哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2015年初三2月月測數(shù)學試題及答案.rar,哈爾濱市,南崗區(qū),四十八,2015,年初,月月,數(shù)學試題,答案
黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2014—2015學年度2月月測數(shù)學試題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.的倒數(shù)是( )
(A) - (B) (C)- (D)
2.下列運算錯誤的是( )
(A)-(a-b)=-a+b (B)a2?a3=a6 (C)a 2-2ab+b2=(a-b)2 (D)3a-2a=a
3.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
4.拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為x=1,它與x軸的一個交點的坐標為(-3,0),
則它與x軸另一個交點的坐標為( )
(A) (-2,0) (B) (-1,0) (C) (2,0) (D) (5,0)
5、如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的俯視圖是( )
(A) (B) (C) (D)
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD交于點O,點E在
AB邊上,點F在CD邊上,EF經(jīng)過點O,若圖中兩陰影部
分面積和為1,則四邊形ABCD面積為( )
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
7.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-1,2),則它一定不經(jīng)過下列四個點中的( )
(A)(2,1) (B)(1,-2) (C) (2,-l) (D)(-2,1)
8.在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,則sinA的值為( )
(A) (B) (C) (D)
9.在1,2,3,4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相加等于5概率為( )
(A) (B) (C) (D)
10.大客車從甲地開往乙地,出租車從乙地開往甲地,
兩車同時出發(fā),它們離甲地的距離y(千米)與客車
行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,
則下列結(jié)論不正確的是( )
(A)甲、乙兩地相距600km (B)客車比出租車晚4小時到達終點
(C)出發(fā)4小時,兩車相遇 (D)大客車的速度比出租車慢40千米/時
二.填空題:(每小題3分,共30分)
11. 17800用科學記數(shù)法可表示為 .
12.計算4+ = .
13.因式分解4m2-8mn+4n2= .
14.不等式組的解集為 .
15.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)20°得到△AB′C′,此時BC與B′C′交于點P,
則∠B′PC的度數(shù)為 .
16.某公司2月份的利潤為160萬元,4月份的利潤為250萬元,則平均每月增長 %.
17.一個圓錐的底面半徑為3,母線長為4,則這個圓錐的側(cè)面積為 .
18.PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,點C在⊙O上
(不與點A、B重合),若∠P=70°,則∠ACB的度數(shù)是 .
19 . 如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,將該矩形沿直線
DE折疊,點A恰好落在BC邊的點F處.若AE=5,BF=3,
則AD邊的長是____________.
20.如圖,在△ABC中,AB=AC,點E、F分別在AB和AC上,
CE與BF相交于點D,若AF=BE,BD∶DF=3∶4,
則ED∶CD =____________.
三、解答題(共60分,其中21~24題各6分,25、26題各8分。27、28題各10分)
21.(本題6分)
先化簡,再求代數(shù)式÷(-a-2)的值,其中a=tan60°- 6sin30°.
22.(本題6分)
如圖,在10×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均
為1,線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中以AB為一腰作等腰三角形ABC,使得△ABC
一個頂角為鈍角,點C在小正方形頂點上.
(2)直接寫出△ABC的周長
23.(本題6分)
如圖平面直角坐標系中,第一象限內(nèi)的P點在直線y=x+1上,過P作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,若四邊形AOBP的周長為8, 反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過P點,
(1) 求P點坐標
(2) 求反比例函數(shù)y=(k≠0)的解析式
24、(本題6分)
隨機調(diào)查了某小區(qū)內(nèi)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中a、b的值并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若該小區(qū)年齡在15~59歲居民約有5100人,請估計年齡在60歲以上的居民人數(shù).
25.(本題8分)
如圖, 等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于D,交AC于F,過D作AC的垂線交AC于E,
(1) 求證:DE是⊙O的切線;
(2) 若CD=,AF=1,求⊙O的半徑
26.(本題8分)
17中學計劃購進一批人文類圖書與科技類圖書,每本人文類圖書的價格相同。每本科技類圖書的價格也相同.且每本人文類圖書的價格比每本科技類圖書的價格少l元,用420元購入的科技類圖書與用360元購入的人文類圖書冊數(shù)相同,
(1)求每本科技類圖書和每本人文類圖書的價格分別為多少元?
(2)學校計劃用不多于2.3萬元購買2000本科技類圖書和若干本人文類圖書,在購買時書店給了每本書l元的優(yōu)惠,求該校至多購買人文類圖書多少本?
27.(本題l0分)
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+x+6與x軸交于A,B兩點(A右B左),與y軸的正半軸交于點C,A點坐標為(8,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點,點P的橫坐標為t,過P作y軸的平行線交
AC于E,設線段PE的長為d,求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,d最大?當d最大時,連PC、AP,點F在y軸上,問是否存在這樣的F點,使得△PCF與△APC相似,若存在,求出F點坐標;若不存在,說明理由.
28.(本題l0分)
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BH平分∠ABC,交AC邊于點H,CD⊥BH,垂足為點D,點E在線段BD上,且.∠EAC=3∠ABH
(1)如圖l, 求證:AE=CD;
(2)如圖2,延長AE交BC于F,G在BE上,且GF=EF,探究GB×BD與BE2之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
參考答案
一、選擇題 DBCDA BACBC
二、填空題
11、1.78×104 12、5 13、4(m-n)2 14、1
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