中考數(shù)學(xué) 第10講 函數(shù)及其圖象課件.ppt
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第三章 函數(shù)及其圖象,第10講 函數(shù)及其圖象,1.常量、變量 在某一過程中,保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_______;可以取不同數(shù)值的量叫做___________. 2.函數(shù) 一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是___________,y是x的__________. 3.函數(shù)自變量的取值范圍 由解析式給出的函數(shù),自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義;對于實際意義的函數(shù),自變量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義.,常量,變量,自變量,函數(shù),4.函數(shù)的圖象和函數(shù)表示方法 (1)函數(shù)的圖象:一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點,用光滑曲線連接這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象. (2)畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍. (3)函數(shù)的表示法:①_________;②__________;③___________.,解析法,列表法,圖象法,x≥-1且x≠0,D,D,4.(2014·蘭州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長為4的正方形,平行于對角線BD的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,運動到直線l與正方形沒有交點為止.設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S,直線l運動的時間為t(秒),下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),D,5.(2014·甘肅省)如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點E在CB的延長線上,連接ED交AB于F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y(tǒng).則在下列函數(shù)圖象中,大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( ),C,6.(2015·甘肅省)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P與點B,C都不重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落到點F處;過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE=y(tǒng),則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ),C,B,函數(shù)及其自變量的取值范圍,B,【點評】 代數(shù)式有意義的條件問題:(1)若解析式是整式,則自變量取全體實數(shù);(2)若解析式是分式,則自變量取使分母不為0的全體實數(shù);(3)若解析式是偶次根式,則自變量只取使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實數(shù);(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù);(5)若解析式是由多個條件限制,必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍,然后再取其公共部分,此類問題要特別注意,只能就已知的解析式進行求解,而不能進行化簡變形,特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式.,C,全體實數(shù),分析判斷函數(shù)的圖象,【例2】 (2015·十堰)如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( ),B,【點評】 本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象;根據(jù)隨著時間的變化,到弧AB這一段,螞蟻到O點的距離S不變,得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵.,[對應(yīng)訓(xùn)練] 2.(2015·西寧)如圖,在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面,剩余的矩形作為立方體的側(cè)面,剛好能組成立方體.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是( ),B,觀察圖象,求解實際問題,【例3】 (2014·紹興)已知甲、乙兩地相距90 km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題. (1)A比B后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少? (2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?,【點評】 要學(xué)會閱讀圖象,正確理解圖象中點的坐標(biāo)的實際意義,由圖象分析變量的變化趨勢,從而確定實際情況.分析變量之間的關(guān)系、加深對圖象表示函數(shù)的理解,進一步提高從圖象中獲取信息的能力,運用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖象求解.,[對應(yīng)訓(xùn)練] 3.(2015·重慶)某星期下午,小強和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是( ) A.小強從家到公共汽車站步行了2公里 B.小強在公共汽車站等小明用了10分鐘 C.公共汽車的平均速度是30公里/小時 D.小強乘公共汽車用了20分鐘,D,3.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題,試題 周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍. (1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間; (2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠; (3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.,審題視角 (1)認(rèn)真閱讀題干內(nèi)容,理清數(shù)量關(guān)系;(2)分析圖形提供的信息,從圖形可看出函數(shù)是分段的;(3)建立函數(shù)模型,確定解決模型的方法.,答題思路 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是: 第一步:審題——弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系; 第二步:建?!獙⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型; 第三步:求?!蠼鈹?shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論; 第四步:還原——將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義; 第五步:反思回顧——對于數(shù)學(xué)模型必須驗證這個解對實際問題的合理性.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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