《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(pdf版16份)含答案.rar,第三章一元一次方程,第三,一元一次方程,提優(yōu)特訓,pdf,16,答案 7 0 位 卑 未 敢 忘 憂 國。 — — — 陸 游 第 3 課 時 去 分 母( 1 ) 1 . 理 解 運 用 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 的 方 法, 靈 活 掌 握 解 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 . 2 . 通 過 列 方 程 解 決 實 際 問 題, 使 學 生 樹 立 運 用 方 程 解 決 實 際 問 題 的 思 想; 通 過 去 分 母 解 方 程, 理 解 數 學 中 的“ 化 歸” 思 想 . 1 . 解 方 程 x-3 4 = 1 2 , 去 分 母, 得 x-3= . 2 . 方 程 2 x-1 3 =1+ x-3 2 的 分 母 的 最 小 公 倍 數 為 . 3 . 已 知 方 程 4 x-1 . 5 0 . 5 =1- x-1 . 1 0 . 1 , 將 小 數 化 為 整 數 變 形, 得 40 x-15 ( ) =1- ( ) 1 . 4 . 一 件 工 程 甲 隊 獨 做 要 8 天 完 成, 乙 隊 獨 做 要 9 天 完 成, 甲 做 3 天 后, 乙 來 支 援, 乙 做 x 天 完 成 任 務 的 3 4 , 則 由 此 條 件 可 列 的 方 程 是 . 5 . 在 某 公 路 干 線 上 有 相 距 108km 的 A 、 B 兩 個 車 站 . 某 日 16 點 整, 甲、 乙 兩 輛 車 分 別 從 A 、 B 兩 站 同 時 出 發(fā), 相 向 而 行, 已 知 甲 車 的 速 度 為 45km / h , 乙 車 的 速 度 為 36km / h , 則 兩 車 相 遇 的 時 間 是 . 6 . 某 城 舉 行 自 行 車 環(huán) 城 賽, 最 快 的 人 在 開 始 后 45mi n 遇 到 最 慢 的 人 . 已 知 最 慢 人 的 速 度 是 xkm / h , 是 最 快 的 人 速 度 的 5 7 , 環(huán) 城 一 周 是 6km , 由 此 可 知 最 慢 的 人 速 度 是 km / h . 7 . 解 方 程: 5 x-4 3 - x-1 4 =1- x+1 12 . 解 答: 去 分 母, 得 4 ( 5 x-4 ) -3 ( x-1 ) =1- ( x+1 ) .① 去 括 號, 得 20 x-16-3 x-3=1- x-1 .② 上 述 解 答 過 程 有 無 錯 誤? 若 有 錯, 請 加 以 更 正 . 8 . 已 知 關 于 y 的 方 程 b y-3 3 = a- y 2 的 解 是 y=2 , 試 求 代 數 式 a 4 - b 3 +2 [ 5 a-4 ( 2 a- b )] 的 值 . 9 . 已 知 關 于 x 的 方 程 x- x- m 2 =2- x+2 m 3 的 解 是 1 , 求 m 的 值 . 1 0 . ( 1 ) 當 x 等 于 什 么 數 時, 式 子 x- x-2 3 與 x+1 2 的 值 相 等; ( 2 ) 已 知 式 子 5-2 m 5 的 值 比 式 子 4- m 10 的 值 小 1 , 求 6 m- 25 的 值 . 1 1 . 師 徒 兩 人 檢 修 一 條 煤 氣 管 道, 師 傅 單 獨 完 成 要 12h , 徒 弟 單 獨 完 成 要 18h , 現 在 徒 弟 單 獨 做 了 5h 后, 師 徒 兩 人 合 做, 問 還 需 要 幾 小 時 可 完 成 全 部 任 務?第 三 章 一 元 一 次 方 程 為 了 生 活, 為 了 工 作, 為 了 自 己, 努 力 工 作! — — — 魯 迅 7 1 1 2 . 課 外 小 組 的 女 同 學 原 來 占 全 組 人 數 的 1 3 , 加 入 4 個 女 同 學 后, 女 同 學 就 占 全 組 人 數 的 1 2 , 則 課 外 小 組 原 來 的 人 數 是 多 少? 1 3 . 在 當 地 農 業(yè) 技 術 部 門 的 指 導 下, 小 明 家 增 加 了 種 植 菠 蘿 的 投 資, 使 今 年 的 菠 蘿 喜 獲 豐 收 . 