八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2《特殊平行四邊形》復(fù)習(xí)課件 (新版)新人教版.ppt
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特殊平行四邊形,一、復(fù)習(xí)目標(biāo),矩形、菱形、正方形 ① 了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a ② 掌握矩形、菱形、正方形的概念 b ③ 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì) c ④ 探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形 的條件 c ⑤ 知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正方形可以 鑲嵌平面,并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲 嵌設(shè)計(jì) b,,2,平行四邊形,四邊形,,,矩形,,菱形,,,正方形,有一個(gè)內(nèi)角是直角,對(duì)角線相等,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,四條邊都相等,有三個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,有一個(gè)內(nèi)角是直角,對(duì)角線相等,,3,二、知識(shí)概要,(矩形),,4,二、知識(shí)概要,(菱形),,5,二、知識(shí)概要,(正方形),,6,三、基本練習(xí) (填空題),1.如圖,根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長(zhǎng)為16cm的可活動(dòng)的菱形衣架,若墻上釘子間的距離AB=BC=16 cm,則∠1=_____度。 2. 已知,矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)(A→A′),頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)等于________。,120,6π,,7,三、基本練習(xí) (填空題),3.如圖,已知正方形紙片ABCD,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),把BC向上翻折,使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處,BQ為折痕,則∠PBQ=________度。,30,,8,三、基本練習(xí) (選擇題),1.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D’處,那么tan∠BAD′等于( ) (A) 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D按照順時(shí)針?lè)较蚺帕?,若在平面直角坐?biāo)系中,B,D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是(2,0),(0,0),且A,C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是( ) (A)(1,1) (B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ),B,B,,,,9,(選擇題),3. 如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6, 將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則△CEF的面積為( ) (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10,C,,,三、基本練習(xí),,10,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:,(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料,使AB=CD,EF=GH.,,11,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:,,(2)擺成如圖所示的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是 ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理: 。,,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,,12,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟 進(jìn)行:,(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角,調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。,,矩,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,,13,還有什么方法可以說(shuō)明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?,想一想,A,B,C,D,,∠A= ∠B= ∠C=90 °,,14,若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠ AOB為60 ° , △ AOB的周長(zhǎng)為3 m。,,(1)求窗框?qū)蔷€AC長(zhǎng);,,15,若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠ AOB為60 ° , △ AOB的周長(zhǎng)為3 m。,,(2)求窗框ABCD的面積。,,16,例2.如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀?說(shuō)說(shuō)你的理由。,,17,例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線剪下,打開,你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)菱形。你能解釋其中的道理嗎?,,,18,,若展開后的菱形紙片ABCD中,兩條對(duì)角線AC= ,BD= 4 。,(1)求菱形ABCD的面積;,(3) 求∠ADC的度數(shù)。,(2)求菱形ABCD的周長(zhǎng);,,19,,如果想得到一個(gè)正方形,該怎么剪?并解釋你這樣做的道理。,想一想,,,20,例4.已知正方形ABCD,(1)若一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為2cm,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積。,,21,例4.已知正方形ABCD,(2)若E為對(duì)角線上一點(diǎn),連接EA、EC。EA=EC嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。,,,E,,22,例4.已知正方形ABCD,(3)若AB=BE,求∠ AED的大小。,,23,例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn),所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并說(shuō)明理由。,(1)添加一個(gè)條件,使四邊形EFGH為菱形;,AC ⊥ BD,AC=BD,AC=BD且AC ⊥ BD,(2)添加一個(gè)條件,使四邊形EFGH為矩形;,(3)添加一個(gè)條件,使四邊形EFGH為正方形;,,24,1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是 形; 2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是 形; 3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是 形。,矩,菱,正方,那么,特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢?,,25,中考鏈接,1.(河北省2005)如圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。若AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為 ( ),3 4 6 D. 8,B.,,,,26,中考鏈接,2.(陜西省2005)如圖,在一個(gè)由4× 4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是 ( ),3:4 5:8 9:16 D. 1:2,B.,,27,3.已知正方形ABCD, ME⊥ BD,MF⊥ AC,垂足分別為E、F,(1) M是AD上的點(diǎn),若對(duì)角線AC=12cm,求ME+MF的長(zhǎng)。,(2)若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?,(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形MFOE的面積最大?,,28,1.如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點(diǎn)上。 (1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求: ①△ABQ,△BCM,△CDN, △ADP的面積 ②正方形ABCD的面積 (2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎?相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程。,四、訓(xùn)練題,,,29,2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,F(xiàn)在DE的延長(zhǎng)線上,并且AF=CE. (1)證明:四邊形ACEF是平行四邊形. (2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論. (3)四邊ACEF有可能是正方形嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。,,30,3.探究下列問(wèn)題: (1)如圖①,在△ABC中,CP⊥AB于點(diǎn)P,求證:AC2-BC2=AP2-BP2; (2)如圖②,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,垂足為P,猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)系,用式子表示出來(lái)(不必說(shuō)明理由); (3)如圖③,在矩形ABCD中,P為內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之。,,31,4.如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=10,OC=6。 (1)如圖①,在OA上選取一點(diǎn)G,將△COG沿CG翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上,設(shè)為E,求折痕CG所在直線的解析式。,,32,4. (2)如圖②,在OC上任取一點(diǎn)D,將△AOD沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上,記為E’。 ①求折痕AD所在直線的解析式; ②再作E’F//AB,交AD于點(diǎn)F,若拋物線 過(guò)點(diǎn)F,求此拋物線的解析式,并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。,,33,4.(3)如圖③,在OC,OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D’,G’,使紙片沿D’G’翻折后,點(diǎn)O落在BC邊上,記為E’’。請(qǐng)你猜想:折痕D’G’所在直線與②中的拋物線會(huì)用什么關(guān)系?用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想。,,34,5.正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形(如圖①)。方法如下: 仿上例用圖示的方法,解答下列問(wèn)題: 操作設(shè)計(jì): (1)如圖②,對(duì)直角三角形,設(shè)計(jì)一種 方案,將它分成若干塊,再拼成一個(gè) 與原三角形等面積的矩形。 (2)如圖③,對(duì)任意三角形,設(shè)計(jì)一種 方案,將它分成若干塊,再拼成一個(gè) 與原三角形等面積的矩形。 (3)對(duì)于任意四邊形,能否通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆指詈椭匦陆M合拼接,使其成為一個(gè)與四邊形等面積的矩形。,,35,教學(xué)反思: 熟練掌握特殊平形四邊形的 性質(zhì),判定,,36,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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