《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-7 拋物線(xiàn)課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-7 拋物線(xiàn)課件 理 新人教A版.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第七節(jié) 拋物線(xiàn),最新考綱展示 1．掌握拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率)． 2.理解數(shù)形結(jié)合的思想． 3.了解拋物線(xiàn)的實(shí)際背景及拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．,一、拋物線(xiàn)的定義 滿(mǎn)足以下三個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)： 1．在平面內(nèi)． 2．動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離與到定直線(xiàn)l的距離 ． 3．定點(diǎn) 定直線(xiàn)上．,相等,不在,二、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),1．拋物線(xiàn)的定義中易忽視“定點(diǎn)不在定直線(xiàn)上”這一條件，當(dāng)定點(diǎn)在定直線(xiàn)上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過(guò)定點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)． 2．拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)p易忽視只有p0，才能證明其幾何意義是焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離，否則無(wú)幾何意義．,一、拋物線(xiàn)的定義 1．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線(xiàn)．( ) (2)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是4.( ) 答案：(1) (2),解析：∵點(diǎn)P(2，y)在拋物線(xiàn)y2＝4x上，∴點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)x＝－1的距離．∵點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)x＝－1的距離為3，∴點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為3. 答案：B,答案：(1)√ (2) (3)√,答案：6,例1 (1)(2013年高考全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0,2)，則C的方程為( ) A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x,拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)(自主探究),,規(guī)律方法 (1)涉及拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的問(wèn)題常結(jié)合圖形思考，通過(guò)圖形可以直觀(guān)地看出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向等幾何特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想解題的直觀(guān)性． (2)求拋物線(xiàn)方程應(yīng)注意的問(wèn)題： ①當(dāng)坐標(biāo)系已建立時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件確定拋物線(xiàn)方程屬于四種類(lèi)型中的哪一種． ②要注意把握拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向與方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． ③要注意參數(shù)p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，利用它的幾何意義來(lái)解決問(wèn)題．,考情分析 與拋物線(xiàn)定義相關(guān)的最值問(wèn)題常涉及距離最短、距離和最小等等．歸納起來(lái)常見(jiàn)的命題角度有： (1)動(dòng)弦中點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離最短問(wèn)題． (2)距離之和最小問(wèn)題． (3)焦點(diǎn)弦中距離之和最小問(wèn)題．,拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用(高頻研析),角度一 動(dòng)弦中點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離最短問(wèn)題 1．已知拋物線(xiàn)x2＝4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為( ),答案：D,角度二 距離之和最小問(wèn)題 2．(2015年哈爾濱四校聯(lián)考)已知拋物線(xiàn)方程為y2＝4x，直線(xiàn)l的方程為x－y＋5＝0，在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線(xiàn)l的距離為d2，則d1＋d2的最小值為_(kāi)_______．,角度三 焦點(diǎn)弦中距離之和最小 3．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2＝4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，a)，則當(dāng)|a|4時(shí)，|PA|＋|PM|的最小值是________．,,規(guī)律方法 與拋物線(xiàn)有關(guān)的最值問(wèn)題的解題策略 該類(lèi)問(wèn)題一般情況下都與拋物線(xiàn)的定義有關(guān)．實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的轉(zhuǎn)化． (1)將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，使問(wèn)題得解． (2)將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，利用“與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中垂線(xiàn)段最短”原理解決．,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系(師生共研),規(guī)律方法 (1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系和直線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系類(lèi)似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系． (2)有關(guān)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題，要注意直線(xiàn)是否過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不過(guò)焦點(diǎn)，則必須用一般弦長(zhǎng)公式． (3)涉及拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、距離等相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一般利用根與系數(shù)的關(guān)系采用“設(shè)而不求”“整體代入”等解法． 提醒：涉及弦的中點(diǎn)、斜率時(shí)一般用“點(diǎn)差法”求解．,設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l過(guò)F且與拋物線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí)，△OMN的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))． (1)求拋物線(xiàn)C的方程． (2)是否存在直線(xiàn)l，使得以MN為對(duì)角線(xiàn)的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好在y軸上？若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,,