高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第5篇 第2節(jié) 等差數(shù)列課件 理 新人教A版 .ppt
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,第2節(jié) 等差數(shù)列,基 礎(chǔ) 梳 理,第2項(xiàng),差,anan1d,a1(n1)d,nm,質(zhì)疑探究:等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)分別用了什么方法? 提示:前者用的是疊加法,后者用的是倒序相加法,4等差數(shù)列an的性質(zhì) (1)若mnpq,則amanapaq(其中m、n、p、qN*),特別地,若pq2m,則apaq (p、q、mN*); (2)若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則Sk,S2kSk,S3kS2k,成等差數(shù)列; (3)若下標(biāo)成等差數(shù)列,則相應(yīng)的項(xiàng)也成等差數(shù)列,即ak,akm,ak2m,(k,mN*)成等差數(shù)列,2am,5等差數(shù)列的增減性與最值 公差d0時(shí)為遞 數(shù)列,且當(dāng)a10時(shí),前n項(xiàng)和Sn有最_值,增,小,減,大,1(2013年高考安徽卷)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S84a3,a72,則a9( ) A6 B4 C2 D2,a9a72d6. 故選A. 答案:A,2(2012年高考遼寧卷)在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11等于( ) A58 B88 C143 D176 答案:B,4(2013年高考廣東卷)在等差數(shù)列an中,已知a3a810,則3a5a7_. 解析:依題意,2a19d10, 故3a5a73(a14d)a16d 4a118d 20. 答案:20,考 點(diǎn) 突 破,等差數(shù)列的基本運(yùn)算,(3)若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_. 思維導(dǎo)引 由條件列出關(guān)于a1和d的方程組求解,(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,共涉及五個(gè)量a1,an,d,n,Sn,知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè),體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用 (2)注意等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用,即時(shí)突破1 (1)(2013年高考新課標(biāo)卷)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,Sm12,Sm0,Sm13,則m( ) A3 B4 C5 D6 (2)(2013年高考重慶卷)若2,a,b,c,9成等差數(shù)列,則ca_.,等差數(shù)列的判定與證明,判斷或證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列常用的方法:(1)定義法,即數(shù)列an中若有an1and(常數(shù))(nN*),則數(shù)列an為等差數(shù)列(2)等差中項(xiàng)法,即數(shù)列an中若有2anan1an1(n2),則數(shù)列an為等差數(shù)列;(3)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anknb(k,b為常數(shù)),則數(shù)列an為等差數(shù)列;(4)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Snan2bn(a,b為常數(shù)),則數(shù)列an為等差數(shù)列,等差數(shù)列的性質(zhì),答案 (1)C (2)5,即時(shí)突破3 (1)在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則a2a10_. (2)等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前3m項(xiàng)和為90,則它的前2m項(xiàng)和為_,答案:(1)16 (2)60,例4 已知等差數(shù)列an中,Sn為前n項(xiàng)和,a312,且S120,S130. (1)求公差d的取值范圍; (2)前幾項(xiàng)和最大?并說明理由,等差數(shù)列中的最值問題,即時(shí)突破4 (2014天津模擬)已知在等差數(shù)列an中,a131,Sn是它的前n項(xiàng)和,S10S22, (1)求Sn; (2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大,并求出這個(gè)最大值,答案:n,(1)法一是常規(guī)方法,計(jì)算量大,易出錯(cuò);法二是特值法,可快速求得公差d,進(jìn)而求得an.(2)在解選擇題或填空題時(shí),用特殊值、特例法可達(dá)到快速解題的目的,但要注意,選取的特例要簡(jiǎn)單,且要符合題目條件,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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