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,B,① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE,② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF,③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____,AB,CE,∠2,④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB,∠3,∠3,D,（內錯角相等,兩直線平行）,（同旁內角互補,兩直線平行）,（同旁內角互補,兩直線平行）,（同旁內角互補,兩直線平行）,復習回顧,平行線的判定方法是什么？,反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?,猜一猜∠1和∠2相等嗎？,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),65°,65°,c,,,,a,b,,1,2,,,合作交流一,量一量,,,,a,c,,,1,,,拼一拼,∠1=∠2,簡單地說：兩直線平行，同位角相等．,幾何語言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（兩直線平行，同位角相等）,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．,平行線性質1:,如圖：已知a//b,那么 ?2與?3相等嗎？ 為什么?,解：∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(兩直線平行， 同位角相等) 又∵ ∠1與∠3是對頂角（已知） ∴ ∠1=∠3(對頂角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代換),兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。 簡單地說： 兩直線平行，內錯角相等,平行線性質2:,幾何語言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠2＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）,解： ∵a//b （已知）,如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關系呢？為什么?,∴? 1= ? 2（兩直線平行，同位角相等）,∵ ? 1+ ? 4=180°（鄰補角定義）,∴? 2+ ? 4=180°（等量代換）,兩條平行線被第三條 直線所截，同旁內角互補。 簡單地說： 兩直線平行，同旁內角互補。,幾何語言表述: ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=180 °( 兩直線平行， 同旁內角互補),,平行線性質3:,1、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ),2、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2___∠3 ( ),3、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2+∠4=____ ( ),=,兩直線平行，同位角相等,=,兩直線平行，內錯角相等,180 °,兩直線平行，同旁內角互補,c,書寫方法,,3,性質１：兩直線平行，同位角相等． 性質２：兩直線平行，內錯角相等． 性質３：兩直線平行，同旁內角互補．,平行線的性質：,得出結論,P178 練習第1、2題,看誰做得又快又好 完后請舉起你的手,如圖，已知直線a∥b，∠1 = 50 °, 求∠2的度數(shù).,c,∴∠ 2= 50 ° (等量代換),解：∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,內錯角相等),又∵∠ 1 = 50 ° (已知),如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 60 ° ①求∠C的度數(shù); ②由已知條件能否求得 ∠A的度數(shù)?,解: ① ∵ AB∥CD(已知) ∴ ∠B +∠C= 180 °(兩直線平行,同旁內角互補) 又∵ ∠B = 60 ° (已知) ∴∠C = 120 ° (等式的性質),②根據(jù)題目的已知條件,無法求出∠A的度數(shù).,解：,∵AB∥CD,（已知）,∴∠B=∠C,(兩直線平行，內錯角相等),又∵∠B=142°,∴∠B=∠C=142°,（已知）,（等量代換）,如圖，一管道，∠B=142°，問：∠C多少度時， AB ∥CD？,如圖，已知直線a∥b，∠1 = 50 °,求∠3，∠4的度數(shù)？,c,∴∠3= 50 ° (等量代換),解：∵ a∥b(已知),∴∠1= ∠3(兩直線平行,同位角相等),又∵∠1 = 50 ° (已知),∠1+∠4=180 °(兩直線平行,同旁內角互補),∠4=180 °- 50 °=130 °（等式的性質）,P178 練習第3、5題,∴∠ 2= 47 °（等量代換）,解：∵ ∠3 =∠4(已知),∴a∥b(同位角相等,兩直線平行 ),又∵∠ 1 = 47° ( 已知 ),d,,已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？,∴ ∠1= ∠2（兩直線平行，同位角相等 ）,如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°， ∠DGF=60°，試判斷AB和CD的 位置關系，并說明理由．,,總結歸納,求角的大小或者是證明兩個角相等、互補的方法之一是利用平行線的性質． 當平行線間夾的角不能直接求解時，添加適當?shù)钠叫芯€，將要求的角轉化為兩個平行線間所夾的內錯角、同位角或者同旁內角來解答．為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表示.,如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。,,如圖,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度數(shù).,A,B,C,D,∵∠1＝∠2,∴AB//CD,∴∠3＝∠A,∵∠A＝∠C,∴∠3＝∠C,∴AE∥BC,解：,（已知）,（同位角相等，兩直線平行）,（兩直線平行，同位角相等）,（已知）,（等量代換）,（內錯角相等，兩直線平行）,已知：如圖∠1＝∠2， ∠A＝∠C,說明：AE∥BC,性質１：兩直線平行，同位角相等． 性質２：兩直線平行，內錯角相等． 性質３：兩直線平行，同旁內角互補．,平行線的性質：,已知角之間的關系(相等或互補)，得到兩直線平行 的結論是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關系(相等或互補) 的結論是平行線的性質。,