下 面 是 小 明 的 爸 爸、 媽 媽 的 一 段 對 話( 如 圖): ( 第13 題) 請 你 用 學 過 的 知 識 幫 助 小 明 算 出 他 們 家 今 年 菠 蘿 的 收 入 . ( 收 入 - 投 資 = 凈 賺) 1 4 . 己 知 關 于 x 的 方 程 2 x- a=1 與 方 程 2 x+ a 2 - x-1 3 = x 6 +2 a 的 解 相 同, 求 x 與 a 的 值 . 1 5 . 一 天 晚 上 停 電 了, 小 勤 點 上 兩 根 粗 細 不 同 的 蠟 燭 看 書, 若 干 分 鐘 后, 電 來 了, 小 勤 將 兩 根 蠟 燭 同 時 熄 滅 . 已 知 兩 根 新 蠟 燭 中, 粗 蠟 燭 全 部 點 完 要 2h , 細 蠟 燭 要 1h , 開 始 時 兩 根 蠟 燭 一 樣 長, 熄 滅 時 粗 蠟 燭 的 長 卻 是 細 蠟 燭 的 2 倍, 問: 停 電 多 少 分 鐘? 1 6 . 張 大 娘 提 著 籃 子( 籃 子 重 0 . 45 斤) 去 集 市 買 10 斤 雞 蛋, 當 張 大 娘 往 籃 子 里 拾 稱 好 的 雞 蛋 時, 發(fā) 現 比 過 去 買 10 斤 雞 蛋 的 數 量 少 了 很 多, 于 是 她 將 雞 蛋 裝 進 籃 子 再 讓 攤 主 稱, 共 稱 得 10 . 5 斤, 即 刻 她 要 求 攤 主 退 1 斤 雞 蛋 的 錢, 她 是 怎 樣 知 道 攤 主 少 稱 了 1 斤 雞 蛋 呢? 請 你 將 分 析 過 程 寫 出 來, 由 此 你 受 到 什 么 啟 發(fā)? ( 請 用 一 至 兩 句 話 簡 要 敘 述 出 來) 1 7 . 七 年 級 某 班 的 43 名 同 學 參 加 運 土 勞 動, 共 有 30 根 扁 擔, 要 安 排 多 少 人 挑 土, 多 少 人 抬 土, 可 以 使 扁 擔 和 人 相 配 不 多 不 少? 若 設 x 人 挑 土, 請 填 寫 下 表: 挑 土 抬 土 人 數 / 人 扁 擔 / 根 ( 1 ) 題 目 中 的 兩 個 等 量 關 系 為 , , 請 根 據 以 上 敘 述 寫 出 解 題 過 程; ( 2 ) 若 參 加 勞 動 人 數 不 變, 扁 擔 變 為 2 0 根 可 以 嗎? 為 什 么? 1 8 . 編 寫 一 道 應 用 題, 使 它 滿 足 下 列 要 求: ( 1 ) 題 意 適 合 一 元 一 次 方 程 x 60 = 200- x 90 ; ( 2 ) 所 編 的 應 用 題 要 完 整, 題 目 要 清 楚, 且 符 合 實 際 生 活 .1 8 人 到 樹 蔭 下, 此 時 甲 處 的 人 數 恰 為 乙 處 的 2 倍; 或 由 于( 26+19+9 ) ÷3=18 , 即 從 乙 處 調1 人 到 樹 蔭 下, 再 把 樹 蔭 下 的10 人 調 到 甲 處 . ( 2 ) 我 們 猜 想: 樹 蔭 下 的 可 能 人 數 必 是3 的 倍 數, 且 要 大 于12 . ( 3 ) 設 應 該 把 樹 蔭 下 的 人 數 調 x 人 到 甲 處, 根 據 題 意, 得26+ x=2 [ 19+ ( a- x )], 解 得 x=4+ 2 a 3 . 由 此 可 知: a 應 是3 的 倍 數 . 又 由4+ 2 a 3 a , 即12+2 a12 . 故 在 樹 蔭 下 的 人 數 可 能 是15 , 18 , 21 ,… . 若 取 a=15 時, x=14 , 可 把 樹 蔭 下 的14 人 調 到 甲 處, 再 把 樹 蔭 下 的1 人 調 到 乙 處, 恰 好 符 合 題 意 . 15 . 設 男 生 有 x 人, 則 女 生 有( x-1 ) 人 . 根 據 題 意, 得 x=2 ( x-1-1 ), 解 得 x=4 , x-1=3 . 故 這 群 學 生 共 有7 人 . 16 . 設 去 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為 x 元, 則 今 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為1 0 x 元, 依 題 意, 得( 198 . 6+87 . 4 ) x+8500=198 . 6×10 x . 解 得 x=5 . 198 . 6×10×5=9930 ( 元) . 故 茶 農 葉 亮 亮 今 年 第 一 季 茶 青 的 總 收 入 為 9930 元 . 