平面連桿機構運動分析及設計.ppt
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天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,第三章 平面連桿機構運動分析與設計,31 連桿機構及其傳動特點,32 平面四桿機構的類型和應用,33 平面四桿機構的基本知識,36 平面四桿機構的設計,34 運動分析速度瞬心法,35 運動分析矢量方程圖解法,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,應用實例:,特征:有一作平面運動的構件,稱為連桿。,特點: 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,改變桿的相對長度,從動件運動規(guī)律不同。,連桿曲線豐富??蓾M足不同要求。,定義:由低副(轉動、移動)連接組成的平面機構。,31 連桿機構及其傳動特點,內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、 牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,缺點: 構件和運動副多,累積誤差大、運動精度低、效率低。,產(chǎn)生動載荷(慣性力),不適合高速。,設計復雜,難以實現(xiàn)精確的軌跡。,分類:,本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。,平面連桿機構,空間連桿機構,常以構件數(shù)命名: 四桿機構、多桿機構。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,基本型式鉸鏈四桿機構,其它四桿機構都是由它演變得到的。,名詞解釋: 曲柄作整周定軸回轉的構件;,(1)曲柄搖桿機構,特征:曲柄搖桿,作用:將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。 如雷達天線。,連桿作平面運動的構件;,連架桿與機架相聯(lián)的構件;,搖桿作定軸擺動的構件;,周轉副能作360相對回轉的運動副;,擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。,曲柄,連桿,搖桿,32 平面四桿機構的類型和應用,1.平面四桿機構的基本型式,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,(2)雙曲柄機構,特征:兩個曲柄,作用:將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。,雷達天線俯仰機構 曲柄主動,縫紉機踏板機構,應用實例:如葉片泵、慣性篩等。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,旋轉式葉片泵,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,實例:火車輪,特例:平行四邊形機構,特征:兩連架桿等長且平行, 連桿作平動,攝影平臺,天平,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,反平行四邊形機構,車門開閉機構,平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。,采用兩組機構錯開排列。,火車輪,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,(3)雙搖桿機構,特征:兩個搖桿,應用舉例:鑄造翻箱機構,特例:等腰梯形機構汽車轉向機構,、風扇搖頭機構,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,(1) 改變構件的形狀和運動尺寸,偏心曲柄滑塊機構,對心曲柄滑塊機構,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,雙滑塊機構,正弦機構,=l sin ,2.平面四桿機構的演化型式,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,(2)改變運動副的尺寸,(3)選不同的構件為機架,偏心輪機構,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,(3)選不同的構件為機架,導桿機構,曲柄滑塊機構,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,(3)選不同的構件為機架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為:,機構的倒置,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,橢圓儀機構,實例:選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構,正弦機構,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,a+b c + d,a+ c b + d,a+d b + c,作者:潘存云教授,平面四桿機構具有整轉副方可能存在曲柄。,則由BCD可得:,則由B”C”D可得:,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和,33 平面四桿機構的基本知識,1.平面四桿機構有曲柄的條件,設ad,連架桿若能整周回轉,必有兩次與機架共線,將以上三式兩兩相加得:,d- a,a b,ac,ad,b(d a)+ c,c(d a)+ b,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,當滿足桿長條件時,說明存在整轉副,當選擇不同的構件作為機架時,可得不同的機構。如: 曲柄搖桿1 、曲柄搖桿2 、雙曲柄、 雙搖桿機構。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,連架桿或機架之一為最短桿。,可知:當滿足桿長條件時,其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。,曲柄存在的條件:,最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和,稱為桿長條件。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,2.