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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng)教案 考 綱 要 求 考 情 分 析 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 Ⅰ 1.命題規(guī)律 近幾年高考對(duì)本章內(nèi)容重點(diǎn)考查了感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向判斷和大小計(jì)算等。常以選擇題形式考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以計(jì)算題的形式考查綜合性知識(shí)，如動(dòng)力學(xué)、能量、電路、圖像等知識(shí)與電磁感應(yīng)結(jié)合的問(wèn)題，一般難度較大，分值較高。 2.考查熱點(diǎn) 預(yù)計(jì)xx年高考對(duì)本章仍將以法拉第電磁感應(yīng)定律為核心，利用與之相關(guān)的力電綜合問(wèn)題，考查學(xué)生的綜合分析及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)過(guò)程中還要多關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。 磁通量 Ⅰ 法拉第電磁感應(yīng)定律 Ⅱ 楞次定律 Ⅱ 自感、渦流 Ⅰ 一、理解磁通量的概念 1.概念：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與磁場(chǎng)方向垂直的面積S與B的乘積。 2．公式：Φ＝BS。 3．單位：1 Wb＝1_Tm2。 4．公式的適用條件 (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)； (2)磁感線的方向與平面垂直，即B⊥S。 [小題練通] 1．判斷正誤 (1)穿過(guò)線圈的磁通量和線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)。(√) (2)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。() (3)線框不閉合時(shí)，即使穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化，線框中也沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(√) (4)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化。(√) 2．如圖所示，一個(gè)矩形線圈與兩條通有相同大小電流的平行直導(dǎo)線處于同一平面，并且處在兩導(dǎo)線的中央，則(　　) A．兩導(dǎo)線電流同向時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零 B．兩導(dǎo)線電流反向時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．兩導(dǎo)線電流同向或反向，穿過(guò)線圈的磁通量都相等 D．兩導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不均勻的，不能判定穿過(guò)線圈的磁通量是否為零 解析：選A　根據(jù)安培定則，兩導(dǎo)線電流同向時(shí)，它們?cè)诰€圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)反向，穿過(guò)線圈的磁通量為零；兩導(dǎo)線電流反向時(shí)，它們?cè)诰€圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)同向，穿過(guò)線圈的磁通量不為零，故選項(xiàng)A正確。 (1)Φ＝BS中的S應(yīng)指閉合回路中處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的有效面積。 (2)若假設(shè)磁感線向某一方向穿進(jìn)磁通量為正，則向外穿出為負(fù)，計(jì)算合磁通量時(shí)正、負(fù)可以抵消。 二、認(rèn)識(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象 1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象 當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。 2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 (1)條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化； (2)特例：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。 3．產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流；如果回路不閉合，則只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而無(wú)感應(yīng)電流。 [小題練通] 1．(xx北京西城區(qū)期末)從1822年至1831年的近十年時(shí)間里，英國(guó)科學(xué)家法拉第心系“磁生電”。在他的研究過(guò)程中有兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：(1)敏銳地覺(jué)察并提出“磁生電”的閃光思想；(2)通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，將“磁生電”(產(chǎn)生感應(yīng)電流)的情況概括為五種：變化的電流、變化的磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)的恒定電流、運(yùn)動(dòng)的磁鐵、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體。結(jié)合你學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，試判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．環(huán)節(jié)(1)提出“磁生電”思想是受到了麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的啟發(fā) B．環(huán)節(jié)(1)提出“磁生電”思想是為了對(duì)已經(jīng)觀察到的“磁生電”現(xiàn)象做出合理解釋 C．環(huán)節(jié)(2)中五種“磁生電”的條件都可以概括為“穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化” D．