2019-2020年高三11月月考 數(shù)學(xué)理.doc
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2019-2020年高三11月月考 數(shù)學(xué)理一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的值為( )ABCD解析:,即原式,故選A答案:A2命題“,”的否定是( )A,B,C,D,解析:全稱命題的否定是特稱命題,易知應(yīng)選D答案:D3已知集合正奇數(shù)和集合,若,則M中的運(yùn)算“”是( )A加法B除法C乘法D減法解析:由已知集合M是集合P的子集,設(shè),而其它運(yùn)算均不使結(jié)果屬于集合,故選C答案:C43俯視圖正 視 圖側(cè)視圖14已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同,相關(guān)的尺寸如下圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是( )A. B. C. D. 解析:依題意該幾何體為一空心圓柱,故其體積,選D答案:D5已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上,且線段的中點(diǎn)為P,則線段AB的長(zhǎng)為( )A8B9C10D11解析:由已知兩直線互相垂直得,線段AB中點(diǎn)為P,且AB為直角三角形的斜邊,由直角三角形的性質(zhì)得,選C答案:C6已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中,與的等比中項(xiàng)為,則的最小值為( )A16B8CD4解析:由已知,再由等比數(shù)列的性質(zhì)有,又,故選B7設(shè)函數(shù),若,則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D3解析:已知即,若,則,或;若,則舍去,故選C答案:C8給出下列的四個(gè)式子:,;已知其中至少有兩個(gè)式子的值與的值相等,則( )AB CD 解析:時(shí),式子與的值相等,故選A答案:A9設(shè)集合,若動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是( )ABCD 8題解答圖解析:在同一直角坐標(biāo)系中畫出集合A、B所在區(qū)域,取交集后如圖,故M所表示的圖象如圖中陰影部分所示,而表示的是M中的點(diǎn)到的距離,從而易知所求范圍是,選A10已知為平面上的一個(gè)定點(diǎn),A、B、C是該平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)滿足條件,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的( )A重心 B垂心 C外心 D內(nèi)心解析:設(shè)線段BC的中點(diǎn)為D,則,即點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上,即動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的外心,選C答案:C二填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案直接填在題中橫線上11_解析:答案:12定義運(yùn)算,復(fù)數(shù)z滿足,則復(fù)數(shù)的模為_(kāi) 解析:由得,答案:13已知方程所表示的圓有最大的面積,則直線的傾斜角_解析:,當(dāng)有最大半徑時(shí)有最大面積,此時(shí),直線方程為,設(shè)傾斜角為,則由且得答案:14已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則_解析:由已知必有,即,或;當(dāng)時(shí),函數(shù)即,而,在處無(wú)意義,故舍去;當(dāng)時(shí),函數(shù)即,此時(shí),答案:15在工程技術(shù)中,常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù),雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì),請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式 解析:由右邊左邊,故知答案:填入,四個(gè)之一即可三解答題:本大題共6小題,共75分,請(qǐng)給出各題詳細(xì)的解答過(guò)程16(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(1)求,;(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式解答:(1)由已知,即,2分又,即,; 5分(2)當(dāng)時(shí),即,易證數(shù)列各項(xiàng)不為零(注:可不證),故有對(duì)恒成立,是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, 10分 12分17(本小題滿分12分)已知 且;:集合,且若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解答:若成立,則,即當(dāng)時(shí)是真命題; 4分若,則方程有實(shí)數(shù)根,由,解得,或,即當(dāng),或時(shí)是真命題; 8分由于為真命題,為假命題,與一真一假,故知所求的取值范圍是 12分(注:結(jié)果中在端點(diǎn)處錯(cuò)一處扣1分,錯(cuò)兩處扣2分,最多扣2分)18(本小題滿分12分)已知的兩邊長(zhǎng)分別為,且O為外接圓的圓心(注:,)(1)若外接圓O的半徑為,且角B為鈍角,求BC邊的長(zhǎng);(2)求的值解答:(1)由正弦定理有, 3分且B為鈍角,又,; 6分(2)由已知,即 8分同理, 10分兩式相減得,即, 12分BADCGE19(本小題滿分12分)在如圖所示的多面體ABCDE中,AB平面ACD,DE平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G為AD中點(diǎn)(1)請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF平面ACD,并證明這一事實(shí);(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大??;(3)求點(diǎn)G到平面BCE的距離BADCGFE解法一:以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,使得軸和軸的正半軸分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E,則各點(diǎn)的坐標(biāo)為,(1)點(diǎn)F應(yīng)是線段CE的中點(diǎn),下面證明:設(shè)F是線段CE的中點(diǎn),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為,顯然與平面平行,此即證得BF平面ACD; 4分(2)設(shè)平面BCE的法向量為,則,且,由,不妨設(shè),則,即,所求角滿足,; 8分(3)由已知G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0,0),由(2)平面BCE的法向量為,所求距離 12分解法二:(1)由已知AB平面ACD,DE平面ACD,AB/ED, 設(shè)F為線段CE的中點(diǎn),H是線段CD的中點(diǎn),連接FH,則,2分四邊形ABFH是平行四邊形, 由平面ACD內(nèi),平面ACD,平面ACD;4分(2)由已知條件可知即為在平面ACD上的射影,BADCGE設(shè)所求的二面角的大小為,則, 6分易求得BC=BE,CE,而,而,; 8分(3)連結(jié)BG、CG、EG,得三棱錐CBGE,由ED平面ACD,平面ABED平面ACD ,又,平面ABED,設(shè)G點(diǎn)到平面BCE的距離為,則即,由,即為點(diǎn)G到平面BCE的距離12分20(本小題滿分13分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B,離心率,直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)(1)若直線的方程為,求弦MN的長(zhǎng);(2)如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線方程的一般式解答:(1)由已知,且,即,解得,橢圓方程為; 3分由與聯(lián)立,消去得,所求弦長(zhǎng); 6分(2)橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q,由三角形重心的性質(zhì)知,又,故得,求得Q的坐標(biāo)為; 9分設(shè),則,且, 11分以上兩式相減得,故直線MN的方程為,即 13分(注:直線方程沒(méi)用一般式給出但結(jié)果正確的扣1分)21(本小題滿分14分)已知函數(shù)上為增函數(shù),且,(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;(3)若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍解答:(1)由已知在上恒成立,即,故在上恒成立,只需,即,只有,由知; 4分(2),令,則,和的變化情況如下表:+0極大值即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間為,有極大值; 9分(3)令,當(dāng)時(shí),由有,且,此時(shí)不存在使得成立;當(dāng)時(shí),又,在上恒成立,故在上單調(diào)遞增,令,則,故所求的取值范圍為 14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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