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自動(dòng)化夾具的規(guī)劃系統(tǒng)的發(fā)展
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完成日期：2016年 月 日
摘要：夾具是一個(gè)很重要的工業(yè)步驟。計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)技術(shù)在涉及制造規(guī)劃中迅速發(fā)展。自動(dòng)化的夾具外形設(shè)計(jì)系統(tǒng)發(fā)展成被用來(lái)挑選自動(dòng)組合夾具元件和把它們合適的放在裝配關(guān)系的位置上。在這篇論文里，一個(gè)自動(dòng)化夾具設(shè)計(jì)系統(tǒng)只是呈現(xiàn)了夾具在基于工件幾何和可操作性上，夾具表面和位置都是自動(dòng)化的。夾具的可及性、表面特征準(zhǔn)確、夾具穩(wěn)定所面臨的主要問(wèn)題都在夾具規(guī)劃中這個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)在這篇論文里，夾具規(guī)劃和實(shí)施例被提出來(lái)了。
關(guān)鍵詞：精確度；夾具；夾具規(guī)劃；定位
1.介紹
夾具是一個(gè)重要的工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)在工業(yè)周期中。計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)被廣泛應(yīng)用在CAD/CAM中[1]。CAFD的發(fā)展對(duì)于減少交貨時(shí)間，制造運(yùn)轉(zhuǎn)和審核的制造過(guò)程中的有很大的貢獻(xiàn)[2]。CAFD在柔性制造系統(tǒng)(FMS)和計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)中扮演了一個(gè)很重要的角色[3]。
圖1 夾具設(shè)計(jì)制造系統(tǒng)
圖1概括了活動(dòng)在夾具設(shè)計(jì)制造系統(tǒng)，它們包含三個(gè)主要領(lǐng)域：設(shè)置規(guī)劃，夾具規(guī)劃、夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[4]。目標(biāo)規(guī)劃，是決定設(shè)置機(jī)構(gòu)的數(shù)量，定位及發(fā)展方向的工件在每個(gè)設(shè)置，在每個(gè)加工面的也占有一席之地。
夾具規(guī)劃定位和夾緊點(diǎn)了工件表面上。夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的任務(wù)是選擇夾具元件和把它們安置在貼合位置然后夾緊工件。一個(gè)自動(dòng)組合夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，在選定的工件摸具的表面和夾緊位置上，夾具單元和放置在自動(dòng)生成位置協(xié)助夾具組件裝配關(guān)系上被廣泛的應(yīng)用發(fā)展[4,5]，本文論述了夾具規(guī)劃當(dāng)夾具工件表面及位置時(shí)自動(dòng)選擇的內(nèi)容。
對(duì)夾具設(shè)計(jì)以往已經(jīng)出版了的文獻(xiàn)分析中，只有綜合夾具規(guī)劃系統(tǒng)，是主要用于產(chǎn)生夾具計(jì)劃還沒(méi)有發(fā)展工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。前期工作包括：自動(dòng)測(cè)定方法的夾具定位和夾緊源自數(shù)學(xué)模型 [6]；一種算法選擇的定位和夾緊的職位提供最大限度的機(jī)械杠桿作用[7]；基于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析夾具的計(jì)劃[8,9]；一個(gè)夾具的等級(jí)和精度等級(jí)建立在夾具夾緊能力的分析上；在夾具設(shè)計(jì)中，自動(dòng)選擇中安裝要考慮到定位誤差因素夾具設(shè)計(jì)[11],而且最后結(jié)合2D幾何夾具計(jì)劃系統(tǒng)[12]。在我們先前的研究中，夾具的特點(diǎn)[13]，夾具的精度[14,15]，幾何約束[16]，和夾具可及性表面[17]都被研究過(guò)了。設(shè)置規(guī)劃和夾具設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)被提出來(lái)了[18]。
在這篇論文里，當(dāng)工件模型和設(shè)置規(guī)劃信息輸入系統(tǒng)時(shí)，自動(dòng)夾具規(guī)劃體系，夾具設(shè)計(jì)在夾具的表面和關(guān)鍵點(diǎn)中被定義了。