環(huán)節(jié)(2)中“在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體”這種情況不符合“穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化”這一條件 解析：選C　法拉第提出“磁生電”的閃光思想是受奧斯特發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場(chǎng)的影響，A、B錯(cuò)；環(huán)節(jié)(2)中“磁生電”的條件由法拉第總結(jié)概括為“穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化”，C對(duì)，D錯(cuò)。 2．如圖所示，矩形線框在磁場(chǎng)內(nèi)做的各種運(yùn)動(dòng)中，能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(　　) 解析：選B　產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，選項(xiàng)B符合要求。 判斷感應(yīng)電流的流程 (1)確定研究的回路。 (2)弄清楚回路內(nèi)的磁場(chǎng)分布，并確定該回路的磁通量Φ。 (3) 三、楞次定律和右手定則 1.楞次定律 (1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化； (2)適用范圍：適用于一切回路磁通量變化的情況。 2．右手定則 (1)使用方法 讓磁感線穿入右手手心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，其余四指指向感應(yīng)電流的方向。 (2)適用范圍：適用于部分導(dǎo)體切割磁感線的情況。 [小題練通] 1．(多選)如圖是驗(yàn)證楞次定律實(shí)驗(yàn)的示意圖，豎直放置的線圈固定不動(dòng)，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和電流表構(gòu)成的閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。各圖中分別標(biāo)出了磁鐵的極性、磁鐵相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)方向以及線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向等情況，其中表示正確的是(　　) 解析：選CD　根據(jù)楞次定律可確定感應(yīng)電流的方向：如對(duì)C圖分析，當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)閉合線圈原磁場(chǎng)的方向——向上；(2)穿過(guò)閉合線圈的磁通量的變化——增加；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向——向下；(4)利用安培定則判斷感應(yīng)電流的方向——與圖中箭頭方向相同。線圈的上端為S極，磁鐵與線圈相互排斥。綜合以上分析知，C、D正確。 2．(xx長(zhǎng)沙重點(diǎn)高中測(cè)試)MN、GH為光滑的水平平行金屬導(dǎo)軌，ab、cd為跨在導(dǎo)軌上的兩根金屬桿，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)MN、GH所在的平面，如圖所示，則(　　) A．若固定ab，使cd向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向由a到b到d到c B．若ab、cd以相同的速度一起向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向由c到d到b到a C．若ab向左、cd向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則abdc回路電流為零 D．若ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)，且兩棒速度vcd>vab，則abdc回路有電流，電流方向由c到d到b到a 解析：選D　若固定ab，使cd向右滑動(dòng)，由右手定則知應(yīng)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎蔄錯(cuò)。若ab、cd同向運(yùn)動(dòng)且速度大小相同，ab、cd所圍的面積不變，磁通量不變，則不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯(cuò)。若ab向左、cd向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則abdc中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，故C錯(cuò)。若ab、cd均向右運(yùn)動(dòng)，且vcd>vab，則ab、cd所圍的面積增大，磁通量也增大，則產(chǎn)生由c到d到b到a的電流，故D正確。 (1)注意理解“阻礙”的意義，阻礙不是阻止，要弄清“增反減同”、“來(lái)拒去留”等。 (2)不要混淆右手定則、安培定則、左手定則，三個(gè)定則適用對(duì)象、使用方法都不相同。 四、楞次定律的綜合應(yīng)用 [典例]　(多選)把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直線圈平面，當(dāng)磁鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生了圖中方向的電流，則磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．向左運(yùn)動(dòng)　　　　　 　B．向右運(yùn)動(dòng) C．向上運(yùn)動(dòng) D．向下運(yùn)動(dòng) [解析]　根據(jù)右手螺旋定則，可得線圈感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)橄蛴?，根?jù)楞次定律增反減同可得線圈中的磁通量減小，而磁鐵向左運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)都能使得線圈中的磁通量減小，故A、C、D正確。 [答案]　ACD 本題先確定了感應(yīng)電流的方向，再判斷產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，是楞次定律的推廣應(yīng)用。判斷順序是由感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向看和原磁場(chǎng)方向相同還是相反，再根據(jù)楞次定律判斷線圈中磁通量增加還是減小，最后判斷出磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣。當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，線圈所受安培力的合力方向(　　) A．向左　　　　　　　 　B．向右 C．垂直紙面向外 D．垂直紙面向里 解析：選B　法一：當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，單匝矩形線圈abcd垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律，線圈abcd中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，由左手定則可知ab邊與cd邊所受安培力方向均向右，所以線圈所受安培力的合力方向向右，B正確。 