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畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告
設(shè) 計(jì) 題 目:基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
院 系 名 稱: 汽車與交通工程學(xué)院
專 業(yè) 班 級(jí): 車輛工程07-1班
學(xué) 生 姓 名: 沈維梁
導(dǎo) 師 姓 名: 石美玉
開 題 時(shí) 間: 2011年3月11日
指導(dǎo)委員會(huì)審查意見：
簽字： 年 月 日
開題報(bào)告撰寫要求
一、“開題報(bào)告”參考提綱
1. 課題研究目的和意義；
2. 文獻(xiàn)綜述（課題研究現(xiàn)狀及分析）；
3. 基本內(nèi)容、擬解決的主要問題；
4. 技術(shù)路線或研究方法；
5. 進(jìn)度安排；
6. 主要參考文獻(xiàn)。
二、“開題報(bào)告”撰寫規(guī)范
請(qǐng)參照《黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書及畢業(yè)論文撰寫規(guī)范》要求。字?jǐn)?shù)應(yīng)在4000字以上，文字要精練通順，條理分明，文字圖表要工整清楚。
SY-025-BY-3
畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告
學(xué)生姓名
沈維梁
系部
汽車與交通工程學(xué)院
專業(yè)、班級(jí)
車輛工程07-1班
指導(dǎo)教師姓名
石美玉
職稱
教授
從事
專業(yè)
車輛工程、
交通工程
是否外聘
□是√否
題目名稱
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
一、課題研究現(xiàn)狀、選題目的和意義
1、課題研究現(xiàn)狀
1）鋁合金車輪的起源，發(fā)展
長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，鋼制車輪在車輪制造業(yè)中占主導(dǎo)地位，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)車輛安全、環(huán)保、節(jié)能的要求日趨嚴(yán)格，鋁合金車輪以其美觀、質(zhì)輕、節(jié)能、散熱好、耐腐蝕、加工性能好等特點(diǎn)，逐步取代鋼制車輪。鋁合金車輪的出現(xiàn)到如今漸漸替代鋼制車輪是一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展階段。在20世紀(jì)初，一些熱衷于賽車的愛好者，為了能使車輛更輕以提高賽車速度，想方設(shè)法對(duì)車輛各零部件作輕量化的改進(jìn)，其中車輪是重點(diǎn)減輕的主要對(duì)象。1923年，Bugatti公司大膽地將砂型鑄造的鋁合金車輪裝上了賽車，加世紀(jì)30年代聯(lián)邦德國汽車聯(lián)合會(huì)、拜爾(BMW)發(fā)動(dòng)機(jī)公司及戴姆勒一奔馳汽車公司，正式將鋼制輻條式輪轂與鋁制扎制輪輞相結(jié)合的車輪裝上汽車，為鋁合金車輪的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。二次世界大戰(zhàn)和世界性的能源危機(jī)大大刺激了汽車商的輕量化需求。1945年汽車廠商紛紛開展批量生產(chǎn)鋁合金車輪的研究，重要集中在鋁合金車輪的材質(zhì)和成形工藝方面，但由于車輪的特殊安全要求，仍未能實(shí)施批量生產(chǎn)。直至20世紀(jì)50年代末，聯(lián)邦德國還只能少量地生產(chǎn)鋁合金車輪。1970年末，拜爾發(fā)動(dòng)機(jī)公司率先將鑄造鋁合金車輪作為特殊部件裝到了2002型轎車上，1972年又在雙門小轎車上成批裝上了鑄造鋁合金車輪，開始了鑄造鋁合金車輪批量用于轎車的新局面。
日本鋁合金車輪工業(yè)是在1970年后至1984年之間快速發(fā)展起來的，在1984年的年產(chǎn)量達(dá)640萬件。意大利在1979年曾生產(chǎn)150萬件。到1980年，西歐共生產(chǎn)700多萬件鋁合金車輪(其中50%是鑄造鋁合金車輪)，并以年產(chǎn)6%~7%的速度遞增。1988年，美國生產(chǎn)的車輛中，鋁合金車輪已作為好幾種車型的系列部件，Pontiac SE車型的Grand Prix車更是采用了涂裝彩色條帶狀的鋁合金車輪。通用汽車公司生產(chǎn)的Gorvette車和另外兩種Grand Prix車型也采用了鋁合金車輪;Pontiao Fiero的一種新車采用了表面為黑色的鋁合金車輪;Dodge Dynasty車也把花邊式樣的鋁合金車輪裝了上去。同年，福特公司在Merkur Scorprio轎車上也裝上了鋁合金車輪，并把鋁合金車輪定為公司系列的標(biāo)準(zhǔn)件。20世紀(jì)80年代初，美國原裝轎車鋁合金車輪裝車率大約4%一5%，如今已超過40%。而日本目前轎車鋁合金車輪裝車率超過45%，歐洲國家超過50%。
我國鋁合金車輪工業(yè)起步較晚，最早使用鋁合金車輪是在20世紀(jì)80年代初，國營洪都機(jī)械廠將砂型鑄造的鋁合金車輪裝在邊三輪摩托車上，但是數(shù)量很少，未形成氣候。到加世紀(jì)80年代末，我國出現(xiàn)了第一個(gè)具有現(xiàn)代規(guī)模的戴卡輪轂制造有限公司，其規(guī)模和設(shè)備都進(jìn)入了世界先進(jìn)行列。加世紀(jì)90年代初，在廣東出現(xiàn)了既生產(chǎn)汽車，又生產(chǎn)摩托車鋁合金車輪的南海中南鋁合金輪轂有限公司，這兩個(gè)生產(chǎn)廠的生產(chǎn)設(shè)備都已達(dá)到國際水平。但這段時(shí)期，因國內(nèi)汽車和摩托車對(duì)鋁合金車輪的裝車欲望還很低，鋼圈仍占據(jù)著絕對(duì)統(tǒng)治市場(chǎng)的地位。隨著我國公路設(shè)施的飛速發(fā)展，這兩個(gè)企業(yè)也分別在汽車、摩托車行業(yè)中積極地宣傳，鋁合金車輪開始以極其迅猛之勢(shì)在全國得到推廣，生產(chǎn)鋁合金車輪的工廠也像雨后春筍般出現(xiàn)，蔓延至全國。2002年，我國轎車的鋁合金車輪裝車率已接近45%;摩托車的鋁合金車輪裝車率已逾50%。綜上所述，不難看出，鋁合金車輪是現(xiàn)代車輛輕量化、高速化、現(xiàn)代化的必然產(chǎn)物。
2）鋁合金車輪的制造工藝
目前，整體式鋁合金車輪的成形工藝有鑄造、鍛造兩大方法。全世界95%的鋁合金車輪采用鑄造工藝，鑄造又可細(xì)分為低壓鑄造、重力鑄造和擠壓鑄造。國外鋁合金車輪的制造方法以低壓鑄造為主，大概占全部產(chǎn)量的80%以上，少數(shù)企業(yè)采用鍛造法、焊接組裝法生產(chǎn)。最近，國外出現(xiàn)無氣孔壓鑄新工藝(充氧壓鑄法)，日本輕金屬株式會(huì)社、美國鑄鍛公司已開始應(yīng)用于生產(chǎn)。
國內(nèi)鋁合金車輪制造普遍采用成本較低的低壓鑄造工藝，約占全部產(chǎn)量的80%以上，其次是采用最簡(jiǎn)便的重力鑄造工藝，約占其全部產(chǎn)量的20%不到。上海金合利采用擠壓鑄造工藝，其產(chǎn)品質(zhì)量都有提高，取得較好的效果。在鋁合金車輪加工方面，一般采用數(shù)控機(jī)床和高精度自動(dòng)化柔性加工系統(tǒng);采用自動(dòng)化涂裝工藝，噴粉技術(shù)在表面涂裝方面漸有替代噴漆之勢(shì)，少數(shù)企業(yè)還采用先進(jìn)的真空電鍍涂裝技術(shù);在熱處理試驗(yàn)檢測(cè)方面，基本都接近或達(dá)到國外先進(jìn)水平。
3）基于CAD/CAE技術(shù)的設(shè)計(jì)方法
國外企業(yè)對(duì)CAD/CAE技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)較為成熟，在汽車領(lǐng)域中有限元技術(shù)應(yīng)用也較為廣泛。如采用CAD技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品的三維設(shè)計(jì)，采用CAE技術(shù)計(jì)算汽車零部件的應(yīng)力和變形、進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的分析;采用多體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行汽車整車操縱穩(wěn)定性和行駛平穩(wěn)性的動(dòng)態(tài)仿真分析;采用有限元法進(jìn)行汽車碰撞分析、汽車噪聲分析、結(jié)構(gòu)疲勞分析、振動(dòng)模態(tài)分析等。國內(nèi)CAD技術(shù)運(yùn)用也較為普遍，許多汽車整車及相關(guān)零部件制造企業(yè)早已使用UG、PROE/、CATIA等計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件作為產(chǎn)品開發(fā)的主要工具，實(shí)現(xiàn)三維設(shè)計(jì)。而CAE技術(shù)對(duì)設(shè)計(jì)人員的知識(shí)水平要求較高，因此應(yīng)用范圍有所局限，較多運(yùn)用于高校及學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)的研究，在企業(yè)中涉足較少。但近年來，隨著國內(nèi)市場(chǎng)于國際接軌，對(duì)企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)要求日漸提高，CAE技術(shù)也慢慢在企業(yè)中發(fā)展起來，不少大型生產(chǎn)企業(yè)已引進(jìn)大型有限元軟件并培訓(xùn)起自己的技術(shù)人員。實(shí)際應(yīng)用表明，有限元技術(shù)的應(yīng)用給企業(yè)帶來了許多實(shí)際效益。它使設(shè)計(jì)人員能在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段進(jìn)行模擬仿真，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中潛在并予以修改，縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性，因此在汽車及其零部件的開發(fā)過程中己占有無可替代的地位。CAD/CAE技術(shù)的提高對(duì)增強(qiáng)我國汽車工業(yè)自主研發(fā)能力和企業(yè)的國際競(jìng)爭(zhēng)力有著重要的意義。
在CAE技術(shù)中，有限單元法是其中運(yùn)用最成功、最廣泛的一種數(shù)值方法。它是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，是矩陣方法在結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)等領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用。它首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域-飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效數(shù)值分析方法，隨后廣泛的應(yīng)用于熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。有限元技術(shù)的日益成熟，使之應(yīng)用領(lǐng)域越發(fā)的廣泛，至今已遍及機(jī)械、土木、汽車、航空航天、材料、電子等工程領(lǐng)域。
有限元方法的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)假想成許多稱為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，將求解域看成許多稱為有限元的小的互相連接的子域組成，對(duì)每個(gè)單元假定一個(gè)合適的近似解，推導(dǎo)求解整個(gè)域的滿足條件的解，從而得到問題的解。目前，我國工程領(lǐng)域運(yùn)用較多的大型分析軟件有ANSYS、I-DEAS、MSC/PATRAN、MSC/NASTRAN、ABQAUS、ALGOR等。
2、課題研究目的和意義
實(shí)現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟(jì)性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉(zhuǎn)向、加速、制動(dòng)等性能，有利于降低噪聲、減輕振動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時(shí)輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對(duì)環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強(qiáng)度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質(zhì)材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結(jié)構(gòu)，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質(zhì)量。
全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導(dǎo)熱、導(dǎo)電性能，其機(jī)械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復(fù)雜鑄件?，F(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，例如轎車輪圈就是一個(gè)最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質(zhì)輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機(jī)工具對(duì)給定的鋁合金車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，在保證強(qiáng)度和可靠性的前提下，對(duì)車輪進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步減少車輪質(zhì)量，降低成本。
