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,,,,1781年3月13日，這是一個(gè)很平常的日子，晴朗而略帶寒意的夜晚(見下圖)．英國天文學(xué)家威廉·赫歇爾(1738——1822)跟往常一樣，在其妹妹加羅琳(1750——1848)的陪同下，用自己制造的口徑為16厘米、焦距為213厘米的反射望遠(yuǎn)鏡，對(duì)著夜空熱心地進(jìn)行巡天觀測(cè)．當(dāng)他把望遠(yuǎn)鏡指向雙子座時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一顆很奇妙的星星，乍一看像是一顆恒星，一閃一閃地發(fā)光，引起了他的懷疑．,,經(jīng)過一段時(shí)間的觀測(cè)和計(jì)算之后，這顆一直被看作是“彗星”的新天體，實(shí)際上是一顆在土星軌道外面的大行星——天王星．,,天王星被發(fā)現(xiàn)以后，天文學(xué)家們都想目睹這顆大行星的真面目，在人們觀測(cè)和計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)天王星理論計(jì)算位置與實(shí)際觀測(cè)位置總有誤差，就是這一誤差，引起了人們對(duì)“天外星”的探究，并于1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了太陽系的第八顆行星——海王星． 海王星被稱為“從筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”，原因就是計(jì)算出來的軌道和預(yù)測(cè)的位置跟實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果非常接近，科學(xué)家在推測(cè)海王星的軌道時(shí)，應(yīng)用的物理規(guī)律有哪些？,,,1．地球上的物體具有的重力是由于__________而產(chǎn)生的，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體所受的重力等于物體受到的________________． 所以我們只需測(cè)出________和地球表面的__________即可求地球的質(zhì)量． 2．計(jì)算中心天體的質(zhì)量，首先觀測(cè)圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的______________r和____________，然后根據(jù)萬有引力提供________．由牛頓第二定律列出方程，求得中心天體的質(zhì)量M＝________________.,,3．海王星是在________年________月________日德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)的過程是：發(fā)現(xiàn)________的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與______________________的軌道總有一些偏差，根據(jù)觀察到的偏差數(shù)據(jù)和萬有引力定律計(jì)算出__________________，并預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的時(shí)刻和位置；在預(yù)測(cè)的時(shí)間去觀察預(yù)測(cè)的位置． 海王星與冥王星的發(fā)現(xiàn)最終確立了__________________，也成為科學(xué)史上的美談．,,,,——地球質(zhì)量的稱量 (1)稱量條件：不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響． (2)稱量原理：地面上物體所受的重力等于地球?qū)λ娜f有引力．mg＝GMm/R2 (3)稱量結(jié)果：M＝gR2/G＝5.96×1024kg.,,1881年，科學(xué)家佐利設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量地球質(zhì)量的方法：首先，在長臂天平的兩盤放入質(zhì)量同為m的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)；然后，在左盤正下方放入一質(zhì)量為M的大球，且球心與砝碼有一很小的距離d；接著又在右盤中加質(zhì)量為Δm的砝碼，使天平又恢復(fù)平衡狀態(tài)．試導(dǎo)出地球質(zhì)量M0的估算式________．(地球半徑為R),,,,,,我國2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”(如圖)，對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，進(jìn)行三維立體照相，分析月球土壤的成分；美、俄也計(jì)劃于2014年前重返月球．新的一輪月球探測(cè)已經(jīng)開始．通過繞月衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)(軌道半徑r、周期T，線速度v)可進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，下列說法正確的是( ),,A．計(jì)算月球的質(zhì)量 B．計(jì)算月球的密度 C．計(jì)算月球的自轉(zhuǎn)周期 D．計(jì)算月球的公轉(zhuǎn)周期 答案：A,,,,(1)1781年發(fā)現(xiàn)天王星的運(yùn)行軌道與根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道總有一些偏差． (2)預(yù)測(cè)在天王星的軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星 (3)亞當(dāng)斯和勒維耶各自獨(dú)立地計(jì)算出這顆“新”星的運(yùn)行軌道． (4)1946年9月23日晚，德國的伽勒在預(yù)言的位置發(fā)現(xiàn)了這顆新星——海王星． (5)用類似的方法在1930年3月14日，人們發(fā)現(xiàn)了——冥王星．,,,利用下列數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是 ( ) A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g B．已知衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度v D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T,,,,,答案：ABCD,,,已知萬有引力常量是G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法： (1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果． (2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．,,,,1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印(如圖)，邁出了人類征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測(cè)出質(zhì)量為m的儀器的重力為F；而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙，在月球表面附近飛行一周，記下時(shí)間為T，試回答：只利用這些數(shù)據(jù)，能否估算出月球的質(zhì)量？