高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2節(jié) 基本不等式課件 理 新人教A版.ppt
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第2節(jié) 基本不等式,.了解基本不等式的證明過程 .會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,整合主干知識,(1)基本不等式成立的條件a0,b0. (2)等號成立的條件當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)取等號,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),ab,ab,質(zhì)疑探究:上述五個(gè)不等式等號成立的條件分別是什么? 提示:都是當(dāng)且僅當(dāng)ab.,答案:C,答案:C,答案:D,答案:8,答案:A,聚集熱點(diǎn)題型,利用基本不等式求最值,答案 (1)32 (2)1,名師講壇 (1)利用基本不等式求函數(shù)最值時(shí),注意“一正、二定、三相等,和定積最大,積定和最小”,(2)在求最值過程中若不能直接使用基本不等式,可以考慮利用拆項(xiàng)、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進(jìn)行變形,使之能夠使用基本不等式,答案:(1)4 (2)3,典例賞析2 (2015河北省普通高中質(zhì)檢)如圖,有一塊邊長為1(單位:百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角PAQ始終為45(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè)PAB,tan t.,均值不等式的實(shí)際應(yīng)用,(1)用t表示出PQ的長度,并探求CPQ的周長l是否為定值; (2)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S最大為多少? 思路點(diǎn)撥 利用RtDAQ和RtPAB,分別求解PB和DQ,在RtPCQ中求PQ.把面積表示為t的函數(shù),求其最值,名師講壇 在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí),要注意以下四點(diǎn):,(1)設(shè)變量時(shí)一般把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù); (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,確定函數(shù)的定義域; (3)在定義域內(nèi)只需再利用基本不等式,求出函數(shù)的最值; (4)回到實(shí)際問題中去,寫出實(shí)際問題的答案 提醒:在利用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí),一定要注意所涉及變量的取值范圍,即定義域若使基本不等式等號成立的變量值不在定義域內(nèi)時(shí),則要研究函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性求最值,變式訓(xùn)練 2如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上,D點(diǎn)在AN上,且對角線MN過點(diǎn)C,已知AB3米,AD2米,(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)? (2)當(dāng)DN的長度為多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最???并求出最小值,典例賞析3 (1)(2015??谀M)若a0,b0,ab2,則下列不等式:,基本不等式的綜合應(yīng)用,名師講壇 綜合應(yīng)用基本不等式的常見題型與求解策略:,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),(理)忽視基本不等式等號成立的條件致誤,(注:對應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之二十九),溫馨提醒 (1)利用基本不等式求最值,一定要注意應(yīng)用條件; (2)盡量避免多次使用基本不等式,若必須多次使用,一定要保證等號成立的條件一致,2兩點(diǎn)注意 (1)利用基本不等式求最值,切莫忽視不等式成立的三個(gè)條件:“一正各項(xiàng)均為正數(shù);二定積或和為定值;三相等等號能夠取得” (2)連續(xù)使用公式時(shí)取等號的條件很嚴(yán)格,要求同時(shí)滿足任何一次的字母取值存在且一致,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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