法二：由對(duì)楞次定律中“阻礙”的理解可知，當(dāng)MN中電流突然減小而導(dǎo)致線圈abcd垂直紙面向里的磁通量減少時(shí)，線圈abcd一定會(huì)有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)以“阻礙”其磁通量的減少，所以其所受安培力的合力方向向右，B正確。 2．如圖甲所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線與導(dǎo)線框abcd固定在同一平面內(nèi)。直導(dǎo)線中通以如圖乙所示的大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的交流電，并取圖甲所示向上的電流方向?yàn)橹睂?dǎo)線中電流的正方向。關(guān)于0～T時(shí)間內(nèi)線框abcd中感應(yīng)電流的方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由順時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较? B．由逆時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)轫槙r(shí)針?lè)较? C．由順時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较?，再變?yōu)轫槙r(shí)針?lè)较? D．由逆時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)轫槙r(shí)針?lè)较?，再變?yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较? 解析：選D　由題圖乙，在0～時(shí)間內(nèi)電流正向增大，根據(jù)安培定則，矩形線圈所處的磁場(chǎng)垂直紙面向里，由于磁通量增大，由增反減同，矩形線圈中的感應(yīng)磁場(chǎng)應(yīng)垂直紙面向外，感應(yīng)電流為逆時(shí)針，同理，～，～，～T內(nèi)感應(yīng)電流的方向依次為順時(shí)針、順時(shí)針、逆時(shí)針，故D正確。 一、單項(xiàng)選擇題 1.如圖所示，a、b、c三個(gè)閉合線圈放在同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈a中有電流I通過(guò)時(shí)，穿過(guò)它們的磁通量分別為Фa、Фb、Фc，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．Фa<Фb<Фc　　　　 　B．Фa>Фb>Фc C．Фa<Фc<Фb D．Фa>Фc>Фb 解析：選B　當(dāng)a中有電流通過(guò)時(shí)，穿過(guò)a、b、c三個(gè)閉合線圈的向里的磁感線條數(shù)一樣多，向外的磁感線的條數(shù)c最多，其次是b，a中沒(méi)有向外的磁感線，因此，根據(jù)合磁通量的計(jì)算，應(yīng)該是Фa>Φb>Фc。 2.如圖所示，一通電螺線管b放在閉合金屬線圈a內(nèi)，螺線管的中心線恰好和線圈的一條直徑MN重合。要使線圈a中產(chǎn)生感應(yīng)電流，可采用的方法有(　　) A．使螺線管在線圈a所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) B．使螺線管上的電流發(fā)生變化 C．使線圈以MN為軸轉(zhuǎn)動(dòng) D．使線圈以與MN垂直的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選D　題圖所示位置，線圈a所在平面與磁感線平行，穿過(guò)線圈的磁通量為零，當(dāng)按A、B、C所述方式變化時(shí)，線圈a所在平面仍與磁感線平行，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流；按D所述方式變化時(shí)，由于線圈與磁場(chǎng)夾角變化引起磁通量變化，能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選D。 3．如圖所示，一根條形磁鐵自左向右穿過(guò)一個(gè)閉合螺線管，則電路中(　　) A．始終有感應(yīng)電流自a向b流過(guò)電流表G B．始終有感應(yīng)電流自b向a流過(guò)電流表G C．先有a→G→b方向的感應(yīng)電流，后有b→G→a方向的感應(yīng)電流 D．將不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 解析：選C　條形磁鐵從左邊進(jìn)入螺線管的過(guò)程中，在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向右，且穿過(guò)螺線管的磁通量不斷增加，根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是a→G→b，條形磁鐵從螺線管中向右穿出的過(guò)程中，在螺線管中產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向仍向右，穿過(guò)螺線管的磁通量不斷減小，根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是b→G→a，故C正確。 4.如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線ab在電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，線圈c向右擺動(dòng)，則ab的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．向左或向右勻速運(yùn)動(dòng) B．向左或向右減速運(yùn)動(dòng) C．向左或向右加速運(yùn)動(dòng) D．只能向右勻加速運(yùn)動(dòng) 解析：選B　當(dāng)導(dǎo)線ab在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，線圈c向右運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明穿過(guò)線圈的磁通量正在減少，即右側(cè)回路中的感應(yīng)電流減小，導(dǎo)線正在減速運(yùn)動(dòng)，與方向無(wú)關(guān)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 5.(xx泰州一模)如圖所示，在長(zhǎng)載流直導(dǎo)線近旁固定有兩平行光滑導(dǎo)軌A、B，導(dǎo)軌與直導(dǎo)線平行且在同一水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌上有兩根可自由滑動(dòng)的導(dǎo)體棒ab和cd。當(dāng)載流直導(dǎo)線中的電流逐漸減弱時(shí)，導(dǎo)體棒ab和cd的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．一起向左運(yùn)動(dòng) B．一起向右運(yùn)動(dòng) C．相向運(yùn)動(dòng)，相互靠近 D．