急回運動與行程速比系數(shù),在曲柄搖桿機構中,當曲柄與連桿兩次共線時,搖桿位于兩個極限位置,簡稱極位。,當曲柄以逆時針轉過180+時,搖桿從C1D位置 擺到C2D。,所花時間為t1 , 平均速度為V1,那么有:,曲柄搖桿機構 3D,180,此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,當曲柄以繼續(xù)轉過180-時,搖桿從C2D,置擺到C1D,所花時間為t2 ,平均速度為V2 ,那么有,180-,顯然 t1 t2 V2 V1,搖桿的這種特性稱為急回運動。,稱K為行程速比系數(shù)。,且越大,K值越大,急回性質越明顯。,只要 0 , 就有 K1,設計新機械時,往往先給定K值,于是,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,曲柄滑塊機構的急回特性,應用:節(jié)省返程時間,如牛頭刨、往復式輸送機等。,作者:潘存云教授,180,180-,導桿機構的急回特性,180,180-,思考題: 對心曲柄滑塊機構的急回特性如何?,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,當BCD90時, BCD,3.壓力角和傳動角,壓力角: 從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。,設計時要求: min50,min出現(xiàn)的位置:,當BCD90時,,180- BCD,切向分力 F= Fcos,法向分力 F”= Fcos, F,對傳動有利。,=Fsin,稱為傳動角。,此位置一定是:主動件與機架共線兩處之一。,為了保證機構良好的傳力性能,可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞,當BCD最小或最大時,都有可能出現(xiàn)min,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,4.機構的死點位置,搖桿為主動件,且連桿與曲柄兩次共線時,有:,此時機構不能運動.,避免措施: 兩組機構錯開排列,如火車輪機構;,稱此位置為:,“死點”,0,靠飛輪的慣性(如內(nèi)燃機、縫紉機等)。,0,0,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,鉆孔夾具,飛機起落架,也可以利用死點進行工作:飛機起落架、鉆夾具等。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,34 運動分析速度瞬心法,機構速度分析的圖解法有:速度瞬心法、相對運動法、線圖法。 瞬心法: 適合于簡單機構的運動分析。,一、速度瞬心及其求法,絕對瞬心重合點絕對速度為零。,相對瞬心重合點絕對速度不為零。,兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點,在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動 ,該點稱瞬時速度中心。求法?,1)速度瞬心的定義,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,特點: 該點涉及兩個構件。,2)瞬心數(shù)目,每兩個構件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有,1 2 3,若機構中有n個構件,則,Nn(n-1)/2,絕對速度相同,相對速度為零。,相對回轉中心。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,3)機構瞬心位置的確定,1.直接觀察法 適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。,2.三心定律,定義:三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心,且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯(lián)的場合。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,結論: P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,3,2,1,4,舉例:求曲柄滑塊機構的速度瞬心。,P14,P12,P34,P24,解:瞬心數(shù)為:,1.作瞬心多邊形圓,2.直接觀察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,四、速度瞬心在機構速度分析中的應用,1.求線速度,已知凸輪轉速1,求推桿的速度。,解: 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,長度P13P12直接從圖上量取。,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,2.求角速度,解:瞬心數(shù)為,6個,直接觀察能求出,4個,余下的2個用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)鉸鏈機構 已知構件2的轉速2,求構件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: 與2相同。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,3.用瞬心法解題步驟,繪制機構運動簡圖;,求瞬心的位置;,求出相對瞬心的速度;,瞬心法的優(yōu)缺點:,適合于求簡單機構的速度,機構復雜時因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復雜。,有時瞬心點落在紙面外。,僅適于求速度V,使應用有一定局限性。,求構件絕對速度V或角速度。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,35 運動分析矢量方程圖解法,一、基本原理和方法,1.矢量方程圖解法,因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù),根據(jù)已知條件的不同,上述方程有以下四種情況:,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,2.