2.夾具設(shè)計(jì)的基本要求
在工程實(shí)踐中，夾具設(shè)計(jì)的規(guī)劃是由許多因素組成的，包括工件的幾何信息和公差，設(shè)置規(guī)劃信息，就像加工特征，機(jī)床，和每個(gè)位置的刀具，在每個(gè)位置對(duì)于工件所產(chǎn)生的影響以及可夾緊的元件，確保一個(gè)夾具在一個(gè)合適的位置能夾緊，所以生產(chǎn)過(guò)程中可以根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)而且必須滿足以下夾具要求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
1.當(dāng)工件被固定住的時(shí)候，工件的自由度必須完全約束住。
2.在當(dāng)前的設(shè)置中要滿足加工精度的要求。
3.夾具設(shè)計(jì)穩(wěn)定在抵制外部的影響力及力矩平衡。
4.夾具表面和位置可以被可夾具元件輕易地通過(guò)
5.在工件與夾具之間沒(méi)有干擾，以及在夾具和刀具之間。
在本研究中，我們首先關(guān)注4個(gè)條件。夾具的計(jì)劃是基于以下進(jìn)行考慮：
1.盡管工件幾何是復(fù)雜的，但是在工業(yè)生產(chǎn)中，當(dāng)工件是固定的時(shí)在大多數(shù)夾具設(shè)計(jì)、平面和圓柱表面(內(nèi)部和外部)被作為定位，夾緊表面，是靠著多方面的這些特性的測(cè)量。在本研究中，平面和圓柱表面都使用在夾具的計(jì)劃中。
2.許多數(shù)控機(jī)床、特別是加工中心，可以用來(lái)在一個(gè)設(shè)置中做不同的作業(yè)。在大多數(shù)情況下，刀具軸機(jī)床是固定的。在考慮夾具穩(wěn)定性時(shí)、定位表面最好是反向正常的，還是垂直于刀具軸。鎖緊特征、法線方向應(yīng)符合，還是垂直于刀具軸，所以在夾具設(shè)計(jì)，應(yīng)該是與定位器夾緊力相反。
3.給表面加工，都應(yīng)該有從尺寸和公差及其他的測(cè)量數(shù)據(jù)作為定位及發(fā)展方向的參考。在夾具規(guī)劃里、高精度的表面作為優(yōu)先選擇，作為定位表面，方便于，后面的加工誤差縮小，而且所要求的加工特征更方便實(shí)現(xiàn)。
4.在夾具規(guī)劃中，在一個(gè)步驟里，超過(guò)一個(gè)工件表面是必須選擇用來(lái)夾緊和定位的，用來(lái)限制一個(gè)工件的自由度。因此，除了結(jié)合個(gè)人表面的條件以外，以可用的定位表面來(lái)結(jié)合現(xiàn)狀對(duì)于工件的精確定位是很重要的。
5.因?yàn)閵A具和定位器與工件有接觸，在保障夾具穩(wěn)定中，這些點(diǎn)的分布在夾具中起著至關(guān)重要的作用。
6.一種可行的夾具設(shè)計(jì)，夾具表面必須要被與夾具元件所接觸。有效的使用夾具表面應(yīng)該是大得足以容納功能表面的夾具和定位器的表面。除了考慮夾具表面，在表面上的一些潛在的可接觸點(diǎn)對(duì)于決定最終的夾具點(diǎn)分布也是很重要的。
3. 夾具表面
裝置的概念已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于設(shè)計(jì)和制造業(yè)，一個(gè)經(jīng)過(guò)機(jī)器加工的工件可以看作是諸如位面，步幅，多格行置地紙架，插槽和空洞的裝置的結(jié)合。在一個(gè)特殊的運(yùn)轉(zhuǎn)裝置中，用來(lái)固定工件的裝置可以定義為定位裝置或者是表面定位。事實(shí)上，大部分的定位裝置都是二維圓柱形的曲面。根據(jù)夾具的功能，夾具的表面可以分類為定位，夾和合支撐夾具。與設(shè)計(jì)和制造業(yè)的家居裝置不同，夾具表面是從屬方向定位。他們?cè)谥圃爝^(guò)程中不扮演相同的角色。一整套的表面裝置可以用于裝置組合中的夾具表面，但是可能不用于夾具本身或者在其他裝置組合中有不同功能的夾具。
夾具裝置的概念允許與夾具幾何學(xué)有關(guān)的夾具需求。在一個(gè)基礎(chǔ)特征的家具模型中的裝置信息也可以直接用來(lái)表示夾具設(shè)計(jì)的目的。對(duì)于制造裝置來(lái)講，需要描述一個(gè)夾具裝置的信息包含幾何學(xué)和非幾何學(xué)的方面。前者包括型號(hào)，形狀和空間參數(shù)，也包括工件的定位和方向。厚著包括表面裝飾，水平面精確和加工裝置和表面操作性的關(guān)系。
3.1 夾具曲面的離散化
在大多數(shù)的夾具設(shè)計(jì)中，夾具裝置，尤其是定位表面，是曲面和圓柱形表面。為了估計(jì)夾具表面裝置的可行性和夾具表面的決定性定位目標(biāo)，一個(gè)備用夾具表面被抽象化為有著相同間隔的網(wǎng)格排列的離散的點(diǎn)T。如果T足夠小，離散的抽樣點(diǎn)將會(huì)大部分的持續(xù)。
