2019-2020年高三第三次六校聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三第三次六校聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題5分,共40分)1復(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)的值是( )A B C D2下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( )A命題“若,則”的否命題為:“若,則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“存在,使得”的否定是:“對(duì)任意,均有”開始p1,n1nn1p20?輸出p結(jié)束(第3題圖)是否ppn2D命題“若,則”的逆否命題為真命題3若某程序框圖如圖所示,則輸出的p的值是( )A 21 B 26 C 30 D 554在等差數(shù)列中,那么該數(shù)列的前14項(xiàng)和為( )A20 B21 C42 D845若二項(xiàng)式的展開式中,只有第六項(xiàng)系數(shù)最大,則展開 式中的常數(shù)項(xiàng)是( ) A150 B210 C220 D2506設(shè)F是拋物線C1:y22px(p0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2: (a0,b0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn),且AFx軸,則雙曲線的離心率為( )A B C D 27若,則( )A B C D8設(shè)在上有定義,對(duì)于給定的實(shí)數(shù),定義,給出函數(shù),若對(duì)于任意,恒有,則( )A的最大值為 B的最小值為C的最大值為 D的最小值為二、填空題(每題5分,共30分)9某單位有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍,老、中、青職工共有430人為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為_10如下圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是_(第10題圖) 11若曲線:(為參數(shù),)與曲線:(為參數(shù))有公共點(diǎn),則的取值范圍是_12如圖,是圓的切線,是切點(diǎn),直線交圓于、兩點(diǎn),是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),若,則_(第12題圖)(第13題圖)13如圖,在ABC中, =,P是BN上的一點(diǎn),若=m+,則實(shí)數(shù)的值為_14已知函數(shù)的定義域?yàn)椋糠謱?duì)應(yīng)值如下表10451221的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:(第14題圖)下列關(guān)于的命題:函數(shù)是周期函數(shù);函數(shù)在是減函數(shù);如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn);函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)其中正確命題的序號(hào)是_二、填空題(每題5分,共30分)9_ 10_ 11_12_ 13_ 14_三、解答題15(本小題滿分13分)已知函數(shù)()若,求的值;()在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿足,求的取值范圍16(本小題滿分13分)盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色球,3個(gè)白色球,4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分,取出1個(gè)白色球得0分,取出1個(gè)黑色球得1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球()求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率;()求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率;()設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17(本小題滿分13分)如圖所示, 四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,PACD,PA = 1, PD,E為PD上一點(diǎn),PE = 2ED()求證:PA 平面ABCD;()求二面角DACE的余弦值;()在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使得BF / 平面AEC?若存在,指出F點(diǎn)的位置,并證明;若不存在,說(shuō)明理由18(本小題滿分13分)已知曲線都過(guò)點(diǎn)A(0,1),且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.()求曲線和曲線的方程;()設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線,上,分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)時(shí),問(wèn)直線BC是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.19(本小題滿分14分)已知數(shù)列、滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為.()求證:數(shù)列為等差數(shù)列;()設(shè),求證:;()求證:對(duì)任意的都有成立20(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行()求實(shí)數(shù)的值;()若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()設(shè)常數(shù),數(shù)列滿足(),求證:數(shù)學(xué)答案(理科)一、選擇題14 BDCB 5-8 BADD二、填空題9.18 10. 11. 12. 13. 14.三、解答題15.(本小題滿分13分)()解:由題意得:3分若,可得,則 6分()由可得,即,得 9分 13分16、(本小題滿分13分)解:() . 3分()記 “取出1個(gè)紅色球,2個(gè)白色球”為事件,“取出2個(gè)紅色球, 1個(gè)黑色球”為事件,則 . . 6分()可能的取值為. . 7分, , . . 11分的分布列為:0123的數(shù)學(xué)期望 . 13分17、(本小題滿分13分)解:() PA = PD = 1 ,PD = 2 , PA2 + AD2 = PD2, 即:PA AD -2分 又PA CD , AD , CD 相交于點(diǎn)D, PA 平面ABCD -4分()過(guò)E作EG/PA 交AD于G,從而EG 平面ABCD,且AG = 2GD , EG = PA = , -5分連接BD交AC于O, 過(guò)G作GH/OD ,交AC于H,連接EHGH AC , EH AC , EHG為二面角DACE的平面角 -6分tanEHG = = 二面角DACE的平面角的余弦值為-8分()以AB , AD , PA為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系則A(0 ,0, 0),B(1,0,0) ,C(1,1,0),P(0,0,1),E(0 , ,), = (1,1,0), = (0 , , ) -9分設(shè)平面AEC的法向量= (x, y,z) , 則 ,即:, 令y = 1 , 則 = (- 1,1, - 2 ) -10分假設(shè)側(cè)棱PC上存在一點(diǎn)F, 且 , (0 1), 使得:BF/平面AEC, 則 0又因?yàn)椋?+ (0 ,1,0)+ (-,-,)= (-,1-,), + 1- - 2 = 0 , = ,所以存在PC的中點(diǎn)F, 使得BF/平面AEC -13分18. (本小題滿分13分)解:()由已知得, 2分所以曲線的方程為() 3分曲線的方程為() 4分()將代入,得5分設(shè),則,所以 7分將代入,得設(shè),則,所以 9分因?yàn)椋詣t直線的斜率, 11分所以直線的方程為:,即12分故過(guò)定點(diǎn) 13分19(本小題滿分14分)()證明:由得代入得整理得,-1分否則,與矛盾從而得, -3分 數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列-4分(),則 -6分證法1: -8分證法2: -8分()用數(shù)學(xué)歸納法證明: 當(dāng)時(shí),不等式成立;-9分假設(shè)當(dāng)(,)時(shí),不等式成立,即,那么當(dāng)時(shí)-12分當(dāng)時(shí),不等式成立由知對(duì)任意的,不等式成立-14分20(本小題滿分14分)(), -3分()由(1),設(shè),得,-9分()證明:由當(dāng)x0時(shí), 由當(dāng)n=1時(shí),結(jié)論成立對(duì) -14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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