2019-2020年高三12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)文 含答案.doc
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2019-2020年高三12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)文 含答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合M=x|x1,則MN= ( ) A Bx|x0 Cx|x1 Dx|0x12已知為純虛數(shù),則的值為 ( )A1 B1 C D3將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對稱( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 4已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),則的值為 ( )A50 B24 C-50 D-245已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則的最小值為( ) A7 B8 C D6.下列命題中正確的是()A.如果空間中兩條直線,與平面所成的角相等,那么B.如果兩平面,同時(shí)平行于直線,那么C.如果兩平面,同時(shí)垂直于直線,那么D.如果平面與兩平面,所成的二面角都是直二面角,那么7.若,且,則下列不等式中成立的是()A.B.C.D.8.若直線與直線垂直,則的值是()A.或B.或C.或D.或19.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則()A.5B.C.D.10.已知圓C:及直線:,當(dāng)直線被圓C截得的弦長為時(shí),的值等于()11設(shè)是ABC內(nèi)一點(diǎn),且,則AOC的面積與BOC的面積之比值是 ( )A B C2 D312若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)且滿足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則有 ( )Af(e)f(3)g(3) Bg(3)f(3)f(e)Cf(3)f(e)g(3) Dg(3)f(e)0)的焦點(diǎn)F作傾斜角的直線,與拋物線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸左側(cè)),則的值是_15三棱錐ABCD中,E、H分別是AB、AD的中點(diǎn),F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點(diǎn),若ACBD=3,ACBD=1,則EG2FH2=_16已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè),給出下列命題: ; 時(shí),有最小值,無最大值; 存在正實(shí)數(shù),使得恒成立 ; 且,時(shí), 則的取值范圍是.其中正確的命題是_(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上)三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,求的值18(本小題滿分12分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,P、Q分別是AD1、BD的中點(diǎn).ABCDPQA1B1C1D1 (1)求證:PQ/平面DCC1D1; (2)求PQ與平面BB1D1D所成角.19(本小題滿分12分)已知橢圓:的離心率為,且右頂點(diǎn)為(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求直線的方程20(本題滿分12分)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知對任意的,點(diǎn)均在函數(shù)(均為常數(shù))的圖象上。(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足:函數(shù)f(x+2)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,0)對稱;函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)P(3,6);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x1,x2處取得極值,且|x1x2|=4(1)求f(x)表達(dá)式;(2)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線方程;(3)求證:、R,22(本小題滿分12分)動(dòng)圓過定點(diǎn)且與直線相切,圓心的軌跡為曲線,過作曲線兩條互相垂直的弦,設(shè)的中點(diǎn)分別為、.(1)求曲線的方程;(2)求證:直線必過定點(diǎn).參考答案:1D 2 6. C 7.D 8.B 9.B 10.B 1112A13. 14. 15. 16. 17. 解答:(1)已知函數(shù), 令,則,即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是; (2)由已知, 當(dāng)時(shí),ABCDPQA1B1C1D118. (1)連接AC、CD1,ACBD=Q. 又 . (2)由(1)知PQ/CD1,所以PQ與平面BB1D1D所成角等于CD1與平面BB1D1D所成角。連接D1Q,由ACBD,ACDD1,得AC平面BB1D1D,所以CD1Q是CD1與平面BB1D1D所成角。在RTCD1Q中,所以PQ與平面BB1D1D所成角為30。.19(1)由已知橢圓C的離心率,因?yàn)?得所以橢圓的方程為(2)設(shè)直線的方程為. 由方程組 得(1) 因?yàn)榉匠蹋?)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,所以 所以 ,得. 設(shè),,則,.(2) 因?yàn)橐跃€段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn), 所以 ,即有. 所以 ,所以 (3)將(2)代入(3)得 , 所以 ,解得 滿足所求直線的方程為 20.(1)由已知得且當(dāng)n2時(shí),由于數(shù)列成等比,故當(dāng)n=1時(shí)(*)式仍成立,即. (2)由(1)知上兩式相減得,所以,21. (1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,0)對稱,即圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,d=0,b=0. 又過(3, 6), 9a+c=2f/(x)=3ax2+2bx+c=0兩根為x1,x2,且|x1x2|=4又|x1x2|2=,c=12a f(x)= 6分(2)f/(x)=2x28, f/(3)=10.切線方程10xy36=0. (3)當(dāng)時(shí),f/(x)=2x280, f(x)在2,2遞減.又,。13分, . 22(1)設(shè),則有,化簡得(2)設(shè),代入得,,故因?yàn)椋詫Ⅻc(diǎn)坐標(biāo)中的換成,即得。則 ,整理得,故不論為何值,直線必過定點(diǎn).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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