朝陽(yáng)區(qū)初三上《一元二次方程》期中復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)檢測(cè)題含答案.zip
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一元二次方程
一、選擇題
1.一元二次方程x2-4x=12的根是( )
A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6
C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6
2.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0
C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0
3.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( )
4.公園有一塊正方形的空地,后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1 m,另一邊減少了2 m,剩余空地的面積為18 m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為x m,則可列方程為( )
A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0
5.若關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身,則m的值是( )
A.- B.
C.-或 D.1
二、填空題
6.方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解,則m的值為_(kāi)___.
7.將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成(x+p)2+q的形式應(yīng)為_(kāi)___.
8.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是 ____.(寫(xiě)出一個(gè)即可).
9.設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=____.
10.受“減少稅收,適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響,某市居民購(gòu)房熱情大幅提高.據(jù)調(diào)查,2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷(xiāo)售量為100套,3月份的住房銷(xiāo)售量為169套.假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程為_(kāi)___.
三、解答題
11.(1)解方程:2y2+4y=y(tǒng)+2;
(2)用配方法解方程:2x2-4x-1=0.
12.關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值,并求此時(shí)方程的根.
13.已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無(wú)論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x12+x22=3x1x2 ,求實(shí)數(shù)p的值.
14.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6 000萬(wàn)元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8 640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.
15.李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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一元二次方程
朝陽(yáng)區(qū)
初三
一元
二次方程
期中
復(fù)習(xí)
檢測(cè)
答案
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