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內(nèi)容摘要：橋式起重機(jī)主要由起升機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、小車架和一些安全防護(hù)措施組成，橋架橫跨車間兩側(cè)的軌道上，小車在橋架橫梁上的軌道上沿著橫梁運(yùn)動，吊鉤可到達(dá)車間的每一個角落，實(shí)現(xiàn)物體的提升和平移。橋式起重機(jī)，具有適應(yīng)范圍廣，提升重量范圍大，操作簡單，安裝拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于工廠生產(chǎn)和港口物流搬運(yùn)中。機(jī)械部分主要由小車架、卷筒、吊鉤、橋架橫梁和操縱室等構(gòu)成。
橋式起重機(jī)可實(shí)現(xiàn)升降、平移兩種工作模式，本設(shè)計(jì)中根據(jù)起重量、起升速度和運(yùn)行速度計(jì)算出電機(jī)功率、減速器、卷筒及各聯(lián)軸器型號，并以此依據(jù)來選型，綜合考慮多方面的因素，根據(jù)橋式起重機(jī)工作環(huán)境設(shè)計(jì)了起重機(jī)的安全保護(hù)措施等；同時各個系統(tǒng)有相應(yīng)的安全保護(hù)措施來保證起重機(jī)安全可靠運(yùn)行。
關(guān)鍵詞：橋式起重機(jī) 車間 起重機(jī) 機(jī)械部分
Abstract： Bridge crane hoisting mechanism, cars run by institutions, mainly composed of small frame and some security measures, on a bridge across the shop floor on either side of the track, trolley tracks along the beam movement on the bridge beams, crane to reach every corner of the shop, improving the realization of objects of peace moves. Bridge cranes, has to adapt to a wide range and large range of lifting weights, simple operation, easy installation and removal, and other advantages, widely used in factories and ports for transport. Mechanical parts, mainly by small frame, reel, hook, form of bridge beams and cabinets.
Bridge type crane can implementation lifting, and pan two species work mode, this design in the under up weight, and up rose speed and run speed calculation out motor power, and reducer, and reel and the all coupling model, and to this pursuant to to selection, integrated considered many of factors, under bridge type crane work environment design has crane of security protection measures. At the same time the system has the appropriate security measures to ensure the safe and reliable operation of a crane.
Key Words：Bridge type hoist shop crane The mechanical part
緒 論