第 2 課 時 1 .A 2 .D 3 .C 4 .B 5 .2 a+ b=1 6 .-14 7 .-20 8 .14 9 .2 提 示: 注 意 到 x 是 整 數, 結 合{ } m 的 意 義, 可 知{ } x = x+1 , 結 合[ m ] 的 意 義, 可 知 [ ] x = x , 故 方 程 可 化 為2 x+2- x=4 , 得 x =2 . 10 . x= 3 2 11 . 將 x=3 代 入 方 程 a x-1=2 ( 2 a- x ), 得3 a-1=2 ( 2 a-3 ) . 去 括 號, 得3 a-1=4 a-6 . 移 項、 合 并 同 類 項, 得5= a , 即 a=5 . 12 . ( 1 ) 首 先 觀 察 數 陣 中 的 數 的 規(guī) 律, 平 行 四 邊 形 框 中 同 行 的 兩 個 數 都 相 差2 , 第 二 行 中 的 兩 個 數 與 第 一 行 相 對 應 的 兩 個 數 都 相 差1 6 . ( 2 ) 可 以 有 不 同 的 設 法, 如: 如 果 設 左 上 角 的 數 為 x , 那 么 其 他 三 個 數 可 表 示 為 x+2 , x+16 , x+18 ; 如 果 設 右 上 角 的 數 為 x , 那 么 其 他 三 個 數 可 表 示 為 x-2 , x+1 4 , x+1 6 . ( 3 ) 設 左 上 角 的 數 為 x , 則 可 列 方 程 x+ ( x +2 ) + ( x+16 ) + ( x+18 ) =436 , 解 得 x= 100 , 所 以 這 四 個 數 分 別 是100 , 102 , 116 , 118 . ( 4 ) 不 存 在 這 樣 的 四 個 數 . 因 為 設 左 上 角 的 數 為 x , 那 么 四 個 數 的 和 為4 x+36 , 由4 x +36=326 , 解 得 x=75 . 2 , 不 符 合 題 意, 所 以 所 框 住 的 四 個 數 的 和 不 能 為326 . 13 . 設 十 字 框 中 中 間 那 個 數 為 x , 那 么 其 余 四 個 數 分 別 為 x-12 , x+12 , x-2 , x+2 , 它 們 之 和 為5 x , 它 是5 的 倍 數 . ( 1 ) 5 x=1989 , 不 可 能, 因 為1989 不 是5 的 倍 數 . ( 2 ) 5 x=2002 , 不 可 能, 因 為2002 不 是5 的 倍 數 . ( 3 ) 5 x=2005 , x=401 . 其 他 四 個 數 為389 , 413 , 399 , 403 . ( 4 ) 5 x=2500 , x=500 . 不 是 奇 數, 所 以 五 個 數 之 和 不 可 能 等 于 2500 . 14 . ( 1 ) 設 框 住 的6 個 數 中 最 小 的 數 為 x , 則 有 [ x+ ( x+7 ) + ( x+14 ) + ( x+14 ) + ( x+ 15 ) + ( x+16 )] - [ x+ ( x+8 ) + ( x+16 )] =78 , 解 得 x=12 . 日 歷 重 現 略 . ( 2 ) 該 月 可 能 有28 天, 29 天, 30 天 . 15 .30 提 示: 設 今 年 高 新 產 品 C 的 銷 售 金 額 應 比 去 年 增 加 x% , 根 據 題 意, 得 40% ( 1+ x% ) =1-60% ( 1-20% ), 解 得 x=30 , 故 填30 . 16 . x=3 17 . x=1 第 3 課 時 1 .2 2 .6 3 .5 10 x-11 4 .1 漏 乘12 , 去 括 號 前 面 是 負 號 括 號 內 未 變 號 正 確: 5 x-4 3 - x-1 4 =1- x+1 12 , 去 分 母, 得4 ( 5 x-4 ) -3 ( x-1 ) =12- ( x+ 1 ) . 去 括 號, 得20 x-16-3 x+3=12- x-1 . 移 項, 合 并 同 類 項, 得 x= 4 3 . 5 .17 點20 分 6 .20 提 示: 設 最 慢 人 速 度 為 xkm / h , 最 快 人 速 度 為 7 5 xkm / h , 依 題 意, 得 7 5 x- ( ) x · 45 60 =6 .1 9 7 .3× 1 8 + x 1 8 + ( ) 1 9 = 3 4 8 .0 9 . 