二、設(shè)計(jì)（論文）的基本內(nèi)容、擬解決的主要問題
1.設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容
1)轎車鋁合金車輪的初步設(shè)計(jì)；
2)Pro/E建立車輪三維模型；
3)有限元進(jìn)行車輪強(qiáng)度靜態(tài)分析；
4)驗(yàn)證結(jié)果的可行性，改進(jìn)設(shè)計(jì)，完成設(shè)計(jì)。
2.擬解決的主要問題
1)通過查閱車輪的相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，初步確定車輪的參數(shù)、尺寸。
2)通過對(duì)ANSYS軟件的學(xué)習(xí)，掌握使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析的方法。對(duì)車輪模型進(jìn)行強(qiáng)度靜態(tài)分析。
3)根據(jù)分析結(jié)果檢驗(yàn)車輪模型強(qiáng)度是否滿足要求，改進(jìn)設(shè)計(jì)。
三、技術(shù)路線（研究方法）
改進(jìn)設(shè)計(jì)
完成設(shè)計(jì)
是否滿足要求
用Pro/E建立三維模型
用ANSYS進(jìn)行強(qiáng)度靜態(tài)分析
驗(yàn)證結(jié)果可行性
輪輻設(shè)計(jì)
輪輞設(shè)計(jì)
車輪設(shè)計(jì)
車型選擇
四、進(jìn)度安排
（1）知識(shí)準(zhǔn)備、調(diào)研、收集資料、完成開題報(bào)告 第1～2周（2.28～3.11）
（2） 整理資料、提出問題、撰寫設(shè)計(jì)說明書草稿、熟悉Pro/E、ANSYS軟件的使用 第3～5周（3.14～4.1）
（3）理論聯(lián)系實(shí)際分析問題、解決問題，使用Pro/E、ANSYS軟件完成鋁合金車輪的三維設(shè)計(jì)、進(jìn)行強(qiáng)度分析等部分設(shè)計(jì)內(nèi)容，中期檢查 第6～8周（4.4～4.22）
（4）改進(jìn)完成設(shè)計(jì)，改進(jìn)完成設(shè)計(jì)說明書，指導(dǎo)教師審核，學(xué)生修改 第9～12周(4.25～5.20)
（5）評(píng)閱教師評(píng)閱、學(xué)生修改 第13周（5.23～5.27）
（6）畢業(yè)設(shè)計(jì)預(yù)答辯 第14周（5.30～6.3）
（7）畢業(yè)設(shè)計(jì)修改 第15～16周（6.6～6.17）
（8）畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯 第17周（6.20～6.24）
五、參考文獻(xiàn)
[1]趙玉濤.鋁合金車輪制造技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004
[2]詹友剛.Pro/ENGINEER中文野火版4.0曲面設(shè)計(jì)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.1
[3]劉惟信.汽車設(shè)計(jì).北京：清華大學(xué)出版社[M]，2006.1
[4]劉坤主編；吳磊編著.ANSYS有限元方法精解[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.8
[5]博弈創(chuàng)作室編著.ANSYS7.0基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2003
[6]余志生.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.1
[7]王霄鋒，王波.汽車車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析[J].機(jī)械強(qiáng)度，2002，24(1):066～069
[8]趙震偉，王波.應(yīng)用有限元軟件指導(dǎo)車輪的結(jié)構(gòu)改進(jìn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2000(5):27～28
[9]趙震偉,王波,王霄峰,管迪華.應(yīng)用有限元軟件指導(dǎo)車輪的結(jié)構(gòu)改進(jìn)[J].機(jī)械強(qiáng)度，2000（10）：27～28
[10]曲文君.基于Pro／E的低壓鑄造鋁合金輪轂的設(shè)計(jì)與靜力學(xué)分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2009（7）：161～163
[11]武海濱,閆紹平,儀登利.鋁合金輪轂的有限元分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010(4):282～284
[12]閆勝昝.鋁合金車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有限元分析[D].杭州：浙江大學(xué)，2008
[13]孫紅梅.轎車鋁合金車輪模態(tài)計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2007
[14]GB-T 3487-2005.汽車輪輞規(guī)格系列[S],2005
[15] H.Akbulut. on optimization of a car rim using finite element method. Finite
Element in Analysis and Design，2003(39):433～443
[16] J.Steams，T.S.Srivatsan. Modeling the mechanical response of an aluminum
Alloy automotive rim. Materials Science and Engineering，2004(366):262～268
六、備注
指導(dǎo)教師意見：
簽字： 年 月 日
畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書
學(xué)生姓名
沈維梁
系部
汽車與交通工程學(xué)院
專業(yè)、班級(jí)
車輛工程07- 班
指導(dǎo)教師姓名
石美玉
職稱
教授
從事
專業(yè)
車輛工程
是否外聘
□是√否
題目名稱
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
一、設(shè)計(jì)（論文）目的、意義
實(shí)現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟(jì)性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉(zhuǎn)向、加速、制動(dòng)等性能，有利于降低噪聲、減輕振動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時(shí)輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對(duì)環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強(qiáng)度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質(zhì)材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結(jié)構(gòu)，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質(zhì)量。
全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導(dǎo)熱、導(dǎo)電性能，其機(jī)械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復(fù)雜鑄件。現(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，例如轎車輪圈就是一個(gè)最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質(zhì)輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機(jī)工具對(duì)給定的鋁合金車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，在保證強(qiáng)度和可靠性的前提下，對(duì)車輪進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步減少車輪質(zhì)量，降低成本。
二、設(shè)計(jì)（論文）內(nèi)容、技術(shù)要求（研究方法）
設(shè)計(jì)內(nèi)容：
1.轎車鋁合金車輪的初步設(shè)計(jì)；
2.Pro/E建立車輪三維模型；
3.有限元進(jìn)行車輪強(qiáng)度靜態(tài)分析；
4.驗(yàn)證結(jié)果的可行性，改進(jìn)設(shè)計(jì)，完成設(shè)計(jì)。
技術(shù)要求：
1.以轎車鋁合金車輪為設(shè)計(jì)對(duì)象；
2.要求：有限元模型、載荷建立正確；
3.生產(chǎn)綱領(lǐng)：成批生產(chǎn)。
三、設(shè)計(jì)完成后應(yīng)提交的成果
車輪有限元分析程序一份，車輪二維工程圖一張，設(shè)計(jì)說明書2萬字以上一份。
四、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排
（1）知識(shí)準(zhǔn)備、調(diào)研、收集資料、完成開題報(bào)告 第1～2周（2.28～3.11）
（2） 整理資料、提出問題、撰寫設(shè)計(jì)說明書草稿、熟悉Pro/E、ANSYS軟件的使用 第3～5周（3.14～4.1）
（3）理論聯(lián)系實(shí)際分析問題、解決問題，使用Pro/E、ANSYS軟件完成鋁合金車輪的三維設(shè)計(jì)、進(jìn)行強(qiáng)度分析等部分設(shè)計(jì)內(nèi)容，中期檢查 第6～8周（4.4～4.22）
（4）改進(jìn)完成設(shè)計(jì)，改進(jìn)完成設(shè)計(jì)說明書，指導(dǎo)教師審核，學(xué)生修改 第9～12周(4.25～5.20)
（5）評(píng)閱教師評(píng)閱、學(xué)生修改 第13周（5.23～5.27）
（6）畢業(yè)設(shè)計(jì)預(yù)答辯 第14周（5.30～6.3）
（7）畢業(yè)設(shè)計(jì)修改 第15～16周（6.6～6.17）
（8）畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯 第17周（6.20～6.24）
五、主要參考資料
1.許路萍，邵光杰，李麟，張恒華.汽車輕量化用金屬材料及其發(fā)展動(dòng)態(tài).上海金屬
2.李明惠，盧曉春.CAD/CAE/CAM一體化技術(shù)在汽車輕量化中的應(yīng)用.公路與汽運(yùn)
3.兩本以上Pro/E、ANSYS相關(guān)書籍；
4.汽車設(shè)計(jì)、汽車構(gòu)造書籍；
5.機(jī)械制圖、機(jī)械設(shè)計(jì)、互換性與技術(shù)測(cè)量相關(guān)書籍；
6.轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)資料
7.網(wǎng)絡(luò)資源，超星數(shù)字圖書館
8.近幾年相關(guān)專業(yè)CNKI網(wǎng)絡(luò)期刊等
六、備注
指導(dǎo)教師簽字：
年 月 日
教研室主任簽字：
年 月 日
畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師評(píng)分表
學(xué)生姓名
沈維梁
院系
汽車與交通工程學(xué)院
專業(yè)、班級(jí)
車輛B07-1
指導(dǎo)教師姓名
石美玉
職稱
教授
從事
專業(yè)
車輛工程
是否外聘
□是√否
題目名稱
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
序號(hào)
評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目
滿分
得分
1
選題與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的符合程度，綜合訓(xùn)練情況；題目難易度
10
2
題目工作量；題目與工程實(shí)踐、社會(huì)實(shí)際、科研與實(shí)驗(yàn)室建設(shè)等的結(jié)合程度
10
3
綜合運(yùn)用知識(shí)能力（設(shè)計(jì)涉及學(xué)科范圍，內(nèi)容深廣度及問題難易度）；應(yīng)用文獻(xiàn)資料能力
15
4
設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）能力；計(jì)算能力（數(shù)據(jù)運(yùn)算與處理能力）；外文應(yīng)用能力
20
5
計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析能力（或綜合分析能力、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析能力）
10
6
插圖（圖紙）質(zhì)量；設(shè)計(jì)說明書撰寫水平；設(shè)計(jì)的實(shí)用性與科學(xué)性；創(chuàng)新性