為了讓抽樣算法變得普遍化，一個(gè)在表面外部邊框的長(zhǎng)方形矩陣用于取樣區(qū)域。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下，初始定位表面是垂直于其他定位表面，尤其是在動(dòng)態(tài)反應(yīng)的夾具設(shè)計(jì)中，定位表面被看作是底部定位，頂部夾緊和側(cè)別定位，側(cè)邊加緊表面。對(duì)于有著標(biāo)準(zhǔn)方向Z的底部定位/頂部夾緊的表面，外部邊框的長(zhǎng)方形區(qū)域的兩邊必須要平行于X軸，其他的兩個(gè)邊必須與這兩個(gè)邊垂直的平行于Y軸。對(duì)于底部定位/夾緊的表面，必須有2個(gè)邊平行于z軸，盡管其他的兩個(gè)邊必須垂直于前面兩條。圖形2展示了有著表面外部邊框長(zhǎng)方形矩陣區(qū)域的備用抽樣定位表面的抽樣。Z軸在表面定位備用系統(tǒng)中的正常這一猜想，在外部邊框長(zhǎng)方形矩陣的內(nèi)部的重要之處可以表示為：
x = Xmin + T ? u, u = 1，2， %, Nu
y = Ymin + T ? v, v = 1，2， %, Nv (1)
這些是在X和Y軸中的點(diǎn)nu和nv ，分別的是
Nu = int [(Xmax- Xmin)/T] and Nv = int [(Ymax - Ymin)/T]。
圖2 一個(gè)夾具表面外邊框矩形的抽樣
3.2 可及性表面的可及性
夾具表面的可及性是一種無(wú)論夾具表面是否是夾具組成的一部分的衡量標(biāo)準(zhǔn)。
三個(gè)主要因素必須考慮：
1.夾具的幾何表面涉及有效面積和形狀的表面。
2.法線方向上阻塞工件幾何形狀或者圍繞著夾具的幾何區(qū)域的表面。
3.為達(dá)到夾具元件的功能，夾具元件的尺寸和形狀。
在實(shí)際情況中, 工件的一個(gè)平面有復(fù)雜的形狀且法線上或者其他區(qū)域有完整或者局部的阻礙。因此需要，一個(gè)模型應(yīng)該全面反映這些事實(shí)以便一個(gè)合理的可及性與價(jià)值可廣泛應(yīng)用于個(gè)個(gè)夾具表面。
表面可及性被定義為建立于在表面上每一個(gè)有效的采樣點(diǎn)的可及性的統(tǒng)計(jì)值，PA由兩部分組成：SIA和NRA。SLA符合大部分的夾具點(diǎn)中的單獨(dú)的可及性，然而NRA反映了夾具點(diǎn)的可延長(zhǎng)性。
SLA的一個(gè)樣本點(diǎn)以來(lái)于三個(gè)標(biāo)簽的基礎(chǔ)上，標(biāo)簽s1用于表明無(wú)論方形網(wǎng)格標(biāo)簽的中心是在夾具里面,表面或者外面，中心目前的采樣點(diǎn)就在里面，在,或在和家具的表面。三個(gè)離散值被指定代表它的地位，那就是，0、1、2，分別。
如果存在在表面正常的方向和周圍采樣點(diǎn)上阻塞性工件幾何成型，會(huì)影響采樣點(diǎn)的可及性。
舉個(gè)例子，在圖3中所看到的，在工件的一個(gè)表面上，采樣點(diǎn)p1是不是可以因?yàn)椴⒀毓ぜ撞课恢玫淖枞詭缀螌W(xué)的發(fā)展方向，P2無(wú)論它周圍是不是有阻礙都無(wú)法進(jìn)入。
在表面法線方向，自動(dòng)的評(píng)估是否存在的障礙物，一個(gè)虛擬的體積是在表面法線方向被由方形測(cè)試網(wǎng)格轉(zhuǎn)化成固體。通過(guò)使用一種檢測(cè)方法兩種固體實(shí)體之間是否有干擾，如圖3(b)中所示的阻礙被確認(rèn)。
這種擠壓方法是方形網(wǎng)格標(biāo)簽在側(cè)面定位和夾緊表面上有一點(diǎn)不同，這個(gè)面上方形網(wǎng)格標(biāo)簽起初沿著底部定位方向，然后伸直標(biāo)簽是沿著側(cè)面定位和夾緊表面上被擠壓成型，如圖4所示。屬性標(biāo)簽s2是用來(lái)記錄檢查的結(jié)果在采樣點(diǎn)阻塞的結(jié)果。當(dāng)這些受阻被檢測(cè)到，s2 = 1，否則，s2 = 0的圖片標(biāo)簽。
Detected， s2 = 1， otherwise， s2 = 0。
檢測(cè)到，s2 = 1，否則，s2 = 0的圖片標(biāo)簽。
如果發(fā)現(xiàn)測(cè)試網(wǎng)格上面采樣點(diǎn)不阻礙，其個(gè)體可觸性很大程度上取決于測(cè)試表面和夾具元件，由屬性標(biāo)簽s 3表示，s3的定義公式是
AreaI是接觸面積，T是邊長(zhǎng)。
在此基礎(chǔ)上三個(gè)屬性標(biāo)簽，也是采樣點(diǎn)的pu、v可以賦予一個(gè)數(shù)值根據(jù)以下規(guī)則：
圖3. 阻塞檢查在樣本的有效點(diǎn)底部表面定位。（@pi意味著被點(diǎn)Pi沿著其可接觸的方向執(zhí)行擠壓成型。）
圖4 阻礙在樣本點(diǎn)在邊緣定位或者夾緊表面時(shí)的檢查
如果側(cè)面定位/夾緊而且 s1 ≠ OutsideOuterLoop
則
在v反映了影響的重點(diǎn)的高度一邊定位/裝夾。
在采樣點(diǎn)的周圍區(qū)域也會(huì)影響其可及性。
