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第五節(jié) 電勢差,,第一章 靜電場,學習目標 1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關． 2．掌握兩點間電勢差的表達公式，知道電勢差的正負號與電勢高低之間的對應關系． 3．知道靜電力做功與電勢差之間的關系，會應用靜電力做功的公式進行相關的計算．,,第一章 靜電場,一、電勢差 1．定義：電場中兩點間電勢的________，也叫________．,差值,電壓,φA－φB,φB－φA,UAB＝－UBA,3．電勢差的正負 UAB為正值：A點電勢比B點___________． UAB為負值：A點電勢比B點___________． 4．單位：在國際單位制中，電勢差與電勢的單位相同，均為___________，符號___________. [想一想] 1.(1)電勢差是矢量還是標量？它的正負表示什么含義？ (2)電場中兩點的電勢差，與零勢面的選取有關嗎？ 提示：(1)標量.若UMN＞0，表示M點的電勢高于N點的電勢；若UMN＜0，表示M點的電勢低于N點的電勢. (2)無關.,高,低,伏特,V,2．結論：靜電力做功與___________無關，只與初、末位置的___________有關．,EpA－EpB,路徑,電勢差,[判一判] 2.(1)WAB0說明電荷從A點移到B點的過程中靜電力做正功．( ) (2)UAB0說明從A到B電勢升高．( ) (3)WAB越大，UAB越大，UAB與WAB成正比．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×,1．電勢差 (1)電場中兩點的電勢差，由電場本身的初末位置決定．在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值；與零電勢點的選取無關，即有絕對性． (2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，而B、A之間的電勢差記為UBA.且UAB＝－UBA. (3)電勢差是標量，但電勢差有正、負，且電勢差的正、負表示電場中兩點電勢的高低，如UAB＝－6 V，表示B點的電勢比A點的電勢高6 V.,對電勢差的理解,2．電勢與電勢差的區(qū)別與聯(lián)系,(1)電場中某點的電勢在數(shù)值上等于該點與零電勢點之間的電勢差 (2)電勢與電勢差的單位相同，皆為伏特(V),特別提醒：理解電勢差的概念時應注意以下兩點： (1)電勢、電勢差、電場強度三者間不能由其中一個物理量確定其余兩個物理量．例如，電勢高(或低)時，電勢差不一定大(或小)，電場強度不一定大(或小)． (2)電勢差與高度差有很多相似之處，理解時兩者可加以類比.,在電場中A、B兩點間的電勢差UAB＝75 V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－200 V，則A、B、C三點的電勢高低關系為( ) A．φAφBφC B．φAφAφB D．φCφBφA [思路探究] 電勢差的正負號的物理意義是什么？ [解析] 由UAB＝φA－φB知UAB＝75 V表示φA比φB高75 V, UBC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三點電勢高低為φCφAφB，故選C.,C,(1)談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(兩位置)的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，UAB≠UBA，在這里一定要注意下標及下標順序！ (2)電勢差的正負號表示電勢高低．,1. 如圖所示，某電場的等勢面用實線表示，各等勢面的電勢分別為10 V、6 V和－2 V，則UAB＝______，UBC＝______，UCA＝________. 解析：在題圖中，A、B兩點在同一等勢面上， 則有φA＝φB，故UAB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0， B、C間的電勢差為UBC＝φB－φC ＝10 V－(－2 V)＝12 V， C、A間的電勢差為UCA＝φC－φA ＝－2 V－10 V＝－12 V.,0,12 V,－12 V,靜電力做功和電勢差的關系,2．靜電力做功的計算方法 (1)功的定義法：WAB＝qElcos α＝qEd,d是沿電場方向的位移. (2)電勢差法：WAB＝qUAB. (3)功能關系法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB. (4)動能定理法：WAB＋W其他力＝ΔEk. 說明：(1)式只適用于勻強電場，(2)、(3)、(4)適用于任何靜電場．,特別提醒：應用WAB＝qUAB時，各量的符號問題： (1)帶正、負號進行運算，根據(jù)計算結果的正、負判斷電勢高低或功的正、負． (2)只將絕對值代入公式運算，例如計算WAB，無論q、UAB正 負，只將它們的絕對值代入公式．若要確定WAB的正負，可根據(jù)靜電力方向和位移方向的夾角判定．,如圖所示，勻強電場的場強E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一點電荷q＝4×10－8 C沿半徑為R＝20 cm的圓周，從A點移動到B點，已知∠AOB＝90°，求： (1)這一過程中電場力做多少功？是正功還是負功？ (2)A、B兩點間的電勢差UAB為多大？ [思路探究] 在該題中，功的定義式能否適用？,[答案] (1)9.6×10－7 J 負功 (2)－24 V,(1)公式WAB＝qUAB與W＝qElcos α相比，其優(yōu)勢在于不必考慮靜電力的大小和電荷移動路徑．特別是當靜電力是變力時,靜電力的功只能用公式WAB＝qUAB來計算． (2)應用WAB＝qUAB時必須注意公式中各個物理量的符號．WAB對應著電場力做功的正負；q對應著電荷的正負；UAB對應著電勢差的正負．,2．有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從某電場中的A 點移到B點，點電荷克服電場力做功6×10－4 J，從B點移到C點，電場力對電荷做功9×10－4 J，求A、C兩點間的電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高．,答案：－100 V C點,規(guī)范答題——用能量觀點解決電場問題 [范例] (9分)如圖所示，在O點放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求： (1)小球通過C點的速度大小． (2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量．,[答案] 見答題模板,[名師點評] (1)電荷在電場中運動與力學問題相比，從功的角度看多了一個靜電力做功,從能量角度看,多了一個電勢能. (2)在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒，有時也會用到功能關系.應用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功).應用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化.應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系.,