2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1《算法的含義》教案 蘇教版必修3.doc
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第1章 算法初步 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn) 算法的描述，理解算法的思路與過(guò)程；基本語(yǔ)句的作用，能進(jìn)行算法的分析并用基本語(yǔ)句進(jìn)行表示。 難點(diǎn) 算法的理解與設(shè)計(jì)；在算法的實(shí)現(xiàn)上，如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu). 1.1算法的含義 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1《算法的含義》教案 蘇教版必修3 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1．理解算法的含義 2．通過(guò)實(shí)例分析理解算法的有限性和確定性. 3．能用自然語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的算法. 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng) 問(wèn)題1 簡(jiǎn)述給一個(gè)朋友打電話的過(guò)程. 【解】過(guò)程如:找出電話本、找到朋友電話號(hào)碼、撥通電話、通話等。 問(wèn)題2 常有這樣一種娛樂(lè)節(jié)目：就是猜數(shù)，讓參加者從0~1000中猜出某商品的價(jià)格，猜測(cè)了以后，主持人說(shuō)是高了，還是低了，然后再猜，直到猜中為止.而在這游戲中，較好的方法就是二分法： 第一步 報(bào)出500 第二步 如果是說(shuō)高了，就再報(bào)250；如果低了，就報(bào)750； 第三步 在前一個(gè)數(shù)與再前一個(gè)數(shù)之間，取它們的中間值；直到猜中為止. 問(wèn)題3 給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法 【解】方法1 按照逐一相加的程序進(jìn)行. 第一步 計(jì)算1+2，得到3 第二步 將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6. 第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10. 第四步 將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15. 方法2：可以運(yùn)用公式 直接計(jì)算. 第一步 取n=5； 第二步 計(jì)算；[ 第三步 輸出運(yùn)算結(jié)果. 【小結(jié)】 算法(algorithm)的含義:對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法. 本章所研究的算法特指用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法. 【體會(huì)】算法具有不唯一性. 問(wèn)題4 給出求解方程組 的一個(gè)算法. 【解】用消元法求解這個(gè)方程組，算法如下： 第一步 方程①不動(dòng)，將方程②中的x的系數(shù)除以方程①中的x系數(shù)，得到乘數(shù)； 第二步 方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項(xiàng)，得到, 第三步 將上面的方程組自下而上回代求解，得到. 所以原方程的解為. 【說(shuō)明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解. 【小結(jié)】算法從初始步驟開(kāi)始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問(wèn)題得到解答或指出問(wèn)題沒(méi)有解答. 算法具有如下兩個(gè)性質(zhì): 有限性：一個(gè)算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束. 確定性：算法的每一個(gè)步驟和次序都應(yīng)該是確定的、明確無(wú)誤的,不應(yīng)產(chǎn)生歧義. 【經(jīng)典范例】 例1 寫出解方程的一個(gè)算法 【解】算法如下: 第一步：把3移到等號(hào)的右邊. 第二步：用-3除以2得到 例2 寫出求的一個(gè)算法. 【解】按照逐一相加的程序進(jìn)行. 第一步 計(jì)算13，得到3 第二步 將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與5相乘，得到15. 第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果15與7相乘，得到105. 例3 已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個(gè)算法. 【解】算法如下: 第一步 計(jì)算斜率； 第二步 用點(diǎn)斜式寫出直線方程 . 第三步 化簡(jiǎn)得方程. 例4 寫出求1+2+3+…+100的一個(gè)算法. 【解】可以運(yùn)用公式 直接計(jì)算. 算法如下: 第一步 取n=100； 第二步 計(jì)算. 第三步 輸出運(yùn)算結(jié)果 【選修延伸】 例5 設(shè)計(jì)一個(gè)算法,找出三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù). 【解】算法如下: 第一步 比較a,b大小，若a小，則轉(zhuǎn)第二步；若a大，則轉(zhuǎn)第三步； 第二步 比較b,c大小，若b小，則c是最大數(shù)，若b大，則b是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)； 第三步 比較a,c大小，若a小，則c是最大數(shù)，若a大，則a是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)。 例6 （1）寫出解不等式x2-2x-3<0的一個(gè)算法； （2）寫出解不等式ax2+bx+c>0（a>0）的一個(gè)算法。 【解】（1）算法如下:第一步 解出方程x2-2x-3=0的兩根是x1=3，x2= -1； 第二步 由x2-2x-3<0可知不等式的解集為{x | -1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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