20
7
設(shè)計(jì)規(guī)范化程度（設(shè)計(jì)欄目齊全合理、SI制的使用等）
5
8
科學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、紀(jì)律表現(xiàn)；畢業(yè)論文進(jìn)度
10
得 分
X=
評(píng) 語：（參照上述評(píng)價(jià)項(xiàng)目給出評(píng)語，注意反映該論文的特點(diǎn)）
工作態(tài)度： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
研究能力或設(shè)計(jì)能力：強(qiáng)□ 較強(qiáng)□ 一般□ 較弱□ 很弱□
工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□
說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
成果質(zhì)量（設(shè)計(jì)方案、設(shè)計(jì)方法、正確性）
好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
其他：
指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日
畢業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)閱人評(píng)分表
學(xué)生
姓名
沈維梁
專業(yè)
班級(jí)
車輛工程B07-1
指導(dǎo)教
師姓名
石美玉
職稱
教授
題目
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
評(píng)閱組或預(yù)答辯組成員姓名
安永東、王強(qiáng)、張金柱、石美玉、王悅新、王瑛璞
出席
人數(shù)
序號(hào)
評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目
滿分
得分
1
選題與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的符合程度，綜合訓(xùn)練情況；題目難易度
10
2
題目工作量；題目與工程實(shí)踐、社會(huì)實(shí)際、科研與實(shí)驗(yàn)室建設(shè)等的結(jié)合程度
10
3
綜合運(yùn)用知識(shí)能力（設(shè)計(jì)涉及學(xué)科范圍，內(nèi)容深廣度及問題難易度）；應(yīng)用文獻(xiàn)資料能力
15
4
設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）能力；計(jì)算能力（數(shù)據(jù)運(yùn)算與處理能力）；外文應(yīng)用能力
25
5
計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析能力（或綜合分析能力、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析能力）
15
6
插圖（圖紙）質(zhì)量；設(shè)計(jì)說明書撰寫水平；設(shè)計(jì)的實(shí)用性與科學(xué)性；創(chuàng)新性
20
7
設(shè)計(jì)規(guī)范化程度（設(shè)計(jì)欄目齊全合理、SI制的使用等）
5
得 分
Y=
評(píng) 語：（參照上述評(píng)價(jià)項(xiàng)目給出評(píng)語，注意反映該論文的特點(diǎn)）
回答問題： 正確□ 基本正確□ 基本不正確□ 不能回答所提問題□
研究能力或設(shè)計(jì)能力：強(qiáng)□ 較強(qiáng)□ 一般□ 較弱□ 很弱□
工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□
說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
成果質(zhì)量（設(shè)計(jì)方案、設(shè)計(jì)方法、正確性）
好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
其他：
評(píng)閱人或預(yù)答辯組長(zhǎng)簽字： 年 月 日
注：畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評(píng)閱可以采用2名評(píng)閱教師評(píng)閱或集體評(píng)閱或預(yù)答辯等形式。
畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯評(píng)分表
學(xué)生
姓名
沈維梁
專業(yè)
班級(jí)
車輛工程B07-1
指導(dǎo)
教師
石美玉
職 稱
教授
題目
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
答辯
時(shí)間
月 日 時(shí)
答辯組
成員姓名
安永東、王強(qiáng)、張金柱、石美玉、王悅新、王瑛璞
出席
人數(shù)
序號(hào)
評(píng) 審 指 標(biāo)
滿
分
得
分
1
選題與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的符合程度，綜合訓(xùn)練情況，題目難易度、工作量、與實(shí)際的結(jié)合程度
10
2
設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）能力、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析能力、計(jì)算能力、綜合運(yùn)用知識(shí)能力
10
3
應(yīng)用文獻(xiàn)資料、計(jì)算機(jī)、外文的能力
10
4
設(shè)計(jì)說明書撰寫水平、圖紙質(zhì)量，設(shè)計(jì)的規(guī)范化程度（設(shè)計(jì)欄目齊全合理、SI制的使用等）、實(shí)用性、科學(xué)性和創(chuàng)新性
15
5
畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯準(zhǔn)備情況
5
6
畢業(yè)設(shè)計(jì)自述情況
20
7
畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯回答問題情況
30
總 分
Z=
答辯過程記錄、評(píng)語：
自述思路與表達(dá)能力：好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
回答問題： 正確□ 基本正確□ 基本不正確□ 不能回答所提問題□
研究能力或設(shè)計(jì)能力：強(qiáng)□ 較強(qiáng)□ 一般□ 較弱□ 很弱□
工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□
說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
成果質(zhì)量（設(shè)計(jì)方案、設(shè)計(jì)方法、正確性）
好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□
其他：
答辯組長(zhǎng)簽字： 年 月 日
畢業(yè)設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表
學(xué)生姓名
沈維梁
性別
男
院系
汽車與交通工程學(xué)院
專業(yè)
車輛工程
班級(jí)
B07-1
設(shè)計(jì)（論文）題目
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分（開題、中檢、出勤）
指導(dǎo)教師姓名
職稱
指導(dǎo)教師
評(píng)分（X）
評(píng)閱教師姓名
職稱
評(píng)閱教師
評(píng)分（Y）
答辯組組長(zhǎng)
職稱
答辯組
評(píng)分（Z）
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）成績(jī)
百分制
五級(jí)分制
答辯委員會(huì)評(píng)語：
答辯委員會(huì)主任簽字（蓋章）： 院系公章： 年 月 日
注：1、平時(shí)成績(jī)（開題、中檢、出勤）評(píng)分按十分制填寫，指導(dǎo)教師、評(píng)閱教師、答辯組評(píng)分按百分制填寫，畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）成績(jī)百分制=W+0.2X+0.2Y+0.5Z
2、評(píng)語中應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）選題質(zhì)量、能力水平、設(shè)計(jì)（論文）水平、設(shè)計(jì)（論文）撰寫質(zhì)量、學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）實(shí)施或?qū)懽鬟^程中的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)生答辯情況等內(nèi)容的評(píng)價(jià)。
優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)推薦表
題 目
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
類別
畢業(yè)設(shè)計(jì)
學(xué)生姓名
沈維梁
院（系）、專業(yè)、班級(jí)
汽車與交通工程學(xué)院、車輛B07-1班
指導(dǎo)教師
石美玉
職 稱
教授
設(shè)計(jì)成果明細(xì)：
答辯委員會(huì)評(píng)語：
答辯委員會(huì)主任簽字（蓋章）： 院、系公章： 年 月 日
備 注：
注：“類別”欄填寫畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計(jì)、其它
本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)
基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計(jì)
院系名稱： 汽車與交通工程學(xué)院
專業(yè)班級(jí)： 車輛工程07-1班
學(xué)生姓名： 沈維梁
指導(dǎo)教師： 石美玉
職 稱： 教授
黑 龍 江 工 程 學(xué) 院
二○一一年六月
The Graduation Design for Bachelor's Degree
Based on Finite Element Analysis Design of Car Alloy Wheels
Candidate：Shen Weiliang
Specialty：Vehicle Engineering
Class：B07-1
Supervisor：Prof. Shi Meiyu
Heilongjiang Institute of Technology
2011-06·Harbin
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)
摘 要
輕量化是世界汽車工業(yè)發(fā)展的主要趨勢(shì)，輕質(zhì)材料鋁及其合金等的使用是一種有效的途徑。目前，大部分汽車車輪已使用鋁及其合金做作為材料，利用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)車輪的輕量化則是本文的研究所在。
在研究了CAD軟件Pro /E以及有限元分析軟件ANSYS的功能及其主要特點(diǎn)后，著重進(jìn)行了了應(yīng)用ANSYS對(duì)鋁合金車輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的具體過程。
首先使用Pro/E軟件，按照輪輞的國家標(biāo)準(zhǔn)，建構(gòu)車輪的實(shí)體模型;然后把模型導(dǎo)入ANSYS，按2005年中國汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的汽車輕合金車輪的性能要求和實(shí)驗(yàn)方法所規(guī)定的疲勞實(shí)驗(yàn)要求施加荷載;然后進(jìn)行強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，分析結(jié)果表明，車輪的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋁合金的許用應(yīng)力，車輪的固有頻率滿足要求，存在進(jìn)一步改進(jìn)的可能和必要。最后，改進(jìn)車輪模型，改進(jìn)結(jié)果表明，車輪的重量有了顯著的減少。
利用CAE分析技術(shù)有助于提高汽車車輪的設(shè)計(jì)水平、縮短設(shè)計(jì)周期、減少開發(fā)成本。該方法具有普遍性，適用于指導(dǎo)任何其言型號(hào)車輪的設(shè)計(jì)和分析。
關(guān)鍵詞：鋁合金車輪；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；有限元分析；強(qiáng)度分析；模態(tài)分析
ABSTRACT
Lightweight is the main trends of the world's automotive industry, lightweight materials such as the use of aluminum and its alloys is an effective way. At present, most automotive aluminum and its alloy wheels have been used to do as a material, using modern design methods, based on the further realization of this lightweight wheels is the Institute of this article.
