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課程目標(biāo)設(shè)置,主題探究導(dǎo)學(xué),,,,,,,典型例題精析,知能鞏固提升,一、選擇題（每題5分，共15分） 1.（2010·泰安高二檢測(cè)）將一顆質(zhì)地均勻的骰子，先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次4點(diǎn)向上的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】選D.“至少出現(xiàn)一次4點(diǎn)向上”的對(duì)立事件為A：三次都不出現(xiàn)4點(diǎn)向上，而 故所求概率為,2.一個(gè)箱內(nèi)有9張票，其號(hào)數(shù)分別為1,2,3,…,9，從中任取2 張，則號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解題提示】至少有一個(gè)為奇數(shù)分為兩類(lèi)即一奇一偶或兩 奇數(shù). 【解析】選D.9張票中任取2張，其號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)，則 有兩類(lèi)，即“一張奇數(shù)，一張偶數(shù)”和“兩張奇數(shù)”.所以概 率,3.盒中有10只螺絲釘，其中有3只是次品，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽 取4個(gè)，那么 等于（ ） （A）恰有1只是次品的概率 （B）恰有2只是正品的概率 （C）4只全是正品的概率 （D）至多有2只是次品的概率,【解析】選B.A中“恰有1只是次品的概率”為 B中“恰有2只是正品的概率”為 C中“4只全是 正品的概率”為 D中“至多有2只是次品的概率” 為 故應(yīng)選B.,二、填空題（每題5分，共10分） 4.（2010·泉州高二檢測(cè)）隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)= k=1,2,3其中c為常數(shù)，則P(X≥2)等于_____. 【解析】由 得 ∴P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= 答案：,5.盒中有6只燈泡，其中2只次品、4只正品.從中任取2只，則取到的2只都是次品的概率是______，取到的2只中正品、次品各1只的概率是______. 【解析】取到兩只都是次品的概率為 正品、次品各1只的概率是 答案：,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分） 6.某袋中裝有6個(gè)乒乓球，其中有4個(gè)新球，2個(gè)舊球，從中任取3個(gè)來(lái)用，用后就變?yōu)榕f球，此時(shí)袋中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的分布列. 【解析】X的所有可能取值為3，4，5，則 P(X=3)= P(X=4)= P(X=5)=,∴X的分布列為,7.某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中的男生人數(shù). （1）求X的分布列； （2）求至少有2名男生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的概率. 【解題提示】參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生人數(shù)X服從超幾何分布其中N=10，M=6，n=4，寫(xiě)出分布列后，再計(jì)算P(X≥2).,【解析】（1）依題意隨機(jī)變量X服從超幾何分布，,1.（5分）若在甲袋內(nèi)裝有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，在乙袋內(nèi)裝有 6個(gè)白球，6個(gè)紅球，今從兩袋里任意取出1個(gè)球，設(shè)取出的白 球個(gè)數(shù)為X，則下列概率中等于 的是 （ ） (A)P（X=0） （B)P（X≤2） (C)P(X=1) (D)P(X=2),【解析】選C.依題意可知,2.（5分）某醫(yī)院從4名醫(yī)生和2名護(hù)士中任選3人作為參加上海世博會(huì)的志愿者，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中護(hù)士的人數(shù)，則P(X≤1)=______. 【解題提示】護(hù)士人數(shù)X服從超幾何分布，可應(yīng)用超幾何分布公式求解. 【解析】由題意知X的可能取值為0，1，2，且X服從超幾何分布即 k=0,1,2. ∴P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1) 答案：,3.（5分）用1，2，3，4，5，6組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，則這些數(shù)是偶數(shù)的概率是_______. 【解析】六位數(shù)是偶數(shù)，必須保證末位數(shù)字是2，4，6， 故所求偶數(shù)的概率是 答案：,4.（15分）從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出2個(gè)球，規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元，每取出1個(gè)白球輸1元，取出黃球無(wú)輸贏，以X表示贏得的錢(qián)數(shù)，則隨機(jī)變量X的可能取值是什么？并求X的分布列.,【解析】從箱中取2個(gè)球的情形有以下6種：{2白}，{1白1黃}，{1白1黑}，{2黃}，{1黑1黃}，{2黑}.當(dāng)取到2白時(shí)，X=-2；當(dāng)取到1白1黃時(shí)，X=-1；當(dāng)取到1白1黑時(shí)，X=1；當(dāng)取到2黃時(shí)，X=0；當(dāng)取到1黑1黃時(shí)，X=2；當(dāng)取到2黑時(shí)，X=4，則X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4.,