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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2《總體分布的估計(jì)》教案 蘇教版必修3(1) 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　　1.明確樣本與總體的關(guān)系，樣本頻率分布與總體分布的關(guān)系； 　　2.能根據(jù)抽取樣本的數(shù)據(jù)制作樣本頻率分布表和頻率分布直方圖； 　　3.會(huì)用樣本的頻率分布表，樣本的頻率分布直方圖取估計(jì)總體分布； 　　4.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 　　5.能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異； 　　二、教學(xué)重點(diǎn)：用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布．總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)的取值的概率． 　　教學(xué)難點(diǎn)：利用樣本頻率分布估計(jì)總體分布． 　　三、教學(xué)用具：投影儀或計(jì)算機(jī) 　　四、教學(xué)過(guò)程 　　1．導(dǎo)課 　　統(tǒng)計(jì)學(xué)中有兩個(gè)核心問(wèn)題，一是如何從總體中抽取樣本，二是如何用樣本估計(jì)總體．前者在上節(jié)內(nèi)容中已解決，而后者，我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)的樣本的頻率分布的基礎(chǔ)上，研究總體的分布及其估計(jì)． 　　出示課題：總體分布的估計(jì)（1）． 　　2．以歷史上所做的拋擲硬幣試驗(yàn)為例，出示下述頻率分布表 試驗(yàn)結(jié)果 頻數(shù) 頻率 正面向上（0） 36124 0.5011 反面向上（1） 35964 0.4989 　　拋擲硬幣試驗(yàn)的結(jié)果的全體構(gòu)成一個(gè)總體，則上表就是從總體中抽取容量為72088的相當(dāng)大的樣本的頻率分布表． 　　3．出示樣本頻率分布條形圖 　　說(shuō)明： 　?。?）頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，而頻率分布條形圖比較直觀，兩者相互補(bǔ)充，使我們對(duì)數(shù)據(jù)的頻率分布情況了解得更加清楚． 　?。?）條形圖橫縱軸的意義． 　　4．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率就成為相應(yīng)的概率，得下表： 試驗(yàn)結(jié)果 概率 正面向上（記為0） 0.5 反面向上（記為1） 0.5 　　5．出示總體分布的概念 　　上表排除了抽樣造成的誤差，精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律．這種總體取值的概率分布規(guī)律稱為總體分布． 　　6．補(bǔ)充例題 　　為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為30的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品5件，二級(jí)品8件，三級(jí)品13件，次品14件． 　?。?）列出樣本的頻率分布表； 　　（2）畫出表示樣本頻率分布的條形圖； 　?。?）根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約是多少． 　　解：（1）樣本的頻率分布表為： 產(chǎn)品 頻數(shù) 頻率 一級(jí)品 5 0.17 二級(jí)品 8 0.27 三級(jí)品 13 0.43 次品 4 0.13 　?。?）樣本頻率分布的條形圖為： 　?。?）此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為0.27＋0.43＝0.7． 　　7．課堂練習(xí) 　　教科書第26頁(yè)練習(xí)第1題． 　　8．歸納小結(jié) 　　當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，我們常用樣本的頻率分布表及頻率分布條形圖去估計(jì)總體分布，總體分布排除了抽樣造成的誤差，精確反映了總體取值的概率分布規(guī)律． 　　五、布置作業(yè) 　　教科書習(xí)題1．4第2,3題． 教案點(diǎn)評(píng)： 　　由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，通過(guò)經(jīng)典的拋擲硬幣的例子復(fù)習(xí)引入總體分布，然后在通過(guò)例題解釋說(shuō)明總體分布的估計(jì)。