2019-2020年高三第二次綜合練習 文科數(shù)學 含解析.doc
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2019-2020年高三第二次綜合練習 文科數(shù)學 含解析一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.(1)已知集合,則= A. B. C. D. 【答案】D,所以,選D.(2)已知:,:,則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A由得,即:。由得,解得,即:。所以是的充分不必要條件,選A.(3)函數(shù)()的圖象的一條對稱軸方程是A B. C. D【答案】B由,解得所有的對稱軸方程為,所以當時,對稱軸為,選B.(4)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是,則判斷框內(nèi)的條件是A. ? B. ? C. ? D. ?【答案】C第一次循環(huán),不滿足條件,循環(huán)。第二次循環(huán),不滿足條件,循環(huán)。第三次循環(huán),不滿足條件,循環(huán)。第四次循環(huán),滿足條件,輸出。所以判斷框內(nèi)的條件是,選C.(5)若雙曲線的漸近線與拋物線相切,則此雙曲線的離心率等于 A B C D 【答案】B雙曲線的漸近線為,不妨取,代入拋物線得,即,要使?jié)u近線與拋物線相切,則,即,又,所以,所以。所以此雙曲線的離心率是3,選B.(6)將一個質(zhì)點隨機投放在關(guān)于的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi),則該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于的概率是A B C D【答案】C畫出關(guān)于的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域,如圖。三角形ABC的面積為。離三個頂點距離等于1的地方為三個小扇形,它們的面積之和為,所以該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于的概率是,選。(7)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為側(cè)視圖正視圖111俯視圖A B C D (第7題圖)【答案】A由題設(shè)條件,此幾何幾何體為一個三棱錐,如圖紅色的部分其中高為1,底面是直角邊長為1的等腰直角三角形,所以底面積為,所以三棱錐的體積為,選A.()已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:; 函數(shù)是奇函數(shù);當時,若,總有成立,其中所有正確命題的序號是A B C D 【答案】C因為,而,兩個函數(shù)的定義域不同,所以不成立。因為是偶函數(shù)。若,則,所以.若,則,所以,所以函數(shù)是奇函數(shù),正確。時,函數(shù)在上減函數(shù),若,則,所以,即成立,所以正確的是 ,選C.第二部分(非選擇題 共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卡上. (9)為虛數(shù)單位,計算 【答案】。(10)已知向量,若,則的值為 . 【答案】或因為,所以,即,所以,整理得,解得或。(11)已知等差數(shù)列的公差為,是與的等比中項,則首項_,前項和_.【答案】8;,因為是與的等比中項,所以,即,所以,解得,所以,。(12)若直線與圓相交于,兩點,且線段的中點坐標是,則直線的方程為 . 【答案】圓心為,半徑為2.因為弦的中點坐標是,所以直線垂直。,所以直線的斜率為1,所以直線的方程為,即。(13)某公司一年購買某種貨物噸,每次都購買噸(為的約數(shù)),運費為萬元/次,一年的總存儲費用為萬元.若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次需購買 噸【答案】30設(shè)公司一年的總運費與總存儲費用之和為萬元買貨物600噸,每次都購買噸,。則需要購買的次數(shù)為次,因為每次的運費為3萬元,則總運費為萬元,所以,當且僅當,即時取等號,所以要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次需購買30噸 (14)數(shù)列的前項組成集合,從集合中任取個數(shù),其所有可能的個數(shù)的乘積的和為(若只取一個數(shù),規(guī)定乘積為此數(shù)本身),記例如當時,;當時,.則當時, ;試寫出 【答案】63;當時,所以。由于,所以猜想。三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.(15)(本小題滿分13分)在中,角所對的邊分別為,且.