在一個(gè)夾具的表面，當(dāng)前的采樣點(diǎn)與周圍的其他采樣點(diǎn)的位置關(guān)系可以用3*3地圖來(lái)表示，在Pc是當(dāng)前采樣點(diǎn)的地方用一個(gè)離散型(u， v)來(lái)表示，P1~P8是8個(gè)周圍點(diǎn)， 他們的位置如圖5所表示。NAR在當(dāng)前點(diǎn)P u，v 可以使用公式：
由于Fk和kth周圍有接近關(guān)系的因素，可以建立在SLA的基礎(chǔ)上確定以及測(cè)量（s1， s2，s3）。
在底部定位或者頂部定位時(shí)，
當(dāng)側(cè)面定位或者夾緊時(shí)，
一個(gè)有效的采樣點(diǎn)，一旦SLA，NRA同時(shí)知道，PA也能根據(jù)方程式被計(jì)算出來(lái)：
圖 5. 在3 X 3方位圖中的當(dāng)前點(diǎn)Pc和8個(gè)相臨樣本點(diǎn)P1~P8
從SLA和NRA定義SIA在射程為0~ 1，NRA的范圍為-1 ~ 1。因此，PA必須在范圍-1~ 2。當(dāng)PA是少數(shù)非零系數(shù)，采樣點(diǎn)嚴(yán)重阻礙一種可行的夾具點(diǎn)。整體可訪問(wèn)性（OA）家具表面的定義是通過(guò)值的總和檢驗(yàn)樣本點(diǎn)，即：
由于整體可及性是通過(guò)表面上，樣本點(diǎn)的可及性影響來(lái)判斷的，這些信息關(guān)于有效面積和形狀復(fù)雜的表面在模型上所展示。一般來(lái)說(shuō)，模型，滿足標(biāo)準(zhǔn)的表面以較大的可及性數(shù)值比較小的可及性數(shù)值更加滿足要求。
3.3 夾具精度的總體性特征
最重要的任務(wù)之一是為夾具加工工件保證公差要求。特征的準(zhǔn)確性被他們的公差和表面處理。一般來(lái)說(shuō)，公差的功能分為兩種類型：尺寸精度和幾何公差。尺寸公差的大小表達(dá)關(guān)系的兩個(gè)特點(diǎn)的工件。如果有一個(gè)特征尺寸公差嚴(yán)格對(duì)加工特征，這意味著特征可以使用作為操作數(shù)據(jù)可能,即定位表面的設(shè)定?；跀?shù)據(jù)的特點(diǎn)是是否有需要，這次的公差可以進(jìn)一步分成形式公差和位置公差。形式公差是只有特色的有關(guān)本身指定允許幾何變化特點(diǎn)。個(gè)人特征的適用性的夾具的數(shù)據(jù)。位置公差是相同的重要性?shī)A具尺寸公差的計(jì)劃，因?yàn)樗碇g的一種關(guān)系的特點(diǎn)。為了評(píng)估特征的準(zhǔn)確性和有效利用時(shí)間的方法在即可規(guī)劃、廣義精度等級(jí)是應(yīng)用于特征這次調(diào)查的定義是：都是重要因素。
Tg = (w1Td + w2Tp) * (w3Tf + w4Tr) (10)
Td,p,Tf的尺寸精度等級(jí)，位置公差等級(jí)和形式分別公差等級(jí)。Tr是公差等級(jí)等同于表面光潔度，w1， w2， w3， and w4都是重要因素。這多個(gè)操作“*”代表了一個(gè)主導(dǎo)的關(guān)系的地方一個(gè)零值可導(dǎo)致最后的結(jié)果，而經(jīng)營(yíng)“+”代表著一個(gè)相對(duì)薄弱的關(guān)系偏好。Td，Tp、Tf，與Tr可以通過(guò)陰影算法[11，18]中描述。
4.自動(dòng)化設(shè)備的發(fā)展規(guī)劃系統(tǒng)
概述夾具計(jì)劃系統(tǒng)自動(dòng)的展現(xiàn)為圖6。程序?yàn)閵A具規(guī)劃可以是分開(kāi)的到五個(gè)階段，包括輸入、分析、計(jì)劃、驗(yàn)證、輸出。輸入的數(shù)據(jù)包括一個(gè)工件CAD模型含有幾何和寬容的信息特點(diǎn)和工藝設(shè)定工件，規(guī)劃信息包括特點(diǎn)和加工機(jī)床類型的特殊設(shè)置。這些數(shù)據(jù)可以提取也從CAD數(shù)據(jù)庫(kù)和用戶交互地通過(guò)了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)。
分析涉及候選人的提取夾具相關(guān)信息的特點(diǎn)，精度和評(píng)價(jià)訪問(wèn)夾具的特點(diǎn)。在這一研究中，平面和圓柱表面都考慮夾具的目的。
任務(wù)的規(guī)劃，是決定自動(dòng)主要定位方向，選擇最優(yōu)定位/夾緊表面和分在當(dāng)前的設(shè)定。算法規(guī)劃發(fā)展的底(頭)和側(cè)定位/夾緊安排。
精確定位是主要的原因，以確保，工件的加工精度。一旦定位/夾緊方案，確定相應(yīng)的夾具單元對(duì)夾具產(chǎn)生的分，均可使用夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)(Fix-Des)發(fā)展以前[19]。一個(gè)綜合項(xiàng)目被發(fā)展出來(lái)，為了最后的夾具設(shè)計(jì)，明確夾具元件的累計(jì)公差和工件精度的影響。
圖6 夾具設(shè)計(jì)的步驟