同一構件上兩點速度和加速度之間的關系,1) 速度之間的關系,選速度比例尺v m/s/mm, 在任意點p作圖使VAvpa,,相對速度為: VBAvab,按圖解法得: VBvpb,不可解!,設已知大?。?方向:,BA, ,?,?,方向:p c,方向: a c,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,不可解!,聯(lián)立方程有:,作圖得:VCv pc,VCAv ac,VCBv bc,方向:p c,方向: a c,方向: b c,大?。?? ? ? 方向: ? CA CB,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,VBA/LBAvab/l AB,同理:vca/l CA,稱pabc為速度多邊形(或速度圖解) p為極點。,得:ab/ABbc/ BCca/CA, abcABC,方向:CW,強調用相對速度求,vcb/l CB,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,速度多邊形的性質:,聯(lián)接p點和任一點的向量代表該 點在機構圖中同名點的絕對速 度,指向為p該點。,聯(lián)接任意兩點的向量代表該兩點 在機構圖中同名點的相對速度, 指向與速度的下標相反。如bc代 表VCB而不是VBC ,常用相對速 度來求構件的角速度。,abcABC,稱abc為ABC的速 度影象,兩者相似且字母順序一致。 前者沿方向轉過90。稱pabc為 PABC的速度影象。,特別注意:影象與構件相似而不是與機構位形相似!,極點p代表機構中所有速度為零的點的影象。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,速度多邊形的用途: 由兩點的速度可求任意點的速度。,例如,求BC中間點E的速度VE時,bc上中間點e為E點的影象,聯(lián)接pe就是VE,思考題:連架桿AD的速度影像在何處?,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,2) 加速度關系,求得:aBapb,選加速度比例尺a m/s2/mm, 在任意點p作圖使aAapa,設已知角速度,A點加速度和aB的方向,atBAab”b,方向: b” b,aBAab a,方向: a b,大?。?方向:,?,BA,?, ,BA,2lAB,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,不可解!,聯(lián)立方程:,不可解!,作圖求解得:,atCAac”c,atCBacc”,方向:c” c,方向:c” c,方向:p c,? ?, ? ? ,大?。?? 方向: ?, ,2lCA CA,? CA,大?。?? 方向: ?, ,2lCB CB,? CB,aCapc,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,角加速度:atBA/ lAB,得:ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA,稱pabc為加速度多邊形 (或速度圖解), p極點, abcABC,加速度多邊形的特性:,聯(lián)接p點和任一點的向量代表該 點在機構圖中同名點的絕對加速 度,指向為p 該點。,方向:CCW,a b”b /l AB,aab,a ac,a bc,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,聯(lián)接任意兩點的向量代表該兩點在機構圖中同名點 的相對加速度,指向與速度的下標相反。如ab代 表aBA而不是aAB , bc aCB , ca aAC 。,abcABC,稱abc為ABC的 加速度影象,稱pabc為PABC的加速 度影象,兩者相似且字母順序一致。,極點p代表機構中所有加速度為零的點 的影象。,特別注意:影象與構件相似而不是與機構位形相似!,用途:根據(jù)相似性原理由兩點的加速度求任意點的加速度。,例如:求BC中間點E的加速度aE bc上中間點e為E點的影象,聯(lián)接pe就是aE。,常用相對切向加速度來求構件的角加速度。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,2.兩構件重合點的速度及加速度的關系,1)回轉副,速度關系,2)高副和移動副,VB3B2 的方向: b2b3,3 = vpb3 / lCB,大?。?方向:,? , ,? BC,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授, 加速度關系,aB3 apb3,結論:當兩構件構成移動副時,重合點的加速度不相等,且移動副有轉動分量時,必然存在哥氏加速度分量。,大小: 方向:,akB3B2的方向:VB3B2 順3 轉過90,3atB3 /lBCab3b3 /lBC,arB3B2 akb3,B C,? ?,23lBC BC,? ,l121 BA,? BC,2VB3B23 ,此方程對嗎?,圖解得:,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,二、用矢量方程圖解法作機構速度和加速度分析,已知擺式運輸機運動簡圖、各構件尺寸、2,求:,解: 1)速度分析 VBLAB2 , VVB /pb,VF、3、4、5,構件3、4、5中任一速度為Vx的點X3、X4、X5的位置,構件3、5上速度為零的點I3、I5,大?。?? 方向:CD, ,? BC,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,從圖解上量得: VCB Vbc,VCVpc,方向:b c,方向:CW,4 VC /lCD,方向:CCW,利用速度影象與構件相似的原理,可求得影象點e。,圖解上式得pef:,求構件6的速度:,VFE v ef e f,方向:p f,5VFE /lFE,方向:CW,大?。?? 方向:/DF,3 VCB /lCB,方向:p c, ,? EF,VF v pf,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,利用速度影象和加速度影象求特殊點的速度和加速度:,求構件3、4、5中任一速度為Vx的X3、X4、X5點的位置。,利用影象法求特殊點的運動參數(shù): 求作bcxBCX3 得X3,構件3、5上速度為零的點I3、I5,cexCEX4 得X4,efxEFX5 得X5,求作bcpBCI3 得I3,efpEFI5 得I5,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,解題關鍵: 1. 以作平面運動的構件為突破口,基準點和 重合點都應選取該構件上的鉸接點,否 則已知條件不足而使無法求解。