高考數(shù)學大一輪總復習 第11篇 第3節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理 新人教A版 .ppt
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,第3節(jié) 合情推理與演繹推理,基 礎 梳 理,1合情推理,全部對象都具有這些,特征,一般結論,某些已知特征,部分,整體,個別,一般,特殊,特殊,歸納,類比,2.演繹推理 從 出發(fā),推出某個特殊情況下的結論,我們把這種推理稱為演繹推理,簡言之,演繹推理是由_到 的推理“三段論”是演繹推理的一般模式,包括 大前提_; 小前提_; 結論_,一般性的原理,一般,特殊,已知的一般原理,所研究的特殊情況,根據一般原理,對特殊情況做出的判斷,質疑探究:演繹推理所獲得的結論一定可靠嗎? 提示:不一定,只有前提是正確的,推理形式是正確的,結論才一定是真實的,錯誤的前提則可能導致錯誤的結論,1下面幾種推理是合情推理的是( ) 由圓的性質類比出球的有關性質; 由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180,歸納出所有三角形的內角和都是180; 李鋒某次考試成績是100分,由此推出全班同學的成績都是100分;,三角形內角和是180,四邊形內角和是360,五邊形內角和是540,由此得凸n邊形內角和是(n2)180. A B C D 解析:是類比推理,是歸納推理,是歸納推理,所以為合情推理故選C. 答案:C,解析:兩條直線平行,同旁內角互補,(大前提) A與B是兩條平行直線的同旁內角,(小前提) AB180.(結論) B、C、D選項均不是演繹推理 故選A. 答案:A,3(2014西安五校聯(lián)考)觀察下列各式:553125,5615625,5778125,58390625,591953125,則52013的末四位數(shù)字為( ) A3125 B5625 C0625 D8125 解析:由題意知5n(nN*,且n5)的末四位數(shù)字呈周期性變化,且最小正周期為4,記5n(nN*,且n5)的末四位數(shù)字為f(n),則f(2014)f(50245)f(5),52013與55的末四位數(shù)字相同,均為3125.故選A. 答案:A,解析:類比等式可推測a6,t35,則at29. 答案:29,考 點 突 破,例1 (2013年高考陜西卷)觀察下列等式: 121, 12223, 1222326, 1222324210, 照此規(guī)律,第n個等式可為_ 思維導引 分析等式左邊的特點,歸納出第n個等式的左邊,利用等差數(shù)列求和公式化簡,歸納推理,(1)數(shù)的歸納包括數(shù)字歸納和式子歸納,解決此類問題時,需要細心觀察,尋求相鄰項及項與序號之間的關系,同時還要聯(lián)系相關的知識,如等差數(shù)列、等比數(shù)列等 (2)形的歸納主要包括圖形數(shù)目歸納和圖形變化規(guī)律歸納解決的關鍵是抓住相鄰圖形之間的關系,即時突破1 (2014泰安高三期末)下面圖形由小正方形組成,請觀察圖1至圖4的規(guī)律,并依此規(guī)律,寫出第n個圖形中小正方形的個數(shù)是_,類比推理,思維導引 由平面性質:S1與S2之比為對應半徑之比的平方可類比得正四面體中V1與V2之比為對應半徑之比的立方,正四面體中求得外接球與內切球半徑即可,(1)類比推理是由特殊到特殊的推理,其一般步驟為 找出兩類事物之間的相似性或一致性; 用一類事物的性質去推測另一類事物的性質,得出一個明確的命題(猜想) (2)類比推理的關鍵是找到合適的類比對象平面幾何中的一些定理、公式、結論等,可以類比到立體幾何中,得到類似的結論,思維導引:可以利用函數(shù)單調性定義求解,也可以借助導數(shù)求解,演繹推理,- 配套講稿:
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