《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.2 有理數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.2 有理數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt（64頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一章 有理數(shù),第一章 有理數(shù),1.2有理數(shù) 第一課時(shí) 1.2.1 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸,理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)； 會(huì)初步對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類； 了解數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，會(huì)畫數(shù)軸； 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。,女力士唐功紅在女子+75公斤級(jí)舉重比賽中,不負(fù)眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量－7.5公斤,挺舉重量+10公斤。,在女子柔道 －52公斤級(jí)的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國柔道隊(duì)奪得首枚金牌。,在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以12.91秒的成績奪得金牌,這個(gè)成績打破了12.96的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄,平了世界紀(jì)錄,實(shí)現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破。,交流與討論,12.96,,182.5,,110,,12.91,,1.1,,－52,,0,,＋75,,122.5,,＋10,－7.5,,18,,305,,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)?哪些是在初中里學(xué)過的數(shù)?,2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請(qǐng)舉例說明。,3. 小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類?,4.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？ 分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？,數(shù)的分類,正整數(shù)：110，＋75，305，18，＋10 零：0 負(fù)整數(shù)：－52 正分?jǐn)?shù):12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 負(fù)分?jǐn)?shù):－7.5，－2/13,12.91，1.1，－7.5等為什么被列為分?jǐn)?shù)？,動(dòng)腦想一想,12.91等都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -,有理數(shù),正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,有理數(shù)的分類,交流與討論,學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？,探究總結(jié),兩個(gè)整數(shù)的比（如 ）都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。,有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：,如 能約分成整數(shù)的數(shù)________ (填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)； 無限不循環(huán)小數(shù)_______有理數(shù)；(無理數(shù)) 整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有______,,不能,0,,有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？,不是,有理數(shù)的分類,注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的。例如： 就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)。,,非負(fù)有理數(shù),,非正有理數(shù),所有的正數(shù)組成正數(shù)集合； 所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合； 所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合； 所有的負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。,想一想,什么是整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合？,課堂活動(dòng),任意寫出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類型,同桌互相驗(yàn)證。,交流與討論,以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎？,,不能忘了零哦！,交流與討論,以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎？,,分類要有標(biāo)準(zhǔn)哦！,動(dòng)筆練一練,練習(xí)1:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,,正數(shù)集合：{ }； 負(fù)數(shù)集合：{ }； 分?jǐn)?shù)集合：{ }； 整數(shù)集合：{ }； 非負(fù)有理數(shù)集合：{ }； 有理數(shù)集合：{ }；,動(dòng)筆練一練,,正數(shù)集合：{ }； 負(fù)數(shù)集合：{ }； 分?jǐn)?shù)集合：{ }； 整數(shù)集合：{ }； 非負(fù)有理數(shù)集合：{ }； 有理數(shù)集合：{ }；,注意：1.像 這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)； 2. 大于0是正數(shù)不是正有理數(shù)。,溫度計(jì)的啟示,橫放的溫度計(jì),定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。,考一考你: 數(shù)軸有哪些要素？,1、原點(diǎn),2、正方向,3、單位長度,原點(diǎn),正方向,單位長度,動(dòng)手做一做,第一步:畫直線定原點(diǎn),原點(diǎn)表示0；,第二步:：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向,那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向；,第三步:選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。,,怎樣畫數(shù)軸?,動(dòng)手做一做,在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿。你能在數(shù)軸上表示這一情境嗎？,0,1,3,7.5,-3,-4.8,,動(dòng)筆練一練,1.,,,,,,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,,,,,,-1,0,1,,,,,,2,-1,-2,1,,,0,,2,-1,1,0,,,,,,2,-1,0,,,,,,,0,1,,,,-1,,,0,1,-1,,,,1,-2,練習(xí)2：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。,答：9正確，其余不正確,9.,動(dòng)筆練一練,,,,0,1,,,,,,,2,3,-1,-2,-3,,,-4,4,,,,,-1.5,,,1|4,任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸的一個(gè)點(diǎn)來表示。