高中數學 2.2.2函數的表示法課件 北師大版必修1.ppt
《高中數學 2.2.2函數的表示法課件 北師大版必修1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數學 2.2.2函數的表示法課件 北師大版必修1.ppt(41頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修1,函 數,第二章,第二章,2 對函數的進一步認識,2.2 函數的表示法,如果一個人極有才華,我們會用“才高八斗”來形容他;如果一個人兼有文武才能,我們會用“出將入相”來形容他;如果一個人是稀有而可貴的人才,我們會用“鳳毛麟角”來形容他;如果一個人品行卓越,天下絕無僅有,我們會用“斗南一人”來形容他那么對于函數,又有哪些不同的表示方法呢?,1.函數的表示法,表格,函數,圖像,函數,對應關系,解析表達式,解析式,2.分段函數 (1)在函數定義域內,對于自變量x的不同取值范圍,有著不同的對應法則,這樣的函數通常叫_ (2)分段函數的定義域是各段定義域的_,其值域是各段值域的_(填“交集”或“并集”),分段函數,并集,并集,1.已知函數f(x)由下表給出: 則f(2)的值為( ) A4 B2 C0 D1 答案 D 解析 本題是列表的形式給出函數表示方法,由表可知當x2時,f(2)1,故選D.,2函數y|x|的圖像是( ) 答案 B,5已知f(x)是正比例函數,且過點(1,1),則f(x)_. 答案 x 解析 設f(x)ax(a0)f(1)a1, f(x)x.,某商場經營一批進價是30元的商品,在市場試銷中發(fā)現,此商品銷售單價x元與日銷售量y臺之間有如下關系: 在所給的坐標系中,根據表中提供的數據描出實數對(x,y)的對應點,并確定你認為比較適合的x與y的一個函數關系式y(tǒng)f(x),函數的三種表示方法,思路分析 由對應關系表確定變量x,y關系,作出圖像,并判斷函數類型求出解析式,規(guī)律總結 這是一個綜合了函數三種表示方法(列表法、圖像法以及解析法)的問題由表格可看到每一個銷售單價與相應日銷售量的關系,但卻無法明確后面單價與日銷售量的確切關系,在圖像法中,看到日銷售量的發(fā)展趨勢,而解析法則能讓我們明確其最終趨勢,知道定什么樣的價便有怎樣的日銷售量,不僅知道單價為35元時的日銷售量,還能知道36元時的日銷售量,通過此題能讓我們充分認識到函數三種表示法的優(yōu)點,某商場新進了10臺彩電,每臺售價3000元,試求售出臺數x(臺)與收款總額y(元)之間的函數關系,分別用列表法、圖像法、解析法表示出來 解析 (1)列表法:,求函數解析式,規(guī)律總結 1.換元法(或配湊法)是求函數解析式的重要方法,若不清楚函數類型,比如已知fg(x)的解析式,求f(x)的解析式,可采用配湊法或換元法,配湊法是將fg(x)右端的代數式配湊成關于g(x)的形式,進而求出f(x)的解析式;換元法可令g(x)t及解出x,即用t表示x,然后代入fg(x)中即可求得f(t),從而求得f(x) 2待定系數法是求函數解析式的常用方法: 若已知函數類型,可用待定系數法求解,若f(x)是一次函數,可設f(x)kxb(k0),若f(x)是二次函數,可設f(x)ax2bxc(a0),然后利用題目中的已知條件,列出待定系數的方程組,進而求出待定的系數,(1)已知g(x1)2x6,求g(3) (2)一次函數的圖像過點(0,1),(1,1),求其解析式 解析 (1)解法1 令x1t,則xt1, g(t)g(x1)2(t1)62t8, g(x)2x8,g(3)23814. 解法2 令x13,則x4,g(3)24614.,函數的圖像及應用,思路分析 (1)的圖像為一條直線上的孤立的點; (2)該函數圖像為拋物線的一部分,借助定義域及特殊點畫出圖像,由圖像可得值域; (3)是分段函數,在不同定義域上分別作出圖像即可 規(guī)范解答 (1)因為xZ,且|x|2, x2,1,0,1,2 所以圖像為一直線上的孤立點(如圖(1) 由圖像知,y1,0,1,2,3,(2)y2(x1)25, 當x0時,y3; 當x3時,y3; 當x1時,y5. 所畫函數圖像如圖 因為x0,3),故圖像是一段拋物線(如圖(2) 由圖像可知,y5,3),規(guī)律總結 一般地,作函數圖像主要有三步:列表、描點、連線作圖像時一般應先確定函數的定義域,再在定義域內化簡函數解析式(可能有的要表示為分段函數),再列表描出圖像,并在畫圖像的同時注意一些關鍵點,如與坐標軸的交點、分段函數的區(qū)間端點等,某工廠八年來產品累積產量C(即前t年年產量之和)與時間t(年)的函數圖像如圖,下列四種說法: 前三年中,產量增長的速度越來越快; 前三年中,產量增長的速度越來越慢; 第三年后,這種產品停止生產; 第三年后,年產量保持不變,其中說法正確的是( ) A與 B與 C與 D與 答案 A 解析 由于縱坐標表示八年來前t年產品生產總量,故正確.,分段函數的圖像及應用,設x(,),求函數y2|x1|3|x|的最大值 思路分析 本題涉及含絕對值函數,應先分段討論去掉絕對值符號,再畫出分段函數的圖像,然后解之 規(guī)范解答 當x1時,y2(x1)3xx2; 當0x1時,y2(x1)3x5x2; 當x0時,y2(x1)3xx2.,規(guī)律總結 函數圖像直觀性強,能夠幫助我們正確理解概念和有關性質,數形結合是研究數學的一個重要手段,是解題的一個有效途徑,便于發(fā)現問題、啟發(fā)思考,有助于培養(yǎng)綜合運用數學知識來解決問題的能力,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 高中數學 2.2.2函數的表示法課件 北師大版必修1 2.2 函數 表示 課件 北師大 必修
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-1875413.html