()求函數(shù)的最大值;()若,求b的值(16)(本小題滿分13分)組距頻率米頻率分布直方圖0.0250.0752468100.1500.20012a為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況,從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格,成績在6至8米(含6米不含8米)的為及格,成績在8米至12米(含8米和12米,假定該市初二學生擲實心球均不超過12米)為優(yōu)秀把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示已知有4名學生的成績在10米到12米之間()求實數(shù)的值及參加“擲實心球”項目 測試的人數(shù);()根據(jù)此次測試成績的結(jié)果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;()若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試,求所抽取的2名學生來自不同組的概率(17)(本小題滿分14分)如圖,已知四邊形是正方形,平面,,分別為,的中點. BDCFGHAEP()求證:平面;()求證:平面平面;()在線段上是否存在一點,使平面?若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由. (18) (本小題滿分13分)已知函數(shù),().()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()求證:當時,對于任意,總有成立.(19) (本小題滿分14分)已知橢圓的右焦點,長軸的左、右端點分別為,且.()求橢圓的方程;()過焦點斜率為的直線交橢圓于兩點,弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形?若存在,試求點到軸的距離;若不存在,請說明理由.(20)(本小題滿分13分)已知實數(shù)(且)滿足 ,記.()求及的值;()當時,求的最小值;()當為奇數(shù)時,求的最小值注:表示中任意兩個數(shù),()的乘積之和.北京市朝陽區(qū)高三年級第一次綜合練習 數(shù)學學科測試答案(文史類) xx.5一、選擇題:題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DABCBCAC二、填空題: 題號(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案或8; 63;(注:兩空的填空,第一空3分,第二空2分)三、解答題:(15)(本小題滿分13分)().因為,所以.則所以當,即時,取得最大值,且最大值為.7分()由題意知,所以又知,所以,則.因為,所以,則.由得, 13分(16)(本小題滿分13分)解:()由題意可知,解得.所以此次測試總?cè)藬?shù)為 答:此次參加“擲實心球”的項目測試的人數(shù)為40人 4分()由圖可知,參加此次“擲實心球”的項目測試的初二男生,成績優(yōu)秀的頻率為,則估計從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為 7分()設(shè)事件A:從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學生來自不同組由已知,測試成績在有2人,記為;在有6人,記為 從這8人中隨機抽取2人有, 共28種情況 事件A包括共12種情況 所以 答:隨機抽取的2名學生來自不同組的概率為 13分(17)(本小題滿分14分)AEBDCPFGHM()證明:因為,分別為,的中點,所以.又因為平面,平面,所以平面. 4分 ()因為平面,所以.又因為,所以平面.由已知,分別為線段,的中點,所以.則平面.而平面,所以平面平面. 9分()在線段上存在一點,使平面.證明如下: 在直角三角形中,因為,所以.在直角梯形中,因為,,所以,所以.又因為為的中點,所以.要使平面,只需使.因為平面,所以,又因為,,所以平面,而平面,所以.若,則,可得.由已知可求得,所以.14分(18)(本小題滿分13分)解:()函數(shù)的定義域為,.當時,當變化時,的變化情況如下表:00當時,當變化時,的變化情況如下表:00綜上所述,當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,;當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. 5分 ()由()可知,當時,在上單調(diào)遞增,;在上單調(diào)遞減,且.所以時,.因為,所以,令,得.當時,由,得;由,得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以.因為,所以對于任意,總有.當時,在上恒成立,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,.所以對于任意,仍有.綜上所述,對于任意,總有. 13分(19)(本小題滿分14分)解:()依題設(shè),則,.由,解得,所以.所以橢圓的方程為. 4分 ()依題直線的方程為.由得.設(shè),弦的中點為,則,所以.直線的方程為,令,得,則.若四邊形為菱形,則,.所以.若點在橢圓上,則.整理得,解得.所以橢圓上存在點使得四邊形為菱形.此時點到的距離為. 14分(20)(本小題滿分13分)解:()由已知得 3分 ()時,固定,僅讓變動,那么是的一次函數(shù)或常函數(shù),因此同理以此類推,我們可以看出,的最小值必定可以被某一組取值的所達到,于是當()時,因為,所以,且當,時,因此 7分() .固定,僅讓變動,那么是的一次函數(shù)或常函數(shù),因此同理以此類推,我們可以看出,的最小值必定可以被某一組取值的所達到,于是當()時,當為奇數(shù)時,因為,所以,另一方面,若取,那么,因此13分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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