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,機(jī)械能及其守恒定律,第 五 章,,,,第17講 功能關(guān)系 能量守恒定律,,,,,,欄目導(dǎo)航,,,,,,1．功能關(guān)系 (1)功是____________的量度，即做了多少功就有____________發(fā)生了轉(zhuǎn)化． (2)做功的過(guò)程一定伴隨著____________，____________可以通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)． 2．能量守恒定律 (1)能量守恒定律的內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空____________，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式____________為另一種形式，或者從一個(gè)物體____________到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量____________. (2)能量守恒定律的表達(dá)式：ΔE減＝____________.,能量轉(zhuǎn)化,多少能量,能量的轉(zhuǎn)化,能量的轉(zhuǎn)化,產(chǎn)生,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)移,保持不變,ΔE增,(3)對(duì)定律的理解 ①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等． ②某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等． 這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路．,1．請(qǐng)判斷下列表述是否正確，對(duì)不正確的表述，請(qǐng)說(shuō)明原因． (1)力對(duì)物體做了多少功，物體就有多少能．( ) 解析 功是能量“轉(zhuǎn)化”的量度，力對(duì)物體做了多少功，物體就改變了多少能． (2)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，其總量有可能增加．( ) 解析 根據(jù)能量守恒定律知，能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，其總量保持不變． (3)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，其總量會(huì)不斷減少．( ) 解析 同(2)．,×,×,×,(4)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中總量保持不變，故沒(méi)有必要節(jié)約能源．( ) 解析 能量雖然守恒，但能量的轉(zhuǎn)化具有方向性，在能源的利用過(guò)程中，即在能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，能量從便于利用的變成不便于利用的，故應(yīng)節(jié)約能源． (5)能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有方向性，且現(xiàn)在可利用的能源有限，故必須節(jié)約能源．( ) (6)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起能量的轉(zhuǎn)化．( ),×,√,√,1．對(duì)功能關(guān)系的理解 (1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程．不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化可以通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)． (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度．功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同性質(zhì)的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．,一 對(duì)功能關(guān)系的理解,2．幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式,A,功能關(guān)系的選用原則 (1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析． (2)只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析． (3)只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析． (4)只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析．,1．靜摩擦力做功 (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功． (2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零． (3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．,二 摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化,2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功． (2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果： ①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能； ②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． (3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)．其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程． 從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．,[例2](2018·河北保定調(diào)研)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過(guò)程中( ) A．物塊a的重力勢(shì)能減少了mghsin θ B．摩擦力對(duì)a做的功大于a的機(jī)械能的增加量 C．摩擦力對(duì)a做的功等于物塊a、b動(dòng)能增加量之和 D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小不相等,BC,求解相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思路 (1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析． (2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系． (3)公式Q＝Ffx相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程．,1．應(yīng)用能量守恒定律的基本思路 (1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等； (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．,三 能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的應(yīng)用,2．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟 (1)分清有多少形式的能(動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能等)發(fā)生變化． (2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式． (3)列出能量守恒關(guān)系式ΔE減＝ΔE增．,[例3](2017·江蘇啟東一模)如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2 kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m．當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3 m．擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.,答案 (1)0.52 (2)24.5 J,能量問(wèn)題的解題方法 (1)涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法 ①當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律． ②解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．,(2)涉及彈簧類(lèi)能量問(wèn)題的解題方法 兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)： ①能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒． ②如果系統(tǒng)中每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同． ③當(dāng)彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度．,1．(多選)如圖所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ) A．力F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和 B．力F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能 D．力F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和 解析 對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理知，力F對(duì)木箱做的功應(yīng)等于木箱機(jī)械能的增量和木箱克服摩擦力所做的功之和，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；選項(xiàng)C顯然正確．,CD,2．(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)．今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，已知AC＝l；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)由靜止釋放，則小物體將做減速運(yùn)動(dòng)直到最后靜止，設(shè)小物體通過(guò)的總路程為s，則下列說(shuō)法中可能的是( ) A．sl B．s＝l C．sl D．無(wú)法判斷 解析 第一種情況下彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有Q＝Ffl＝E彈；第二種情況下有可能停在B點(diǎn)(彈性勢(shì)能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，此時(shí)s＝l，也有可能停在其他的位置，這樣末態(tài)的彈性勢(shì)能不為零，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量也會(huì)小一些，所以小物體通過(guò)的總路程小于l.選項(xiàng)B、C正確．,BC,BD,[例1](16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，求： (1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t； (2)郵件對(duì)地的位移大小x， (3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W.,[答題送檢]····································來(lái)自閱卷名師報(bào)告,[答案] (1)0.2 s(6分) (2)0.1 m(5分) (3)－2 J(5分),AB,2．(2018·江蘇無(wú)錫模擬)如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平桌面左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧，其左端與固定擋板A相連接．自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．質(zhì)量m1＝0.5 kg的小物塊a放置在B點(diǎn)，在外力F作用下緩慢地將彈簧壓縮到C點(diǎn)(未畫(huà)出)，在這一過(guò)程中，所用外力F與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖乙所示．撤去力F讓a沿水平桌面運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2. (1)求小物塊a停下來(lái)的位置離B點(diǎn)的距離s； (2)若用同種材料制成的小物塊b放置在B點(diǎn)．在另一外力作用下緩慢地將彈簧壓縮到同一C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)b恰好停在B點(diǎn)(此時(shí)b還未脫離彈簧)．求小物塊b的質(zhì)量m2.,解析 (1)設(shè)彈簧從B壓縮至C存貯的彈性勢(shì)能為Ep，BC間的距離為x，物塊a與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，將小物塊a從B壓縮至C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 WF＋Wf＋W彈＝0， 由功能關(guān)系有 W彈＝－ΔEp， 由題圖乙可得Ff＝μm1g＝1.0 N， 將小物塊a從B壓縮至C的過(guò)程中，摩擦力做功 Wf＝－μm1gx，,答案 (1)0.8 m (2)4.5 kg,