高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 算法的基本思想課件1 北師大版必修3.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 算法的基本思想課件1 北師大版必修3.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 算法的基本思想課件1 北師大版必修3.ppt(17頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
§1算法的基本思想,課題引入,,作為家里的一員,在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡的義務(wù),你每天都幫家里做事嗎?你會(huì)燒開水嗎?請(qǐng)寫出你在家中燒開水的過程,1、往壺內(nèi)注水; 2、點(diǎn)火加熱; 3觀察:如果水開,則停止燒火,否則繼續(xù)燒火; 4、如果水未開,重復(fù)“3”直至水開。,總結(jié): “1”其實(shí)大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行,因此要理清事情的每一步?!?”判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷過程,因此有必要不斷重復(fù)過程“3”,事實(shí)上,我們完成任何事,都要有一個(gè)步驟,合理安排步驟,會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。在我們數(shù)學(xué)的意義來講,在解決某些問題時(shí),需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟,通過實(shí)施這些步驟來解決問題,我們通常把這些步驟稱為解決問題的一種算法。這種描述不是算法的定義,但反映了算法的基本思想。,中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征, 這可以從中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的著作中 看出端倪,其中最具代表性的就是 《九章算術(shù)》,就其成就來說堪稱 是世界數(shù)學(xué)名著,其內(nèi)容按類分章, 以數(shù)學(xué)問題的形式出現(xiàn),包括分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算,開平方和開立方(包括二次方程數(shù)值的解法),盈不足術(shù),各種面積和體積的計(jì)算公式,線性方程組解法,正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法法則,勾股形解法等。另外還有賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》、劉益《議古根源》、秦九韶的《數(shù)書九章》,楊輝的《詳解九章算法》和《楊輝算法》等。,隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展,算法的思想已經(jīng)滲透到社會(huì)的方方面。在以前的學(xué)習(xí)中,雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞,但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想,如四則運(yùn)算的過程、求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟,這就是算法的思想。,【例1】在中央電視臺(tái)的《幸運(yùn)52》節(jié)目中,要求參與者快速猜出物品的價(jià)格。主持人出示某件物品,參與者每次估算出一個(gè)價(jià)格,主持人只能回答高了、低了或者正確。在某次節(jié)目中,主持人出示了一臺(tái)價(jià)值在1000元以內(nèi)的隨身聽,并開始了競(jìng)猜。下面是主持人和參與者的一段對(duì)話:,………………….,如果你是參與者,你接下來會(huì)怎么猜?,800元!,高了,400元!,600元!,低了,高了,參與者,主持人:李詠,例2 兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河,渡口只有一條小船每次只能渡1 個(gè)大人或兩個(gè)小孩,他們四人都會(huì)劃 船,但都不會(huì)游泳試問他們?cè)鯓佣蛇^河去?請(qǐng)寫出一個(gè)渡河方案。,S1 兩個(gè)小孩同船過河去;,S2 一個(gè)小孩劃船回來;,S3 一個(gè)大人劃船過河去;,S4 對(duì)岸的小孩劃船回來;,S5 兩個(gè)小孩同船渡過河去;,S6 一個(gè)小孩劃船回來;,S7 余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去; 對(duì)岸的小孩劃船回來;,S8 兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過河去。,智力大比拼,在給定素?cái)?shù)表的條件下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法,將936分成素因數(shù)的乘積.,解:算法步驟如下: 判斷936是否為素?cái)?shù):否。 確定936的最小素因數(shù):2。936=2*468 判斷468是否為素?cái)?shù):否。 