2015—2016年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(1)——直線與線性規(guī)劃(含答案).rar,2015,2016,年高,數(shù)學(xué),寒假,作業(yè),直線,線性規(guī)劃,答案 2015—2016學(xué)年度高二（上）寒假作業(yè)（1） ——直線與線性規(guī)劃 一、填空題： 1．直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的范圍是____ __． 2．不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為___ __． 3．兩條直線與平行，則它們間的距離為___ __． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是___ __． 5．直線過點(2，－3)，且在兩個坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線方程是___________ ． 6．過點P(1，2)作直線l，使直線l與點M(2，3)和點N(4，－5)距離相等，則直線l的方程為____ ． 7．已知A(4，0)、B(0，4)，從點P(2，0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是____ __． 8．設(shè)變量x、y滿足約束條件，則的最大值為　 __． 9．一條直線過點P(1，2)且被兩條平行直線4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的線段長為，求這條直線的方程 ． 10．在約束條件下，當(dāng)時，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是______． 11．已知b＞0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于_____． 12．已知直線l：Ax+By+C＝0（A，B不全為0），兩點，，若 ，且，則正確是_______． ①直線l與線段P2 P1的延長線相交 ②直線l與線段P2 P1相交 ③直線l與線段P2 P1的延長線相交 ④直線l與直線P2 P1不相交 13．已知定點P(6，4)與直線l1：y＝4x，過點P的直線l與l1交于第一象限的Q點，與x軸正半軸交于點M，使△OQM面積最小的直線l的方程________________． 14．已知△ABC的兩個頂點坐標(biāo)為B(1，4)、C(6，2)，頂點A在直線x－y＋3＝0上，若△ABC的面積為21．則頂點A的坐標(biāo)為 ． 二、解答題： 15．（1）若x，y滿足約束條件當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時，z=ax-y取得最小值，求實數(shù)a的取值范圍； （2）已知變量x，y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值時，求a2+b2的最小值． 16．設(shè)直線l1:y=2x與直線l2:x+y=3交于P點． （1）當(dāng)直線l過P點，且與直線l0：2x+y=0平行時，求直線l的方程； （2）當(dāng)直線l過P點，且原點O到直線l的距離為1時，求直線l的方程． 17．在直線l：3x－y－1＝0上求一點P，使得P到A(4，1)和B(0，4)的距離之差最大． 解：如圖所示，設(shè)點B關(guān)于l的對稱點為B′，連結(jié)AB′并延長交l于P，此時的P滿足PA－PB的值最大． 18．有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，可截成長度為a的鋼條2根，長度為b的鋼條1根；或截成長度為a的鋼條1根，長度為b的鋼條3根．現(xiàn)長度為a的鋼條至少需要15根，長度為b的鋼條至少需要27根．問：如何切割可使鋼條用量最?。? 19．設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0（a∈R）． （1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程； （2）若a＞－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求△OMN面積取最小值時，直線l對應(yīng)的方程． 20．過點M(2，4)作互相垂直的兩條直線直線與x軸正半軸交于點A，直線與y軸正半軸交于點B． （1）當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時，求四邊形AOBM外接圓方程; （2）若直線AB將四邊形OAMB分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積．