高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)課件 新人教A版.ppt
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最新考綱 1.了解平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理和平行截割定理;2.掌握相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理;3.理解直角三角形射影定理,第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì),1平行截割定理 (1)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組_在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等,那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也_ (2)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 定理:三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn),所得的_成比例 推論:平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的_成比例,知 識(shí) 梳 理,平行線(xiàn),相等,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,2相似三角形的判定與性質(zhì) (1)相似三角形的判定定理 兩角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形相似 兩邊對(duì)應(yīng)_并且?jiàn)A角_的兩個(gè)三角形相似 三邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形相似 (2)相似三角形的性質(zhì)定理 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于_ 相似三角形周長(zhǎng)的比等于_ 相似三角形面積的比等于_,相等,成比例,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,相等,3直角三角形的射影定理 直角三角形斜邊上的高是_在斜邊上射影的比例中項(xiàng);兩直角邊分別是它們?cè)赺上射影與_的比例中項(xiàng) 如圖,在RtABC中,CD是斜邊上的高, 則有CD2_, AC2_,BC2_,兩直角邊,斜邊,斜邊,ADBD,ADAB,BDAB,解析 由平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理可直接得到答案,診 斷 自 測(cè),答案 9,3. 如圖,BDAE,C90,AB4,BC2,AD3,則EC_,4. 如圖,C90,A30,E是AB中點(diǎn),DEAB于E,則ADE與ABC的相似比是_,【例1】 如圖,在A(yíng)BC中,DEBC, EFCD,若BC3,DE2,DF1, 則AB的長(zhǎng)為_(kāi),規(guī)律方法 利用平行截割定理解決問(wèn)題,特別要注意被平行線(xiàn)所截的直線(xiàn),找準(zhǔn)成比例的線(xiàn)段,得到相應(yīng)的比例式,有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,從而得到最終的結(jié)果,【訓(xùn)練1】 如圖,在梯形ABCD中,ABCD, AB4,CD2.E,F(xiàn)分別為AD,BC上的 點(diǎn),且EF3,EFAB,則梯形ABFE與 梯形EFCD的面積比為_(kāi) 解析 如圖,延長(zhǎng)AD,BC交于一點(diǎn)O,作OHAB于點(diǎn)H. 答案 75,考點(diǎn)二 相似三角形的判定及性質(zhì) 【例2】 如圖, 在RtABC中,ACB 90,CDAB,E為AC的中點(diǎn), ED,CB延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)F. 求證:FD2FBFC. 證明 E是RtACD斜邊中點(diǎn),EDEA,A1, 12,2A, FDCCDB2902,F(xiàn)BDACBA90A,F(xiàn)BDFDC, F是公共角,F(xiàn)BDFDC,,規(guī)律方法 (1)判定兩個(gè)三角形相似要注意結(jié)合圖形性質(zhì)靈活選擇判定定理,特別要注意對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊證明線(xiàn)段乘積相等的問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為有關(guān)線(xiàn)段成比例問(wèn)題 (2)相似三角形的性質(zhì)可用來(lái)證明線(xiàn)段成比例、角相等;可間接證明線(xiàn)段相等,【訓(xùn)練2】 (2013陜西卷)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,過(guò)E作BC的平行線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P, 已知AC,PD2DA2, 則PE_ 解析 PEBC,CPED, 又CA,則有APED,又P為公共角, 所以PDEPEA,,考點(diǎn)三 直角三角形射影定理及其應(yīng)用 【例3】 如圖所示,AD,BE是ABC的兩 條高,DFAB,垂足為F,直線(xiàn)FD交 BE于點(diǎn)G,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,求證: DF2GFHF. 證明 HBAC90,GBFBAC90, HGBF.AFHGFB90,,規(guī)律方法 (1)在使用直角三角形射影定理時(shí),要注意將“乘積式”轉(zhuǎn)化為相似三角形中的“比例式” (2)證題時(shí),要注意作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解決直角三角形問(wèn)題時(shí)常用的方法,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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