In the study of the CAD software Pro / E and ANSYS finite element analysis software functions and the main characteristics, the Emphasis was the application of ANSYS, the structural strength of aluminum alloy wheel analysis of the specific process.
First ，uses the Pro / E software, according to the rim of the national standards, building wheel solid model; then the model into ANSYS, by 2005 China's auto industry standard in automotive light-alloy wheels and performance requirements and test methods under the fatigue test requirements defined load and then the strength analysis and the results showed that the wheel is much less than the maximum stress allowable stress of aluminum alloy, there is further improvement possible and necessary. Then, the improved wheel models, improved results show that the weight of the wheels have been significantly reduced.
The results show that the use of CAE analysis technology helps improve the design of automobile wheel level, shorten design cycles, reduce development costs. The method is universal, applicable to any of his words and models to guide the design and analysis of the wheel.
Key words: Aluminum Alloy Wheels; Structural Design; Finite Element Analysis; Strength Analysis; Modal Analysis
III
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第1章 緒論 1
1.1課題研究的目的意義 1
1.2鋁合金車輪行業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 1
1.2.1鋁合金車輪的發(fā)展及其現(xiàn)狀 1
1.2.2鋁合金車輪的發(fā)展趨勢(shì) 3
1.3國內(nèi)外研究方法 4
1.4主要研究?jī)?nèi)容 5
第2章 車輪三維模型的建立 6
2.1 Pro/E軟件基礎(chǔ) 6
2.2車輪Pro/E模型的建立 7
2.2.1車輪構(gòu)造、種類及裝配 7
2.2.2 車輪三維模型建立過程 9
2.3 本章小結(jié) 15
第 3 章 車輪強(qiáng)度靜態(tài)分析 16
3.1 ANSYS軟件基礎(chǔ) 16
3.2 Pro/E與ANSYS的接口創(chuàng)建 17
3.3車輪幾何模型的簡(jiǎn)化 18
3.4 A356的材料特性 18
3.5邊界條件的處理 18
3.6載荷的處理 19
3.7車輪彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型 21
3.8靜力分析結(jié)果及數(shù)據(jù)分析 25
3.9本章小結(jié) 29
第 4 章 車輪的模態(tài)分析 30
4.1 模態(tài)分析定義 30
4.2 模態(tài)分析的步驟 30
4.3 結(jié)果分析 31
4.3.1 不考慮速度影響的自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果 31
4.3.2 不考慮速度影響的約束振動(dòng)計(jì)算結(jié)果 35
4.4 本章小結(jié) 40
第5章 車輪結(jié)構(gòu)的改進(jìn) 41
5.1車輪結(jié)構(gòu)改進(jìn) 41
5.2車輪改進(jìn)后的前后對(duì)比 41
5.3本章小結(jié) 54
結(jié) 論 55
參考文獻(xiàn) 56
致 謝 57
附 錄A ANSYS分析程序 58
附A1車輪受離心力作用ANSYS分析程序 58
附A2車輪受彎矩作用ANSYS分析程序 58
附A3車輪受螺栓預(yù)緊力作用ANSYS分析程序 59
附A4改進(jìn)前模型自由振動(dòng)模態(tài)分析程序 66
附A5改進(jìn)前模型約束振動(dòng)模態(tài)分析程序 70
附A6改進(jìn)后模型自由振動(dòng)模態(tài)分析程序 74
附A7改進(jìn)后模型約束振動(dòng)模態(tài)分析程序 78
第1章 緒論
1.1課題研究的目的意義
實(shí)現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟(jì)性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉(zhuǎn)向、加速、制動(dòng)等性能，有利于降低噪聲、減輕振動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時(shí)輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對(duì)環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強(qiáng)度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質(zhì)材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結(jié)構(gòu)，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質(zhì)量。
全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導(dǎo)熱、導(dǎo)電性能，其機(jī)械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復(fù)雜鑄件?，F(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，例如轎車輪圈就是一個(gè)最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質(zhì)輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機(jī)工具對(duì)給定的鋁合金車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，在保證強(qiáng)度和可靠性的前提下，對(duì)車輪進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步減少車輪質(zhì)量，降低成本。
1.2鋁合金車輪行業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
1.2.1鋁合金車輪的發(fā)展及其現(xiàn)狀
長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，鋼制車輪在車輪制造業(yè)中占主導(dǎo)地位，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)車輛安全、環(huán)保、節(jié)能的要求日趨嚴(yán)格，鋁合金車輪以其美觀、質(zhì)輕、節(jié)能、散熱好、耐腐蝕、加工性能好等特點(diǎn)，逐步取代鋼制車輪。鋁合金車輪的出現(xiàn)到如今漸漸替代鋼制車輪是一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展階段。在20世紀(jì)初，一些熱衷于賽車的愛好者，為了能使車輛更輕以提高賽車速度，想方設(shè)法對(duì)車輛各零部件作輕量化的改進(jìn)，其中車輪是重點(diǎn)減輕的主要對(duì)象。1923年，Bugatti公司大膽地將砂型鑄造的鋁合金車輪裝上了賽車，加世紀(jì)30年代聯(lián)邦德國汽車聯(lián)合會(huì)、拜爾(BMW)發(fā)動(dòng)機(jī)公司及戴姆勒一奔馳汽車公司，正式將鋼制輻條式輪轂與鋁制扎制輪輞相結(jié)合的車輪裝上汽車，為鋁合金車輪的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。二次世界大戰(zhàn)和世界性的能源危機(jī)大大刺激了汽車商的輕量化需求。1945年汽車廠商紛紛開展批量生產(chǎn)鋁合金車輪的研究，重要集中在鋁合金車輪的材質(zhì)和成形工藝方面，但由于車輪的特殊安全要求，仍未能實(shí)施批量生產(chǎn)。直至20世紀(jì)50年代末，聯(lián)邦德國還只能少量地生產(chǎn)鋁合金車輪。1970年末，拜爾發(fā)動(dòng)機(jī)公司率先將鑄造鋁合金車輪作為特殊部件裝到了2002型轎車上，1972年又在雙門小轎車上成批裝上了鑄造鋁合金車輪，開始了鑄造鋁合金車輪批量用于轎車的新局面。
日本鋁合金車輪工業(yè)是在1970年后至1984年之間快速發(fā)展起來的，在1984年的年產(chǎn)量達(dá)640萬件。意大利在1979年曾生產(chǎn)150萬件。到1980年，西歐共生產(chǎn)700多萬件鋁合金車輪(其中50%是鑄造鋁合金車輪)，并以年產(chǎn)6%~7%的速度遞增。1988年，美國生產(chǎn)的車輛中，鋁合金車輪已作為好幾種車型的系列部件，Pontiac SE車型的Grand Prix車更是采用了涂裝彩色條帶狀的鋁合金車輪。通用汽車公司生產(chǎn)的Gorvette車和另外兩種Grand Prix車型也采用了鋁合金車輪;Pontiao Fiero的一種新車采用了表面為黑色的鋁合金車輪;Dodge Dynasty車也把花邊式樣的鋁合金車輪裝了上去。同年，福特公司在Merkur Scorprio轎車上也裝上了鋁合金車輪，并把鋁合金車輪定為公司系列的標(biāo)準(zhǔn)件。20世紀(jì)80年代初，美國原裝轎車鋁合金車輪裝車率大約4%一5%，如今已超過40%。而日本目前轎車鋁合金車輪裝車率超過45%，歐洲國家超過50%。
我國鋁合金車輪工業(yè)起步較晚，最早使用鋁合金車輪是在20世紀(jì)80年代初，國營洪都機(jī)械廠將砂型鑄造的鋁合金車輪裝在邊三輪摩托車上，但是數(shù)量很少，未形成氣候。到加世紀(jì)80年代末，我國出現(xiàn)了第一個(gè)具有現(xiàn)代規(guī)模的戴卡輪轂制造有限公司，其規(guī)模和設(shè)備都進(jìn)入了世界先進(jìn)行列。加世紀(jì)90年代初，在廣東出現(xiàn)了既生產(chǎn)汽車，又生產(chǎn)摩托車鋁合金車輪的南海中南鋁合金輪轂有限公司，這兩個(gè)生產(chǎn)廠的生產(chǎn)設(shè)備都已達(dá)到國際水平。但這段時(shí)期，因國內(nèi)汽車和摩托車對(duì)鋁合金車輪的裝車欲望還很低，鋼圈仍占據(jù)著絕對(duì)統(tǒng)治市場(chǎng)的地位。隨著我國公路設(shè)施的飛速發(fā)展，這兩個(gè)企業(yè)也分別在汽車、摩托車行業(yè)中積極地宣傳，鋁合金車輪開始以極其迅猛之勢(shì)在全國得到推廣，生產(chǎn)鋁合金車輪的工廠也像雨后春筍般出現(xiàn)，蔓延至全國。2002年，我國轎車的鋁合金車輪裝車率已接近45%;摩托車的鋁合金車輪裝車率已逾50%。綜上所述，不難看出，鋁合金車輪是現(xiàn)代車輛輕量化、高速化、現(xiàn)代化的必然產(chǎn)物。
1.2.2鋁合金車輪的發(fā)展趨勢(shì)