橋式起重機(jī)是橋架在高架軌道上運(yùn)行的一種橋架型起重機(jī)，又稱天車。橋式起重機(jī)的橋架沿鋪設(shè)在兩側(cè)高架上的軌道上運(yùn)行，起重小車沿鋪設(shè)在橋架上的軌道橫向運(yùn)行，構(gòu)成一矩形的工作范圍，就可以充分利用橋架下面的空間吊運(yùn)物料，不受地面設(shè)備的阻礙。橋式起重機(jī)廣泛地應(yīng)用在室內(nèi)外倉庫、廠房、碼頭和露天貯料場等處。
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普通橋式起重機(jī)一般由起重小車、橋架運(yùn)行機(jī)構(gòu)、橋架金屬結(jié)構(gòu)組成。
起重小車又由起升機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)和小車架三部分組成。起升機(jī)構(gòu)包括電動機(jī)、制動器、減速器、卷筒和滑輪組。電動機(jī)通過減速器，帶動卷筒轉(zhuǎn)動，使鋼絲繩繞上卷筒或從卷筒放下，以升降重物。小車架是支托和安裝起升機(jī)構(gòu)和小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)等部件的機(jī)架，通常為焊接結(jié)構(gòu)。
中、小型橋式起重機(jī)的運(yùn)行機(jī)構(gòu)較多采用制動器、減速器和電動機(jī)組合成一體的“三合一”驅(qū)動方式。起重機(jī)的行走一般用四個主動和從動車輪，如果起重量很大，常用增加車輪的辦法來降低輪壓。
橋架的金屬結(jié)構(gòu)由主梁和端梁組成。主梁與端梁剛性連接，端梁兩端裝有車輪，用以支承橋架在高架上運(yùn)行。主梁上焊有軌道，供起重小車運(yùn)行。
設(shè)計(jì)參數(shù)：
起重量： 主起升20t 副起升5t 跨度13.5m
起升高度 ：主起升12m 副起升14m
速度： 主起升 7.2m/min 副起升 19.5m/min
小車44.6m/min 大車84.7m/min
工作級別 ： 主起升M5 副起升 M5 大車 M5 小車M5
車輪直徑 ： 大車 600mm 小車350mm
卷筒直徑 ： 主起升 500mm 副起升400mm
起升倍率： 主起升 4 副起升 2 1.主起升機(jī)構(gòu)的計(jì)算
1.1鋼絲繩的選擇
1.1.1雙聯(lián)滑輪組，鋼絲繩的最大靜拉力
式中Q—額定起升載荷Q=20000㎏；
—吊鉤組重量=500㎏；
m—滑輪組倍率m=4；
—滑輪組效率，查起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊=0.98
㎏
圖1.1起升機(jī)構(gòu)計(jì)算簡圖
1.1.2鋼絲繩的選擇
所選鋼絲繩的破斷拉力應(yīng)滿足：;而
式中—鋼絲繩破斷拉力；
—鋼絲繩破斷拉力總和；
—折減系數(shù)，對于6×19鋼絲繩=0.85
—鋼絲繩安全系數(shù)對于M5 =5.5；
由上式可得：
16920kg
根據(jù)查鋼絲繩產(chǎn)品目錄可選鋼絲繩6×19—18—1670 =18400kg,
>16920kg, 所以滿足要求
鋼絲繩直徑
1.2卷筒的設(shè)計(jì)
1.2.1主起升卷筒的設(shè)計(jì)
1）卷筒的主要幾何尺寸的確定卷筒名義直徑D：D=（e-1）d=（25-1×18=432mm
式中D—卷筒名義直徑（卷筒槽底直徑）
d—鋼絲繩直徑
e—簡繩直徑比（查起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊取e=25）
2） 繩槽半徑R：R=（0.53-0.56）d=9.35㎜
3） 繩槽深度h：h=（0.25-0.4）d=6.8㎜
4） 繩槽節(jié)距p：p=d+（2-4）=20㎜
5） 卷筒上有螺紋部分長度：（）631mm
式中—最大起升高度=12m；
m—滑輪組倍率 m=4
=D+d—卷筒計(jì)算直徑有鋼絲繩中心算起的卷筒直徑；= D+d=500+18=518mm
—為鋼絲繩的安全圈數(shù)取Z=2
6） 卷筒長度l：l=2（）+=2×﹙631+60+60﹚+155=1657mm 取l=1.7m
式中—無繩槽卷筒端尺寸，有結(jié)構(gòu)需要決定
—固定鋼絲繩所需長度=60mm
—中間光滑部分長度根據(jù)鋼絲繩允許偏差決定取=155mm(根據(jù)計(jì)算常識得)
