高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件課件 理 新人教A版 .ppt
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,第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件,基 礎(chǔ) 梳 理,1命題的概念 (1)定義 用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的_ (2)特點(diǎn) 能判斷真假、 (3)分類 真命題、假命題,陳述句,陳述句,2四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題間的逆否關(guān)系,(2)四種命題的真假關(guān)系 兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有 的真假性; 兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題,它們的真假性_確定的關(guān)系,相同,沒有,3充分條件與必要條件 (1)若pq,則p是q的 條件,q是p的 條件 (2)若pq且q p,則p是q的 條件 (3)若p q且qp,則p是q的 條件 (4)若pq,則p是q的 條件 (5)若p q且q p,則p是q的_條件,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,解析:根據(jù)原命題與逆否命題的關(guān)系,可知選C. 答案:C,2(2013年高考福建卷)已知集合A1,a,B1,2,3,則“a3”是“AB”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析:AB等價(jià)于a3或a2,故“a3”是“AB”的充分不必要條件故選A. 答案:A,4若“ma”是“方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,考 點(diǎn) 突 破,例1 (2014菏澤模擬)有以下命題: “若xy1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題; “面積相等的三角形全等”的否命題; “若m1,則x22xm0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題; “若ABB,則AB”的逆否命題 其中真命題為( ),四種命題及其真假判斷,A B C D 思維導(dǎo)引 寫出所要判斷的命題,再判斷其真假,或利用互為逆否命題真假關(guān)系判斷其真假 解析 “若x,y互為倒數(shù),則xy1”是真命題; “面積不相等的三角形一定不全等”,是真命題; 若m1,44m0,所以原命題是真命題,故其逆否命題也是真命題; 由ABB,得BA,所以原命題是假命題,故其逆否命題也是假命題所以選D.,(1)寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論,然后按定義來(lái)寫,當(dāng)一個(gè)命題有大前提時(shí),寫其他三個(gè)命題時(shí),大前提需要保持不變; (2)當(dāng)一個(gè)命題直接判斷真假不容易進(jìn)行時(shí),可轉(zhuǎn)而判斷其逆否命題的真假,即時(shí)突破1 命題“已知c0,若ab,則acbc”的逆命題是_ 解析:把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換,大前提保持不變即得其逆命題原命題的逆命題為“已知c0,若acbc則ab” 答案:已知c0,若acbc,則ab,例2 (2014黑龍江省哈三中第四次模擬)設(shè)a,bR,i是虛數(shù)單位,則“復(fù)數(shù)zabi為純虛數(shù)”是“ab0”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,充分必要條件的判斷,思維導(dǎo)引 由充分必要條件的定義進(jìn)行判斷 解析 當(dāng)abi是純虛數(shù)時(shí),a0且b0,此時(shí)ab0;但當(dāng)ab0時(shí),zabi不一定為純虛數(shù)例如:a1,b0,此時(shí)abi就不是純虛數(shù)故選A.,判斷充分條件、必要條件的方法 (1)定義法:判斷p是q的什么條件,實(shí)際上就是判斷pq或qp是否成立,再利用定義即可得到結(jié)論 (2)集合法:建立p,q相應(yīng)的集合: p:Ax|p(x),q:Bx|q(x),那么:,即時(shí)突破2 (2013濰坊高三期末)“m1”是“直線mx(2m1)y20與直線3xmy30垂直”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 解析:當(dāng)m1時(shí),兩直線為x3y20和3xy30垂直;當(dāng)兩直線垂直得m1或m0. 故選A.,充分必要條件的探求與應(yīng)用,解決由充分必要條件求參數(shù)范圍問題時(shí),一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解,即時(shí)突破3 直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( ) A3m1 B4m2 C0m1 Dm1,等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在充分必要條件關(guān)系中的應(yīng)用 典例 已知:p:2x10,q:x22x1m20(m0),且綈p是綈q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍 分析:先將兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的集合化簡(jiǎn),再利用命題間關(guān)系列出關(guān)于m的不等式(組),得出結(jié)論,本題將“綈p是綈q的必要不充分條件”轉(zhuǎn)化為“p是q的充分不必要條件”;將p、q之間的條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)集合之間的包含關(guān)系,使抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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