12.3《角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)題含答案(4份).rar,角的平分線的性質(zhì),12.3,平分線,性質(zhì),同步,練習(xí)題,答案 12.3 角的平分線的性質(zhì) ◆隨堂檢測 1．如圖所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，則點D到BC的距離為________cm． 2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點D到AB的距離是 ． 3．如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是 ． 4. AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF 5．如圖，已知AB∥CD，O為∠A、∠C的角平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于 ． 6．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（　?。〢．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點 ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分線交于O點，則∠BOC= ． 2.如圖，已知相交直線AB和CD，及另一直線EF．如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點，方法是 ，這樣的點至少有 個，最多有 個． 3.如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( ) ． A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能確定 4．如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和△DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由． ●體驗中考 1.（河南）如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是 ． O B A P 2．（臨沂市）如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．垂直平分 參考答案 隨堂檢測： 1、2.解析：根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等．2、15.解析：先根據(jù)比例求出CD=15，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出答案． 3、DE=DF=DG.解析：根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等． 4、C.解析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得到A、B、D正確，因為點B、C位置不確定，故C不正確 5、4.解析：過點O作AB的垂線MN分別與AB、CD交于點M、N，由角平分線性質(zhì)可得出OM=OE=ON，所以本題答案為4． 6、D.解析：根據(jù)到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上． 拓展提高： 1、130°.解析：利用角平分線分角成一半和三角形內(nèi)角和定理或連接AO并延長，利用三角形的外角性質(zhì) 2、作∠AOD（或∠COB）、∠AOC(或∠BOD)的平分線與EF的交點；1；2 3、C. 解析：由角平分線性質(zhì)可得DE=DC，所以△DEB的周長=BD+DC+BE，又BD+DC=BC，BC=AC=AE，故△DEB的周長=AB=6cm,選C 4、相等． 證法一：如圖（1）在AB上截取AF=AC，連結(jié)EF． 在△ACE和△AFE中， ∴△ACE≌△AFE（SAS） ∠6=∠D 在△EFB和△BDE中， ∴△EFB≌△EDB（AAS） ∴FB=DB ∴AC+BD=AF+FB=AB 證法二：如圖（2），延長BE，與AC的延長線相交于點F ∠F=∠3 在△AEF和△AEB中， ∴△AEF≌△AEB（AAS）∴AB=AF，BE=FE 在△BED和△FEC中， ∴△BED≌△FEC（ASA） ∴BD=FC ∴AB=AF=AC+CF=AC+BD． 體驗中考 1、50° 2、D.解析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得到A、B、C正確，還可證出OP垂直平分AB，而證不出AB垂直平分OP．故選D．