《高中數(shù)學 3.4.3函數(shù) y=Asinωxφ的圖象與性質課件 湘教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 3.4.3函數(shù) y=Asinωxφ的圖象與性質課件 湘教版必修2.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,高中數(shù)學·必修2·湘教版,,,第3章 三角函數(shù) 3.4.3 應用舉例,[學習目標] 1．會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題． 2．體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型．,預習導學,[知識鏈接] 1．數(shù)學模型是什么？建立數(shù)學模型的方法是什么？ 答 簡單地說，數(shù)學模型就是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的數(shù)學描述．數(shù)學模型的方法，是把實際問題加以抽象概括，建立相應的數(shù)學模型，利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法．,預習導學,2．上述的數(shù)學模型建立的一般程序是什么？ 答 解決問題的一般程序是： 1°審題：逐字逐句的閱讀題意，審清楚題目條件、要求、理解數(shù)學關系； 2°建模：分析題目變化趨勢，選擇適當函數(shù)模型； 3°求解：對所建立的數(shù)學模型進行分析研究得到數(shù)學結論； 4°還原：把數(shù)學結論還原為實際問題的解答．,預習導學,預習導學,預習導學,A＋k,－A＋k,0,π,2π,3．三角函數(shù)模型的應用 三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中 現(xiàn)象的一種數(shù)學模型，可 以用來研究很多問題，在刻畫周期變化規(guī)律、預測其未來等 方面都發(fā)揮著十分重要的作用.,預習導學,周期,課堂講義,要點一 三角函數(shù)圖象的應用 例1 作出函數(shù)y＝|cos x|，x∈R的圖象，判斷它的奇偶性并寫出其周期和單調區(qū)間．,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 翻折法作函數(shù)圖象 (1)要得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖象，只需將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到上方，即“下翻上”． (2)要得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，只需將y＝f(x)的圖象在y軸右邊的部分沿y軸翻折到左邊，即“右翻左”，同時保留右邊的部分．,課堂講義,跟蹤演練1 作出函數(shù)y＝sin|x|的圖象并判斷其奇偶性．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 例題中的函數(shù)模型已經(jīng)給出，觀察圖象和利用待定系數(shù)法可以求出解析式中的未知參數(shù)，從而確定函數(shù)解析式．此類問題解題關鍵是將圖形語言轉化為符號語言，其中，讀圖、識圖、用圖是數(shù)形結合的有效途徑．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,要點三 構建函數(shù)模型解題 例3 如圖，游樂場中的摩天輪勻速轉動，每轉一圈需要12分鐘，其中圓心O距離地面40.5米，半徑為40米．如果你從最低處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時間的變化而變化，以你登上摩天輪的時刻開始計時，請解答下列問題： (1)求出你與地面的距離y(米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系式； (2)當你第4次距離地面60.5米時，用了多長時間？,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 建立三角函數(shù)模型解決實際問題時，首先尋找與角有關的信息，確定選用正弦、余弦還是正切型函數(shù)模型；其次是搜集數(shù)據(jù)，建立三角函數(shù)解析式并解題；最后將所得結果翻譯成實際答案，要注意根據(jù)實際作答．,課堂講義,跟蹤演練3 以一年為一個周期調查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎上按月份隨正弦型函數(shù)y1波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎上按月份隨正弦型函數(shù)y2波動的，并已知5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價格最低為6元，假設某商店每月購進這種商品m件，且當月售完，請分別求出y1、y2關于第x月份的函數(shù)解析式．,課堂講義,當堂檢測,1．方程|x|＝cos x在(－∞，＋∞)內 ( ) A．沒有根 B．有且僅有一個根 C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根 答案 C,當堂檢測,答案 C,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,4．如圖所示，一個摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上2 m處，如果此摩天輪按逆時針轉動，每30 s轉一圈，且當摩天輪上某人經(jīng)過點P處(點P與摩天輪中心高度相同)時開始計時． (1)求此人相對于地面的高度關于時間的關系式； (2)在摩天輪轉動的一圈內，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17 m.,當堂檢測,1．三角函數(shù)模型是研究周期現(xiàn)象最重要的數(shù)學模型．三角函數(shù)模型在研究物理、生物、自然界中的周期現(xiàn)象(運動)有著廣泛的應用． 2．三角函數(shù)模型構建的步驟 (1)收集數(shù)據(jù)，觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)是否具有周期性的重復現(xiàn)象． (2)制作散點圖，選擇函數(shù)模型進行擬合． (3)利用三角函數(shù)模型解決實際問題． (4)根據(jù)問題的實際意義，對答案的合理性進行檢驗．,當堂檢測,