冷水江市六中高三第一次月考試卷及答案(人教A版).rar
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冷水江市六中高三第一次月考試卷(B卷)班級 姓名 題次12345678答案一、選擇題(每小題5分,共40分)1. “”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 2. 已知集合M,N,則MN等于 A(1,2) B(-2,1) C D(-,2)3.設(shè)集合A=,則滿足的集合C的個數(shù)是A0 B1 C2 D34. 函數(shù)的圖象大致是5.下列函數(shù)中,與函數(shù) 有相同定義域的是 A . B. C. D.6.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期的周期函數(shù),則等于A.-1 B.0 C.1 D.47設(shè),又記則ABCD8.設(shè),則的定義域為A B C D二、填空題(每小題5分,共35分)9.我市某旅行社組團參加香山文化一日游,預(yù)測每天游客人數(shù)在至 人之間,游客人數(shù)(人)與游客的消費總額(元)之間近似地滿足關(guān)系:那么游客的人均消費額最高為_元10.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則滿足27的x的值是 .11.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 . 12.若函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是_。13. 函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若則_.14. 設(shè)則_15.非空集合G關(guān)于運算滿足:對于任意a、bG,都有abG;存在,使對一切都有a=a=a,則稱G關(guān)于運算為融洽集,現(xiàn)有下列集合運算: G=非負整數(shù),為整數(shù)的加法 G=偶數(shù),為整數(shù)的乘法G=平面向量,為平面向量的加法 G=二次三項式,為多項式的加法其中關(guān)于運算的融洽集有_三、解答題(共75分)16(本題12分)已知,.(I)若,求;(II)若R,求實數(shù)的取值范圍.17(本題12分)(1) 求函數(shù)的定義域;(2)計算:18(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立. (1)求實數(shù)的值; (2)解不等式.19. (本題13分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+5000(單位:萬元),又在經(jīng)濟學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。()求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(提示:利潤=產(chǎn)值成本)()問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?()求邊際利潤函數(shù)MP(x)單調(diào)遞減時x的取值范圍,并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么?20、(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.21. (本題13分)已知(1)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱;(2)判斷在上的單調(diào)性,并用定義加以證明;(3)當(dāng)x1,2時函數(shù)f (x )的最大值為,求此時a的值。冷水江市六中高三第一次月考試卷(B卷)參考答案一、 A B C C A B D B二、(9) 40 (10) (11) (12) (13) (14) (15) 16解 (I) (II). 實數(shù)的取值范圍是. 17解:(1)定義域為:,(2)原式=19+2=18 (1) 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 將式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, (2) 即 解得:, 不等式的解集為19解 ()P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1x20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275,(xN*,且1x19) (). 當(dāng)0x12時0,當(dāng)x12時,0. x=12,P(x)有最大值. 即年造船量安排12 艘時,可使公司造船的年利潤最大 ()MP(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以,當(dāng)x1時,MP(x)單調(diào)遞減,x的取值范圍為1,19,且xN* 是減函數(shù)的實際意義:隨著產(chǎn)量的增加,每艘船的利潤在減少20解 (1) 因為是R上的奇函數(shù),所以從而有 又由,解得(2)解法一:由(1)知由上式易知在R上為減函數(shù),又因是奇函數(shù),從而不等式等價于 因是R上的減函數(shù),由上式推得即對一切從而解法二:由(1)知又由題設(shè)條件得即 整理得,因底數(shù)21,故 上式對一切均成立,從而判別式21、解:(1)、要證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱,只須證明函數(shù)f ( x )是偶函數(shù)xR, 由函數(shù)f ( x )是偶函數(shù),即函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱(2)、證明:任取且,因為=(1)當(dāng)a1時,由00,則、;0即;(2)當(dāng)0a1時,由00,則、;0即;所以,對于任意a(),f(x)在上都為增函數(shù)。(3)、由(2)知f(x)在上為增函數(shù),則當(dāng)x1,2時,函數(shù)f (x )亦為增函數(shù);由于函數(shù)f(x)的最大值為,則f(2)= 即,解得,或7
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