功能得到了更好地發(fā)揮。它利用的控件也非常簡單，只需要將你所需要的屬性設置好，其次再調試好輸出特性，最后發(fā)送需要接收的數(shù)據(jù)時，此裝置就會自動做出相應處理。
（2） 在接收緩沖區(qū)的時候，PC機很可能會得到許多種數(shù)據(jù)，我們只需要在當前姿態(tài)接收到的有效數(shù)據(jù)中選擇一組合適的數(shù)據(jù)即可。
（3） 在進行第二次操作之后，就能夠又得到一組有效數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分別代表實際測量航向、俯仰角，但是需要注意的是：根據(jù)逗號和空間特征能夠將其分為三串代表。
（4） 在很多種控件中要選擇曲線控件來進行，因為用此種控件能夠實時地顯示出三個浮點型數(shù)據(jù)，同時也需要將其顯示在控制系統(tǒng)界面上，其目的主要是為了更好地監(jiān)控機器人的位置與姿態(tài)。在實行一系列地操作后，為了便于對數(shù)據(jù)進行分析以及便于對系統(tǒng)進行改進，因此需要將之前所采集到的數(shù)據(jù)儲存在指定的文件中。
6設計總結
設計用于地下非發(fā)展管道鋪設工作的氣動穿孔機是現(xiàn)代社會發(fā)展的必由之路。用于非開挖的氣動穿孔機能夠在不破壞地面的情況下，一樣可以完成各種復雜的運動及角度的地下鉆孔施工。因此交通不會受到影響，也不會產(chǎn)生對環(huán)境的污染，對施工地附近居民正常的生活帶來的影響較小。最后，需要鋪設的管線被拖入并一次性完成鋪設工作。
此次設計的氣動穿孔機主要由錐形鉆頭部分、轉向機構及沖擊機構等部分組成。錐形鉆頭的材料由鎢合金制成。轉向部分的運動分為錐形鉆頭的轉動和擺動，而旋轉馬達實現(xiàn)了錐形鉆頭的旋轉，轉向部分的擺動氣缸實現(xiàn)了鉆頭的擺動。沖擊氣缸、沖擊活塞及供氣管道等部分組成了氣動穿孔機的沖擊機構。該機器的主要驅動力是采用了氣壓傳動的方式。氣壓傳動的使用不會對環(huán)境造成污染，而且空氣資源可以取之不盡用之不竭，總的來說很實用。
氣動穿孔機是通過上位機來進行控制的，首先要對施工地地下的現(xiàn)有管道鋪設狀況進行深入地調查，制定詳細合理的地下鉆孔軌跡方案。既要確保地下非開挖管道鋪設工作的順利完成，又不能夠影響已經(jīng)存在的地下管道系統(tǒng)。
此次設計的氣動穿孔機，地下自由行走的功能不僅能夠實現(xiàn)，而且也要能夠達到既定的設計目的及相應的設計要求。目前要將此技術應用于大規(guī)模的實際生產(chǎn)制造還要考慮很多因素，離想要的理想情況還有很大一段距離。因此，尚需要進行進一步地設計和研究，才能達到預期效果。并且隨著非開挖技術的繼續(xù)向前發(fā)展以及氣動沖擊矛的深入研究，以后將會產(chǎn)生更加先進和安全高效的管道鋪設方法及更好地使用地下非開挖技術。
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致謝
四年的大學時光即將畫上圓滿的句號，回顧這四年的美好時光，真的讓自己覺得很有意義。這四年里不僅對本專業(yè)的知識進行了系統(tǒng)地學習，而且還提高了動手能力、創(chuàng)新能力。雖然這四年里一開始比較迷茫，但是很快就找到了前進的目標，每一天都過得很充實，而且大部分時間是在圖書館度過的。最讓自己難忘的是參加了考研，那一年是不一樣的一年，經(jīng)歷了很多，讓自己思考了很多，也成長了很多，在這個過程中，我真正明白了有些事并沒有想象的那么難，只要用心去做就夠了，最后的結果都不會太差。