車輪規(guī)格方面，汽車的高速化迫使車輪朝“三化”(扁平化、子午線化、無內(nèi)胎化)迅猛發(fā)展。國外轎車車輪己日趨大直徑、寬輪輞發(fā)展的格局，原來多見的12~13in的小直徑輪已越來越少，有逐步被淘汰的趨勢(shì)，目前主流是15x7in以上的規(guī)格，并逐步朝17~19ni大直徑寬輪輞發(fā)展，甚至己出現(xiàn)20~26in的車輪大直徑車輪與輪胎組合，比小直徑車輪與輪胎組合更顯現(xiàn)代、霸氣和時(shí)髦。由于直徑大、輪輞寬，使輪胎與地面的接觸面積更大，從而增加了汽車與地面的附著力，使汽車的操縱性能更好，提高了汽車的安全性。但是大直徑、寬輪輞也會(huì)產(chǎn)生使輪胎磨損加快的不利影響。
結(jié)構(gòu)方面，基本上以整體鑄造的鋁合金車輪為主，除特殊場(chǎng)合裝用二片式和三片式的復(fù)合車輪，如為了減小車輪質(zhì)量，提高強(qiáng)度，采用鍛造鋼輪輞和鑄造鋁合金輪輻組裝式工藝生產(chǎn)的車輪;或?yàn)榱私档蛙囕喸肼?，提高汽車操縱穩(wěn)定性在輪輻和輪輞之間加上特殊橡膠結(jié)合件等。
外觀方面，作為象征整車檔次之一的車輪外觀，在點(diǎn)綴整車的時(shí)尚化作用中越來越向著藝術(shù)化方向發(fā)展，多變的車輪輪輻形態(tài)和迷人的色澤越來越為人們所關(guān)注。車輪由單調(diào)的輻條式、輻板式向著帶空間曲面和弧形面狀態(tài)，甚至由中心對(duì)稱演變成中心不對(duì)稱的圖案，另外對(duì)車輪與整車的匹配和色澤的協(xié)調(diào)、表面處理(全涂亞光色、拋光輪、電鍍輪、真空鍍膜輪等)要求也日益提高。
材料方面，有向鎂合金車輪發(fā)展的趨勢(shì)，許多學(xué)者正研究使鎂合金能適應(yīng)大量生產(chǎn)的工藝和設(shè)備。鎂具有質(zhì)量輕(密度1.8kg/m3，是鋁的2/3，鐵的1/4)、比強(qiáng)度大、尺寸穩(wěn)定、抗變形、機(jī)械加工性能好、吸收振動(dòng)性能好的特點(diǎn)，有利于提高整車運(yùn)行速度，降低能耗，承受較高沖擊載荷，此外鎂在地球上儲(chǔ)量相當(dāng)豐富，占金屬的第8位，還可以從海水中無限量地提取，綜合來說鎂能在各方面很好的滿足人類各方面的要求。但是這類鑄件的試驗(yàn)條件非常嚴(yán)格和氣密性要求高，成品率低，生產(chǎn)成本高。此外，有人在不斷探索降低半凝固鑄造溫度的新材料途徑，甚至已有人在嘗試鑲嵌式的中空復(fù)合輪(即在車輪中襯嵌一種高強(qiáng)度的輕質(zhì)骨材，讓鋁液填充時(shí)將骨材全部包住)，來進(jìn)一步提高輕量化效果，而且可獲得比鋁合金車輪更佳的比強(qiáng)度和彈性模量。
1.3國內(nèi)外研究方法
結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代，到90年代，許多新的概念如遺傳算法、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，其中利用有限元方法進(jìn)行優(yōu)化分析是一種常規(guī)的選擇。因?yàn)樗粌H能處理大范圍的結(jié)構(gòu)類型，而且它在可選擇的分析類型中是一種可利用的最通用的方法。它不只限于結(jié)構(gòu)問題，也能應(yīng)用到能用偏微分方程表示的任何問題中。結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究歷程中，出現(xiàn)過以直覺的滿應(yīng)力為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的準(zhǔn)則法和以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論支柱的規(guī)劃法。這兩種方法互相融合，演變成序列近似概念和相應(yīng)的序列近似規(guī)劃法，在結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化中獲得很大的成功，序列二次規(guī)劃就是這樣一種重要方法，許多通用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件也以此方法為基礎(chǔ)。
我國結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究和應(yīng)用在80年代中后期發(fā)展起來，迄今已取得一定的成績(jī)，部分高等院校和科研院所根據(jù)不同的條件和需要，自主開發(fā)了一批通用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件和專用軟件。例如大連理工大學(xué)、北京農(nóng)業(yè)工程大學(xué)及北京航空航天大學(xué)等單位開發(fā)的多單元、多工況、多約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序DDDU，計(jì)算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序系統(tǒng)MCADS和MAS等，這些系統(tǒng)適用于汽車及其零部件、飛機(jī)部件、火車部件等結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。近年來由于汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，對(duì)汽車各零部件的優(yōu)化成為研究的熱點(diǎn)，如車身、車架、車軸、發(fā)動(dòng)機(jī)活塞、制動(dòng)器等結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。國內(nèi)對(duì)車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究尚少，東風(fēng)汽車有限公司的翁運(yùn)忠、軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的崔青玲等人對(duì)車車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步研究，他們運(yùn)用有限元軟件SDRC/I-DEAS、ANSYS對(duì)兩種不同形態(tài)結(jié)構(gòu)的車輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析通過受力狀態(tài)的比較證明其中一種設(shè)計(jì)更為合理。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的崔勝民、楊占春采用獨(dú)立的優(yōu)化程序和有限元程序分別進(jìn)行車輪形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析。他們?cè)趦?yōu)化程序中建立起車輪優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，以控制輻板形狀的弧段半徑、弧段圓心角等參數(shù)為設(shè)計(jì)參數(shù)，以輻板弧面長(zhǎng)度最小為優(yōu)化目標(biāo)并進(jìn)行優(yōu)化，把優(yōu)化結(jié)果通過接口程序輸入有限元程序中進(jìn)行網(wǎng)格的重新劃分和應(yīng)力分析計(jì)算。通過優(yōu)化前后有限元分析結(jié)果比較，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)受力情況有了明顯的改善。軍事交通學(xué)院的王立輝和唐山學(xué)院的齊鐵力等人采用商業(yè)軟件MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN為基本工具，在完成車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析前在Design Study模塊中進(jìn)行車輪結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化。他們以輪輞和輪輻的厚度為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明優(yōu)化后結(jié)構(gòu)應(yīng)力接近于材料的強(qiáng)度極限，材料性能得到充分利用，結(jié)構(gòu)重量有所降低。
國外在車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面有所研究的主要是土耳其的H.Akbulut，他研究車輪沖擊試驗(yàn)工況下結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，他以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移量為設(shè)計(jì)變量，通過給定設(shè)計(jì)變量的變化范圍及變化步長(zhǎng)，分別進(jìn)行計(jì)算，觀察結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨設(shè)計(jì)變量變化而變化的情況，利用分析結(jié)果指導(dǎo)設(shè)計(jì)，保證車輪結(jié)構(gòu)的安全性。
1.4主要研究?jī)?nèi)容
本文主要對(duì)車輪造型設(shè)計(jì)及其改進(jìn)設(shè)計(jì)展開論述，并運(yùn)用有限元法對(duì)車輪彎曲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析和車輪的模態(tài)分析，研究車輪結(jié)構(gòu)在螺栓預(yù)緊力、彎矩及離心力作用下結(jié)構(gòu)受力情況和車輪自由振動(dòng)和約束振動(dòng)的固有頻率，具體內(nèi)容如下:
（1）用Pro/e軟件進(jìn)行車輪三維模型的建立。
（2）對(duì)車輪結(jié)構(gòu)彎曲疲勞試驗(yàn)的進(jìn)行靜力分析，研究試驗(yàn)工況下車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律及螺栓預(yù)緊力、旋轉(zhuǎn)離心力和試驗(yàn)彎矩三種載荷對(duì)車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。
（3）對(duì)車輪進(jìn)行模態(tài)分析，分析車輪的固有頻率，研究車輪的是否與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振。
（4）改進(jìn)車輪的三維模型，對(duì)改進(jìn)后車輪進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，并與改進(jìn)前的車輪模型進(jìn)行對(duì)比。
第2章 車輪三維模型的建立
2.1 Pro/E軟件基礎(chǔ)
Pro/Engineer操作軟件是美國參數(shù)技術(shù)公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件。Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位，Pro/Engineer作為當(dāng)今世界機(jī)CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣。是現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一，特別是在國內(nèi)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域占據(jù)重要位置。
Pro/E第一個(gè)提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關(guān)性問題。另外，它采用模塊化方式，用戶可以根據(jù)自身的需要進(jìn)行選擇，而不必安裝所有模塊。Pro/E的基于特征方式，能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過程集成到一起，實(shí)現(xiàn)并行工程設(shè)計(jì)。它不但可以應(yīng)用于工作站，而且也可以應(yīng)用到單機(jī)上。