7） 卷筒壁厚δ：δ=0.02D+（6-10）=18㎜
1.2.2卷筒轉(zhuǎn)速
==
1.3起升電機(jī)的選擇
1.3.1計(jì)算起升靜功率
kw
kw
初選電機(jī)功率
=0.85×26.50=22.53kw
選擇YZR 200L-8電機(jī)，N=22kw, n=720r/min
1.4減速器的選擇
1.4.1起升機(jī)構(gòu)總的傳動比：
i===40.6
根據(jù)傳動比i=40，電機(jī)功率22kw，電機(jī)轉(zhuǎn)速n=720r/min，從減速器產(chǎn)品手冊上可選用 ：ZQ-65 ---3CA型減速器，
1.4.2演算減速器被動軸的最大扭矩及最大徑向力最大扭矩的驗(yàn)算
式中—電動機(jī)額定扭矩，=
i—傳動比，i=40.6
η—電動機(jī)至減速器低速軸的效率η=0.94；
ψ—電動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，ψ=3.35
—減速器低速軸上的最大容許轉(zhuǎn)矩，=6150kg·m
=0.75×3.35×29.18×48.6×0.94＝2814.kg·m
∴
最大徑向力的驗(yàn)算
式中，—卷筒上鋼絲繩最大拉力，=2615kg；
—卷筒重量，=800kg；
—低速軸端的最大容許徑向載荷，=9940kg； 2615+3015kg
∴ 滿足要求
1.5制動器的選擇
制動器裝在高速軸上，其制動應(yīng)滿足下式:
(kg.m)
式中—制動安全系數(shù)對中級工作類型，=1.75；
—滿載時制動軸上的靜力矩
=
式中—機(jī)構(gòu)總效率，=0.91
=1.75·m
查產(chǎn)品目錄，選擇YWZ4—300E/50制動器，ed50/6匹配推力器
制動輪直徑D=300㎜ 最大制動力矩630N·m
2. 副起升機(jī)構(gòu)的驗(yàn)算
2.1.鋼絲繩的選擇
2.1.1雙聯(lián)滑輪組，鋼絲繩的最大靜拉力
式中Q—額定起升載荷Q=5000㎏；
—吊鉤組重量=100㎏；
m—滑輪組倍率m=2；
—滑輪組效率，查起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊=0.98
1287.8㎏
2.1.2鋼絲繩的選擇
所選鋼絲繩的破斷拉力應(yīng)滿足
;而
式中—鋼絲繩破斷拉力；
—鋼絲繩破斷拉力總和；
—折減系數(shù)，對于6×19鋼絲繩=0.85
—鋼絲繩安全系數(shù)對于M5 =5.5；
由上式可得：
8334kg
根據(jù)查鋼絲繩產(chǎn)品目錄可選鋼絲繩6×19—16—155; =8870kg,
=8870>8334, 所以符合要求。d=16mm
2.2卷筒的設(shè)計(jì)
2.2.1主起升卷筒的設(shè)計(jì)
1）卷筒的主要幾何尺寸的確定
（此處為圖）
卷筒名義直徑D：D=（e-1）d=（25-1）×16=384㎜
取D=400㎜
式中D—卷筒名義直徑（卷筒槽底直徑）
d—鋼絲繩直徑
e—簡繩直徑比（查起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊取e=18）
2)繩槽半徑R：R=（0.53-0.56）d=76.88㎜
3)繩槽深度h：h=（0.25-0.4）d=5㎜
4)繩槽節(jié)距p：p=d+（2-4）=18㎜
5）卷筒上有螺紋部分長度：（）
式中—最大起升高度=14m；
m—滑輪組倍率 m=2
=D+d—卷筒計(jì)算直徑有鋼絲繩中心算起的卷筒直徑，=414mm；
—為鋼絲繩的安全圈數(shù)取Z=2
式中—無繩槽卷筒端尺寸，有結(jié)構(gòu)需要決定
—固定鋼絲繩所需長度=54mm
—中間光滑部分長度根據(jù)鋼絲繩允許偏差決定取=80mm
6）卷筒長度l：l=2（）+=2×﹙425+54+54﹚+80=1146mm;取1=1.2m。卷筒材料采用HT20-40，其壁厚按經(jīng)驗(yàn)公式確定
2.2.2卷筒轉(zhuǎn)速
===30.11r/min
2.3起升電機(jī)的選擇
2.3.1計(jì)算起升凈功率
式中—起升機(jī)構(gòu)的總效率，==0.99×0.985×0.94=0.917
kw
初選電機(jī)功率
=0.85×17.73=15.07kw
式中—起升機(jī)構(gòu)按凈功率初選電動機(jī)的系數(shù)，起起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊=0.85