夾具設(shè)計(jì)的輸出量是一個(gè)在格式化的夾具設(shè)計(jì)中的夾具表面或者點(diǎn)用于夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。盡管夾具設(shè)計(jì)是建立在一些優(yōu)化規(guī)則上生成的，替代夾具設(shè)計(jì)也提供了進(jìn)一步優(yōu)化或用戶證明。
4.1 基本定位方向的定良分析
在設(shè)備設(shè)計(jì)中，通常有3個(gè)參考定位的表面，那些表面決定工件的位置和方向?；径ㄎ槐砻媸侵饕ㄎ换鶞?zhǔn)面，為了決定在當(dāng)前的設(shè)置中立體位置和工件的方向，和約束工件3個(gè)自由度?；径ㄎ槐砻媸谴怪庇谄渌砻娴模绕涫潜挥脕?lái)應(yīng)用在模塊花夾具中。一般案例，基本定位表面可以是一個(gè)單獨(dú)的面或者是在同意方向上的多個(gè)在同一個(gè)或不同高度的面?；径ㄎ槐砻娴耐ǔ７较虮环Q為基本定位方向，需要在夾具規(guī)劃中第一個(gè)被決定。它應(yīng)該平行或垂直機(jī)床的刀具軸。假定工具軸是Vt=(Vx，Vy，Vz)。這些面與普通方向平行或與工具軸垂直，這些面被提取于工件模型中，他們的分類如下：
Sfn代表一組表面，在基本定位方向上的法線方向上；fi(Vi，Tgi，Ai)代表法向矢量Vi,廣義的精度等級(jí)Tgi和一個(gè)可用區(qū)域Ai；Nf是這組里特點(diǎn)的數(shù)目的集合；Ns是這組里的特點(diǎn)數(shù)。
如果基本定位方向是由V1(V1x，V1y，V1z)和V1∈{Vi}所決定的，以下指標(biāo)是用于鑒定Vi是否有按優(yōu)先順序排列：
WA和WT1是表面的重量因素和精確度，，maxSA是這組區(qū)域里的最大限度的面，maxST是總體性的精度等級(jí)特征的最大值。如果得到In_V1，那么相應(yīng)的正常向量在基本定位方向上被確定。
4.2底部定位和頂部定位的規(guī)劃
夾具規(guī)劃在這個(gè)階段的任務(wù)是決定合適的主要位置和在表面上的定位點(diǎn)的分布，夾緊面和點(diǎn)與基準(zhǔn)方向一致，在圖7中表示。
圖. 7 垂直方向的一個(gè)夾具規(guī)劃程序
所有基準(zhǔn)面的集合能被表示為：
Fi(Vi，Tgi，Ci)由一個(gè)正常向量Vi，一個(gè)廣義精度Tgi，等高線Ci而且這個(gè)公式里Nf代表集點(diǎn)。
當(dāng)包含多個(gè)平面的時(shí)候，這些平面投射在基準(zhǔn)方向上，形成了一個(gè)虛擬平面，通過(guò)他們的邊界實(shí)體就像線段和弧線。當(dāng)這些面在離散點(diǎn)上被取樣的時(shí)候，一個(gè)外界區(qū)域在虛擬平面生成了。因?yàn)槎ㄎ稽c(diǎn)不能太過(guò)于接近工件的外邊沿。矩形區(qū)域的大小被還原成向向它的中心邊界移動(dòng)。最終定位點(diǎn)的投影將要在這個(gè)新區(qū)域被確定。然而，也有一些點(diǎn)可能是在表面之外，檢測(cè)是否是這個(gè)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算法是在一個(gè)特定的區(qū)域里。
在基準(zhǔn)定位方向中，3個(gè)方向上必須被約束3個(gè)自由度。3個(gè)點(diǎn)畫成一個(gè)3角形，而且工件的中心，為了保證定位的穩(wěn)定性，重心應(yīng)該在3角中被確定。最理想的定位方案由下面因素決定：
1． 三角形區(qū)域越大越好，公式：
當(dāng)S=0.5*(l1+l2+l3)，而且l1，l2，l3是三角形三條邊長(zhǎng)。
2.工件重心到三角形三個(gè)邊緣的距離要盡可能的大，公式為：
這里Di是三角形的邊緣到工件重心的距離。
3.位面廣義精度上的定位點(diǎn)的位置要盡可能的高（公差值要盡可能的小）。公式為：
4.三個(gè)定位點(diǎn)的可及性要盡可能的。公式為：
這里ACCi，ACCj，ACCk，是定位點(diǎn)的可及性。
5.定位點(diǎn)的均衡應(yīng)該盡可能的一致。公式為：
當(dāng)上訴因素的值被獲得時(shí)，證明指數(shù)被用來(lái)定義最優(yōu)定位點(diǎn)，其中最小值是：
這里Ws，WT2，WC1，和WH分別是夾具穩(wěn)定性，精確度，可及性和統(tǒng)一高度的重力因素；maxTA，maxTL，和maxTT是所有垂直定位的標(biāo)準(zhǔn)因素。
一旦確定了最后的定位點(diǎn)，包含了與三個(gè)定位點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的定位表面。值得注意的是通過(guò)使用一個(gè)或更多的程序能被選擇作為主要定位條件。
夾具類型的選擇主要涉及到加工方向上的力和可夾緊裝置的表面。加緊表面的確定基于以下的幾點(diǎn)因素：
1，表面相對(duì)于底部表面定位。
2，表面就是當(dāng)前的加工表面。
3，如果表面被投射進(jìn)定位三角區(qū)域?qū)⒅睾稀?