相背運(yùn)動(dòng)，相互遠(yuǎn)離 解析：選D　根據(jù)右手螺旋定則知，直流電流下方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電流減小時(shí)，磁場(chǎng)減弱，根據(jù)楞次定律得，回路中的感應(yīng)電流為acdb，根據(jù)左手定則知，ab所受安培力方向向左，cd所受安培力向右，即ab和cd相背運(yùn)動(dòng)，相互遠(yuǎn)離，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤，故選D。 二、多項(xiàng)選擇題 6.如圖所示，法拉第研究“磁生電”現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置原理圖。兩個(gè)線圈分別繞在一個(gè)鐵環(huán)上，線圈A接直流電源，線圈B接靈敏電流表，下列哪些情況能使線圈B中產(chǎn)生感應(yīng)電流(　　) A．開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)瞬間 B．開(kāi)關(guān)S閉合一段時(shí)間之后 C．開(kāi)關(guān)S閉合后，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置時(shí) D．拿走鐵環(huán)，再做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)的瞬間 解析：選ACD　根據(jù)法拉第對(duì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的五類概括，選項(xiàng)A、C、D符合變化的電流(變化的磁場(chǎng))產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象。而開(kāi)關(guān)S閉合一段時(shí)間之后，A線圈中是恒定電流，產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，B線圈中磁通量穩(wěn)定不變，故不能使B線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選A、C、D。 7．如圖所示，固定的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有直流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過(guò)程中(　　) A．穿過(guò)線框的磁通量保持不變 B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變 C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機(jī)械能不斷減小 解析：選BD　線框下落過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向一直沿順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)B正確；線框受到的安培力的合力豎直向上，但小于重力，則合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在下落過(guò)程中，安培力對(duì)線框做負(fù)功，則其機(jī)械能減小，選項(xiàng)D正確。 8.如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′和QQ′，都處于同一水平面內(nèi)，P和Q之間連接一電阻R。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根導(dǎo)體棒MN，用一水平向右的力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒MN，以下關(guān)于導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流方向和它所受安培力的方向的說(shuō)法正確的是(　　) A．感應(yīng)電流方向是N→M 　B．感應(yīng)電流方向是M→N C．安培力水平向左 D．安培力水平向右 解析：選AC　本題考查左、右手定則和楞次定律。 法一：由右手定則易知，MN中感應(yīng)電流方向是N→M，再由左手定則可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左。 法二：由楞次定律知，感應(yīng)電流的產(chǎn)生，必然阻礙引起感應(yīng)電流的原因。本題中，感應(yīng)電流是由于MN相對(duì)于磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)引起的，則安培力必然阻礙這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由安培力既垂直于電流又垂直于磁場(chǎng)方向可判知，MN所受安培力方向必然垂直于MN水平向左，再由左手定則，容易判斷出感應(yīng)電流的方向是N→M，故正確選項(xiàng)為A、C。 第58課時(shí)　法拉第電磁感應(yīng)定律(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)； (2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)； (3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比； (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)，為磁通量的變化率。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量大小無(wú)關(guān)，與磁通量變化的大小也無(wú)關(guān)，與磁通量變化的快慢(變化率)有關(guān)。 3．導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)垂直切割：E＝Blv，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。 (2)不垂直切割：E＝Blvsin_θ，式中θ為v與B的夾角。 (3)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：導(dǎo)體棒在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向以角速度ω繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，E＝Bl2ω。 二、自感、渦流 1．自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動(dòng)勢(shì) ①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)； ②表達(dá)式：E＝L； (3)自感系數(shù)L ①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)； ②單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 2．渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的漩渦，所以叫渦流。 [小題熱身] 1.如圖所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過(guò)正方形，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以的變化率均勻變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為(　　) A．πr2　　　　　　　 　B．L2 C．nπr2 D．nL2 解析：選D　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝nL2。 2.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為(　　) A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1 C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2 解析：選C　由右手定則可知，電阻R上電流的方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正確。 3．(多選)如圖甲、乙電路中，電阻R和自感線圈L的電阻都很小。閉合S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) A．在電路甲中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 B．在電路甲中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 C．在電路乙中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 D．在電路乙中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 解析：選AD　在電路斷開(kāi)時(shí)，電感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流減小，此時(shí)電感線圈在電路中相當(dāng)于一個(gè)電源，表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是自感電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的電流方向與原電流方向一致；二是在斷電瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的電流大小與原電流的大小相等，以后以此電流開(kāi)始緩慢減小到零。 題圖甲中，燈泡A與電感線圈L在同一個(gè)支路中，流過(guò)的電流相同，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，線圈L中的自感電動(dòng)勢(shì)要維持原電流不變，所以，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間，燈泡A的電流不變，以后電流漸漸變小。因此，燈泡A漸漸變暗。題圖乙中，燈泡A所在支路的電流比電感線圈所在支路的電流要小(因?yàn)殡姼芯€圈的電阻很小)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，電感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)要阻礙電流的變小，此瞬間電感線圈中的電流不變，電感線圈相當(dāng)于一個(gè)電源給燈泡A供電。因此，反向流過(guò)A的電流瞬間要變大，然后漸漸變小，所以燈泡A要先更亮一下，然后漸漸變暗。 4．如圖所示，在一個(gè)繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水。給線圈通入電流，一段時(shí)間后，一個(gè)容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是(　　) A．恒定直流、小鐵鍋 B．恒定直流、玻璃杯 C．變化的電流、小鐵鍋 D．變化的電流、玻璃杯 解析：選C　通入恒定直流時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)，小鐵鍋是導(dǎo)體，感生電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會(huì)升溫，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 提能點(diǎn)(一)　法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 [典例]　(xx北京高考)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? [解析]　由楞次定律知，題中圓環(huán)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，故感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颉Ｓ煞ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律知E＝＝＝，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項(xiàng)B正確。 [答案]　B 本題考查了楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 (1)應(yīng)用楞次定律，要充分利用“增反減同”的結(jié)論先確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向，再判斷感應(yīng)電流方向。 (2)應(yīng)用電磁感應(yīng)定律，將公式E＝推廣為E＝S。本題中兩圓環(huán)相同，Sa是Sb的四倍。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(xx浙江高考)如圖所示，a，b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1 解析：選B　當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí)，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由安培定則知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，選項(xiàng)B正確；由R＝ρ知兩線圈的電阻關(guān)系為Ra＝3Rb，其感應(yīng)電流之比為Ia∶Ib＝3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩線圈的電功率之比為Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.(xx長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示，用一根橫截面積為S的粗細(xì)均勻的硬導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，把圓環(huán)一半置于均勻變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率＝k(k>0)，ab為圓環(huán)的一條直徑，導(dǎo)線的電阻率為ρ，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì) B．