查電機(jī)手冊，選功率YZR180L-8 ，N=17kw, 轉(zhuǎn)速n=710n/min
2.4減速器的選擇
2.4.1起升機(jī)構(gòu)總的傳動比：
i==
根據(jù)傳動比i=23.58，電機(jī)功率16kw，電機(jī)轉(zhuǎn)速n=710r/min，從減速器產(chǎn)品手冊上可選用 ：ZQ65—31.5—Ⅱ—3CA
2.4.2演算減速器被動軸的最大扭矩及最大徑向力最大扭矩的驗(yàn)算
式中—電動機(jī)額定扭矩，=kg·m
i—傳動比，i=23.58
η—電動機(jī)至減速器低速軸的效率η=0.94；
ψ—電動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，ψ=3.92
—減速器低速軸上的最大容許轉(zhuǎn)矩，=2500kg·m
=0.75×3.92×21.97×23.34×0.94＝1417kg·m
∴
最大徑向力的驗(yàn)算
式中，—卷筒上鋼絲繩最大拉力，=1288kg；
—卷筒重量，=360kg；
—=9600kg；
1288+=1468kg
∴ 滿足要求
2.5制動器的選擇
制動器裝在高速軸上，其制動應(yīng)滿足下式
式中—制動安全系數(shù)對中級工作類型，=1.75；
—滿載時制動軸上的靜力矩
=
=1.75×kg·m
查產(chǎn)品目錄，選擇YWZ4—300/45制動器，Y—45Z/6匹配推力器
制動輪直徑D=300㎜ 最大制動力矩630N·m
∴=1.73＞1.7
滿足要求
3. 小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的計(jì)算
3.1 小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)傳動簡圖
根據(jù)起重小車架的平衡方程式，可分別示出主動輪和從動輪的輪壓
主動輪：
式中P1——主動輪輪壓
Kt ——小車輪距。為2400mm
3.1運(yùn)行阻力的計(jì)算
3.1.1小車滿載時的最大摩擦阻力
=（Q+G+）
式中（Q+G）—額定起重量加吊鉤重量，（Q+G）=20500kg；
—小車自重，=7500kg；
k—滾動摩擦系數(shù)，k=0.05cm；
μ—軸承摩擦系數(shù)，μ=0.015；
—附加摩擦阻力系數(shù)，=1.5；
—車輪直徑，=350mm；
d—軸承內(nèi)徑，d=90mm；
=（20500+7500）
==56kg
3.1.2小車滿載運(yùn)行時的最大坡度阻力
=（Q+G+）·
式中—坡度阻力系數(shù)，=0.02
=（20500+7500）0.002=56kg
空載運(yùn)行時=16kg
3.1.3小車滿載時的最大靜阻力
=282+56=338kg
=81+16=97kg
3.2選擇電動機(jī)
3.2.1滿載運(yùn)行時電動機(jī)的靜功率
=kw
3.2.2選擇電機(jī)
式中—電機(jī)啟動時為克服慣性的功率增大系數(shù)，=1.4
N=1.4×2.74=3.86kw
查電動機(jī)產(chǎn)品目錄，選擇YZR160電機(jī)；功率N=8.5kw，轉(zhuǎn)速910r/min
3.3確定減速器
3.3.1確定傳動比
i==
—小車運(yùn)行速度；
n—電機(jī)轉(zhuǎn)速，n=910r/min；
D——小車車輪直徑，D=0.5m
=
i=
啟動時的慣性力：
式中—小車滿載啟動時的平均加速度，取=0.1m/；
啟動時減速器輸入功率
N=
根據(jù)啟動時的輸入功率，減速比i=22.4，輸入轉(zhuǎn)速及工作類型，查產(chǎn)品目錄，選擇ZQ50—40—Ⅱ—3CA型號。
4.大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的計(jì)算
4.1輪壓計(jì)算 參考同類型規(guī)格相近的起重機(jī)，可挖認(rèn)為主鉤中心線至端梁兩端主、從車輪中心線距離相等，主鉤中心線離端梁中心線最小距離（極限尺寸）。
大車最大輪壓（滿載）
4.1.1大車最小輪壓（滿載）
4.1.2大車最大輪壓（空載）
4.1.3大車最小輪壓（空載）
4.2電機(jī)的選擇
4.2.1運(yùn)行阻力的計(jì)算
=+
式中—起升運(yùn)行靜阻力；