為什么？,,,,點(diǎn)評(píng)：天體質(zhì)量的計(jì)算有多種方法，一定要理解在不同條件下用不同的方法，千萬別亂套公式．,,,,,太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星上一晝夜的時(shí)間是6h.在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10%.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，求此行星的平均密度． 解析：在赤道上，物體隨行星自轉(zhuǎn)的圓 周運(yùn)動(dòng)需要向心力．在赤道上用彈簧秤測(cè)量物體的重力比在兩極時(shí)小，正是減少的這部分提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力． 設(shè)在赤道和兩極處所測(cè)的讀數(shù)分別為F1和F2，在赤道上，物體受萬有引力和支持力(大小為所測(cè)重力F1)作用繞行星中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故由牛頓第二定律有：,,答案：3.03×103kg/m3,,點(diǎn)評(píng)：理解重力和萬有引力不同時(shí)，常以星球赤道處的物體為例研究其做的圓周運(yùn)動(dòng)．注意，當(dāng)F引全部充當(dāng)向心力時(shí)，物體就飄起．,,某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星周期是T，試證明ρT2為一個(gè)常數(shù)．,,我們的銀河系中的恒星大約四分之一是雙星，有一種雙星，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離恒為l，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？ 解析：本題的關(guān)鍵是明確雙星問題中兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由彼此間的引力提供，即F向大小相等，且ω相同，再由牛頓第二定律分別對(duì)兩星列方程求解．,,,設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，R1＋R2＝l，由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：,,,點(diǎn)評(píng)：部分同學(xué)由于搞不清雙星的運(yùn)動(dòng)情景，不能確定其角速度(或周期)相等，導(dǎo)致無法列出方程求解，此題中須注意圓心位置確定，而雙星間的萬有引力充當(dāng)向心力，無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星必然處在圓心的兩側(cè)．,,(江蘇熟市09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)經(jīng)長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知 ( ),,,答案：BCD 解析：雙星系統(tǒng)周期相同(角速度相同)，所受萬有引力作為向心力相同，由F＝mω2r，m1r1＝m2r2，代入計(jì)算可得結(jié)論.,,1976年10月，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶爾發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的放射電源，它每隔1.337s發(fā)出一個(gè)脈沖訊號(hào)．貝爾和他的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星人接上了頭，后來大家認(rèn)識(shí)到，事情沒有那么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”，“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進(jìn)行準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)．,,(1)已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.331s，PS0531的脈沖現(xiàn)象來自自轉(zhuǎn)，設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬有引力，估計(jì)PS0531的最小密度． (2)如果PS0531的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？(太陽質(zhì)量是M＝2×1030kg) 解析：脈沖星周期即為自轉(zhuǎn)周期．脈沖星高速自轉(zhuǎn)不瓦解的臨界條件為：該星球表面的某塊物質(zhì)m所受星體的萬有引力恰等于向心力．,,,答案：(1)1.3×1012kg/m3 (2)7.16×105m,,點(diǎn)評(píng)：對(duì)于信息題，不少學(xué)生解題時(shí)往往大致看一下題目后，覺得這種題從沒見過就喪失信心，自動(dòng)放棄，不愿仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析，或者在沒有明確題意的情況下，草率完成題目．其實(shí)這類題完全是“大帽子”嚇人．帽子底下仍是同學(xué)們熟悉的老面孔．解答信息題的正確方法是：仔細(xì)閱讀，明確題意，弄清原因，善于提取題中的有用信息．本題中，脈沖星脈沖周期即為其自轉(zhuǎn)周期，星體上質(zhì)點(diǎn)隨其高速自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力，星體不離散的條件是萬有引力大于或等于向心力，這是關(guān)鍵信息．在此基礎(chǔ)上取星體表面一塊物質(zhì)為研究對(duì)象，建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型，列出方程，再與一些輔助方程聯(lián)立即可求解．,,(哈師大附中08～09學(xué)年高一下學(xué)期月考)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器： A．精確秒表一只 B．已知標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為m的物體一個(gè) C．彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè) D．天平一架(附砝碼),,已知宇航員在繞行和著陸后各做了一次測(cè)量，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可求出該行星的半徑R和行星質(zhì)量M.(已知萬有引力常量為G) (1)第一次測(cè)量所選用的器材是：________(用序號(hào)表示)；測(cè)量的物理量是________． (2)第二次測(cè)量所選用的器材是：________(用序號(hào)表示)；測(cè)量的物理量是________． (3)用該數(shù)據(jù)推導(dǎo)出半徑R＝______，M＝________.,,,