高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1節(jié) 隨機抽樣課件 理 新人教A版.ppt
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第1節(jié) 隨機抽樣,.理解隨機抽樣的必要性和重要性 .會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法,整合主干知識,1簡單隨機抽樣 (1)定義:從元素個數(shù)為N的總體中_抽取容量為n的樣本,如果每一次抽取時總體中的各個個體有_的可能性被抽到,這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣 (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法:_和_,不放回地,相同,抽簽法,隨機數(shù)表法,2系統(tǒng)抽樣的步驟 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 (1)先將總體的N個個體_;,編號,分段間隔k,分段,(3)在第1段用_確定第一個個體編號s(sk); (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將s加上間隔k得到第2個個體編號_,再加k得到第3個個體編號_,依次進行下去,直到獲取整個樣本,簡單隨機抽樣,(sk),(s2k),3分層抽樣 (1)分層抽樣的定義: 在抽樣時,將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分,每一部分叫做層,在各層中按_進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣,這種抽樣方法叫做分層抽樣 (2)當總體由有明顯差異的幾部分組成時,往往選用_,層在總體中所占比例,分層抽樣,4三種抽樣方法的比較,答案:B,2(2015中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( ) A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47 答案:D,3(2013新課標高考全國卷)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A簡單隨機抽樣 B按性別分層抽樣 C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣,解析:由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多,不能采用簡單隨機抽樣,排除選項A;由于小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大,可采取按照學(xué)段進行分層抽樣,而男女生視力情況差異性不大,不能按照性別進行分層抽樣,排除B和D.故選C. 答案:C,4大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個,現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本,較為恰當?shù)某闃臃椒開 解析:因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品,且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù),所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為適合 答案:簡單隨機抽樣,5某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_ 答案:16,聚集熱點題型,典例賞析1 (1)下列說法正確的個數(shù)是( ) 總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法 在總體均分后的每一部分進行抽樣時,可采用簡單隨機抽樣 百貨商場的抓獎活動是抽簽法 整個抽樣過程中,每個個體被抽取的可能性相等(有剔除時例外) A1 B2 C3 D4,簡單隨機抽樣,(2)(2013江西高考)總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( ) A.08 B07 C02 D01,思路索引(1)根據(jù)簡單隨機抽樣的適用情況和特點確定(2)根據(jù)隨機數(shù)表法規(guī)則選取編號 解析 (1)顯然正確,簡單隨機抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣;不正確故選C. (2)由題意知選定的第一個數(shù)為65(第1行的第5列和第6列),按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過、重復(fù)的不選取),前5個個體編號為08,02,14,07,01.故選出來的第5個個體的編號為01.故選D. 答案 (1)C (2)D,思考 題(2)中若從第1行的第13、第14列開始選取,求第5個個體的編號 解析:5個個體編號依次是14,07,02,01,04,所以第5個個體編號是04.,名師講壇 抽簽法與隨機數(shù)表法的適用情況 (1)抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況,隨機數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況 (2)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點: 一是抽簽是否方便;二是號簽是否易攪勻一般地,當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法,變式訓(xùn)練 1(1)下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的有_ 從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗; 從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗; 從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗; 從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗,(2)某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機數(shù)法抽取10件進行檢查,對100件產(chǎn)品采用下面編號方法: 01,02,03,100;001,002,003,100; 00,01,02,99.其中最恰當?shù)男蛱柺莀 解析:(1)中總體的個體數(shù)較大,不適合用抽簽法; 中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,因此未達到攪拌均勻的條件,也不適合用抽簽法;中總體容量和樣本容量都較小,且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了,(2)只有編號時數(shù)字位數(shù)相同,才能達到隨機等可能抽樣所以不恰當中的各個編號位數(shù)相同,都可以采用隨機數(shù)法,但中號碼是三位數(shù),讀數(shù)費時,所以最恰當 答案:(1) (2),典例賞析2 (1)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,840隨機編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為( ) A11 B12 C13 D14,系統(tǒng)抽樣,(2)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為( ) A7 B9 C10 D15 思路索引(1)每個個體入選的概率都是相等的 (2)由系統(tǒng)抽樣抽出的數(shù)的編號是等差數(shù)列求解,(2)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人,將整體分成32組,每組30人,即l30,第k組的號碼為30(k1)9,令45130(k1)9750,而kZ,解得16k25,則滿足16k25的整數(shù)k有10個,故選C. 答案 (1)B (2)C,拓展提高 系統(tǒng)抽樣的特點 (1)適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體 (2)各個個體被抽到的機會均等 (3)總體分組后,在起始部分抽樣時采用的是簡單隨機抽樣 提醒 如果總體容量N不能被樣本容量n整除,可隨機地從總體中剔除余數(shù),然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣,變式訓(xùn)練 2(1)將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第營區(qū),從301到495在第營區(qū),從496到600在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,(2)一個總體中有90個個體,隨機編號0,1,2,89,依從小到大的編號順序平均分成9個小組,組號依次為1,2,3,9.現(xiàn)抽取一個容量為9的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同,若m8,則在第8組中抽取的號碼是_,(2)由題意知,m8,k8,則mk16.也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6,十位數(shù)字為817,故在第8組中抽取的號碼為76. 答案:(1)B (2)76,典例賞析3 (2014廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ),分層抽樣,A200,20 B100,20 C200,10 D100,10 思路索引由圖1確定樣本容量,由圖2確定高中生的近視率 解析 由圖1可知,學(xué)生總數(shù)為10 000,故抽取的樣本容量為200,其中高中生數(shù)為40,由圖2知高中生近視率為50%,所以近視人數(shù)為20.故選A. 答案 A,拓展提高 在分層抽樣的過程中,為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的,這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比,即niNinN.,提醒 分層抽樣的有關(guān)計算,主要是按比例列方程或算式求解,變式訓(xùn)練 3(2014江西八校模擬)某市有A、B、C三所學(xué)校,共有高三文科學(xué)生1 500人,且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,在三月進行全市聯(lián)考后,準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本,進行成績分析,則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取_人,答案:40,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),(理)隨機數(shù)表的使用方法不當致誤,(注:對應(yīng)文數(shù)熱點突破之四十三),(2013湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n( ) A9 B10 C12 D13 答案 D,易錯分析 分層抽樣中,各層中的抽樣比是相同的,即抽樣比是一個定值。如果對此不理解,就確定不出抽樣比而無法求講解,溫馨提醒 (1)因不能正確確認抽樣的比例從而導(dǎo)致失誤 (2)在求解過程中計算失誤 (3)解答隨機抽樣問題時,還有以下幾點容易造成失誤:,分不清系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列; 分層抽樣中各層所占的比例不準確; 系統(tǒng)抽樣時總體容量不能被樣本容量整除時,不知隨機從總體中剔除余數(shù);分層抽樣時所取各層個體數(shù)不是整數(shù)時,不會微調(diào)個體數(shù)目,某地有居民100 000戶,其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶,高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識,你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是_,答案:5.7%,2三個特點 (1)簡單隨機抽樣:總體容量較少,尤其是樣本容量較少 (2)系統(tǒng)抽樣:適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體 (3)分層抽樣:適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情形,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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