《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第一節(jié)空間幾何體及其三視圖直觀圖課件文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第一節(jié)空間幾何體及其三視圖直觀圖課件文.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

文數(shù) 課標(biāo)版,第一節(jié) 空間幾何體及其三視圖、直觀圖,1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,教材研讀,2.三視圖與直觀圖,1.下列說法正確的是 ( ) A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn) 答案 D 由棱柱和棱錐的概念可知,A、B、C均錯誤.由于棱臺是由平 行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的截面與底面之間的部分,故棱臺各 側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn).,,2.如圖,下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 答案 C 由幾何體的結(jié)構(gòu)可知,圓錐、正四棱錐兩個幾何體各自的正 視圖和側(cè)視圖相同,且其不與俯視圖相同;正方體的三個視圖都相同,正 三棱臺的三個視圖都不相同.,,3.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一 個正方形,則原來的圖形是 ( ) 答案 A 由直觀圖的畫法可知,落在y軸上的對角線的長度為2 .,,4.一個幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個俯視圖中正確的是( ) 答案 B 由幾何體的直觀圖知,該幾何體最上面的棱橫放且在中間的 位置上,因此俯視圖應(yīng)排除A、C、D,經(jīng)驗證B符合題意,故選B.,,5.如圖,長方體ABCD-A'B'C'D'被截去一部分,其中EH∥A'D',則剩下的幾 何體是 ,截去的幾何體是 . 答案 五棱柱 三棱柱,,考點(diǎn)一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 典例1 (1)下列結(jié)論正確的是 ( ) A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍 成的幾何體是圓錐 C.若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則此棱錐可能是六棱錐 D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線 (2)有以下四個命題: ①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體; ②底面是矩形的平行六面體是長方體; ③四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形;,考點(diǎn)突破,④由直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓 錐. 其中真命題的序號是 . 答案 (1)D (2)①③ 解析 (1)A錯誤,如圖①,由兩個結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的 幾何體,各面都是三角形,但它不是三棱錐.,圖①,,圖② 圖③ B錯誤,如圖②③,若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋轉(zhuǎn)軸 不是直角邊所在直線,所得的幾何體都不是圓錐. C錯誤,假設(shè)存在六棱錐滿足所有棱長都相等,則底面多邊形是正六邊 形.由幾何圖形知,若以正六邊形為棱錐底面,則側(cè)棱長必然要大于底面,邊長. D正確. (2)命題①符合平行六面體的定義,故命題①是正確的; 底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直,故命題②是錯誤 的; ③正確,如圖a,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,可 證明∠PDC,∠PDA,∠PAB,∠PCB為直角,這樣四個側(cè)面都是直角三角 形; ④錯誤,當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 時,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成 的幾何體不是圓錐,如圖b所示,它是 由兩個同底圓錐構(gòu)成的幾何體.,方法技巧 解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問題的技巧 (1)要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,必須多角度、全方面分析,多觀察 實物,提高空間想象能力; (2)緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,依據(jù)條件 構(gòu)建幾何模型,在條件不變的情況下,變換模型中的線面關(guān)系或增加 線、面等基本元素,然后依據(jù)題意判定; (3)通過反例對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,即要說明一個命題是錯誤的,只要舉 出一個反例即可.,1-1 用任意一個平面截一個幾何體,各個截面都是圓面,則這個幾何體 一定是 ( ) A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.圓柱、圓錐、球體的組合體 答案 C 截面都是圓面,則原幾何體為球體,選C.,,1-2 如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱它為“等腰四棱錐”,四條側(cè) 棱稱為它的腰,以下四個命題中,假命題是 ( ) A.“等腰四棱錐”的腰與底面所成的角都相等 B.“等腰四棱錐”的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ) C.“等腰四棱錐”的底面四邊形必存在外接圓 D.“等腰四棱錐”的各頂點(diǎn)必在同一球面上 答案 B B不正確,反例見下圖:,,“等腰四棱錐S-ABCD”中,底面ABCD為矩形,AB=4,BC=2,O為S在平面 ABCD上的射影, OE⊥AB于E,OF⊥BC于F. ∵OE≠OF,∴θ1≠θ2,又易知θ1與θ2不互補(bǔ),∴“等腰四棱錐S-ABCD”的 側(cè)面SAB與底面所成的二面角和側(cè)面SBC與底面所成的二面角既不相,等,也不互補(bǔ).,考點(diǎn)二 空間幾何體的三視圖 典例2 (1)(2016貴州七校聯(lián)考)如圖所示,四面體ABCD的四個頂點(diǎn)是長 方體的四個頂點(diǎn)(長方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的三 視圖是(用①②③④⑤⑥代表圖形) ( ),A.①②⑥ B.①②③ C.④⑤⑥ D.③④⑤,(2)(2016天津,3,5分)將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱 錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖 為 ( ),方法指導(dǎo) 三視圖問題的常見類型及解題策略 (1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察 方向,注意看到的部分用實線,看不到的部分用虛線. (2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖.先根據(jù)已知的一部分視圖,還 原、推測直觀圖的可能形式,然后再找其剩下部分視圖的可能形式.當(dāng) 然作為選擇題,也可將選項逐項代入,再看看給出的部分三視圖是否符 合. (3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺、球的三 視圖,明確三視圖的形成原理,結(jié)合空間想象將三視圖還原為實物圖.,2-1 (2014課標(biāo)Ⅰ,8,5分)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出 的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是 ( ) A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱 答案 B 由題中三視圖可知該幾何體的直觀圖如圖所示,則這個幾何 體是三棱柱,故選B.,,考點(diǎn)三 空間幾何體的直觀圖 典例3 有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀 圖是直角梯形(如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這塊菜地 的面積為 . 答案 2+ 解析 如圖①,在直觀圖中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,,,圖① ∵在Rt△ABE中,AB=1,∠ABE=45°,∴BE= . ∵四邊形AECD為矩形,AD=1, ∴EC=AD=1.∴BC=BE+EC= +1. 由此可還原原圖形如圖②.,圖② 在原圖形中,A'D'=1,A'B'=2,B'C'= +1,且A'D'∥B'C',A'B'⊥B'C', ∴這塊菜地的面積S= (A'D'+B'C')·A'B' = × ×2=2+ .,1.解決有關(guān)“斜二測畫法”問題時,一般在原圖形中建立直角坐標(biāo)系,盡 量取原圖形中互相垂直的線段所在直線或圖形的對稱軸為坐標(biāo)軸,圖形 的對稱中心為原點(diǎn),注意兩個圖形中關(guān)鍵線段長度的關(guān)系.,方法指導(dǎo),2.按照斜二測畫法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的兩個關(guān)系: (1)S直觀圖= S原圖形. (2)S原圖形=2 S直觀圖.,3-1 如圖,矩形O'A'B'C'是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中O'A' =6 cm,O'C'=2 cm,則原圖形是 ( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四邊形,因為O'D'= O'C'=2 cm,所以O(shè)D=2O'D'=4 cm, 因為C'D'=O'C'=2 cm,所以CD=2 cm, 所以O(shè)C= = =6(cm), 所以O(shè)A=O'A'=6 cm=OC,故原圖形為菱形.,答案 C 將直觀圖還原得?OABC,如圖,,