《高中數學 2.3.1平面向量基本定理課件 蘇教版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 2.3.1平面向量基本定理課件 蘇教版必修4.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

高中數學 必修4,2.3.1 平面向量基本定理,創(chuàng)設情景，揭示課題,【問題1】 研究火箭升空的某一時刻的速度；,【問題2】物理中的力的分解．,學生活動,1．火箭升空的某一時刻的速度可分解為在豎直向上和水平向前的分速度.,2． ， 是兩個不共線的向量， 是平面內的任一向量，如何將 分解到 ， 方向上去？,構建數學,共面向量定理．,【探索】,（1）是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量？且分解是惟一的？,（2）對于平面上兩個不共線向量 , ，是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示？,平面向量基本定理：,,,【注意】,（1） , 均是非零向量，必須不共線，則它是這一平面內所有向量的一組基底.,（2）基底不惟一，當基底給定時，分解形式惟一； , 是被 , , 惟一確定的實數．,（3）由定理可將任一向量 在給出基底 , 的條件下進行分解；同一平面內任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合.,（4） 時， 與 共線； 時， 與 共線； 時，,【思考】：平面向量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內容和表述形式上有什么區(qū)別和聯系 ?,【例題講解】,例1 平行四邊形的ABCD對角線AC和BD交于點M， ， , 試用基底 表示 ．,,,思考：解決這類問題的關鍵是什么?,例2 如圖，質量為 的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為 ，求斜面對物體的磨擦力 ．,例3 已知向量 ，求作向量-2.5 +3,,,,,例5．如圖 不共線， , 用 表示 ．,變式1：如圖： 不共線，P點在AB 上,求證:存在實數λ，μ且λ ＋ μ ＝1， 使 ．,,變式2：設 不共線， P點在 O , A , B所在的平面內，且 .求證：P , A , B三點共線.,回顧小結,1．平面向量基本定理內容．,2．對定理的理解．,３．平面向量基本定理的應用．,（1）實數對λ1，λ2 的存在性與惟一性．,（2）基底的不惟一性．,