把 x=1 代 入, 得1- 1- m 2 =2- 1+2 m 3 , 解 得 m=1 . 10 . ( 1 ) x=-1 ( 2 ) m= 16 3 , 6 m-25=7 . 11 . 設 師 徒 兩 人 合 作, 還 需 xh 完 成 任 務 . 依 題 意, 得 5 18 + 1 12 + 1 ( ) 18 x=1 , 解 得 x=5 . 2 . 12 . 設 課 外 小 組 原 來 有 x 人, 則 1 3 x+4= 1 2 ( x+4 ), 解 得 x=12 . 13 . 設 去 年 的 收 入 為 x 元, 則 今 年 的 收 入 為 1 . 35 x 元, 由 題 意, 得 ( x-8000 ) ×1 . 1=1 . 35 x-11800 , 解 得 x=12000 . 則1 . 35 x=16200 . 故 今 年 的 收 入 為16200 元 . 14 . x= 11 15 , a= 7 15 . 15 . 停 電 了40 分 鐘 . 16 . 張 大 娘 的 籃 子 重0 . 45 斤, 卻 稱 成 了0 . 5 斤, 那 么 攤 主 稱 的10 斤 雞 蛋, 實 際 是 多 少 呢? 設 雞 蛋 實 際 重 x 斤, 依 題 意, 得 0 . 45 0 . 5 = x 10 , x=9 . 故 實 際 是9 斤 . 17 . 挑 土 抬 土 人 數 / 人 x 43- x 扁 擔 / 根 x 30- x ( 1 ) 等 量 關 系 略 . 設 x 人 挑 土, 則 1 2 ( 43- x ) =30- x , 解 得 x=17 , 所 以 有17 人 挑 土, 26 人 抬 土 . ( 2 ) 若 扁 擔 為20 根 時, 則 1 2 ( 43- x ) =20 - x , 解 得 x=-3 , 所 以 不 合 題 意 . 18 . 略 第 4 課 時 1 .D 2 .A 3 .C 4 .-4 5 . 13 8 6 .1 7 .4 8 . ( 1 ) x=0 . 8 ( 2 ) x=5 ( 3 ) x=2011 9 . 設 最 遠 飛 出 xkm , 則 x 900 + x 850 =6 , 解 得 x≈2622 . 故 這 架 飛 機 最 遠 飛 出2622km 就 應 返 回 . 10 . 甲 隊 11 . 三 人 間 普 通 客 房、 雙 人 間 普 通 客 房 各 住 了8 間, 13 間 . 12 .5 13 . ( 1 ) 因 為 36 3 +7=19 ( mi n ) 15 ( mi n ), 所 以 王 老 師 應 選 擇 繞 道 去 學 校 . ( 2 ) 設 維 持 秩 序 的 時 間 為 xmi n , 則 恢 復 正 常 后, 王 老 師 還 需 36-3 x 9 mi n 通 過 道 口, 根 據 題 意, 得 36 3 - x+ 36-3 x ( ) 9 =6 , 解 這 個 方 程, 得 x=3 . 14 . 5 x 5×0 . 2 - 100 ( 0 . 17-0 . 2 x ) 100×0 . 03 =1 , 即5 x- 17-20 x 3 =1 , 解 得 x= 4 7 . 15 . ( 1 ) 設 分 配 給 甲、 乙 兩 船 的 任 務 數 分 別 是 xt 、 ( 4 9 0- x ) t , 則 5 7 x- 3 7 ( 4 9 0- x ) =3 0 , 解 得 x=210 , 490- x=280 . 故 分 配 給 甲、 乙 兩 船 的 任 務 數 分 別 是210t , 280t . ( 2 ) 如: 甲、 乙 兩 人 相 距100km , 現 甲、 乙 兩 人 已 分 別 走 了 其 走 過 路 程 的 2 5 , 1 5 , 在 已 走 的 路 程 中, 甲 比 乙 多 走5km , 分 別 求 甲、 乙 兩 人 的 行 駛 路 程 . 3 . 4 實 際 問 題 與 一 元 一 次 方 程 第 1 課 時 1 .B 2 .B 3 . ( 1 ) 0 . 5 x+10 1 . 5 x ( 2 ) x+10 0 . 5 ( x+10 ) =1 . 5 x x=5 5 4 . ( 1 ) 設 乙 出 發(fā) 后 xh 追 上 甲, 則 甲 行 駛 時 間 為( x+1 ) 小 時, 由 題 意, 得( x+1 )· 12= 28 x , 解 得 x= 3 4 . 故 乙 出 發(fā) 后 3 4 小 時 追 上 甲 . 5 . 設 甲 經 過 xs 可 以 追 上 乙, 由 題 意, 得