,練習(xí)3：在數(shù)軸上表示下列各數(shù),1|4,+3，-4，,，-1.5,拓展升華,數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的 數(shù)的大小關(guān)系？,,,,0,1,,,,,,,2,3,-1,-2,-3,數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,負(fù)數(shù)小于0，,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。,正數(shù)大于0，,,越來越大,交流與討論,我們選擇什么的數(shù)軸，能標(biāo)出1000，5000，-2000，-4000的大數(shù)呢?,5000,-4000,,,,,1000,-2000,,注意：對(duì)很大（或很?。┑臄?shù)，我們要選適當(dāng)?shù)膯挝婚L度確定數(shù)軸再在數(shù)軸上標(biāo)出所求的大數(shù)（或很?。┑臄?shù)。,小結(jié),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 有理數(shù)的分類的兩種方式：按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；按正，0，負(fù)劃分。 非正數(shù)和非負(fù)數(shù)和含義。 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。 在數(shù)軸上，一個(gè)有理數(shù)只對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)。,鞏固練習(xí),1.負(fù)整數(shù)集合是（ ） A、有理數(shù)集合中去掉分?jǐn)?shù)和零 B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零 C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù) D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零,,B,鞏固練習(xí),2.填空： （1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______； （2）非負(fù)數(shù)包括________和_______； （3）非正數(shù)包括________和_______； （4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________； （5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______； （6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______； （7）最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________。,負(fù)分?jǐn)?shù),正數(shù),0,0,負(fù)數(shù),自然數(shù),正整數(shù),0,整數(shù),正分?jǐn)?shù),整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,鞏固練習(xí),3.判斷： （1）0是整數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ） （3）0一定是正整數(shù)（ ） （4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ） （5）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（ ）,√,√,×,×,×,,鞏固練習(xí),4.下列命題正確的是（ ） A、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。 B、數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長度。 C、數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。 D、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。,B,鞏固練習(xí),5.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業(yè)街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時(shí)小明的位置在哪兒？,,,,40米,,,60米,答：小明在冷飲店。,解：,課后作業(yè),1.2 有理數(shù)（第一課時(shí)）測試題,第一章 有理數(shù),1.2 有理數(shù) 第二課時(shí) 1.2.3 相反數(shù) 1.2.2 絕對(duì)值,了解相反數(shù)的概念，能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)； 利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡多重符號(hào)； 理解、掌握絕對(duì)值概念，體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義； 能夠利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。,復(fù)習(xí)回顧,畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn): 2，-3，2.5，-2.5，-2，3,,,,0,1,,,,,,,2,3,-1,-2,-3,,,-4,4,,,-2.5,,,,,,2.5,動(dòng)腦想一想,觀察所畫的及數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問題： （1）3與-3分別在原點(diǎn)的_____和_____。它們到原點(diǎn)的距離為:______。 （2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________。 （3）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有_______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________。,右邊,左邊,3,2,-2，2,-5，5,2,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，表示為-a和a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,,注意：到原點(diǎn)的距離相等。,動(dòng)腦想一想,觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？,,,,,,,,,,,數(shù)字相同,符號(hào)不同,互為相反數(shù),像-2和2，3和-3，-2.5和2.5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 例如:8的相反數(shù)是-8，7的相反數(shù)是-7。 5的相反數(shù)是______。,-5,由此可知,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)。,互為相反數(shù),一般地，a的相反數(shù)是_______ -a的相反數(shù)是_______,-a,a,0的相反數(shù)是？,0的相反數(shù)是0,歸納總結(jié),一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)______。 一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)______。 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______。,負(fù)數(shù),正數(shù),0,交流與討論,數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。,動(dòng)筆練一練,練習(xí)1 判斷： （1）-2是－（－２）的相反數(shù)。 （2）-3和+3都是相反數(shù)。 （3）-3是3的相反數(shù)。 （4）-3與+3互為相反數(shù)。 （5）+3是-3的相反數(shù)。 （6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身。