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,,認(rèn)識(shí)二元一次方程組,東疏中學(xué),,,情景導(dǎo)航,雄偉的長(zhǎng)城是中華民族的象征 長(zhǎng)城西起嘉峪關(guān)，東至遼東虎山，全長(zhǎng)7300千米。其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān)，東段從山海關(guān)到遼東虎山，西段比東段長(zhǎng)6100千米。,長(zhǎng)城的東、西段各長(zhǎng)多少千米?,1、本題中有哪些等量關(guān)系？ 2、如果設(shè)長(zhǎng)城東段長(zhǎng)為x千米，西段長(zhǎng)為y千米，試用上述等量關(guān)系列方程：,交流與發(fā)現(xiàn),X+y=7300,y-x=6100,x+y=7300 y-x=6100,請(qǐng)找出下列方程的共同特點(diǎn):,兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。,明辯是非,判斷下列式子是否為二元一次方程？,(1) 3x+１=x2,(4) xy+y=2,(2) x+2y=0,(3) y+―x,2,1,不是,不是,不是,是,注意: (1)方程含有兩個(gè)未知數(shù) （2）方程兩邊都是整式 (3)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,學(xué)習(xí)新知,,把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。,長(zhǎng)城全長(zhǎng)7300千米。 西段比東段長(zhǎng)6100千米。,下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （A） （B） （C） （D） （E） （F）,,,,,,,（B）、（E）,,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫(xiě)下表：,合作學(xué)習(xí),14,10,4,5.5,5,4,…,…,使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.,比如 是方程２ｘ＋ｙ＝１０ 的一個(gè)解,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫(xiě)下表： （2）根據(jù)上述表格，寫(xiě)出方程的一個(gè)解。,合作學(xué)習(xí),14,10,4,5.5,5,4,…,…,由此你可以得出什么結(jié)論？,一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.,下面四組數(shù)值中， 是二元一次方程7x-3y=2 的解， 是二元一次方程2x+y=8的解，,A,C,D,A、B,B、Ｄ,Ｂ,B,練一練,是方程組,的解,二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫這個(gè)二元一次方程組的解,,方程組 的解是（ ） B. C. D. 方法：把四個(gè)答案中的x、y值分別代入原方程 組中的每一個(gè)方程，若都適合，說(shuō)明這組數(shù)值 是原方程組的解。只要這組數(shù)值不滿足其中一 個(gè)方程，則它就不是此方程組的解.,,,,,,,C,,,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個(gè)解，那么a是多少呢?,,誰(shuí)來(lái)幫幫我,我來(lái)支招,解：把x=-2， y=a帶入方程 2x+3y=5，得 -4+3a=5 3a=9 a=3 所以，當(dāng)a=3時(shí) x=-2是方程2x+3y=5 的一個(gè) y=a 解,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個(gè)解，那么a是多少呢?,,,日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來(lái)研究和解決問(wèn)題，你能解答下面的問(wèn)題嗎？,游船從沙市港出發(fā)，船速為17千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)到達(dá)宜昌港;如果船速增加1千米/時(shí)，用同樣多的時(shí)間，游船可到達(dá)宜昌上游9千米處的葛洲壩.游船航行所用的時(shí)間是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把這個(gè)問(wèn)題列成一個(gè)二元一次方程組.,典例分析,列出方程組來(lái)看看!,解：設(shè)游船航行所用的時(shí)間為x時(shí)，沙市港到宜昌港的航程為y千米，那么從沙市港到葛洲壩的航程為（y+9）千米.由題意得 根據(jù)等量關(guān)系：速度×?xí)r間=距離，可以列出二元一次方程組：,,,日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來(lái)研究和解決問(wèn)題，你能解答下面的問(wèn)題嗎？,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問(wèn)雞兔各幾何？ ——《孫子算經(jīng)》,典例分析,列出方程組來(lái)看看!,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：,探討交流,“雞兔同籠”問(wèn)題,當(dāng)堂檢測(cè),1、下列方程是二元一次方程的是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2、下列方程組是二元一次方程組的是（ ） ① ② ③ ④ 3、.如果方程3xm+2yn-1=6是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n= 4、已知二元一次方程4x+my =25的一個(gè)解是 x=4 則m= ______ Y=3， 5、列二元一次方程組,,,昨天，我們8個(gè)人去北陵公園玩，買(mǎi)門(mén)票花了34元,每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？,請(qǐng)你說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng),這節(jié)課你有哪些收獲?,還有哪些困惑?,體會(huì).分享,“一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題將迎刃而解!” ——法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒[Descartes, 1596-1650 ],名人語(yǔ)錄,祝大家學(xué)業(yè)有成 再見(jiàn),