高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第9課時(shí) 拋物線(一)理 課件.ppt
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,第九章 解析幾何,1掌握拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì) 2了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用 請注意 1拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn),直線與拋物線的位置關(guān)系是考查的熱點(diǎn) 2考題以選擇題、填空題為主,多為中低檔題,1拋物線的定義 平面內(nèi)與一定點(diǎn)和一條定直線(定點(diǎn)不在定直線上)的_的點(diǎn)的軌跡叫拋物線,距離相等,(p0),(p0),(p0),(p0),3.拋物線y22px(p0)的幾何性質(zhì) (1)離心率:e . (2)p的幾何意義: .,1,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,答案 A 解析 拋物線方程化為x24y,準(zhǔn)線方程為y1.,2設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x2,則拋物線的方程是( ) Ay28x By28x Cy24x Dy24x 答案 B,3與直線4xy30平行的拋物線y2x2的切線方程是( ) A4xy10 B4xy10 C4xy20 D4xy20 答案 C 解析 y4x4,x1,y2,過點(diǎn)(1,2)斜率為4的直線為y24(x1),即4xy20.,答案 B,5若拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是_,例1 (1)動圓與定圓A:(x2)2y21外切,且和直線x1相切,則動圓圓心的軌跡是( ) A直線 B橢圓 C雙曲線 D拋物線 【解析】 設(shè)動圓的圓心為C,則C到定圓A:(x2)2y21的圓心的距離等于動圓的半徑r1,而動圓的圓心到直線x1的距離等于r,所以動圓到直線x2距離為r1,根據(jù)拋物線的定義知,動圓的圓心軌跡為拋物線,所以答案為D. 【答案】 D,題型一 拋物線定義的應(yīng)用,(2)在拋物線y24x上找一點(diǎn)M,使|MA|MF|最小,其中A(3,2),F(xiàn)(1,0),求M點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值,【解析】 如圖點(diǎn)A在拋物線y24x的內(nèi)部,由拋物線的定義可知,|MA|MF|MA|MH|, 其中|MH|為M到拋物線的準(zhǔn)線的距離 過A作拋物線準(zhǔn)線的垂線交拋物線于M1,垂足為B, 則|MA|MF|MA|MH|AB|4, 當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M在M1的位置時(shí)等號成立 此時(shí)M1點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2) 【答案】 M(1,2),最小值為4,探究1 “看到準(zhǔn)線想到焦點(diǎn),看到焦點(diǎn)想到準(zhǔn)線”,許多拋物線問題均可根據(jù)定義獲得簡捷、直觀的求解“由數(shù)想形,由形想數(shù),數(shù)形結(jié)合”是靈活解題的一條捷徑,【解析】 點(diǎn)(1,1)在直線xy20上, 軌跡是過點(diǎn)(1,1)且斜率為1的直線 【答案】 直線,思考題1,【答案】 A,【思路】 首先確定方程的形式,根據(jù)條件列方程確定方程中的系數(shù),題型二 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,探究2 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程除可以用定義法和待定系數(shù)法外,還可以利用統(tǒng)一方程法,對于焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為y2ax(a0),a的正負(fù)由題設(shè)來定,也就是說,不必設(shè)為y22px或y22px(p0),這樣能減少計(jì)算量,同理,焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為x2ay(a0),試分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程: (1)過點(diǎn)(3,2); (2)焦點(diǎn)在直線x2y40上,思考題2,p4,此時(shí)拋物線方程為x28y. 所求的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y216x或x28y, 對應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是x4,y2.,題型三 拋物線的幾何性質(zhì),【答案】 C,【答案】 A,探究3 在解決與拋物線的性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí),要注意利用幾何圖形的形象、直觀的特點(diǎn)來解題,特別是涉及焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線的問題更是如此,思考題3,【答案】 D,【解析】,題型四 拋物線的切線,例4 (2015湖北襄陽聯(lián)考)已知拋物線C:x24y的焦點(diǎn)為F,P是拋物線C上異于原點(diǎn)的任一點(diǎn),直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為Q.設(shè)l是過點(diǎn)P的拋物線C的切線,l與直線y1,x軸的交點(diǎn)分別為A,B. (1)求證:AFPQ; (2)過B作BCPQ于C,若|PC|QF|,求|PQ|.,探究4 焦點(diǎn)在y軸上的拋物線可以看作二次函數(shù)的圖像,可以借助二次函數(shù)的性質(zhì)解決拋物線問題,比如可以用導(dǎo)數(shù)求曲線上一點(diǎn)的切線,思考題4,【答案】 略,(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常采用待定系數(shù)法,未知數(shù)只有p,可利用題中已知條件確定p的值注意拋物線方程有四種標(biāo)準(zhǔn)形式,因此求拋物線方程時(shí),需先定位,再定量 (2)涉及拋物線幾何性質(zhì)的問題常結(jié)合圖形思考,通過圖形可以直觀地看出拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向等幾何特征,1焦點(diǎn)為(2,3),準(zhǔn)線是x60的拋物線方程為( ) A(y3)216(x2) B(y3)28(x2) C(y3)216(x2) D(y3)28(x2) 答案 C,答案 C,3若拋物線y22px上一點(diǎn)P(2,y0)到其準(zhǔn)線的距離為4,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) Ay24x By26x Cy28x Dy210x 答案 C,答案 D,答案 D,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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