Pro/E采用了模塊方式，可以分別進(jìn)行草圖繪制、零件制作、裝配設(shè)計(jì)、鈑金設(shè)計(jì)、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進(jìn)行選擇使用。
1． 參數(shù)化設(shè)計(jì)，相對(duì)于產(chǎn)品而言，我們可以把它看成幾何模型，而無論多么復(fù)雜的幾何模型，都可以分解成有限數(shù)量的構(gòu)成特征，而每一種構(gòu)成特征，都可以用有限的參數(shù)完全約束，這就是參數(shù)化的基本概念。
2． 基于特征建模
Pro/E是基于特征的實(shí)體模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，您可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡(jiǎn)易和靈活。
3． 單一數(shù)據(jù)庫（全相關(guān)）
Pro/Engineer是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上，不像一些傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)建立在多個(gè)數(shù)據(jù)庫上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個(gè)庫，使得每一個(gè)獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，不管他是哪一個(gè)部門的。換言之，在整個(gè)設(shè)計(jì)過程的任何一處發(fā)生改動(dòng)，亦可以前后反應(yīng)在整個(gè)設(shè)計(jì)過程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。例如，一旦工程詳圖有改變，NC（數(shù)控）工具路徑也會(huì)自動(dòng)更新；組裝工程圖如有任何變動(dòng)，也完全同樣反應(yīng)在整個(gè)三維模型上。這種獨(dú)特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與工程設(shè)計(jì)的完整的結(jié)合，使得一件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)合起來。這一優(yōu)點(diǎn)，使得設(shè)計(jì)更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能更好地推向市場(chǎng)，價(jià)格也更便宜。
2.2車輪Pro/E模型的建立
2.2.1車輪構(gòu)造、種類及裝配
1、車輪構(gòu)造
車輪與輪胎是汽車行駛系統(tǒng)中的重要部件,通過車輪與輪胎直接與地面接觸,在道路上行駛。其主要功用是：支撐整車；緩和由路面?zhèn)鱽淼臎_擊力；保證輪胎同路面間良好的附著作用，提高汽車的動(dòng)力性、制動(dòng)性和通過性；汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)產(chǎn)生平衡離心力的側(cè)抗力，在保證汽車正常轉(zhuǎn)向行駛的同時(shí)，通過車輪產(chǎn)生的自動(dòng)回正力矩，使汽車保持直線行駛方向。
車輪為固定輪胎內(nèi)緣、支承輪胎并與輪胎共同承受整車負(fù)荷的剛性輪子。車輪通常由輪轂、輪輞以及連接這兩元件的輪輻所組成。輪轂通過滾動(dòng)軸承支承在車橋或轉(zhuǎn)向節(jié)軸頸上。輪輞也叫輪圈，用來安裝輪胎。輪輻有輻板式和輻條式兩種。其構(gòu)造如圖2.1和表2.1所示。
圖2.1 整體式車輪構(gòu)造
表2.1 整體式車輪各部分名稱
1
輪輞寬度
10
螺栓孔節(jié)圓直徑
2
輪輞名義直徑
11
螺栓孔直徑
3
輪緣
12
輪輻安裝面
4
胎圈座
13
安裝面直徑
5
凸峰
14
后距
6
槽底
15
輪輻
7
氣門孔
16
輪輞
8
偏距
17
輪輞中心線
9
中心孔
18
2、車輪的種類
按輪輞和輪輻結(jié)合形式的不同，車輪可分為如下結(jié)構(gòu)，其代表型結(jié)構(gòu)如下：
（1）整體式：輪輻和輪輞是由一個(gè)整體組成的，如圖2.2所示。
（2）組合式：由2個(gè)以上的零件組合而成的車輪，其組成的零件可以分開，按其組合形式可分為三類：
①兩片式車輪：由輪輞和輪輻結(jié)合起來的結(jié)構(gòu)，如圖2.3；
②三片式車輪：由兩個(gè)輪輞零件和一個(gè)輪輻結(jié)合起來的結(jié)構(gòu)，如圖2.4;
③輻條式車輪：輪輞與中央輪盤部件，通過很多輻條實(shí)現(xiàn)連結(jié)的車輪結(jié)構(gòu)。
圖2.2 整體式
圖2.3 兩片式
圖2.4 三片式
3、車輪的基本裝配知識(shí)
車輪的有關(guān)裝配主要有以下的幾種裝配情況，如圖2.5和表2.2所示。
圖2.5 車輪裝配關(guān)系
表2.2 車輪裝配關(guān)系
1
車輪輪輞與輪胎之間的裝配
2
車輪與裝飾釘之間的裝配
3
車輪與剎車鉗之間的裝配
4
車輪安裝面與車軸之間的裝配
5
車輪螺栓孔與螺母之間的裝配
6
車輪螺栓孔與車軸之間的裝配
7
車輪與裝飾蓋之間的裝配
8
車輪中心孔與車軸之間的裝配
9
車輪氣門孔與氣門嘴之間的裝配
10
車輪與平衡塊之間的裝配
2.2.2 車輪三維模型建立過程
1、輪輞三維模型的創(chuàng)建
輪輞與輪胎結(jié)合部分的尺寸由國標(biāo)（GB T3487-2005）規(guī)定。常見的形式主要有深槽輪輞和平底輪輞，此外，還有對(duì)開式輪輞和半深槽輪輞等。
本設(shè)計(jì)采用的輪輞輪廓是5°深槽輪輞J型輪廓。輪輞規(guī)格為6J×15。輪輞標(biāo)定直徑為380.2mm。其輪廓和尺寸如圖2.6和表2.3所示。
圖2.6 輪輞J型輪廓(用于直徑代號(hào)14~26)
表2.2 輪輞J型輪廓尺寸 單位為毫米
輪輞輪廓
A
L(量規(guī))
3J
76.0
13.0
15.0
16.0
28.0
89.0
15.0
17.0
19.0
34.0
4J
101.5
15.0
17.0
19.0
45.0
114.5
19.5
19.5
22.0
45.0
5J
127.0
19.5
19.5
22.0
45.0
140.0
19.5
19.5
22.0
45.0
6J
152.5
19.5
19.5
22.0
45.0
Pro/e建模過程如下：
（1） 進(jìn)入pro/e草繪，進(jìn)行輪輞輪廓草繪
如圖2.7所示。
圖2.7 輪輞輪廓草繪
（2）對(duì)輪輞輪廓進(jìn)行完善草繪
如圖2.8所示。
圖2.8 完善輪輞輪廓草繪
（3）運(yùn)用旋轉(zhuǎn)命令，建立輪輞三維模型
如圖2.9所示。
圖2.9 用旋轉(zhuǎn)建立輪輞三維模型
2、輪輻三維模型的創(chuàng)建
輪輻的造型要兼顧與輪輞的配合，裝車空間，強(qiáng)度，美觀等。本設(shè)計(jì)采用Pro/E掃描混合建立輪輻的模型。
（1） 草繪掃描軌跡
如圖2.10所示。
圖2.10 草繪掃描軌跡
（2）選擇掃描混合指令，草繪截面
如圖2.11、圖2.12所示。
圖2.11 草繪截面a
圖2.12 草繪截面b
（3）完全掃描混合，建立輪輻模型
如圖2.13所示。
圖2.13 完成掃描混合
（4）選取陣列，建立其他輪輻模型
如圖2.14所示。
圖2.14 用陣列建立其他輪輻模型
（5）對(duì)輪輻進(jìn)行修飾，建立安裝盤，螺栓孔，氣門嘴等，完成車輪模型建立
如圖2.15所示。
圖2.15 完成車輪模型建立
2.3 本章小結(jié)
本章研究了Pro/E軟件的組成及功能和車輪結(jié)構(gòu)、種類及裝配。按照輪輞的國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3487—2005，根據(jù)本設(shè)計(jì)中車輪的具體型號(hào)、參數(shù)，運(yùn)用Pro/e進(jìn)行車輪三維模型的建立。闡述了使用Pro/E軟件進(jìn)行車輪造型設(shè)計(jì)的具體流程。
第 3 章 車輪強(qiáng)度靜態(tài)分析
3.1 ANSYS軟件基礎(chǔ)
ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE工具之一。
CAE的技術(shù)種類有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),邊界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一種方法各有其應(yīng)用的領(lǐng)域，而其中有限元法應(yīng)用的領(lǐng)域越來越廣，現(xiàn)已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、電路學(xué)、電磁學(xué)等。
ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。
軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。
前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型。
分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。
后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。
軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的多種計(jì)算機(jī)設(shè)備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
3.2 Pro/E與ANSYS的接口創(chuàng)建
通過對(duì)Pro/e與ANSYS接口的創(chuàng)建可以很好的將Pro/e軟件與ANSYS軟件連接起來，避免了用其他方式將Pro/e模型導(dǎo)入ANSYS中是出現(xiàn)的一系列問題。點(diǎn)擊開始>所有程序>ansys12.1>Utilites>CAD configuration Manager如圖3.1所示，在跳出的對(duì)話框中workbench and ANSYS Geometry Interfaces和ICEM CFD Direct CAD Interfaces打上勾，選擇右邊的pro/engineer,如圖3.2所示。點(diǎn)擊NEXT在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入pro/e的安裝目錄和pro/e的啟動(dòng)文件，如圖3.3所示。點(diǎn)擊NEXT，在出現(xiàn)的對(duì)話框中，點(diǎn)擊Display Configuration Log File然后再點(diǎn)擊Configure Selected CAD Interfaces.如圖3.4所示，完成設(shè)置。
圖3.1 CAD Configuration Manager
圖3.2 CAD Selection
圖3.3 Pro/Engineer設(shè)置窗口
圖3.4 CAD Configuration
打開Pro/e軟件，在其主頁面菜單欄中會(huì)顯示ANSYS 12.1。 表示接口創(chuàng)建成功。
3.3車輪幾何模型的簡(jiǎn)化
為了節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量，將車輪模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析前應(yīng)該對(duì)車輪模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，去掉對(duì)受力影響不大的裝修圓角，槽，氣門孔等，以避免計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)。
3.4 A356的材料特性
車輪材料為A356（ZALSi7Mg），相當(dāng)于國內(nèi)的ZL101，它是鋁硅鎂系列三元
合金。鋁合金A356有著良好的鑄造性能，流動(dòng)性高，無熱裂傾向，線收縮小，
氣密性高，適合于車輪如此復(fù)雜結(jié)構(gòu)的成型；同時(shí)它也具有相當(dāng)高的耐腐蝕性且
可經(jīng)過熱處理強(qiáng)化，合金淬火后有自然時(shí)效能力，因而具有較高的強(qiáng)度和塑性，
