高中數(shù)學(xué) 圓的一般方程課件 新人教A版必修2.ppt
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圓的一般方程,一、復(fù)習(xí)與回顧,圓的標準方程的形式是怎樣的?,從中可以看出圓心和半徑各是什么?,二、導(dǎo)入新課 1、同學(xué)們想一想,若把圓的標準方程 展開后,會得出怎樣的形式?,2、那么我們能否將以上形式寫得更簡單一點呢?,3、反過來想一想,形如,的方程的曲線就一定是圓嗎?,4、將,左邊配方,得,(1)當,時,可以看出它表示以,為圓心,以,為半徑的圓;,(2) 當,時,方程表示一個點,(3) 當,時,方程不表示任何圖形.,定義 圓的一般方程:,6. 拓展與思考 對于一般的二元二次方程,表示圓的充分必要條件是什么?,(提示)此時,配方可得下式:,7. 練習(xí),1.下列方程各表示什么圖形?,原點(0,0),圓心(1,-2),半徑,圓心,半徑,(1),(2),(3),2.求下列各圓的半徑和圓心坐標. (1) (2),圓心,半徑為 3,圓心,半徑為,8. 圓的一般方程與圓的標準方程在運用上的比較 習(xí)題示例 求下列各圓的一般方程 (1)過點 圓心為點 (2)過三點,(1)若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.,(2).若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.,9. 簡單的思考與應(yīng)用 (1)已知圓 的圓心坐標為 (-2,3),半徑為4,則D,E,F分別等于 是圓的方程的充要條件是 (3)圓 與 軸相切,則這個圓截 軸所得的弦長是,(4)點 是圓 的一條弦的中點, 則這條弦所在的直線方程是,10. 課堂小結(jié),若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.,(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達式為,(用配方法求解),(3)給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑?,(2)圓的一般方程與圓的標準方程的聯(lián)系,一般方程,標準方程(圓心,半徑),(4)要學(xué)會根據(jù)題目條件,恰當選擇圓方程形式:,若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.,(5)本節(jié)課用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方法:,數(shù)學(xué)方法:,數(shù)學(xué)思想方法:,11. 作業(yè),(求圓心和半徑).,(原則是不重復(fù),不遺漏),配方法,() 問題轉(zhuǎn)化和分類討論的思想,(待定系數(shù)法),如習(xí)題示例(2),()方程的思想,()數(shù)形結(jié)合的思想,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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