,如: VE=VF+VEF,如選取鉸鏈點作為基點時,所列方程仍不能求解,則此時應聯(lián)立方程求解。,如: VG= VB+VGB 大小: ? ? 方向: ? ,VC=VB+VCB ? ? ,VC+VGC = VG ? ? ?,大小: ? ? ? 方向:? ? ,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,重合點的選取原則,選已知參數(shù)較多的點(一般為鉸鏈點),應將構件擴大至包含B點!,不可解!,不可解!,可解!,大?。?? 方向: ?,? ,? ,大小: ? 方向: , ,? ,(a),(b),天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,(b),圖(C)所示機構,重合點應選在何處?,B點!,不可解!,大小: ? 方向: ,方程可解, ,? ,同立可列出構件3上C、B點的關系:,大?。? 方向:?, ,? ,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,36 平面四桿機構的設計,一、 連桿機構設計的基本問題,機構選型根據(jù)給定的運動要求選擇 機構的類型;,尺度綜合確定各構件的尺度參數(shù)(長 度尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件:,a)結構條件(如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等);,b)動力條件(如min);,c)運動連續(xù)性條件等。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,飛機起落架,三類設計要求:,1)滿足預定的運動規(guī)律,兩連架桿轉角對應,如: 飛機起落架、函數(shù)機構。,函數(shù)機構,要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù) y=logx,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,三類設計要求:,1)滿足預定的運動規(guī)律,兩連架桿轉角對應,如: 飛機起落架、函數(shù)機構。前者要求兩連架桿轉角對應,后者要求急回運動,2)滿足預定的連桿位置要求,如鑄造翻箱機構。,要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,給定的設計條件:,1)幾何條件(給定連架桿或連桿的位置),2)運動條件(給定K),3)動力條件(給定min),設計方法:圖解法、解析法、實驗法,3)滿足預定的軌跡要求,如鶴式起重機、揉面機機構。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,1)按預定連桿位置設計四桿機構,a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,將鉸鏈A、D分別選在B1B2,C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,二、 用作圖法設計四桿機構,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,已知: 固定鉸鏈A、D和連架桿位置,確定活動鉸鏈 B、C的位置。,2)按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構,機構的轉化原理,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,設計步驟:,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉1 -3得B3點,2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,設計步驟:,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,由B1 B2 B3 三點 求圓心C3 。,2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉1 -3得B3點,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,設計步驟:,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,3)按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構,(1) 曲柄搖桿機構,計算180(K-1)/(K+1);,已知:CD桿長,擺角及K, 設計此機構。步驟如下:,任取一點D,作等腰三角形 腰長為CD,夾角為;,作C2PC1C2,作C1P使,作P C1C2的外接圓,則A點必在此圓上。,C2C1P=90,交于P;,選定A,設曲柄為a ,連桿為a ,則:,以A為圓心,A C2為半徑作弧交于E,得: a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,(2) 曲柄滑塊機構,已知K,滑塊行程H,偏距e,設計此機構 。,計算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射線C1O 使C2C1O=90,以O為圓心,C1O為半徑作圓。,以A為圓心,A C1為半徑作弧交于E,得:,作射線C2O使C1C2 O=90。,作偏距線e,交圓弧于A,即為所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,(3) 導桿機構,分析: 由于與導桿擺角相等,設計此 機構時,僅需要確定曲柄 a。,計算180(K-1)/(K+1);,任選D作mDn,,取A點,使得AD=d, 則: a=dsin(/2),作角分線;,已知:機架長度d,K,設計此機構。,天津工業(yè)大學專用 作者: 潘存云教授,本章重點:,1.四桿機構的基本形式、演化及應用;,2.曲柄存在條件、傳動角、壓力角、死點、急回特性:極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義,并熟練掌握其確定方法;,3.掌握瞬心法及矢量方程圖解法求機構速度。,4.掌握按連桿二組位置、三組位置、行程速比系數(shù)設計四桿機構的原理與方法。,- 配套講稿:
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