滿足車輪高強(qiáng)度和剛度的性能要求。
3.5邊界條件的處理
合理確定有限元模型的邊界條件是成功進(jìn)行有限元分析的基本要求。必須在保證消除剛體位移的前提下，盡可能使約束符合實(shí)際情況。通常建模對(duì)象的邊界條件是明確的，根據(jù)分析對(duì)象的幾何模型邊界條件可以很容易確定其力學(xué)的邊界位置和邊界條件。由車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)設(shè)備及其原理圖,如圖3.5可見，車輪輪緣通過夾具固定在試驗(yàn)旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，而車輪轂部的五個(gè)緊固使車輪安裝盤與加載軸緊密相連。因此車輪輪緣的三個(gè)平移自由度，和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度都受到約束，只允許繞車輪中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度存在。
圖3.5車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)裝置示意圖
3.6載荷的處理
本設(shè)計(jì)中選擇的參考車輛為寶來1.6L。其主要參數(shù)如下：
最大功率：74KW，最大功率轉(zhuǎn)速：6000r/min，最大扭矩：145N·m，整備質(zhì)量：1305kg，輪胎規(guī)格：195/65R15，輪輞規(guī)格：6J×15，偏距：+38，PCD：5H×100。
試驗(yàn)中車輪所受到應(yīng)力有彎曲疲勞試驗(yàn)工況下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和車輪在制造過程(如鑄造、機(jī)加工、熱處理等)中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。車輪鑄造中往往會(huì)產(chǎn)生疏松、針孔等缺陷，它們?cè)谝欢ǔ潭壬嫌绊懥瞬牧系膶傩约捌淦趶?qiáng)度，機(jī)加工過程的進(jìn)刀量和進(jìn)刀速度等工藝也會(huì)在車輪上留下殘余應(yīng)力，熱處理過程有著消除殘余應(yīng)力的作用，但是這些殘余應(yīng)力受眾多因素影響，難以在有限元仿真中進(jìn)行定量分析，因此我們只考慮試驗(yàn)工況下車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力的作用。在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下，車輪承受載荷來源有三個(gè)，輪轂緊固螺栓產(chǎn)生的預(yù)緊力、車輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力和試驗(yàn)彎矩載荷。這三個(gè)載荷可以通過相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)及試驗(yàn)參數(shù)求得。表3.1、3.2分別為車輪的設(shè)計(jì)參數(shù)及試驗(yàn)參數(shù)。
表3.1 車輪的設(shè)計(jì)參數(shù)
產(chǎn)品規(guī)格
設(shè)計(jì)載荷
靜載荷半徑R
偏距d
安全系數(shù)S
6J×15
326.25kg
253.5mm
38mm
2
1)試驗(yàn)彎矩
車輪所受的彎矩M，其大小由式3-1確定：
（3.1）
式中：R一靜負(fù)荷半徑。車輪或汽車制造廠規(guī)定的該車輪配用的最大輪胎靜負(fù)荷半徑，單位m；
μ一輪胎與地面之間的設(shè)定摩擦系數(shù)；
d一車輪內(nèi)偏距或外偏距（內(nèi)偏距為正，外偏矩為負(fù)），單位m；
W一車輪或汽車制造廠規(guī)定的車輪上的最大垂直靜負(fù)荷或車輪的額定負(fù)荷，單位N；
S一強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)。
本課題所研究的車輪參數(shù)為： R=253.5mm，W =3197.25N, μ=0.7，d=38，S=2
代人數(shù)值可求得：
M=1378N·m
最小循環(huán)次數(shù)也可根據(jù)車輪的尺寸及安全系數(shù)查SAE J2530得出，車輪試驗(yàn)參數(shù)見表3.2所示。
表3.2 車輪的試驗(yàn)參數(shù)
產(chǎn)品規(guī)格
試驗(yàn)彎矩N·m
試驗(yàn)轉(zhuǎn)速rpm
螺紋扭矩N·m
要求壽命h
6J×15
1378
1700
110
200000
在有限元模型中，載荷是加在加載軸端，加載軸長(zhǎng)度L=1.2m。
（3.2）
施加載荷:
（3.3）
求得：
=1148.33N
2) 螺栓預(yù)緊力
在試驗(yàn)過程中車輪通過五個(gè)螺栓固定。螺栓規(guī)格為M12×1.5。試驗(yàn)要求螺栓扭矩達(dá)到110Nm，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)原理，普通螺紋力矩：
（3.4）
螺栓軸向載荷：
(3.5)
螺紋中徑：
(3.6)
升角λ：
(3.7)
當(dāng)量摩擦角：
( 3.8)
其中，普通螺紋的牙型斜角為30°，其摩擦系數(shù)f為0.2。
代人數(shù)值得：
N
3) 離心力
試驗(yàn)中，車輪以恒定的轉(zhuǎn)速1700rpm轉(zhuǎn)動(dòng)。車輪結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的應(yīng)力值為上述三個(gè)載荷單獨(dú)作用下的合力，可描述為：
(3.9)
其中是節(jié)點(diǎn)在螺栓預(yù)緊力作用下的應(yīng)力張量，是節(jié)點(diǎn)在離心力作用下的應(yīng)力張量，是節(jié)點(diǎn)在單位旋轉(zhuǎn)載荷作用下的應(yīng)力張量。
3.7車輪彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型
ANSYS的分析過程分為三部分：前處理、計(jì)算、后處理。
前處理主要是建立有限元分析模型，定義元素類型、材料屬性、幾何屬性最后劃分網(wǎng)格，形成結(jié)構(gòu)的有限元模型。ANSYS提供兩種可交互使用的實(shí)體建模方法：自頂向下及自底向上；采用基于NURBS的三維實(shí)體描述法，幾十種圖素可以模擬任意復(fù)雜的幾何形狀，強(qiáng)大的布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)模型的精雕細(xì)刻，方便的拖拉、旋轉(zhuǎn)、拷貝、縮放、蒙皮、倒角大大減少了建模時(shí)間，輔助工具（如選擇、組元、拾取、工作平面、局部坐標(biāo)系等）為建模提供了極大方便。ANSYS軟件提供了160多種單元，分別對(duì)應(yīng)不同的分析類型與不同的材料。
材料屬性主要指楊氏模量（E）、密度（DENS ），泊松比（NUXY）等；幾何屬性由于所選用的元素類型不同而不同，如桿類元素的幾何屬性是指：AREA（面積）、ISTRN（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）；而實(shí)體元素（SOLID）沒有任何幾何屬性，因而不需要此命令。
材料屬性即鋁合金的物理屬性。本課題采用的鋁合金型號(hào)為A356(ZAL101)。鋁合金屬于各向同性 （Isotropic）、線彈性（Linear Elastic）材料。
彈性模量E：6.9E10，密度ρ：2690 Kg/m3，泊松比：0. 33。
車輪強(qiáng)度分析以國標(biāo)GB/T5334-2005轎車鋁合金車輪性能要求和試驗(yàn)方法所規(guī)定的動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)作為分析依據(jù)，因此在模型中引入加載軸。所以實(shí)際分析模型如圖3.6所示。
圖3.6 車輪分析模型
導(dǎo)入了車輪的實(shí)體模型后,緊接著定義該模型各項(xiàng)屬性。定義元素類型，依次展開Main Menu>Preprocessor>Element Types>Add/Edit/Delete 命令，出現(xiàn)如圖3.7所示的Element Types的對(duì)話框。
圖3.7 單元類型對(duì)話框
單擊Add按鈕,彈出Library of Element Types對(duì)話框選擇好自己要定義的元素類型,單擊OK按鈕即可,如圖3.8所示。
圖3.8 定義元素類型
定義完元素類型后應(yīng)該定義材料的屬性。由于材料是各向同性的線彈性材料，其材料參數(shù)的定義步驟為選擇Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，彈出Define Material Model Behavior對(duì)話框，如圖3.9所示。在右側(cè)列表框中依次選擇Structural>Linear>Elastic>Isotropic命令。雙擊Isotropic將彈出3.10所示的對(duì)話框。在EX文本框中輸入彈性模量“6.9E10”，在PRXY文本框中輸入泊松比“0.33”。
圖3.9 定義材料參數(shù)對(duì)話框
圖3.10 設(shè)置彈性模量和泊松比
定義完材料屬性后就可以對(duì)車輪模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分了。網(wǎng)格劃分又分為自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格。本設(shè)計(jì)使用的是自由網(wǎng)格，因?yàn)樗梢酝ㄟ^Smartsize自己控制網(wǎng)格的劃分精度。Smartsize是ANSYS提供的強(qiáng)大的自動(dòng)網(wǎng)格劃分工具,它有自己的內(nèi)部計(jì)算機(jī)制,使用Smartsize在很多情況下更有利于在網(wǎng)格生成過程中生成形狀合理的單元。Smartsize算法首先對(duì)待劃分網(wǎng)格的面或體的所有線估算單元邊長(zhǎng)。然后對(duì)幾何體中的彎曲近似區(qū)域的線進(jìn)行細(xì)化。由于所有的線和面在網(wǎng)格劃分開始時(shí)已經(jīng)指定大小，生成網(wǎng)格的質(zhì)量與待劃分網(wǎng)格的面或體順序無關(guān)。
網(wǎng)格后模型如圖3.11所示。
圖3.11 網(wǎng)格化的車輪模型
施加約束后模型如圖3.12所示。
圖3.12 施加約束后的車輪模型
3.8靜力分析結(jié)果及數(shù)據(jù)分析
車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下有三種載荷同時(shí)作用于車輪，本文首先研究這三種載荷各自對(duì)車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。
1、螺栓預(yù)緊力
圖3.13 螺栓預(yù)緊力作用下車輪的應(yīng)力分布云圖
圖3.14 螺栓預(yù)緊力作用下車輪的位移云圖
分析結(jié)果如圖3.13所示，由于車輪結(jié)構(gòu)受力為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，因此采用第四強(qiáng)度理論，即von mises應(yīng)力表示。
由圖可見，在螺栓預(yù)緊力的作用下，螺栓孔于螺母接觸面上出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為294Mpa。最大應(yīng)力值高于鋁合金材料的屈服強(qiáng)度240Mpa，進(jìn)入材料的塑性區(qū)間，螺栓孔區(qū)域的材料將產(chǎn)生塑性變形，變形后結(jié)構(gòu)應(yīng)力重新分布，實(shí)際最高應(yīng)力值將小于線彈性下計(jì)算得出的應(yīng)力值。有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析一般用的是位移法，即首先求出節(jié)點(diǎn)位移，然后按幾何關(guān)系直接確定各單元應(yīng)變。通過ANSYS有限元分析，如圖3.14所示，螺栓孔處最大變形量為0.020mm，低于設(shè)計(jì)允許的0.3mm，能夠滿足強(qiáng)度要求。
