2019-2020年高中數(shù)學 模塊過關(guān)測試卷 新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 模塊過關(guān)測試卷 新人教B版必修2一、選擇題(每題6分,共60分)1下列命題中,正確的是( )A.以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面D.圓錐側(cè)面展開圖為扇形,這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的底面圓的半徑2直線xtan60的傾斜角是( )A.90 B.60 C.30 D.沒有傾斜角3直線l和ABC的兩邊AB和BC同時垂直,則直線l和AC的位置關(guān)系是( )A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.無法確定4直線x-2y10關(guān)于直線x1對稱的直線方程是( ) A.x2y-10 B.2xy-10 C.2xy-30 D.x2y-305已知點A(2,3),B(-3,-2),若直線l過點P(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( )A.k B. k2 C.k2或k D.k26如圖1,一個幾何體的三視圖的輪廓均為邊長為a的正方形,則這個幾何體的體積等于( ) A.a3 B.a3 C. a3 D.a3圖17過點M(1,2)的直線l與圓C:(x-2)2y29交于A、B兩點,C為圓心,當點C到直線l的距離最大時,直線l的方程為( )A.x1 B.y1 C.x-y10 D.x-2y308不共面的三條定直線l1,l2,l3互相平行,點A在l1上,點B在l2上,C、D兩點在l3上,若CDa(定值),則三棱錐A-BCD的體積( )A.隨A點的變化而變化B.隨B點的變化而變化C.有最大值,無最小值D.為定值9直線x-2y-30與圓(x-2)2(y3)29交于E,F(xiàn)兩點,則EOF(O是原點)的面積為( )A. B. C. D. 10如圖2,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD上任意一點,則一定有( )A.PC1與AA1異面B.PC1與A1A垂直C.PC1與平面AB1D1相交D.PC1與平面AB1D1平行圖2二、填空題(每題4分,共16分)11已知點P是圓C:x2y24xay-50上任意一點,P點關(guān)于直線2xy-10的對稱點也在圓C上,則實數(shù)a_.12一個長方體的各頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為_13. 直線l1:ax2y-20與直線l2:x(a1)y10平行,則a_.14. 將正方形ABCD(如圖3(1)沿對角線BD折成直二面角(如圖3(2),給出下列四個結(jié)論:ACBD;AB與CD所成的角為60;ADC為等邊三角形;AB與平面BCD所成的角為60.其中結(jié)論成立的有_(填結(jié)論序號)圖3三、解答題(15,16題每題11分,其余每題13分,共74分)15已知ABC三邊所在直線方程分別為AB:3x4y120,BC:4x-3y160,CA:2xy-20.求AC邊上的高BD所在的直線方程16如圖4所示,三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,SA5,SB4,SC3,D為AB的中點,E為AC的中點,求四棱錐S-BCED的體積 圖417已知圓的半徑為,圓心在直線y2x上,圓被直線x-y0截得的弦長為,求圓的方程18如圖5,在直角梯形ABCD中,ADBC,ADAB,A90,BDDC,將ABD沿BD折起到EBD的位置,使平面EBD平面BDC.(1) 求證:平面EBD平面EDC;圖5(2) 求ED與BC所成的角19如圖6,船行前方的河道上有一座圓拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為9 m,拱圈內(nèi)水面寬22 m船頂部寬4 m,船只在水面以上部分高6.5 m時通行無阻近日水位暴漲了2.7 m,船已經(jīng)不能通過橋洞了船員必須加重船載,降低船身試問船身必須降低多少米,才能順利地通過橋洞?(精確到0.01 m,參考數(shù)據(jù)99.383)圖620如圖7,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分別是棱A1B1、AA1、B1C1的中點(1) 求證:BF平面ADE;(2) 是否存在過E、M兩點且與平面BFD1平行的平面?若存在,請指出并證明;若不存在,請說明理由圖7必修2模塊過關(guān)測試卷一、1. C 點撥:A中,以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是由有公共底的兩個圓錐組成的組合體,所以A不正確;B中,以直角梯形中不垂直于底的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺,所以B不正確;D中,圓錐側(cè)面展開圖是扇形,這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線,所以D不正確;很明顯C正確故選C.2. A 點撥:直線xtan60與x軸垂直,傾斜角是直角故選A.3. A 點撥:由于AB和BC是相交直線,所以l平面ABC.