在這次畢業(yè)論文的書寫過程中，我的指導老師給了我很大的幫助，不論是在一開始的題目選擇上還是在寫論文的過程中。在遇到有困難的地方時，總會去和老師進行溝通，老師也總是耐心解答。即使有些知識點老師也忘了，他也會找資料盡力跟我講解明白知識點。深深地感謝老師們，你們認真負責的品質讓我們佩服。
最后，我要感謝我的家人，他們一直是我的堅強后盾，不管在物質上還是在精神上，給予我極大地支持和幫助。當然，還要感謝幫助過我的同學和其他老師，讓我在傷心難過的時候，感到溫暖；讓我在迷茫困惑的時候，給我些許開導，讓我重新找到方向。我還想說，在研究生的日子里，我會繼續(xù)努力，繼續(xù)充實自己，讓自己變得更加優(yōu)秀。
附錄1：外文譯文
穿刺泥漿機器人推進沖擊性能研究
摘要
穿刺式泥漿機器人是一種可以在地球上自行行走的非開挖裝置。在泥漿下主要可鋪設PE PPEPEVC光纖電纜，具有廣闊的應用前景和發(fā)展價值。通過對國內(nèi)外非開挖技術中可控氣動沖擊矛沖擊結構的研究，設計了穿刺泥漿機器人的驅動裝置。敘述了設備的機械特性和工作原理，建立了器件三維模型，完成了器件虛擬裝配。這個推導了驅動裝置的參數(shù)方程，分析了主要參數(shù)對輸出能力的影響。根據(jù)分析結果，對驅動裝置的沖擊能力進行了測試，驗證了沖擊能力的理論結果。測試結果表明，該驅動裝置能夠滿足穿刺功率的需要。本文可為穿孔泥漿機器人總體設計提供參考。
關鍵詞：鑿泥機器人 非開挖技術 驅動裝置 測試能力
一、 引言
隨著城市的快速發(fā)展，從1970年初開始，非開挖技術已被廣泛應用于地面鋪設管道。在一點點的情況下該技術可以檢測、檢查、修理、更新和鋪設各種地下管道或電纜等。目前非開挖技術主要包括（1, 2）鋪砌技術，如定向鉆進、沖擊摩阻、易管法、水平螺旋鉆進、管夯等，以及各種非開挖管道修復檢測技術。其中氣動沖擊磨具是一種非常普及的設備，它具有設備簡單、操作方便、投資少等特點。它的發(fā)展已有幾十年的歷史，莫斯科已在1960設計了無閥氣動沖擊器。后來，美國維爾梅爾公司的德國人Tracro Tealk相繼開發(fā)出相同的產(chǎn)品。2000德國日照TracoTealk公司生產(chǎn)的定向撞擊鼴鼠是所有產(chǎn)品的最佳代表。其工作原理（如圖1）是由左側工人反饋沖擊錘的姿態(tài)參數(shù)。如果需要調整先進的軌跡，正確的工人轉向定向管，將扭矩傳遞到轉向裝置，將頭部帶動成一定角度，實現(xiàn)調節(jié)軌跡。往復運動的輸出功率，創(chuàng)造了先進的驅動力，完成了鉆孔施工，為沖擊力的特性提供了參考。
二、 驅動裝置的設計與虛擬裝配
本文借鑒了沖擊控制的特點（3, 4），根據(jù)穿刺泥漿機器人的工作原理，提出了機器人驅動裝置的設計思想，并對其工作能力進行了分析。現(xiàn)在，讓我們來介紹一下它的理論。
組裝、配氣桿芯、氣體分配極座、氣瓶背蓋、氣管道連接件等。其中，沖擊活塞總成3沖擊活塞、4回路部分和6活塞環(huán)部分。這個在沖擊活塞上開有從前后空腔連接的氣孔。沖擊活塞的運動由氣隙與氣體分配極芯的配合反饋控制。為了避免活塞與缸內(nèi)壁的剛性接觸，減小摩擦力，連接部分使活塞保持浮箱。依靠自身的彈性，活塞環(huán)部分的作用防止氣體的釋放。驅動裝置的動力來自連接9個氣體管道連接部件的空氣壓縮機。結果表明，該驅動裝置具有裝置簡單、零件少、質量高、反彈功率小的特點。
驅動裝置分為每個部分和虛擬部分。驅動裝置的裝配〔5〕如圖3所示。新約結果表明，各部件總成不受干擾。