—起重運(yùn)行摩擦阻力；
—起重機(jī)在有坡軌道上運(yùn)行時需克服的由起重機(jī)重量分力引起的阻力；
1） 起重機(jī)滿載運(yùn)行時的最大摩擦阻力
=kg
2） 起重機(jī)滿載運(yùn)行時最大坡度阻力
=
=(32.5+20.5) ×1000×0.001=53kg；
3） 起重機(jī)滿載運(yùn)行時的最大靜阻力
4） 起重機(jī)滿載運(yùn)行時最小摩擦阻力
kg
5） 起重機(jī)空在運(yùn)行時坡度阻力
kg
6） 起重機(jī)空載運(yùn)行時的靜阻力
kg
4.2.2選擇電動機(jī)
1） 滿載運(yùn)行時電動機(jī)的凈功率
式中—起重機(jī)滿載運(yùn)行時的靜阻力，=530kg；
—大車運(yùn)行速度，=84.7m/min；
η—大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)傳動效率，η=0.95；
m—電機(jī)個數(shù)，m=2；
kw
2） 初選電動機(jī)
式中—電動機(jī)啟動時克服慣性的功率增大系數(shù)，=2；
kw
查電動機(jī)產(chǎn)品目錄，選YZR180L電機(jī)，P=7.7kw，實(shí)際轉(zhuǎn)速930r/min
4.3確定減速器
4.3.1減速器傳動比
式中—大車運(yùn)行速度，=84.7m/min；
n—電機(jī)轉(zhuǎn)速，n=930r/min；
—大車車輪直徑，=0.6m；
4.3.2啟動時的慣性力
kg
啟動時減速器的輸入功率
kw
根據(jù)啟動時的輸入功率，減速比i=20.67，輸入轉(zhuǎn)速及工作類型，查產(chǎn)品目錄選ZQ50—31.5—Ⅱ—3CA減速器。
5.主梁的設(shè)計(jì)
5.1選擇主梁
斷面面積
F=55×(1＋1.2)＋2×0.6×115=259
慣性矩
水平慣性矩
垂直慣性矩
斷面模數(shù)
5.2 主梁載荷的計(jì)算
箱形雙梁橋架的自重載荷和起升載荷
算式中為一根主梁的重量，大小為5298kg
為傳動側(cè)走臺的重量，大小為1273kg
為主梁軌道的重量，大小為595kg
為一側(cè)欄桿的重量，大小為147kg
為主梁上的一些其他小物件，如接線盒等，大小為176kg
L為跨度，大小為13.5m
計(jì)算式所需的各個部件的重量，由參考文獻(xiàn)和設(shè)計(jì)手冊中差得，最后應(yīng)按實(shí)際結(jié)構(gòu)的重量進(jìn)行校核修改，具體數(shù)據(jù)大小參考了大連起重機(jī)器廠73年系列產(chǎn)品的主梁數(shù)據(jù)
均布載荷產(chǎn)生的最大彎矩（在跨中）
固定集中載荷的跨中產(chǎn)生的彎矩：
式中大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的重量，大小為440kg
為操縱室的重量，大小為1100kg
為布置在走臺上的電氣設(shè)備的重量，大小為194kg
=2588kg.m
固定載荷上主梁上的最大彎矩
5.3起升載荷及其最大彎矩的計(jì)算
小車靜輪壓：
小車計(jì)算輪壓：
式中 為小車自重引起的輪壓
為負(fù)載引起的輪壓
為動力系數(shù)，根據(jù)起重機(jī)的工作級別來確定，起重機(jī)的工作級別為M5，參考設(shè)計(jì)手冊，取。
小車靜輪壓：
靜載最大彎矩
計(jì)算最大彎矩
式中 小車輪距為2.4m
起重機(jī)跨度為L=13.5m
5.4水平慣性載荷
水平慣性載荷是在小車及橋架的運(yùn)行機(jī)構(gòu)起動或制動時產(chǎn)生的這種慣性力，通過制動車輪的粘著力，傳遞到主梁上。
當(dāng)小車制動時，水平慣性力。由于是縱向作用，所以在箱形結(jié)構(gòu)主梁計(jì)算中一般不考慮，只在端梁計(jì)算中考慮。
當(dāng)橋架制動時，橫向作用于主梁軸線的水平慣性載荷根據(jù)主動車輪數(shù)決定。
在計(jì)算中，一般不單獨(dú)計(jì)算，而對主梁取水平慣性力引起彎矩等于垂直載荷引起的彎矩的0.1倍，端梁計(jì)算中去0.15倍。
由水平慣性力產(chǎn)生的主梁最大彎曲力矩為
5.5 載荷組合及主梁應(yīng)力的計(jì)算
5.5.1 跨中主梁法向應(yīng)力
第一類載荷組合：
第二類載荷組合
第三類載荷組合