又AC平面ABC,所以lAC.故選A.4. D 點撥:直線x-2y10與直線x1交于點(1,1),所求直線方程為y-1- (x-1),即x2y-30.故選D.5. C 點撥:數(shù)形結(jié)合可知2,或,k2或k.故選C.6. D 點撥:如答圖1,幾何體為棱長為a的正方體截去一個三棱錐得到的,它的體積為a3-(a2)a.故選D. 答圖17. D 點撥:點C到直線l的距離d|CM|,當lCM時,點C到直線l的距離最大,所以-1.又-2,所以.所以直線l的方程為y-2 (x-1)即x-2y30.故選D.8. D 點撥:如答圖2,BCD為三棱錐的底面,AO平面BCD于O,答圖2l2l3,無論B點在l2上什么位置,BCD的面積總不變又l2l3,l2、l3確定一個平面,l1l2,且A不在l2、l3確定的平面內(nèi),l1平行于l2、l3確定的平面,從而不論A在l1的什么位置,高AO的長總不變又V高底面積,故無論A、B在什么位置,其體積不變故選D.9. D 點撥:圓心(2,-3)到直線x-2y-30的距離d,弦長為4,原點O到直線x-2y-30的距離為d1,面積為4.故選D.10. D 點撥:當A、P、C共線時,PC1與AA1相交不垂直,所以A、B錯誤;連接BC1,DC1,可以證AD1BC1,AB1DC1,所以平面AB1D1平面BDC1.又PC1平面BDC1,所以PC1與平面AB1D1平行故選D.二、11. -10 點撥:因為圓C上任意一點P關(guān)于直線2xy-10的對稱點也在圓C上,所以圓心C必在直線2xy-10上,而圓心C的坐標為(-2,-),所以-22-10,解得a-10.12. 14 點撥:長方體的體對角線的長為,球的直徑2R,故球的表面積4R214.13. 1 點撥:由a0且,得a1.14. 點撥:設(shè)正方形的邊長為2a,AOBD,COBD,BD平面AOC,AOC90.又AC平面AOC,ACBD,即正確如答圖3所示,取BC的中點E,AC的中點F,連接OE、OF、EF,則OECD,EFAB,且OECD,EFAB,OEF是AB與CD所成的角,OEEFa,OFAC2aa,OEF是等邊三角形OEF60,即正確又ACCDAD2a,ADC為等邊三角形,即正確又AOBD,AOOC,AO平面BCD,ABO45是AB與平面BCD所成的角,即不正確答圖3三、15. 解法一:由,解得交點B(-4,0),BDAC,-,AC邊上的高BD所在的直線方程為y (x4),即x-2y40.解法二:設(shè)直線BD的方程為3x4y12(4x-3y16)0,即(34)x(4-3)y12160.由BDAC,得2(34)1(4-3)0,解得-2.直線BD的方程為x-2y40.16. 解:點D、E分別是AB、AC的中點,SADESABC,S四邊形BCEDSABC,VS-BCEDVS-ABC,ASBS,ASCS,BSCSS,AS平面BSC,VS-ABCVA-BSCASSBSC54310,VS-BCEDVS-ABC10.17. 解:設(shè)所求圓的圓心坐標為(a,b),則有解得或所以所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)210或(x+2)2+(y+4)210.18. (1) 證明:平面EBD平面BDC,且平面EBD平面BDCBD,CDBD,CD平面EBD,CD平面EDC,平面EBD平面EDC. (2) 解:如答圖4,連接EA,取BD的中點M,連接AM,EM,ADBC,EDA即為ED與BC所成的角又ADAB,EDEB.EMBD,EM平面ABCD.設(shè)ABa,則EDADa,EMMAa,AEa,EDA60.即ED與BC所成的角為60.答圖419. 解:以正常水位時河道中央O為原點,過點O垂直于水面的直線為y軸,建立平面直角坐標系,如答圖5所示設(shè)橋拱圓的圓心O1(0,y0),半徑為r,答圖5則圓的方程為x2(y-y0)2r2.依題意得(r-9)2112r2,解得r,y0-.圓的方程為x2.當x2時,y8.82.8.82-2.706.12.6.5-6.120.38(m)為使船能通過橋洞,應(yīng)降低船身0.38 m以上20.(1) 證明:在正方形ABB1A1中,E、F分別是棱A1B1、AA1的中點,ABFA1AE,ABFA1AE.A1AEAFBABFAFB90,AEBF.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AD平面ABB1A1,BF平面ABB1A1,ADBF.AEADA,BF平面ADE.(2) 解:如答圖6,設(shè)點N在棱BB1上,且B1NBB1,連接ME、NE、MN,則平面EMN平面BFD1.答圖6證明如下:取BB1的中點H,連接A1H、C1H.E、N分別是A1B1、B1H的中點,ENA1H.A1FHB,且A1FHB,四邊形A1FBH是平行四邊形A1HBF.ENBF.EN平面BFD1,BF平面BFD1,EN平面BFD1.同理MN平面BFD1.又MNENN,平面EMN平面BFD1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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