高考數(shù)學一輪復習 10-6 幾何概型課件 理 新人教A版.ppt
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第六節(jié) 幾何概型,最新考綱展示 1了解隨機數(shù)的意義,能運用模擬方法估計概率 2.了解幾何概型的意義,一、幾何概型 1定義:如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型 2特點: (1)無限性:試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有 個 (2)等可能性:試驗結(jié)果在每一個區(qū)域內(nèi) 分布 二、幾何概型的概率公式,長度(面積或體積),無限多,均勻,幾何概型是與古典概型最為接近的一種概率模型,兩者的共同點是基本事件的發(fā)生是等可能的,不同點是基本事件的個數(shù)前者是無限的(基本事件可以抽象為點),后者是有限的對于幾何概型而言,這些點盡管是無限的,但它們所占據(jù)的區(qū)域是有限的,可以利用相關(guān)幾何知識求概率,一、幾何概型的概念 1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”,錯誤的打“”) (1)隨機模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計概率( ) (2)相同環(huán)境下兩次隨機模擬得到的概率的估計值是相等的( ) (3)幾何概型中,每一個基本事件就是從某個特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機地取一點,該區(qū)域中的每一點被取到的機會相等( ) (4)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形( ) 答案:(1) (2) (3) (4),答案:C,二、幾何概型的概率 3判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”,錯誤的打“”) (1)在一個正方形區(qū)域內(nèi)任取一點的概率是零( ),答案:(1) (2),4在400毫升自來水中有一個大腸桿菌,今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為( ) A0.008 B0.004 C0.002 D0.005,答案:D,與長度、角度有關(guān)的幾何概型(自主探究),規(guī)律方法 求與長度(角度)有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為長度(角度)然后求解,要特別注意“長度型”與“角度型”的不同解題的關(guān)鍵是構(gòu)建事件的區(qū)域(長度、角度),例2 (1)(2015年長沙模擬)在棱長為2的正方體ABCD A1B1C1D1中,點O為底面ABCD的中心,在正方體ABCD A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為_ (2)有一個底面圓的半徑為1、高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為 .,與體積有關(guān)的幾何概型(師生共研),規(guī)律方法 對于與體積有關(guān)的幾何概型問題,關(guān)鍵是計算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間),對于某些較復雜的也可利用其對立事件去求,用橡皮泥做成一個直徑為6 cm的小球,假設(shè)橡皮泥中混入了一個很小的砂粒,求這個砂粒距離球心不小于1 cm的概率,考情分析 與面積有關(guān)的幾何概型是近幾年高考的熱點之一歸納起來常見的命題角度有: (1)與三角形、矩形、圓等平面圖形面積有關(guān)的問題 (2)與線性規(guī)劃知識交匯命題的問題 (3)與平面向量的線性運算交匯命題的問題 (4)與定積分交匯命題問題,與面積有關(guān)的幾何概型(高頻研析),角度一 與三角形、矩形、圓等平面圖形面積有關(guān)的問題 1.如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是( ),答案:A,答案:D,答案:D,角度四 與定積分有關(guān)知識交匯命題 4(2014年高考福建卷)如圖,在邊長為e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為_,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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