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 C．圖中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小為kπr2 D．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為 解析：選D　由楞次定律知圓環(huán)具有收縮的趨勢(shì)，且產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝＝kπr2，a、b兩點(diǎn)間的電壓為路端電壓，U＝＝kπr2，線圈電阻R＝ρ，所以感應(yīng)電流大小為I＝＝，C錯(cuò)誤、D正確。 提能點(diǎn)(二)　公式E＝BLv的應(yīng)用 [典例]　(xx海南高考)如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε；將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′。則等于(　　) A.　　　　　　　　　 B. C．1 D. [解析]　設(shè)金屬棒長(zhǎng)度為l，則金屬棒不彎折時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε＝Blv。彎折后，切割磁感線的有效長(zhǎng)度l′＝l，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε′＝Bl′v＝Blv。所以＝，故B正確。 [答案]　B 本題考查切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E＝Blv。解題時(shí)應(yīng)注意l是“有效長(zhǎng)度”。 (1)若l與B不垂直，則l在垂直于B的方向的投影長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度。 (2)若l出現(xiàn)彎折的情況，則先將兩端點(diǎn)相連，再確定其有效長(zhǎng)度。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ之間接有定值電阻R，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)為l且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒ab兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越小 B．導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電流方向是a→b C．導(dǎo)體棒ab所受安培力方向水平向右 D．導(dǎo)體棒ab所受合力做功為零 解析：選D　由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度及長(zhǎng)度不變，由E＝Blv可知，運(yùn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變；由楞次定律可知，導(dǎo)體棒中的電流方向由b指向a；由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向左；由于勻速運(yùn)動(dòng)，棒的動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理可知，合力做的功等于零。選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 2.(多選)(xx廣東七校聯(lián)考)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平放置的U形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌上垂直放置一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒MN，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，電阻為r，用外力拉著金屬棒向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。則金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒒到M B．電阻R兩端的電壓為BLv C．金屬棒受到的安培力大小為 D．電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為 解析：選AC　由右手定則可知金屬棒MN中的電流方向?yàn)橛蒒到M，故A正確；MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，則電阻R兩端的電壓為U＝，故B錯(cuò)誤；回路中感應(yīng)電流大小為I＝，金屬棒MN受到的安培力大小為F＝BIL＝，故C正確；電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為P＝I2R＝2R＝，故D錯(cuò)誤。 3.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：選D　由右手定則判定通過(guò)電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤(pán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Br2ω，所以通過(guò)電阻R的電流大小是I＝。選項(xiàng)D正確。 提能點(diǎn)(三)　自感 通電自感 斷開(kāi)自感 電路圖 器材規(guī)格 A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)，RLφb,20 V　　　　　　 B．φa>φb,10 V C.φa<φb,20 V D．φa<φb,10 V 解析：選B　由題意可知，線圈M的磁場(chǎng)的磁通量隨時(shí)間均勻增加，則E＝n＝50 V＝10 V；由楞次定律可知，此時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)反向，由右手螺旋定則可以看出，此時(shí)a點(diǎn)的電勢(shì)較高。 2.(xx全國(guó)丙卷)如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求： (1)在t＝0到t＝t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值； (2)在時(shí)刻t(t＞t0)穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 解析：(1)在金屬棒越過(guò)MN之前，t時(shí)刻穿過(guò)回路的磁通量為Φ＝ktS① 設(shè)在從t時(shí)刻到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過(guò)電阻R的電荷量為Δq。 由法拉第電磁感應(yīng)定律有ε＝② 由歐姆定律有i＝③ 由電