4，在裝夾的時(shí)候表面是容易處理的。
一旦夾緊表面被確定，最優(yōu)夾緊點(diǎn)被選中以至于夾緊力就是對(duì)一個(gè)方向的底定位器或者在底定位三角形。
在上訴步驟后，產(chǎn)生了所有可行的對(duì)底部定位和對(duì)頂部定位的夾緊計(jì)劃并且被優(yōu)先確定。每一個(gè)夾緊計(jì)劃的文件包含了夾緊信息，例如，夾具功能，定位夾緊表面，表面位置和定位夾緊點(diǎn)的坐標(biāo)。
4.3側(cè)定位夾緊規(guī)劃
在水平方向的夾緊計(jì)劃包括側(cè)定位和夾緊計(jì)劃。側(cè)定位是用來(lái)確定非主要的定位點(diǎn)與定位表面。側(cè)定位最普遍的方法是標(biāo)準(zhǔn)的3-2-1定位原理。在這樣的情況下，側(cè)定位計(jì)劃選擇兩條相互垂直的邊作為第二和第三定位表面，并且這些邊分別包含了兩個(gè)和一個(gè)定位表面。當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)夾緊裝置時(shí)這些夾緊方案是優(yōu)先的用來(lái)控制定位精度，因?yàn)槠涫窃诓煌杂啥壬鲜仟?dú)立約束的。然而，在很多情況下，是非常困難的去發(fā)現(xiàn)這種相互垂直的定位夾具設(shè)計(jì)。一個(gè)非常普遍的情況，有時(shí)柱面和不、垂直的邊也被用來(lái)作為定位表面。這三個(gè)側(cè)定位點(diǎn)分布在三個(gè)不同的表面。在這項(xiàng)研究中提供了解決情況，包括標(biāo)準(zhǔn)的3-2-1情況作為有限的解決方案。
為了選擇合適的側(cè)定位表面，一般情況下，考慮到廣義的精度等級(jí)，可及性價(jià)值和候選表面形狀。這些負(fù)荷側(cè)邊定位原理的的特性被表示為：
這里fi（Vi，Tgi，Acci，Ci）是一個(gè)一般向量Vi，一般精度等級(jí)Tgi，一個(gè)可及性Acci和輪廓Ci的特性；Nf是特性的數(shù)量。
為了限制來(lái)自于主要定位的剩余的三個(gè)自由度，需要多個(gè)加工表面來(lái)作為側(cè)定位。如上所訴，除了個(gè)別表面的情況，結(jié)合現(xiàn)狀，候選加工表面在工件定位時(shí)也是一個(gè)重要的因素。對(duì)于這兩種定位特點(diǎn)，有許多組合能被使用在側(cè)定位中。以下是部分優(yōu)先組合的列表：
1. 互相垂直得兩個(gè)位面
2. 不垂直的兩個(gè)位面
3. 三個(gè)位面
4. 一個(gè)位面和一個(gè)柱面
5. 兩個(gè)柱面
6. 一個(gè)位面和兩個(gè)柱面，顯示在圖8中?；谶@些組合的類型，特征群體能夠建立表示為：
圖8 包含了6種類型，1號(hào)為兩個(gè)垂直面，2號(hào)為兩個(gè)非垂直面，3號(hào)為兩個(gè)非平行面，4號(hào)為一個(gè)圓周面跟兩個(gè)平面相交，5號(hào)為兩個(gè)圓周平面，6號(hào)為一個(gè)平面跟兩個(gè)圓周面。
LHCm={fi｜i=1，2or1，2，3，fi ∈LH}， （21）
m=1，2，……，Nm
在這個(gè)公式里面，fi起著主導(dǎo)作用，Nm為一個(gè)數(shù)集。
每個(gè)特征組里面包含了兩到三個(gè)特征，衡量特征組的標(biāo)準(zhǔn)包含以下幾點(diǎn)：
1.特征組合形式，一重量系數(shù)，HF，被指定到不同定位面的組合類型中，如果特征組包含了兩個(gè)垂直面，則為最優(yōu)先選擇，如果包含了三個(gè)圓周面，則相反。
2. 特征組的廣義精度等級(jí)劃分。廣義上的特征組通常都被用于所有的特征當(dāng)中，HT=Ti的總和，在特征組里面，Ti是廣義的精度等級(jí)，而i是1，2，3的數(shù)。
3.特征組的重要性。在特征組里面，沒(méi)個(gè)面的重要性都有被考慮，HC={Acci｜i=1,2or3}，在所選的水平面特征中，Acci是極重要的。
當(dāng)以上的參數(shù)都被包含進(jìn)去時(shí)，下面的公式則可以用于確定最好的基準(zhǔn)面。
In_Hl=HF+WT3*HTi/maxHT+WC2*HCi，Ns＞i＞l （22）
在公式里面，WT3和WC2是分別的并且可以達(dá)到的重量系數(shù)，而maxHT是標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)。
當(dāng)定位基準(zhǔn)平面分類于每個(gè)組中時(shí)，定位高度就會(huì)被確定。預(yù)期結(jié)果是所有的定位元件，跟夾具一樣，都被放置在同一個(gè)高度，或者定位點(diǎn)的高度差為最小。
圖9. 工件模型和側(cè)交叉定位平面
一旦定位高度被確定，有效的定位基準(zhǔn)平面在2D直線與圓弧或者圓之間，這些2D定位區(qū)域能直接在CAD加工模型中反映出來(lái)。圖9所顯示的是一個(gè)定位高度的橫截面。在2D線性片段中，定位點(diǎn)的位置是確定的，建立在不同的表面跟點(diǎn)上面，要想解決定位問(wèn)題，必須滿足兩個(gè)條件[16]，第一，在正常加工過(guò)程中，定位的基準(zhǔn)平面是不會(huì)絕對(duì)平行的。第二，當(dāng)給出一個(gè)含糊不清的工作位置時(shí)，三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)是不會(huì)重合于一點(diǎn)的。
對(duì)于通用夾具的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，當(dāng)這個(gè)平面為基準(zhǔn)面的對(duì)立面時(shí)，面夾具就比較適合，當(dāng)在決定夾緊面與定位點(diǎn)的時(shí)候，一個(gè)完整的解決方案就會(huì)被提出。圖10顯示的是面夾具的定位選擇過(guò)程。
圖. 10 在水平方向夾具規(guī)劃的一個(gè)程序.
5. 實(shí)例和結(jié)論
