高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第12節(jié) 定積分概念及簡單應(yīng)用課件 理 新人教A版 .ppt
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,第12節(jié) 定積分概念及簡單應(yīng)用,基 礎(chǔ) 梳 理,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數(shù),x,f(x)dx,(2)定積分的幾何意義,xa,xb,xa,xb,F(x),F(b)F(a),答案:D,答案:B,考 點 突 破,定積分的計算,(1)定積分的計算方法有三個:定義法、幾何意義法和微積分基本定理法,其中利用微積分基本定理是最常用的方法,若被積函數(shù)有明顯的幾何意義,則考慮用幾何意義法,定義法太麻煩一般不用 (2)運(yùn)用微積分基本定理求定積分時要注意以下幾點: 對被積函數(shù)要先化簡,再求積分,求被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分,依據(jù)定積分“對區(qū)間的可加性”,分段積分再求和 對于含有絕對值符號的被積函數(shù),要先去掉絕對值號再求積分 注意用“F(x)f(x)”檢驗積分的對錯,應(yīng)用定積分求面積,(2)(2014陜西漢中模擬)拋物線y24x與直線y2x4圍成的平面圖形的面積是_ 思維導(dǎo)引 畫出圖形,根據(jù)圖形確定被積函數(shù)及積分上、下限,用微積分定理求解面積,(1)利用定積分求曲邊梯形面積的步驟: 畫出曲線的草圖 借助圖形,確定被積函數(shù),求出交點坐標(biāo),確定積分的上、下限 將“曲邊梯形”的面積表示成若干個定積分的和或差 計算定積分,寫出答案 (2)利用定積分求面積時注意選擇合適的積分變量以簡化運(yùn)算,即時突破2 曲線yx22x與x軸所圍成的封閉圖形的面積是_ 解析:作出函數(shù)圖象如圖所示,定積分在物理上的應(yīng)用,思維導(dǎo)引 根據(jù)定積分的物理意義,所求的距離是從開始制動到停止這段時間內(nèi)速度函數(shù)的定積分,定積分在物理上的應(yīng)用主要是求作變速直線運(yùn)動的質(zhì)點所走過的路程和求變力作功在解題中把其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的定積分求解即可,分析:作出草圖觀察知,只需計算出y軸右邊的陰影部分的面積即可選取x為積分變量,所求的面積無法用定積分直接表達(dá),需要對所求面積的圖形進(jìn)行分割,轉(zhuǎn)化為兩部分面積之和求解,解析:畫出草圖如圖所示,在求不規(guī)則圖形的面積時,對圖形進(jìn)行分割(或者補(bǔ)形),目的是把不可求化為可求,它體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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