2、旋轉(zhuǎn)離心力
在彎曲疲勞試驗(yàn)中，車輪在恒定的作用力下勻速旋轉(zhuǎn)使之承受旋轉(zhuǎn)彎矩作用，高速的轉(zhuǎn)動(dòng)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)離心力作用，在ANSYS力輸入旋轉(zhuǎn)角速度作為載荷邊界條件進(jìn)行計(jì)算，分析結(jié)果如圖3.15所示。
圖3.15 離心力分布云圖
在離心力作用下，車輪結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力分布較為均勻，但是應(yīng)力值偏小。最大應(yīng)力為6.21Mpa，位于輻條與輪輞的連接處；兩輻條中間應(yīng)力也較大，在1.38~2.07之間；輪輻上應(yīng)力值最小。說明轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的離心力對(duì)車輪整天結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的應(yīng)力影響。
3、試驗(yàn)彎矩
在車輪彎曲疲勞試驗(yàn)中試驗(yàn)彎矩應(yīng)該是對(duì)車輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大的因素，根據(jù)車輪靜力分析的力學(xué)模型建立起有限元模型，單獨(dú)輸入試驗(yàn)彎矩作為載荷邊界條件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3.16所示。
圖3.16 彎矩作用下車輪的應(yīng)力云圖
如圖3.16所示，在彎矩作用下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值為164Mpa，位于螺栓孔附近。兩輻條之間的應(yīng)力也較大，在36.5~54.7Mpa之間?？偟膩碚f，結(jié)構(gòu)應(yīng)力值均小于鋁合金材料的屈服強(qiáng)度，證明了在靜載荷作用下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是足夠的。
4、螺栓預(yù)緊力、旋轉(zhuǎn)離心力及彎矩三個(gè)力的合力
將三個(gè)力同時(shí)輸入，作為載荷邊界條件進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3.17所示。
圖3.17 試驗(yàn)載荷下車輪應(yīng)力分布
通過分析，得到以下結(jié)論：
（1）車輪所受最大應(yīng)力為205Mpa，位于螺母座附近，主要是由螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的，受試驗(yàn)轉(zhuǎn)速及加載彎矩影響較小，改變彎矩，該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值變化不大。結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度取決于循環(huán)周期內(nèi)的應(yīng)力變化大小，因此，盡管螺母座區(qū)域應(yīng)力值大，但它不會(huì)是疲勞破壞區(qū)域。
（2）輪輞的應(yīng)力同時(shí)受彎矩和轉(zhuǎn)速的影響，但該處應(yīng)力值小，變化量也小，在試驗(yàn)過程中不可能發(fā)生強(qiáng)度或疲勞破壞，是安全區(qū)域。
（3）兩輪輻夾角處及輪輻于安裝盤的交接處應(yīng)力同時(shí)受彎矩和轉(zhuǎn)速的影響，改變?cè)囼?yàn)轉(zhuǎn)速及試驗(yàn)彎矩，該處的應(yīng)力值有較大的變化。輪輻上的應(yīng)力受轉(zhuǎn)速及彎矩影響變化較小。輪輻于輪輞交接處應(yīng)力大小受轉(zhuǎn)速的影響而改變。但變化較小。所以，在車輪動(dòng)態(tài)試驗(yàn)過程中，兩輪輻夾角處及輪輻于安裝盤的交接處和螺栓孔附近是疲勞裂紋最容易出現(xiàn)的區(qū)域。
3.9本章小結(jié)
本章詳細(xì)介紹了ANSYS軟件，并且運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)汽車鋁合金車輪彎曲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了靜力仿真分析。主要研究了以下幾方面的內(nèi)容：
（1）分析車輪在彎曲疲勞試驗(yàn)中的受載情況。首先采用ANSYS軟件分別對(duì)三種載荷進(jìn)行單獨(dú)加載，研究各種載荷對(duì)結(jié)果強(qiáng)度的影響。再將三種載荷同時(shí)加載，研究車輪的應(yīng)力分布。
（2）分析結(jié)果表明，螺栓預(yù)緊力僅對(duì)螺栓孔局部產(chǎn)生影響，并引起該區(qū)域的塑性變形，對(duì)車輪其它部位影響極小，可忽略。
（3）恒定的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生離心力，且分布均勻，不隨旋轉(zhuǎn)彎矩的變化而變化。
（4）輪輻和安裝盤上的應(yīng)力主要是由試驗(yàn)彎矩和試驗(yàn)轉(zhuǎn)速引起的，是疲勞裂紋容易出現(xiàn)的區(qū)域。螺栓孔處局部應(yīng)力雖然大，但是它主要是有螺栓預(yù)緊力引起的，而螺栓預(yù)緊力是一個(gè)恒定的載荷，不隨時(shí)間變化而變化，因此螺栓孔處一般情況下不會(huì)出現(xiàn)疲勞破壞。
（5）通過對(duì)車輪應(yīng)力云圖的分析，得出車輪的危險(xiǎn)區(qū)域?yàn)檩嗇棅A角出及輪輻與輪輞的交接處，符合實(shí)際情況。
第 4 章 車輪的模態(tài)分析
4.1 模態(tài)分析定義
模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷情況下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)．同時(shí)，也可以作為其它動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。ANSYS的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)和循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。
在很多場(chǎng)合，模態(tài)分析都起到了舉足輕重的作用。進(jìn)行模態(tài)分析后，可以了解結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率和振型，這使設(shè)計(jì)工程師們可以避開這些頻率或最大限度地減少對(duì)這些頻率上的激勵(lì)，從而消除過度振動(dòng)和噪聲，避免在使用中由于共振的因素造成的不必要的損失。使用ANSYS有限元軟件系統(tǒng)，還可以使振動(dòng)模態(tài)動(dòng)態(tài)化從而提供一個(gè)清晰的動(dòng)態(tài)圖象來描述結(jié)構(gòu)在受到激勵(lì)時(shí)的表現(xiàn)。
4.2 模態(tài)分析的步驟
進(jìn)行模態(tài)分析要定義分析類型和分析選項(xiàng)，施加約束，指定載荷步選項(xiàng)，然
后進(jìn)行固有頻率的計(jì)算。具體的步驟如下：
(1)指定分析類型創(chuàng)建一個(gè)新的分析，選擇分析類型為模態(tài)分析。
(2)設(shè)定模態(tài)分析選項(xiàng)考慮到對(duì)車輪動(dòng)態(tài)特性影響較大的頻率集中在低、中頻段，因此提取模型的低、中頻段的各階模態(tài)，即能滿足對(duì)車輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性研究的要求。ANSYS軟件計(jì)算頻率范圍的選取是指選取求解和提取模態(tài)的頻段。在0-10000Hz內(nèi)提取模態(tài)。模態(tài)提取方法主要取決于模型的大小(相對(duì)于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力而言)和具體的應(yīng)用場(chǎng)合．綜合比較幾種方法，由于鋁合金車輪的有限元模型含有較多的節(jié)點(diǎn)和單元。另外，結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得有限元模型中不免含有形狀較差的實(shí)體單元。結(jié)合模型與電腦硬件配置；忽略結(jié)構(gòu)中小阻尼的影響，采用Block Lanczos(分塊Lanczos)法進(jìn)行模態(tài)提取。由于車輪空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得分析結(jié)果中可能會(huì)存在局部模態(tài)，因此有必要多求取幾階模態(tài)，以確保掌握它的全部低階模態(tài)。本文中自由模態(tài)計(jì)算設(shè)定提取最低的14階模態(tài)，約束情況的模態(tài)設(shè)定提取最低的8階模態(tài)。研究在各階模態(tài)下車輪結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。
(3)定義邊界條件首先不加任何約束和邊界條件，計(jì)算車輪自由振動(dòng)的模態(tài)參數(shù)。隨后考慮車輪實(shí)際工作情況并加以簡(jiǎn)化，在車輪內(nèi)側(cè)法蘭面上施加固定約束。由于速度對(duì)車輪固有頻率的影響可以忽略不計(jì)，所以本文僅研究不考慮速度影響的車輪模態(tài)分析。
4.3 結(jié)果分析
4.3.1 不考慮速度影響的自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果
不考慮速度影響(速度v=0)情況下車輪自由振動(dòng)各階固有頻率的相應(yīng)振型圖和節(jié)點(diǎn)位移圖分布，分別如圖4.1至圖4.8所示。車輪自由振動(dòng)各階頻率值與相應(yīng)的振型描述如表4.1所示。前6階頻率接近0，為剛體模態(tài)，可以忽略。通過表4.1，經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，第7和8階、第9和10階和第12和13階的頻率值都非常接近，并且振型相似，只是振動(dòng)的方向不同。觀察振動(dòng)方向可以發(fā)現(xiàn)，其振動(dòng)方式表現(xiàn)為正交性。我們可以將這幾組相鄰子步的頻率值看成是振動(dòng)方程解的重根。
圖4.1 車輪第7階振型
圖4.2 車輪第8階振型
圖4.3 車輪第9階振型
圖4.4 車輪第10階振型
圖4.5 車輪第11階振型
圖4.6 車輪第12階振型
圖4.7 車輪第13階振型
圖4.8 車輪第14階振型
表4.1 車輪各階頻率
階數(shù)
頻率值（Hz）
1
0.0000
2
0.0000
3
0.18125E-03
4
0.32773E-03
5
0.43425E-03
6
0.56083E-03
7
533.74
8
535.11
9
1096.9
10
1098.5
11
1275.5
12
1799.6
13
1805.4
14
2019.5
4.3.2 不考慮速度影響的約束振動(dòng)計(jì)算結(jié)果
不考慮速度影響(速度v=0)情況下車輪約束振動(dòng)各階頻率值與相應(yīng)的振型描述如表4.2所示。通過表4.2，經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，第1和2階、第3和4階和第6和7階的頻率值都非常接近，并且振型相似，只是振動(dòng)的方向不同。觀察振動(dòng)方向可以發(fā)現(xiàn)，其振動(dòng)方式表現(xiàn)為正交性．我們可以將這幾組相鄰子步的頻率值看成是振動(dòng)方程解的重根．在車輪內(nèi)側(cè)法蘭面上施加固定約束，計(jì)算所得各階固有頻率的相應(yīng)振型圖和節(jié)點(diǎn)位移圖分布分別如圖4.9至圖4.6所示。
表4.2 車輪各階頻率
階數(shù)
頻率值（Hz）
1
629.75
2
632.77
3
665.48
4
666.67
5
839.57
6
1060.7
7
1111.9