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第一章 集合與函數(shù)概念,1.1 集合,1.1.1 集合的含義與表示,自然數(shù)集合，正分?jǐn)?shù)集合，有理數(shù)集合；,1 我們以前已經(jīng)接觸過的集合,到角的兩邊的距離相等的所有點(diǎn)的集合；,到線段的兩個端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合；,是角平分線,是線段垂直平分線,２．集合的含義,⑴１到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);,⑵我國從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;,⑶金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;,⑷2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;,⑸所有的正方形;,⑹到直線的 距離等于定長 所有的點(diǎn);,⑺方程 的所有實(shí)數(shù)根;,⑻新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.,一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱集)．,３．集合中元素具的有幾個特征,⑴確定性－因集合是由一些元素組成的總體，當(dāng)然，我們所說的“一些元素”是確定的．,⑵互異性－即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(或幾個)相同的元素就只能算一個，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．,⑶無序性－即集合中的元素沒有次序之分．,例子 1 A={1,3},問3，5哪個是A的元素？ 2 B={素質(zhì)好的人}能否表示成為集合？ 3 C={2，2，4}表示是否正確？ 4 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？,4.常用的數(shù)集及其記法,全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為Ｎ 所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為 全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為Ｚ 全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為Ｑ 全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記為Ｒ,我們通常用大寫拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．,５．元素與集合之間的關(guān)系,如果 是集合Ａ中的元素，就說 屬于集合Ａ，記作 ； 如果 不是集合Ａ中的元素，就說 屬于集合Ａ，記作 ；,例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整數(shù)｝,6.反饋演練,1.填空題,⑴現(xiàn)有:①不大于 的正有理數(shù).②我校高一年級所有高個子的同學(xué).③全部長方形.④全體無實(shí)根的一元二次方程．四個條件中所指對象不能組成集合的＿＿＿．,⑵設(shè)集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{ 時代數(shù)式 的值}．則Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿．,②,{3,0,-1},2．選擇題,⑴ 以下四種說法正確的( ) (A) “實(shí)數(shù)集”可記為{R}或{實(shí)數(shù)集} (B){a,b,c,d}與{c,d,b,a}是兩個不同的集合 (C) “我校高一年級全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個集合,因?yàn)槠湓夭淮_定,⑵ 已知2是集合M={ }中的元素，則實(shí)數(shù) 為( ） (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可,,C,c,