為第一、第二類許用應(yīng)力,對取=1400kg/
為第三類許用應(yīng)力,對取=1700kg/
5.5.2 跨端主梁腹板的剪應(yīng)力
式中：在固定載荷及活動載荷的作用下，主端跨端的最大剪力
其中:
為小車位于跨端極限位置，所以去=0
：滿足要求
55.6 剛度的計(jì)算
5.6.1主梁的靜剛度
對兩個輪壓力：
式中 為小車的實(shí)際靜輪壓，不計(jì)動力系數(shù)，分別取7.3t和6.7t
L為起重機(jī)的跨度，大小為1350cm
E為彈性模數(shù)，大小為
為主梁跨中毛截面對中心軸的慣性矩，大小為558751
滿足要求
5.6.2 主梁的動剛度
按空載時的自振周期
; K=
；所以滿足要求
6.端梁計(jì)算
端梁采用箱型的實(shí)體板梁式結(jié)構(gòu)，是由車輪組合端梁架組成，端梁的中間截面也是由上蓋板，下蓋板和兩塊腹板組成；通常把端梁制成制成三個分段，端梁是由兩段通過連接板和角鋼用高強(qiáng)螺栓連接而成。端梁的主要尺寸是依據(jù)主梁的跨度，大車的輪距和小車的軌距來確定的；大車的運(yùn)行采用分別驅(qū)動的方案。在裝配起重機(jī)的時候，先將端梁的一段與其中的一根主梁連接在一起，然后再將端梁的兩段連接起來。
箱形結(jié)構(gòu)橋架的端梁一般亦采用箱形斷面。端梁構(gòu)造如圖
6.1端梁構(gòu)造圖
6.1中間斷面系數(shù)
下蓋板凈斷面面積
對x－x軸凈斷面慣性矩
對x－x軸凈斷面系數(shù)；
對y-y軸凈斷面慣性矩
對y-y軸凈斷面系數(shù)
6.2端部支承處斷面系數(shù)
斷面上部對x-x軸的靜矩
斷面上蓋板對x-x軸的靜矩
斷面下蓋板對x-x軸的靜矩
7.整車總功率
7.1整車電機(jī)功率之和P
P=
=22+17+8.5+2=62.9kw
結(jié)束語
通過此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，讓我了解到了很多方面東西。首先，此次畢業(yè)設(shè)計(jì)把大學(xué)幾年來的理論知識復(fù)習(xí)、總結(jié)并應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，讓我們對工程機(jī)械特別是起重機(jī)械有了更深入的了解。從整體結(jié)構(gòu)到各個部件都有了一個全面的認(rèn)識。此次設(shè)計(jì)不但是對我們以前學(xué)習(xí)的一種深入，更是我們今后工作的一種理論基礎(chǔ)。
回顧整個畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程，從自己確定設(shè)計(jì)題目，到自己通過各種方法收集資料，為設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備，再到設(shè)計(jì)與計(jì)算等等。我獨(dú)立完成了整個畢業(yè)設(shè)計(jì)，其中的感受是深刻的，不是幾段文字能完全表達(dá)清楚的，在這期間，設(shè)計(jì)帶給我苦悶，也給我?guī)砹藲g樂。
我設(shè)計(jì)的主要是橋式起重機(jī)的整體。橋式起重機(jī)包括起升機(jī)構(gòu)、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)中主梁、端梁、以及一些其它小零部件。在整個設(shè)計(jì)過程中，要有詳細(xì)的圖紙，我的圖紙折合4張圖紙，包括橋式起重機(jī)總圖一張，小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)一張，主梁一張和端梁一張，圖紙還不完全詳細(xì)。在這過程中，發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足，包括計(jì)算時有些細(xì)節(jié)沒有考慮到，畫圖時，還不是很專業(yè)，難免會出現(xiàn)一些小的錯誤，因此我會在今后學(xué)習(xí)和工作中會加以改進(jìn)。
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致謝
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