,√,×,×,×,√,√,動(dòng)筆練一練,練習(xí)2 求下列各數(shù)的相反數(shù)： （1）-5 （2） （3）0 （4）-2b (5) a-b (6) a+2,請(qǐng)說出下列各式表示的含義： －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？ －（－9.8）表示什么呢？ 它們的結(jié)果應(yīng)是多少？,動(dòng)腦想一想,－1.1,7,9.8,動(dòng)手做一做,練習(xí)3 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。 （1）在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)； （2）用“”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來。,課堂活動(dòng),請(qǐng)兩位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊，兩位同學(xué)同時(shí)向東、西相反的方向走1米，（老師、兩名學(xué)生都在同一直線上，如果規(guī)定向東為正）把這兩位同學(xué)所站位置用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。,,距離是1,距離是1,,,絕對(duì)值,一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。 上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)和表示數(shù)1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是1，所以，1與-1的絕對(duì)值都是1，即|1|=1，|-1|=1。,,動(dòng)筆練一練,練習(xí)4：-2的絕對(duì)值表示它離原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作________。 練習(xí)5：-0.8的絕對(duì)值是 。 練習(xí)6： （1）|+6|＝ ，| |＝ ， |8.2|＝__________ ； （2）|0|＝ ； （3）|-3|＝ ，|- |＝ ， |-0.6|= 。,2,0.8,6,8.2,0,3,0.6,歸納總結(jié),數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是0。,即：①若 ＞0，則| |= ； ②若 ＜0，則| |=– ； ③若 =0，則| |=0．,交流與討論,思考1:有沒有絕對(duì)值等于-2的數(shù)?一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？不論有理數(shù) 取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？,不論有理數(shù) 取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0， 即對(duì)任意有理數(shù) ，總有 ≥0。,交流與討論,思考2:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？,一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們 到原點(diǎn)的距離是相等的．所以互為相反數(shù)的兩 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。,溫故知新,數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是怎樣的？,,,,0,1,,,,,,,2,3,-1,-2,-3,在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。,,越來越大,兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。,動(dòng)腦想一想,對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大?。壳懊孀畹蜌鉁赜傻偷礁叩呐帕信c你的結(jié)論一致嗎？,一般地，,負(fù)數(shù)小于0，,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；,（1）正數(shù)大于0，,（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2,,,,,動(dòng)筆練一練,練習(xí)7 比較下列各組數(shù)的大?。?（1）-（-1）和-（+2）,解：先化簡，-（-1）=1， -（+2）=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1-2， 即-（-1）-（+2）,動(dòng)筆練一練,練習(xí)7 比較下列各組數(shù)的大小： （2） 和,解：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值。 因?yàn)?動(dòng)筆練一練,練習(xí)7 比較下列各組數(shù)的大?。?（3）-（-0.3）和,解：先化簡， -（-0.3）=0.3， = 因?yàn)? ，所以,異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)； 同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。,鞏固練習(xí),1.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a、-a、b、-b從小到大的順序是 。 2.絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)是_______________。 3.已知： ，則x=______，y=______。,b＜-a＜a＜-b．,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,2,鞏固練習(xí),4.如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是_________。 5. a-4的相反數(shù)是________，3-x的相反數(shù)是_________。 6. |m|+m ( ) A.可以是負(fù)數(shù) B.不可能是負(fù)數(shù) C.必是正數(shù) D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù),9,-(a-4),-(3-x),B,鞏固練習(xí),7.判斷并改錯(cuò)： （1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)； （2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)； （3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；,0的絕對(duì)值也是它本身,0的絕對(duì)值和相反數(shù)都是它本身,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等,,鞏固練習(xí),（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)； （5）有理數(shù)沒有最小的,有理數(shù)的絕對(duì)值也沒有最小的； （6）兩個(gè)有理數(shù),絕對(duì)值大的反而?。? （7）兩個(gè)有理數(shù)為a 、b,若a b,則|a||b|．,,有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，最小為0,只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)不適用，反例(-1)(-2)，但|-1||-2|,課堂小結(jié),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 表示數(shù) 的相反數(shù)。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。,課堂小結(jié),零作為一個(gè)特殊的數(shù)，有它特殊的屬性： ①是絕對(duì)值最小的數(shù) ②相反數(shù)是它本身 ③絕對(duì)值是它本身。 比較有理數(shù)大小的方法。 方法①：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。 方法②：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。,