Fix-Des是一個(gè)夾具設(shè)計(jì)系統(tǒng)，它的發(fā)展結(jié)合了CAD系統(tǒng)和自動(dòng)化設(shè)備配置系統(tǒng)。CAD系統(tǒng)作為平臺(tái)，適用于提供系統(tǒng)與輸入必要信息，F(xiàn)ix-Des是用來(lái)產(chǎn)生夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用于Fix-Planning的輸出。圖11具體體現(xiàn)了系統(tǒng)菜單顯示8功能模塊。SysSetup被用來(lái)在執(zhí)行任務(wù)計(jì)劃之前初始化系統(tǒng)。系統(tǒng)初始化的一個(gè)例子被顯示在圖12，規(guī)劃條件在定制的地方被設(shè)置，如夾緊類型、最小面積為定位器的高度和最低位置定位器在水平位置和影響著垂直位置的主要因素是先后順序。文件是用來(lái)從CAD數(shù)據(jù)庫(kù)讀取工件規(guī)格的，是用來(lái)儲(chǔ)存夾具外形設(shè)計(jì)的夾具方案的。LocatingDir是為了確定工件主要定位的方向?？杉靶允菉A具的特點(diǎn)和目的中的輔助功能。該算法對(duì)于側(cè)面和底部定位/夾緊在水平定位，水平夾緊，垂直定位和垂直夾緊的模塊中固定。當(dāng)夾具設(shè)計(jì)完成的時(shí)候，結(jié)果優(yōu)先也被顯示出來(lái)。
圖11 整體的Fix-Planning系統(tǒng)
圖12 系統(tǒng)初始化的例子
標(biāo)簽1 可及性分析的結(jié)果（BL –底部定位；SL –邊上定位；SC –邊上夾緊；TC –頂部夾緊）。
例如工件在圖9（a）中在F46表面上所執(zhí)行的加工步驟。標(biāo)簽1中顯示了后補(bǔ)加工面的易用性評(píng)估,而且圖13顯示，在后補(bǔ)加工面的底部定位中可及性點(diǎn)的分布。在水平和垂直方向，夾具規(guī)劃的結(jié)果如圖14?？赡芙Y(jié)果并不是一定的。在圖14中表示夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，替補(bǔ)計(jì)劃一樣是不可少的。圖15顯示了夾具的設(shè)計(jì)。
在例子中所見(jiàn)，夾具表面和點(diǎn)的自動(dòng)化選擇建立在很多因素的考慮中，包括精度等級(jí)，夾具穩(wěn)定性還有夾具表面可及性。在系統(tǒng)中，工件的幾何信息直接從CAD模型中引出，機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)信息被輸入，而且平面和圓柱表面都被視為夾具表面。夾具表面組織建立了垂直和水平的計(jì)劃。替代方案提供了進(jìn)一步的優(yōu)化和使用準(zhǔn)確。在使用先前的發(fā)展系統(tǒng)Fix-Des時(shí)，接觸點(diǎn)也被自動(dòng)確定，為了夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而被輸出。該系統(tǒng)的應(yīng)用程序?qū)?dǎo)致減少交貨時(shí)間的偉大計(jì)劃，因此也會(huì)響應(yīng)在生產(chǎn)設(shè)計(jì)中對(duì)于制造系統(tǒng)的能力的增強(qiáng)的改變。
圖 13. PA是在以底部面F23定位時(shí)，樣本點(diǎn)的靜態(tài)值（a）在F23表面上樣本點(diǎn)的分布。（b）PA是在面F23上所有樣本點(diǎn)的靜態(tài)值。
圖14（a） 水平定位/裝夾的例子。（b） 垂直定位例子。（c）對(duì)應(yīng)垂直定位的垂直夾緊的例子。
圖15 夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最后結(jié)果。（a）2D俯視圖。（b）3D消除隱藏線視圖。
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外文翻譯原文
Development of Automated Fixture Planning Systems
W. Ma, J. Li and Y. Rong
Department of Mechanical Engineering, Worcester Polytechnic Institute, Worcester, MA, USA
Fixturing is an important manufacturing activity. The computeraided fixture design technique is being rapidly developed to reduce the lead time involved in manufacturing planning. An automated fixture configuration design system has been developed to select automatically modular fixture components and place them in position with satisfactory assembly relationships.In this paper, an automated fixturing planning system is presented in which fixturing surfaces and points are automatically determined based on workpiece geometry and operational information. Fixturing surface accessibility, feature accuracy, and fixturing stability are the main concerns in the fixture planning. The system development, the fixture planning decision procedure, and an implementation example are presented in the paper.