確定468的最小素因數(shù):2。936=2*2*234。 判斷234是否為素?cái)?shù):否。 確定234的最小素因數(shù):2。936=2*2*2*117。 判斷117是否為素?cái)?shù):否。 確定117的最小素因數(shù):3。936=2*2*2*3*39。 判斷39是否為素?cái)?shù):否。 確定39的最小素因數(shù):3。936=2*2*2*3*3*13。 判斷13 是否為素?cái)?shù):13是素?cái)?shù),所以分解結(jié)束。 分解結(jié)果是:936=2*2*2*3*3*13,實(shí)際操作,寫算法的要求,算法不同于求解一個(gè)具體問題的方法,是這種方法的高度概括。一個(gè)好的算法有如下要求: 寫出的算法,必須能解決一類問題(如一元二次方程求根公式),并且能重復(fù)使用。 算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步能得出結(jié)果。 算法要簡(jiǎn)潔,要清晰可讀,不能弄搞繁雜,以以致于易程序化。,思考以下問題的算法:,一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平(不用砝碼)將假銀元找出來嗎?,解: 1.把銀元分成3組,每組3枚。,2.先將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡,那邊假銀元就放在輕的那一組;如果天平左右平衡,則假銀元就在末稱的第3組里。,3.取出含假銀元的那一組,從中任取兩枚放在天平的兩邊。如果左右不平衡,則輕的那一邊就是假銀元;如果天平兩邊平衡,則末稱的那一枚就是假銀元。,算法是什么,算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟,或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的、確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟。,求方程 在[0,5]上的近似解,精確到0.05,分析:,如何求方程的根?我們可以參考p91~92,解法1,(1)移項(xiàng),得,(2)兩邊同時(shí)加1并配方得:,(3)兩邊同時(shí)開放得:x=3或x=-1,(4)取x=3,解法2,1因?yàn)閒(0)=-3,f(5)=12,f(0).f(5)0.05,2取[0,5]的中點(diǎn)2.5;計(jì)算f(2.5)=-1.75,則f(5)f(2.5)0.01,3取[2.5,5]的中點(diǎn)3.75,計(jì)算f(3.75)=3.5625,則f(2.5)f(3.5625)0.05,4取[2.5,3.5625]的中點(diǎn)3.03125,則f(3.03125)=0.12598,則f(3.03125)f(2.5)0.05,5取[2.5,3.03125]的中點(diǎn)2.765625,則f(2.765625)=-0.88257,精度:3.03125-2.765625=0.26570.05,6取[2.765625,3.03125]的中點(diǎn)2.8984,f(2.8984)=-0.340,則f(2.8984)f(3.03125)0.05,7取[2.8984,3.03125]的中點(diǎn)2.9648,則f(2.96)=-0.140,則f(3.03125)f(2.9648)0.01,8取[2.9648,3.031]的中點(diǎn)3.009,則f(3.009)=0.008,則f(3.009)f(2.965)0,精度:3.009-2.965=0.0450.05,9取[3.009,2.965]的中點(diǎn)2.99,則x=2.99,說明:,1算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法,在解決問題時(shí)形成的規(guī)律性的東西,按照算法描述的規(guī)則與步驟,一步一步地去做,最終便能解決問題。,2算法的基本思想就是我們分析問題時(shí)的想法。由于想法不同思考的角度不同,著手點(diǎn)不一樣,同一問題存在不同的算法,算法有優(yōu)劣之分。,3從熟悉的問題出發(fā),體會(huì)算法的程序化思想,學(xué)會(huì)用自然語言來描述算法,算法的特征,有窮性: 一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不能是無限的。,確定性:算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)是確定的,而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。,有效性:算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行,并得到確定的結(jié)果。,輸 入: 有零個(gè)或多個(gè)輸入。,輸 出: 有一個(gè)或多個(gè)輸出。,習(xí)題,5寫出過A(2,1)、B(1,0) 、C(2,-1)三點(diǎn)的外接圓 的一個(gè)算法。,2二次函數(shù)頂點(diǎn)為A(1,-41)、且過B(0,-3), 寫出二次函數(shù)f(x)解析式的一個(gè)算法。,1寫出解方程x2- x-1=0的一個(gè)算法。,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 算法的基本思想課件1 北師大版必修3 第二 算法 初步 基本 思想 課件 北師大 必修
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-1897788.html