高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系課件 新人教A版.ppt
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最新考綱 1.理解坐標(biāo)系的作用了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;2.會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化;3.能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形(如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)表示的極坐標(biāo)方程,第1講 坐標(biāo)系,1極坐標(biāo)系 (1)極坐標(biāo)系的建立:在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O,叫做_,從O點(diǎn)引一條射線Ox,叫做_ ,再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向),這樣就確定了一個(gè)極坐標(biāo)系 設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn),極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距 離OM叫做點(diǎn)M的_ ,記為,以極 軸Ox為始邊,射線OM為終邊的角叫 做點(diǎn)M的極角,記為.有序數(shù)對(duì)(,) 叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo),記作M(,),知 識(shí) 梳 理,極點(diǎn),極軸,極徑,(2)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系:把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是(x,y),極坐標(biāo)為(,),則它們之間的關(guān)系為x_,y _ 另一種關(guān)系為2 _,tan _(x0),cos ,sin ,x2y2,2直線的極坐標(biāo)方程 若直線過點(diǎn)M(0,0),且極軸到此直線的角為,則它的方程為:sin()0sin(0) 幾個(gè)特殊位置的直線的極坐標(biāo)方程 (1)直線過極點(diǎn):0和0; (2)直線過點(diǎn)M(a,0)且垂直于極軸:cos a;,3圓的極坐標(biāo)方程 若圓心為M(0,0),半徑為r的圓方程為,2acos ,2asin ,1(2014江西卷)若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則線段y1x(0x1)的極坐標(biāo)方程為 ( ),診 斷 自 測(cè),答案 A,2若曲線的極坐標(biāo)方程為2sin 4cos ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則該曲線的直角坐標(biāo)方程為_ 解析 2sin 4cos , 22sin 4cos . x2y22y4x, 即x2y22y4x0. 答案 x2y24x2y0,3(2014廣東卷)在極坐標(biāo)系中,曲線C1和C2的方程分別為sin2cos 和sin 1.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_ 答案 (1,1),答案 1,考點(diǎn)一 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,規(guī)律方法 (1)在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí),一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍,否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一 (2)在曲線的方程進(jìn)行互化時(shí),一定要注意變量的范圍要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性,考點(diǎn)二 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化 (1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo); (2)設(shè)M,N的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程,規(guī)律方法 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化,關(guān)鍵要掌握好互化公式,研究極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為我們熟悉的直角坐標(biāo)系的情境,【訓(xùn)練2】 O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為4cos ,4sin . (1)把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; (2)求經(jīng)過O1,O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程 解 以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位 (14cos ,兩邊同乘以,得24cos ; )4sin ,兩邊同乘以,得24sin . 由cos x,sin y,2x2y2, 得O1,O2的直角坐標(biāo)方程分別為 x2y24x0和x2y24y0.,考點(diǎn)三 曲線極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,規(guī)律方法 在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問題時(shí),如果不能直接用極坐標(biāo)解決,或用極坐標(biāo)解決較麻煩,可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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