三、 傳動裝置的工作原理
驅動裝置活塞的往復運動沖擊，其工作過程分為超前沖擊和回溯沖擊。
3.1級沖擊過程
在圖2中，活塞狀態(tài)處于開始階段。沖擊過程。根據(jù)氣體動力學過程工作時，活塞的提前沖擊過程被分為恒加速度、變加速和減速沖擊。
恒定加速度活塞移動位移 S1
活塞由壓縮空氣P0加速燃氣管道連接部分9通過燃氣管道D至后氣腔（B）。隨著活塞的運動，前氣體氣瓶內(nèi)的空腔（A）從前孔中排出?；钊c氣瓶間隙，活塞（C）氣隙，間隙在氣體分配極芯和活塞孔之間，氣體分配極座的氣孔、氣體罐蓋與氣體管道之間的間隙連接到外部。氣隙與氣腔（B）之間的氣體密封采用氣體分配極CORE5的迷宮密封，因此氣腔（A）中的空氣壓力是恒定的，氣體腔（B）中的空氣壓力為P0＝0.7～0.8 MPa。這里活塞運動是恒定加速度，活塞位移是S1。
2、變速活塞運動位移是S2
在移動S1后，活塞孔（C）的氣體被完全密封。采用氣體分配磁極鐵心。氣腔（B）中的空氣壓力仍為P0，氣腔（A）中的空氣由極（C）密封。在這里，氣體腔（A）中的空氣被壓縮并被認為是絕熱過程，因為時間很短。同時，活塞運動產(chǎn)生阻力，活塞運動加速變化，S2活塞速度達到最大值。
3、減速沖擊
在移動S2后，活塞孔（C）被氣體取消。分配極核心與氣體空腔（B）連接。在這里，氣體管道（P0）中的空氣P0從氣腔（B）、通過活塞孔（C）、氣體管道和管道進入氣體腔（A）。由于氣腔直徑（A）大于氣腔（B），氣腔（A）的作用力優(yōu)于氣腔（B），因此活塞運動為減速沖擊，活塞位移為S3。最后，活塞以一定的速度沖擊氣瓶前部，提前沖擊過程結束，總活塞位移為s= s1+s2+s3。
3.2回溯沖擊過程
相反，回溯沖擊過程可以被認為是逆推進提前沖擊過程，并分離成反向恒定加速度變化。加速和減速沖擊氣體罐后蓋。相關回程活塞位移也是。因此，從活塞運動開始，基于活塞沖擊氣瓶的前后蓋，以一定的頻率和速度建立振動本身。通過調整氣孔（C）和氣體分配極芯的起始位置，可以控制機器人在地球中前進和回退的速度和方向。
四、主要參數(shù)對輸出能力的影響
從主參數(shù)到輸出的影響因素性能（如沖擊功、沖擊頻率等）驅動裝置包括空氣壓力（P0）、活塞質量（M）、每相位移（稱為氣體分配）。參數(shù)S1、S2、S3）。根據(jù)主要參數(shù)作為基本數(shù)據(jù)，導出了驅動裝置的參數(shù)和輸出能力方程。然后通過僅改變參數(shù)的分析，分析了主要參數(shù)對輸出能力的影響。氣體腔（A，B）的氣壓與活塞位移之間的關系如圖4所示。例如超前沖擊過程、驅動裝置上建立的參數(shù)動態(tài)方程如下。
驅動裝置的沖擊功（E）為公式（1）：
E= mv2 / 2 （1）
其中：沖擊活塞質量，kg 。確定了沖擊裝置基本參數(shù)后的V活塞沖擊速度、M/S，活塞質量與機械尺寸有關，沖擊速度是空氣壓縮功。作為恒定加速度（位移為圖1的S1），空氣氣腔壓力（B）為P0，氣腔內(nèi)氣壓（A）為P1，活塞摩擦為常數(shù)F，故存在下界表達式：
t1=2s1a1 （3）
v1=2s1a1 （4）
其中：
在S1、M/S的S1、S/V1速度、位移S1相、A/S2 T1時間的加速加 s速
氣腔直徑D（b），氣腔直徑m（a），m為變加速（位移為圖4的S2）；
從氣腔（B）中的空氣做功，從空氣中做功，氣體空腔（A）為負，對于空氣絕熱過程，有 PVK＝const，k為絕熱系數(shù)。所以有下面的公式：
其中：
PS腔內(nèi)氣體壓力（