Keywords: Accuracy; Clamping; Fixture planning; Locating
1. Introduction
Fixturing is an important manufacturing activity in the production cycle. A computer-aided (or automated) fixture design (CAFD) technique has been developed as part of CAD/CAM integration [1]. The development of CAFD contributes to the reduction of manufacturing lead time, the optimisation of manufacturing operations, and the verification of manufacturing process designs [2]. CAFD plays an important role in flexible manufacturing systems (FMS) and computer-integrated manufacturingsystems (CIMS) [3].
Figure 1 outlines the activities for fixture design in manufacturing systems which include three major aspects: set-up planning, fixture planning, and fixture configuration design [4]. The objective of set-up planning is to determine the number of setups, the position and orientation of the workpiece in each setup, and also the machining surfaces in each set-up. Fixture planning determines the locating and clamping points on workpiece surfaces. The task of fixture configuration design is to select fixture components and place them into a final configuration to fulfil the functions of locating and clamping theworkpiece. An automated modular fixture configuration design system has been developed in which, when fixturing surfaces and points are selected on the workpiece model, fixture units are automatically generated and placed into position with the assistance of fixture component assembly relationships [4,5]. This paper deals with fixture planning when the fixturing surfaces and positions on the workpiece are selected automatically.
Fig. 1. Fixture design in manufacturing systems.
Previous papers on fixture design analysis have been published,but a comprehensive fixture planning system which can be used to generate fixture plans for industrial applications has
not been developed. Previous work includes: a method for the automated determination of fixture location and clamping derived from a mathematical model [6]; an algorithm for the
selection of locating and clamping positions which provide the maximum mechanical leverage [7]; kinematic analysis based fixture planning [8,9]; a fixturing grade and dependency grade based fixturability analysis [10]; automated selection of set-ups with consideration of tolerance factors of orientation errors in fixture design [11], and finally a geometric analysis based 2D fixture planning system [12]. In our previous research, fixturing features [13], fixturing accuracy [14,15], geometric constraints [16], and fixturing surface accessibility [17] have been studied. A framework has been developed for set-up planning andfixture design [18]. In this paper, an automated fixture planning system, Fix-Planning, is presented where fixturing surfaces and points are determined when the workpiece model and set-up planning information is input to the system.
2. Basic Requirements of Fixture
Planning
In engineering practice, fixture planning is governed by a number of factors, including workpiece geometric information and tolerance; set-up planning information such as machining features, the machine tool and cutting tools to be used in each set-up; initial and resulting forms of the workpiece in each set-up; and available fixture components. To ensure that the fixture can hold the workpiece in an acceptable position so that the manufacturing process can be carried out according to the design specifications, the following conditions should be satisfied for a feasible fixture plan.
1. The degrees of freedom (DOF) of the workpiece are totally constrained when the workpiece is located.
2. Machining accuracy specifications can be ensured in the current set-up.
3. Fixture design is stable to resist any effects of external force and torque.
4. Fixturing surfaces and points can be accessed easily by available fixture components.
5. There is no interference between the workpiece and the fixture, and between the cutter tool and the fixture.
In this investigation, we focus on the first four requirements.Fixture planning is carried out based on the following considerations:
1. Although the workpiece geometry can be complex in industrial production, in most fixture designs, planar and cylindrical surfaces (internal and external) are used as the locating and clamping surfaces because of the ease of access and measurement of these features when the workpiece is fixed. In this investigation, planar and cylindrical surfaces are used in fixture planning.
2. Many CNC machines, especially machining centres, can be used to perform various operations within one set-up. In most cases, the cutting-tool axis of the machine tool is fixed. When considering fixturing stability, the locating surfaces are preferably those with normal directions opposite to, or perpendicular to, the cutting-tool axis. For clamping features, the normal directions should be in line with, or perpe